(完整版)分式教案

1、分式方程瑞發(fā)學(xué)校張文嬌一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解分式方程的意義2使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程解的檢驗(yàn)方法4在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧5通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：（1） 可化為一元一次方程的分式方程的解法（2） 分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想2教學(xué)難點(diǎn)：檢驗(yàn)分式方程解的原因3疑點(diǎn)及分析和解決辦法：解分式方

2、程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程（ 轉(zhuǎn)化思想 ） ， 基本方法是去分母（ 方程左右兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母） ，而正是這一步有可能使方程產(chǎn)生增根讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中討論從而理解、掌握3、 教學(xué)方法啟發(fā)式設(shè)問(wèn)和同學(xué)討論相結(jié)合，使同學(xué)在討論中解決問(wèn)題，掌握分式方程解法4、 教學(xué)手段 ：演示法和同學(xué)練習(xí)相結(jié)合，以練習(xí)為主五、教學(xué)過(guò)程（ 一 ） 復(fù)習(xí)引入1提問(wèn)：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.（二）新知探索板書(shū)課題：分式方程的定義.分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程（fractional equation ）.以前學(xué)過(guò)的方程都是整式方程.（課件

3、展示）1、判斷下列各式哪個(gè)是分式方程.（課件展示）112x142(3) x 1 x 1 x2 1在同學(xué)討論的基礎(chǔ)上分析:xx-22 x3由于我們比較熟悉整式方程的解法,所以要把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其8關(guān)鍵是去掉含有未知數(shù)的分母.2、例題精講例1解方程.2_x 3解：方程兩邊同乘-（課件展示完整步驟） xx （x-3）,得解得2x= 3x9檢驗(yàn)：x = 9時(shí)x（x 3） *0, 9是原分式方程的解。例2 解方程-x解：方程兩邊同乘x-1) (x + 2),得(x+2)(x-1) (x+2) =3二1化簡(jiǎn)，得 解得檢驗(yàn)：x=1時(shí)（x1） （x + 2） =0, 1不是原分式方程的解，原分式方程

4、無(wú)解。一艘輪船在靜水中的最大航速為 20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行 60千米所用時(shí)間相等，江水的流 速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，則輪船順流航行的速度為（20+ v）千米100/時(shí)，逆流航行的速度為（20-v）千米/時(shí)，順流航行100千米所用的時(shí)間為 F60小時(shí)，逆流航行60千米所用的時(shí)間為 藥7小時(shí)。10060可列萬(wàn)程20 V 20 V方程兩邊同乘（20+v） （20 v）,得v=5100(20 v) = 60 (20+v)解得 檢驗(yàn)：將v=5代入方程，左邊=右邊，所以v = 5為方程的解。所以水流速度為5千米/時(shí)。（三）課堂練習(xí)

5、 X 2 x 21、解萬(wàn)程 (1)x 3 x 3解：方程連方便都乘(x+3) (x-3)得(x+2) (x-3)=(x+2)(x+3)x2-x-6=x 2+5x+66x=-12檢驗(yàn)：當(dāng) x=-2 時(shí)，公分母（x+3） （x-3）=-5 w0.原方程的解為x=-2.(2)x2x 55 2x解：原方程可變?yōu)?x2x 552x 51 0,x 52x 5方程兩邊同乘以2x-5得:（x-5）-（2x-5）=0解這個(gè)整式方程得：x=0檢驗(yàn)：把x=0代入最簡(jiǎn)公分母：2x-5=-5 w0.x=0是原方程的根.評(píng)注：檢驗(yàn)是解分式方程不可缺少的一步， 在檢驗(yàn)時(shí)，只需把整式方程的解 代入最簡(jiǎn)公分母判定它是否為零.2

6、、選擇某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林 240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)列方程正確的是（).(A)迎 x5240(B)2405240x 4xx 4(C)幽 x5240(D)2405240x 4xx 4（四）總結(jié)解分式方程的一般步驟：1 .在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程.2 .解這個(gè)方程.3 .把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零；使最簡(jiǎn)公分母為零 的根不是原方程的解，必須舍去.（五）課后達(dá)標(biāo)(1)(2)3(x 1)(x 2)（3） 列分式方程解應(yīng)用題甲工人與乙工人生產(chǎn)同一種零件，甲每小時(shí)比乙多生產(chǎn)8 個(gè) , 現(xiàn)在要求甲生產(chǎn)出 168 個(gè)這種零件, 要求乙生產(chǎn)出144 個(gè)這種零件, 他們兩人誰(shuí)能先完成任務(wù)呢?（ 六 ） 作業(yè)布置必做：課本82頁(yè)，習(xí)題3.7, A組第1、2題。選作：課本82頁(yè)，習(xí)題3.7 , A組第3題；B組第