完整版2019屆懷化市湖南省高三三模數(shù)學(xué)理試卷word版

1、 懷化市中小學(xué)課程改革教育質(zhì)量監(jiān)測試卷 理科數(shù)學(xué)2019屆高三期考 朦、張理科華 審題人:彭 斌、陳 命題人：湖天中學(xué) 劉 . 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分. 時(shí)量：120分鐘本試卷分第 第卷（選擇題 共60分）分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60. 目要求，請把正確答案的代號填涂在答題卡上?2NM2IR?N?xy3?x?,xR?M?yyxx,?1 為，則1.，已知集合?3?3,?,313(?1 A D B C 2.下列命題中，正確的是?也成等差數(shù)列S?，S?S,已知Sa是其前是等差數(shù)列，Sn項(xiàng)和，則S ；n3nnn

2、n2n2nBAAB 與事件與事件互斥”的充分不必要條件；“事件對立”是“事件?220ZZ?Z?Z?ZZZ,Z,Z? ，若復(fù)數(shù)，則；321133122開始 220x?R,x?x?2x,?0?xRx?2命題“. ”的否定是“”000i?2,S?1A B C D ?q 等于的前項(xiàng)和為3.等比數(shù)列，若，則公比0S?a?Sai?1n?SSn3n2i?1i?2i?122?11? D CA B 1?i?i 值為4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是 ?10i?15525 AB C D 否 3324927輸出xoyox?為始邊，它們的終邊 中，角均以與角5.在平面直角坐標(biāo)系結(jié)束 3y?tan?的值為 軸對稱若

3、關(guān)于，則?tan5159150 B A C D161782ABCDABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)到正方形四個(gè)頂點(diǎn)已知邊長為，在正方形的正方形6.1D，B，CA， 的概率為的距離都大于 ?223?1C.B. A.D.41644 7.甲、乙兩個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，俯視圖不同，VV ，乙的體積為，則有如圖所示，記甲的體積為乙甲V?VVV? B A乙甲乙甲VV、V?V 大小不能確定 CD乙甲乙甲 頁 第1nn1?1?2?x2?xx 已知，則的系數(shù)為8.展開式的各個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)的和為的展開式中128?xx?35 560 C7 DA44 B22yx?1(a?0，b?0)FFPI是分別為雙曲線的左、

4、右焦點(diǎn)，點(diǎn)9.已知點(diǎn)右支上一點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線21,22ab1S?S?S成立，則雙曲線離心率的取值范圍是 的內(nèi)心，若恒有F?PFF?IPF?IPF?IF2132121 A(1，2 B(1，2) C(0，3 D(1，3 22b?af(a)?f(b)b?0?ax?f(x)lg，則，若存在實(shí)數(shù)10.設(shè)函數(shù), ，滿足logM?2821?1logN?lnQ? ，的關(guān)系為?22eba?QM?MN?Q?NN?Q?M?N?QM? D C BA AE?3?GCDAB?GCDAB, 為為正三角形，11.如圖，的中位線，BC?3BFODCOFFE夾角的余弦值為的中點(diǎn)，則向量, 為，1122? D. B. A. C.22

5、22a3?232,0m?x?1,g(x)?f(x)?2axx?3ax的方定若對任意給的于程數(shù)12.已知函，關(guān)，42?2,0a)g(mf(x)?的取值范圍是在區(qū)間 上總存在唯一的一個(gè)解，則實(shí)數(shù)1?1?1， 1 C. 1)0)A.(，1 B.(0， D.(1，?1，?88? 第卷（非選擇題 共90分） 二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上的相應(yīng)橫線上. 13.某學(xué)校共有在職教師140人，其中高級教師28人，中級教師56人，初級教師56人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從在職教師中抽取5人進(jìn)行職稱改革調(diào)研，則抽取的初級教師的人數(shù)為_ x?2y?0?x,yx?y?0y?2xz?

6、9ZZ的最大值為，其中 ，若滿足，則的最小值是14.設(shè) ?0?y?k?PAP?ABCP-ABC，4,PA?AC,?BAC?60?,AB?2ABC 平面三棱錐則三棱錐中，15.外接球的體積為 1?)xf(aSn 項(xiàng),上的奇函數(shù)滿足的前為數(shù)列已知定義在16.1?1)1f(?x)?f(?x),f(Rnn24a?2S?1(n?N)f(a)?f(a)，則和，且_. 6n3?n三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17（本小題滿分12分） ?ABC?bsin2A?6cos,Cab,cAsinB,AB?A 所對的邊分別為，且.已知在中，角2a （）求的值； 頁 第

7、2?ABC?A 周長的取值范圍（）若，求3 分）18.（本小題滿分12 政府為了對過熱的房地產(chǎn)市場進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門 對城市人和農(nóng)村人進(jìn)行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡單隨機(jī) 抽樣的方法抽取110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如右列聯(lián)表： )用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法說明有多少的把握認(rèn)為不買房心理預(yù)期與城鄉(xiāng)有關(guān)？(2?bcad?n2?K 參考公式：，?d?bc?da?a?bc?2 kKP?0.0010.0250.0100.100.0050.050.15 10.8283.8417.8795.0242.706k6.6352.0726千元獎(jiǎng)（）某房地產(chǎn)中介為增加業(yè)績，決定針對買房成交客戶開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，若抽中“一等獎(jiǎng)”

8、獲3 金；抽中“二等獎(jiǎng)”獲，則沒有獎(jiǎng)金千元獎(jiǎng)金；抽中“祝您平安”11，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)客，獲得“二等獎(jiǎng)”的概率為已知一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得“一等獎(jiǎng)”的概率為36X 戶參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，假設(shè)他們是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立，求此二人所獲獎(jiǎng)金總額（千元）的分布列及數(shù)學(xué)期望 分）19.（本小題滿分12DCABACOOB 上異于的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖，是圓是圓、的直徑，OABDCEBDCEB 所在的平面，垂直于圓 4.?1,/,?; （）ACD求證：DE?平面.ABE所成的銳二面角的余弦值A(chǔ)ED若AC?BC，求平面與平面 （） 12分）20.（本小題滿分22yx)?0a?1(?b的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是一個(gè)正方形

9、，且 ：已知橢圓C22ba. 其周長為24 頁 第3 （）求橢圓的方程；C （）關(guān)于原點(diǎn)l與橢圓C相交于EBF兩點(diǎn)，點(diǎn)、1,設(shè)過點(diǎn)B（0m）(0?m?)的直線.m的取值范圍DD，若點(diǎn)總在以線段EF為直徑的圓內(nèi)，求的對稱點(diǎn)為 21.（本小題滿分12分） ?1?ax?a,?flnxRx已知函數(shù) 1?x?xy?xff2x?11,f處的切的極值點(diǎn)，求曲線是函數(shù)（）若在點(diǎn) 線方程；?x0,fa （）若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù)，求在的取值范圍；m?nm?nnm?nm, （）設(shè)，求證： 為正實(shí)數(shù)，且lnm?lnn2 兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)22，23請考生在第. 題

10、目記分 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程1022（本小題滿分分）選修44?2x?1?t?2lxt軸的正半軸為極軸建立為參數(shù)）的參數(shù)方程為（，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，已知直線?2?y?t?2?2C?cos4?sin極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為： lC的直角坐標(biāo)方程；（）寫出直線 的普通方程及曲線ABClAB的值與曲線 交于兩點(diǎn)，求（）若直線， 23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 ?x?2?faxx?2 已知函數(shù)?2xfx?12a?的解集； 時(shí)，求不等式（）當(dāng)?0,2?x2xfxa的取值范圍對恒成立，求（）若不等式 頁 第4 懷化市中小學(xué)課程改革教育質(zhì)量監(jiān)測試卷 理科數(shù)學(xué)答案2019屆高三期考?6012?5

11、? ）一、選擇題（ 12 11 1 題號 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B B B A A B D D C C D ?20?4?5 二、填空題（）：?264902 15.； 16.；. ; 14.13. 3baffbaba)?(Q()?lg|?|lg0?lglg ， 10提示：，2222?11aba11?b1?2,?M?即ab?1,又?,?N?2? 42484a?b?ba?ba? N?M?QQ?2,?又 4，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)的邊長為11提示：以為原點(diǎn)，GCDDCO?x3241),),F(,C(2,0(?1,3),E（?,3）A 333 則1433425,?OF

12、?(,),FEFE?(?,),OF 93333 72271 ，OF?，F(xiàn)E.?OF?cos?FE,. 233 2?xaxaxxaxf1)(?)?66?6 12提示：3?x)1,g(a?0時(shí)，fx)?,顯然不可能滿足題意，(1)當(dāng) 2 '單調(diào)遞減，x),f(),fx()?0a（2）當(dāng)?0時(shí)，x?(0,1 '單調(diào)遞增，x),f(x)?02x?(1,),f1?(0)?4a,f,?1?a且f(2)?1f?x1時(shí)，f(x)有極小值(1) 3a是減函數(shù)，?x)?x又?當(dāng)a?0時(shí)，g( 42 a33?,g(m)?m?0,2?,?對? 222? 3?1?4a?1 2由題意，須,解得?a?1,?

13、 a38?1 22? a31x?是增函數(shù)，不合題意。綜上，?x)?a?1.ga(3)當(dāng)?0時(shí)，( 428 o222ABACBCACABABC?12?cos?260? 提示15：在中，BC?23,?ABC為Rt?ABC且外接圓直徑為 頁 第532BC?r4,2? BACsin?3 2 ?2464SA2232?R?V)?R8?r,?( 332 31xfxfxxff)()()?()?(1? ：由得16提示 223333)?(x)?f(x3?x)?f(?(?x)?f(?又f(x)為奇函數(shù)，?f(?x)?fx)?f(?x),?f( 2222 .?f(x)是以3為周期的周期函數(shù) ?（4a?2S?1n?2得

14、a滿足4a?2又由數(shù)列S?11-nn-1nnn11?2n?2a?aa?是以2為公比，?為首項(xiàng)的等比數(shù)列.1(?a?2an?2),又4a?2S?得ann1n1n111? 22.)?01,?f(a)?f(a(?f(1)?1,f(a)?f(16)?f1)?1f,?a2,a?16?f(a)?(2)?f(?) 663336 BAAbABbAAsin?sincos3sinsin26?coscos 3得17解：（）由分abab3?3? 6分cb3?由正弦定理得?(2) ?CsinsinBsin 3 CbcBsin3?23?sin?2 8，分）sinC?2（3sinB?CABC的周長?3?23sinB?23s

15、in?3? ?2 CCC)?3?323sin(?6?sin()?sin? 分10 63?52?,?CC?0,?,? 6663? ?1?LABC(6,9)?1?,)sin(C?分周長的取值范圍是12? 26? ， 2)10(10?70?20?110?2?K.366?5.024?6（）由表中數(shù)據(jù)可得，： 18解 90?80?20?30 6分有的把握認(rèn)為不買房與城鄉(xiāng)有關(guān) ?97.5%X 12千元，6的所有可能取值有0，3，9（）二人所獲獎(jiǎng)金總額，111111?2?X3)?)?0XP(?(，?P ， 334222 頁 第615111111，?)?2(X?6X?P?2P(9 ，918236336111

16、8分 ?12)?P(X?3666 表：所以獎(jiǎng)金總額的分布列如下 11115? 12分4?12?9?0?3?6?E?X千元 3631894 ，DCBC，ABC：（） DC平面ABC，BC?平面19證明 ，ACBCO的直徑，C是O上異于A，B的點(diǎn)，AB又是. ACD平面ACC，DC?平面ACD，BC又ACDC DCDCEB，EB，四邊形BCDE是平行四邊形，又 6分 ，DE平面ACD DEBC 22，AC4 ()解在RtACB中，AB，ACBC， BC z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，所在直線為如圖，以C為原點(diǎn)，CA，CB，CDx，y， (0,0,1)則A(22，0,0)，D，B(0,22，0)，1)，

17、22，E(0(0,0,1) 0)，22，(2，2，(22，0,1)(0,22，0)xn?(,y,z 的一個(gè)法向量為，設(shè)平面ADE1111?0?2x?z?n?AD?2?111）,1令x?,得n?（10，,2, 則?11?02y?2?nDE?11)y(n?x,z 設(shè)平面ABE，的一個(gè)法向量為2222?02y?2ABn?22x?222）?x,令?1,得n（1,01， 分8則?22?0?BE?zn?22n?n2121?n?cosn,? . 21623nn21 2 . 12分所成的銳二面角的余弦值為ABE平面AED與平面6?244a? ,? ：解（）由題意，得：2 分20,b?c?222 分3 ， ，

18、又因?yàn)?解得ca?b?1c?1b?2?a2x2 C . 41y?分的方程為所以橢圓21?0?m 在橢圓內(nèi) 解（）法一： 點(diǎn) . B. ? 頁 第7. 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為 llm?kxy,?kx?my? 得 由方程組2220k?1)x?4kmx?2m2(22?x21,?y? 2? BC l有兩個(gè)公共點(diǎn)，在橢圓內(nèi)，直線點(diǎn)與橢圓?222. 0(2k)?1)(2m?2?(4km)?4即km?422?2m ，則 設(shè) 6分，. ?xx?),yyx,),F(xE(?xx 212121212212k?1?2kmx?xkm2?),G(xy?my?kx?21 ?x?，設(shè)的中點(diǎn)，則，EF00 00022

19、1?2k21?2kmkm?2)G(, . ? 221?12?2kk24m?km24?12k?m4k22 (DG?m)?()?2221?2k?12k1?2k22m12k?22 . xEF?1?k4(x?x)x2k1?22212121k?2 點(diǎn)D總在以線段EF為直徑的圓內(nèi)， ?EF. Rk?恒成立對于 ?DG?224224?12km4k2k?1?m 8分 ?2k21? 221?122kk2422224 化簡，得， 12k?k?7m?k3?3mk?2m21k?2 10 ?m分整理，得 23k?212k2?1. （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立） 而?1?g(k)?10k? 22333k?3k?132?m. ，得

20、由，0?m?m0? 333 m12 分的取值范圍是綜上，?m0? 32?22m?4km 解法二：同解法一得， 6分 ?xx?xx? 212122?k122k?1uuuruuurDE?DF?0. EF點(diǎn)D總在以線段為直徑的圓內(nèi)， ?uuuruuur ，)?m?(x,m?DE(x,y?)yDF?2211uuuruuur2 8 分?m(y?y)?yDFDE?xx?y?m212211 2m?m)?m(kxm?kx?m(x?x?kx?)(kxm) 21112222m4xx?)?(2?x1)(?k?xkm 2112頁 第82km?2m4?2220km?4m?(k?1)?2 221?k?12k221k?2

21、10 ?m分整理，得 23?k212?12k . 而（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立）?(k)?1?1g0k? 22333k?3k?132?m 12分由，所以，得0m?m0 333 m的取值范圍是綜上，?m0? 3axax?(?1)1?(1)22axxaxx?)(2?2?21(?1)?xf)?(? )21解：( 2x22xxxxx?(1)1)(?1)9',?經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。,代入得a(2)?0由題意知：f 41xy?18?0?,0)(1?fk,3?(1)?分 , 切點(diǎn)為切線方程為從而切線斜率 82axx?21)?(2?fxfx?()( , () 在上為單調(diào)增函數(shù)因?yàn)?2xx?1)(?fx)(0,?()?0 4所以分在上恒成立2?(2?2a)x?1?0在（0，?）上恒成立，當(dāng)x即x?（0，?）時(shí)，112,設(shè)g(x)?x?,x?（02x?1?0得a?2?x?，?）a由x?(2?2) xx 11, xxxg2?2?() xx1?xg2