一元一次方程球賽積分問(wèn)題4

1、3.43.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 第四課時(shí)第四課時(shí)球賽積分表問(wèn)題球賽積分表問(wèn)題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；會(huì)閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；2.掌握解決掌握解決“球賽積分球賽積分”問(wèn)題的一般套路，并會(huì)根問(wèn)題的一般套路，并會(huì)根 據(jù)方程解的情況對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出判斷；據(jù)方程解的情況對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出判斷；3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí). 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進(jìn)而閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進(jìn)而建立方程模型，解決問(wèn)題建立方程模型，解決問(wèn)題.例例

2、1:1: 一次足球賽一次足球賽1111輪輪( (即每隊(duì)均需賽即每隊(duì)均需賽1111場(chǎng)場(chǎng)), ), 勝一場(chǎng)記勝一場(chǎng)記2 2分分, ,平一場(chǎng)記平一場(chǎng)記1 1分分, ,負(fù)一場(chǎng)記負(fù)一場(chǎng)記0 0分分, ,北京國(guó)安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所北京國(guó)安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的勝場(chǎng)數(shù)的 , ,結(jié)果共得結(jié)果共得1414分分, ,求國(guó)安隊(duì)共平了多少場(chǎng)求國(guó)安隊(duì)共平了多少場(chǎng)? ?21積分規(guī)則積分規(guī)則場(chǎng)數(shù)場(chǎng)數(shù)勝勝平平負(fù)負(fù)1X得分得分204X03 x2211xx勝負(fù)21負(fù)勝22X11-x-2X11-x-2X4x+(11-x-2X)=14例例1:1: 一次足球賽一次足球賽1111輪輪( (即每隊(duì)均需賽即每隊(duì)均需賽1111場(chǎng)場(chǎng)), ), 勝一

3、場(chǎng)記勝一場(chǎng)記2 2分分, ,平一場(chǎng)記平一場(chǎng)記1 1分分, ,負(fù)一場(chǎng)記負(fù)一場(chǎng)記0 0分分, ,北京國(guó)安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所北京國(guó)安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的勝場(chǎng)數(shù)的 , ,結(jié)果共得結(jié)果共得1414分分, ,求國(guó)安隊(duì)共平了多少場(chǎng)求國(guó)安隊(duì)共平了多少場(chǎng)? ?213x解得：（場(chǎng)）所以平的場(chǎng)數(shù)2211xx解：解：設(shè)國(guó)安隊(duì)負(fù)了設(shè)國(guó)安隊(duì)負(fù)了x x場(chǎng)，場(chǎng)， 則勝了則勝了2x2x場(chǎng)，場(chǎng)，平了（平了（11-x-2x)11-x-2x)場(chǎng)，場(chǎng)，依題意，得依題意，得14)211(4xxx答：國(guó)安隊(duì)共平了答：國(guó)安隊(duì)共平了2場(chǎng)場(chǎng).例例2: 2: 暑假里，暑假里，新晚報(bào)新晚報(bào)組織了組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足足 球邀請(qǐng)賽，勇

4、士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9 9場(chǎng)，得分場(chǎng)，得分1717分比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得分比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3 3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1 1分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得0 0分，分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2 2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？平了幾場(chǎng)呢？積分規(guī)則積分規(guī)則場(chǎng)數(shù)場(chǎng)數(shù)勝勝平平負(fù)負(fù)12得分得分303X0X9-2- x9-2- x5 x229x3x+(9-2-X)=17例例2: 2: 暑假里，暑假里，新晚報(bào)新晚報(bào)組織了組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足足 球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第

5、一輪比賽中共賽了9 9場(chǎng)，得分場(chǎng)，得分1717分比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得分比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3 3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1 1分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得0 0分，分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2 2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？平了幾場(chǎng)呢？5x解得：（場(chǎng)）所以平的場(chǎng)數(shù)229x解：解：設(shè)勇士隊(duì)勝了設(shè)勇士隊(duì)勝了x x場(chǎng)，場(chǎng)， 則平了則平了（9-2-x)9-2-x)場(chǎng)，場(chǎng)，依題意，得依題意，得17)29(3xx答：勇士隊(duì)勝了答：勇士隊(duì)勝了5場(chǎng)，平了場(chǎng)，平了2場(chǎng)場(chǎng).球賽積分表問(wèn)題球賽積分表問(wèn)題 某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊(duì)名隊(duì)名

6、比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414問(wèn)題：?jiǎn)栴}：從這張表格中，從這張表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 這次這次籃球聯(lián)賽共有籃球聯(lián)賽共有8支支隊(duì)伍參賽，每隊(duì)都打了隊(duì)伍參賽，每隊(duì)都打了14場(chǎng)場(chǎng)比賽比賽. 從積分表中可以知道每隊(duì)從積分表中可以知道每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)、負(fù)場(chǎng)數(shù)和積分的勝場(chǎng)數(shù)、負(fù)場(chǎng)

7、數(shù)和積分. 表格按積分由高到低的順序表格按積分由高到低的順序排列排列.籃球比賽沒(méi)有平局籃球比賽沒(méi)有平局. 問(wèn)題問(wèn)題2：這張表格中的數(shù)據(jù)這張表格中的數(shù)據(jù)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？答：答：每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù) 這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次;每隊(duì)勝場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)每隊(duì)勝場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分這個(gè)隊(duì)的總積分總積分這個(gè)隊(duì)的總積分; 每隊(duì)勝場(chǎng)總積分每隊(duì)勝場(chǎng)總積分=勝勝1場(chǎng)得分場(chǎng)得分勝場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)數(shù);每隊(duì)負(fù)場(chǎng)總積分每隊(duì)負(fù)場(chǎng)總積分=負(fù)負(fù)1場(chǎng)得分場(chǎng)得分負(fù)場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù);某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分前進(jìn)前進(jìn)1414

8、10104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問(wèn)題球賽積分表問(wèn)題 設(shè)勝一場(chǎng)得設(shè)勝一場(chǎng)得x x分分. .那么那么由前進(jìn)隊(duì)的積分得：由前進(jìn)隊(duì)的積分得： 10 x+410 x+424,24,解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得：得：x=2.x=2.所以所以勝一場(chǎng)得勝一場(chǎng)得2 2分分. .問(wèn)題問(wèn)題3：請(qǐng)你說(shuō)出積分規(guī)請(qǐng)你說(shuō)出積分規(guī)則則.（即勝一場(chǎng)得幾分？（即勝一場(chǎng)得幾分？

9、負(fù)一場(chǎng)得幾分？）負(fù)一場(chǎng)得幾分？） 你是你是怎樣知道這個(gè)比賽的積分怎樣知道這個(gè)比賽的積分規(guī)則的？規(guī)則的？答：答：觀察積分榜觀察積分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道可以知道負(fù)一場(chǎng)得分負(fù)一場(chǎng)得分. 從表格中其他任何一行，從表格中其他任何一行，可以求出勝一場(chǎng)的得分可以求出勝一場(chǎng)的得分.某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 7

10、2121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問(wèn)題球賽積分表問(wèn)題 勝一場(chǎng)積勝一場(chǎng)積2 2分，負(fù)一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積1 1分。分。問(wèn)題問(wèn)題4：列式表示積分列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（提示：勝場(chǎng)數(shù)或負(fù)關(guān)系（提示：勝場(chǎng)數(shù)或負(fù)場(chǎng)數(shù)不確定，可以用未知場(chǎng)數(shù)不確定，可以用未知數(shù)來(lái)表示）數(shù)來(lái)表示）解解: 如果一個(gè)隊(duì)勝如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則場(chǎng)，則負(fù)負(fù)_場(chǎng)，場(chǎng)，（14m）則勝場(chǎng)積分為則勝場(chǎng)積分為_(kāi),_,2m負(fù)場(chǎng)積分為負(fù)場(chǎng)積分為_(kāi),_,14 m總積分為總積分為:2m （14 m）= m+14某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最

11、終積分榜 隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問(wèn)題球賽積分表問(wèn)題 勝一場(chǎng)積勝一場(chǎng)積2 2分，負(fù)一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積1 1分。分。問(wèn)題問(wèn)題4：列式表示積分列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（提示：勝場(chǎng)數(shù)或負(fù)關(guān)系（提示：勝場(chǎng)數(shù)或負(fù)場(chǎng)數(shù)不確定，可以用未知場(chǎng)數(shù)不確定

12、，可以用未知數(shù)來(lái)表示）數(shù)來(lái)表示）解解: 如果一個(gè)隊(duì)負(fù)如果一個(gè)隊(duì)負(fù)n場(chǎng)，則場(chǎng)，則 勝勝_場(chǎng)，場(chǎng)，（14n）則勝場(chǎng)積分為則勝場(chǎng)積分為_(kāi) 2(14-n)負(fù)場(chǎng)積分為負(fù)場(chǎng)積分為_(kāi),_,n總積分為總積分為:2（14-n）n= 28-n某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵141

13、40 014141414球賽積分表問(wèn)題球賽積分表問(wèn)題 解解: :設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x x場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，則負(fù) 場(chǎng)，場(chǎng)，問(wèn)題問(wèn)題5 5：有沒(méi)有某隊(duì)的有沒(méi)有某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分能等于能等于負(fù)場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分嗎嗎?如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，（14x x）則得方程則得方程解得解得X X表示什么量表示什么量? ?它可以是分?jǐn)?shù)嗎它可以是分?jǐn)?shù)嗎? ?由此你得出什么結(jié)論由此你得出什么結(jié)論?注意：注意：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要考慮得到結(jié)果是不是符合實(shí)際。解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要考慮得到結(jié)果是不是符合實(shí)際?？梢耘卸](méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。可以判定沒(méi)有哪

14、個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。2x =14 x143x 14xx=3表示所勝的場(chǎng)數(shù)，必須是整數(shù)，所以不符合實(shí)際，問(wèn)題問(wèn)題:通過(guò)對(duì)通過(guò)對(duì)球賽積分表球賽積分表的探究，你有什么收獲？的探究，你有什么收獲？ 2.2.解決有關(guān)表格問(wèn)題，首先根據(jù)表格中給出的有關(guān)信解決有關(guān)表格問(wèn)題，首先根據(jù)表格中給出的有關(guān)信 息，找出數(shù)量間的關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān)息，找出數(shù)量間的關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān) 問(wèn)題問(wèn)題. .3.3.利用方程不僅可以求得實(shí)際問(wèn)題的具體數(shù)值利用方程不僅可以求得實(shí)際問(wèn)題的具體數(shù)值, ,還可以還可以 進(jìn)行推理判斷進(jìn)行推理判斷. .4.4.運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)運(yùn)用方程

15、解決實(shí)際問(wèn)題，要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí) 際意義際意義. . 1.1.生活中數(shù)據(jù)信息的傳遞形式是多樣的生活中數(shù)據(jù)信息的傳遞形式是多樣的. .2000賽季籃球甲賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜：聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜： (1)(1)列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎? ?隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分八一雙鹿八一雙鹿2218440北京首鋼北京首鋼2214836浙江萬(wàn)馬浙江萬(wàn)馬2271529沈部雄獅沈部雄獅2202222 爺爺與孫子下棋爺爺與孫子下棋, ,爺爺贏一盤(pán)記爺爺贏一盤(pán)記1 1分分, ,孫子贏一盤(pán)記孫子贏一盤(pán)記3 3分分, ,兩人下了兩人下了1212盤(pán)盤(pán)( (未出現(xiàn)未出現(xiàn)和棋和棋) )后后, ,得分相同得分相同, ,他們他們各贏了多少盤(pán)各贏了多少盤(pán)? ?動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)腦腦筋？筋？解：解：設(shè)爺爺贏了設(shè)爺爺贏了x盤(pán)，則孫子贏了盤(pán)，則孫子贏了(12-x)盤(pán)盤(pán)依題意，得依題意，得)12(3xx9x解得：391212 x答：答：爺爺贏了爺爺贏了9盤(pán)，孫子贏了盤(pán)，孫子贏了3盤(pán)盤(pán). 每年的每年的3月月5日是植樹(shù)節(jié)日是植樹(shù)節(jié),老師讓班長(zhǎng)把全班老師讓班長(zhǎng)把全班同學(xué)分成幾個(gè)小組同學(xué)分成幾個(gè)小組,班長(zhǎng)想了想班長(zhǎng)