2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）3的相反數(shù)的點是（1. （3分）點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示BCD7 -2 -1012.3.4.A.晨A（3分）下列方程中，是B.點B次方程的是B. x2 1（3分）直角三角尺繞它的最長邊（即斜邊）（3分）下列各式,B.計算正確的是C.D.點C.1旋轉(zhuǎn)x 233A. ( 2)2_4B. 1(41)C.D.3(1)3第3頁（共17頁）（3分）如圖是由5.5個相同的立方塊所搭成的幾何體，其俯視圖是正面/A. 士B.()D.6. （3分）借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的

2、角是A. 75B. 105C.145D.1657. （3分）下面圖形中，不是正方體表面展開圖的是B.()8. （3分）某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20% .若該書的進價為 21元，則標(biāo)價為（）A. 26 元B. 27 元C. 28 元D . 29 元二、填空題：（本大題共10小題，每題4分，共40分.）9. （4分）比a大3的數(shù)是.10. （4分）方程2（x 1） 4的解是.11. （4分）將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由： .12. （4分）10點30分時，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕堑扔?度.13. （4分）若 30 40 ,則的余角等于 .14. （4分）已知關(guān)于

3、x的方程3x 2m 4的解是x m ,則m的值是.15. （4分）如圖，點C、D分別是線段 AB、BC的中點，若CD 3 ,則AB .«e*C 口 B16. （4分）如圖，處于平衡狀態(tài)的天平中，若每個A的質(zhì)量為20g ,則每個B的質(zhì)量為 g-17. （4分）如圖，已知直線 AB, CD相交于點O , OA平分 EOC , EOC 100 ,則 BOD18. （4分）填在如圖各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值三、解答題：（本大題共4小題，每小題6分，共24分.解答應(yīng)寫出文字說明.推理過程或演算步驟.）1 2319. （6 分）計算：| 2| （ 5 3）（萬）（

4、1）2220. （6分）先化簡，后求值：5（x 2x） 2（2x 5x）,其中x 2 .21. （6 分）解方程：2（1 x） 1 （x 2）x 3x 5 .22. （6分）斛方程：1 .32四、解答題：（本大題共3小題，每小題7分，共21分.解答應(yīng)寫出文字說明.推理過程或演算步驟.）23. （7分）如圖，直線 AB、CD相交于點O, AOC 50 ,1 20 .求： AOD和 2的度數(shù).24. （7分）已知A種飲料比B種飲料的單價少1元，某同學(xué)買了 2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了 13元，求這兩種飲料的單價分別是多少元.25. （7分）如圖，點 M、N分別在 AOB的邊OA、OB上，且

5、OM ON .請按下列要求畫圖并填空:（1）圖中：過點M畫OA的垂線11 ,過點N畫OB的垂線12 , 11與12交于點C .畫射線OC ,度量 AOB、 AOC ,可以發(fā)現(xiàn)：AOB AOC ;（2）圖中：過點M畫I3/OB ,過點N畫I4 /OA, I與14交于點P ,度量 AOB、 AMP、OMP、 MPN、 PNB、 ONP ,可以發(fā)現(xiàn)：其中與 AOB相等的角分別是.五、解答題:演算步驟.）（本大題共2小題，每小題10分，共20分.解答應(yīng)寫出文字說明.推理過程或26. (10分)如圖，點O在直線AB上，OE、OD分別是 AOC、 BOC的平分線.(1) AOE的補角是 ;(2)若 BOC

6、 62 ,求 COD的度數(shù)；(3)射線OD與OE之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？A 0 B27. (10分)請用一元一次方程解決下面的問題：甲、乙兩地相距700km , 一列快車從甲地駛往乙地，速度為 120km/h ; 一列慢車從乙地駛往甲地，速度為80km/h .兩車同時出發(fā)，多少時間后兩車相距100km?六、解答題(本題 11分，解答時應(yīng)寫出必要的步驟)28. (11分)已知數(shù)軸上點 A、B表示的數(shù)分別為1、3、P為數(shù)軸上一動點，其表示的數(shù)為x .(1)若P到A、B的距離相等，則x ；(2)是否存在點P ,使PA PB 6 ?若存在，寫出x的值；若不存在，請說明理由；(3)若點M、N分

7、別從A、B同時出發(fā)，沿數(shù)軸正方向分別以 2個單位/秒、1個單位/秒 的速度運動，則經(jīng)過多長時間，M、N兩點相距1個單位長度？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 J 4 5第4頁(共17頁)2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）1. （3分）點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示3的相反數(shù)的點是（BCD）7 =2 T 01A.點AB.點BC.點CD.點D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，結(jié)合點 A、B、C、D在數(shù)軸上的位置，做出判斷.【解答】 解：表示 3的相反數(shù)的點在原點的右側(cè)，且到原點的距離為

8、3個單位長度的點，如圖：-3 '2 -1。1根據(jù)點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置，可得點 B符合題意，故選：B .【點評】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，相反數(shù)、絕對值的意義，數(shù)形結(jié)合是解決問題的良好方法.2. （3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）21A. x y 2B. x 1C, x 2D. - 1x【分析】根據(jù)各個選項中的方程可以判斷方程的類型，從而可以解答本題.【解答】 解：x y 2是二元一次方程，故選項 A錯誤；x2 1時一元二次方程，故選項 B錯誤；x 2是一元一次方程，故選項 C正確；11 1是分式方程，故選項 D錯誤； x故選：C .【點評】本題考查一元一次方程的定義，解題

9、的關(guān)鍵是明確一元一次方程中未知數(shù)的次數(shù)是 一次.3. （3分）直角三角尺繞它的最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn) 1周，所形成的幾何體為（）第11頁（共17頁）B.C.D.得到的是兩個同底【分析】根據(jù)面動成體的原理：一個直角三角形繞它的最長邊旋轉(zhuǎn)一周, 且相連的圓錐.【解答】解：直角三角尺繞它的最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)1周，所形成的幾何體是兩個同底且相連的圓錐.【點評】此題主要考查了線動成體,解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動成體的特征.4. （3分）下列各式，計算正確的是A.(332)2B. 14(1)423C. 32D.(1)33根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答.解:A、(2)38 ,238,正確;B、141)4322

10、38,8,故錯誤;(1)31,3,故錯誤;【點評】 本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方.5. （3分）如圖是由5個相同的立方塊所搭成的幾何體，其俯視圖是正國/A.UB.D.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解：從上面看易得第一層有 3個正方形，第二層最右邊有一個正方形.【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖. 第6頁（共17頁）6. （3分）借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是B. 105C. 145D. 165【分析】利用三角板的各個角 30 , 4560 , 90進行拼擺即可.【解答】解：3

11、0與45角拼擺可得7560與45角拼擺得105 , 30與45與90角可拼擺出165角.【點評】 本題考查角的拼擺，要對三角板的各個角的度數(shù)了解.屬于基礎(chǔ)題.7. （3分）下面圖形中，不是正方體表面展開圖的是()C.D.【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.【解答】 解：A、B、C圖形經(jīng)過折疊后，可以圍成正方體,D折疊后下邊沒有面，不能折成正方體.【點評】本題考查了幾何體的展開圖， 在解答時要掌握正方體展開圖的幾個基本的類型.要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.8. （3分）某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利若該書的進價為 21元,則標(biāo)價為（）A. 26 元B.27元

12、C. 28 元D. 29 元【分析】根據(jù)題意，實際售價進價利潤.九折即標(biāo)價的可得次的關(guān)系式,求解可得答案.【解答】 解：設(shè)標(biāo)價是x元,根據(jù)題意則有：0.9x 21（120%),解可得：x 28 ,【點評】本題考查次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.二、填空題：（本大題共10小題，每題4分，共40分.）9. （4分）比a大3的數(shù)是_a 3_.【分析】a 3比a大3.【解答】解：比a大3的數(shù)是a 3.故答案為a 3.【點評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式.列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，

13、仔細辯析詞義；規(guī)范書寫格式.10. （4分）方程2（x 1） 4的解是_x 1_,【分析】方程去括號，移項合并，把 x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：去括號得：2x 2 4 ,移項合并得：2x 2,解得：x 1 .故答案為：x 1 .【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.11. （4分）將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：兩點確定一條直線.【分析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子.【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點確定一條直線.故答案為：兩點確定一條直線.【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，

14、在生活中，用數(shù)學(xué)原理“兩點確定一條直線”的事物有很多，應(yīng)注意體會.如曬衣服的桿子，打臺球.12. （4分）10點30分時，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕堑扔?35度.【分析】由于鐘面被分成12大格，每格為30 ,而10點30分時，鐘面上時針指向數(shù)字10與11的中間，分針指向數(shù)字 6,則它們所夾的角為 4 30- 30 .2【解答】解：10點30分時，鐘面上時針指向數(shù)字10與11的中間，分針指向數(shù)字 6,所以時針與分針?biāo)傻慕堑扔? 30 1 30 135 .2故答案為135.【點評】考查了鐘面角：鐘面被分成 12大格，每格為30 .13. （4分）若 30 40 ,則的余角等于 _59 20 _.第

15、8頁（共17頁）【分析】根據(jù)余角定義直接解答.【解答】解：因為30 40 ,所以的余角等于90 30 40 59 20 .故答案為：59 20 .【點評】本題考查了互為余角的數(shù)量關(guān)系.解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)余角的定義可得A的余角等于90 A .14. （4分）已知關(guān)于x的方程3x 2m 4的解是x m ,則m的值是 4 .【分析】此題用m替換x,解關(guān)于m的一元一次方程即可.【解答】解：;x m,3m 2m 4 ,解得：m 4.故填：4.【點評】 本題考查代入消元法解一次方程組，可將3x 2m 4和x m組成方程組求解.15. （4分）如圖，點 C、D分別是線段 AB、BC的中點，若 CD 3,則

16、AB 12 . C 力 B【分析】根據(jù)線段中點的定義可得 BC 2CD , AB 2CB .進而可得答案.【解答】解：D為AB中點， BC 2CD ,I I CD 3, BC 6 , ；C為AB中點， AB 2CB 12 .故答案為：12.【點評】此題主要考查了線段的中點，關(guān)鍵是掌握線段中點定義：線段的中點把線段分成相等的兩部分.16. （4分）如圖，處于平衡狀態(tài)的天平中， 若每個A的質(zhì)量為20g ,則每個B的質(zhì)量為0【分析】通過理解題意，可得等量關(guān)系，即2AB A 3B .根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出方程，再求解.【解答】解：設(shè)B的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意，得2 20 x 20 3x ,即 2x 2

17、0, x 10 .答：B的質(zhì)量為10g.故答案為：10.【點評】本題考查了等式的性質(zhì)和一元一次方程.此類題目屬于數(shù)形結(jié)合， 需仔細分析圖形，利用方程即可解決問題.17. （4分）如圖，已知直線 AB , CD相交于點O , OA平分 EOC , EOC 100 ,則 BOD第13頁（共17頁）【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)解答.【解答】 解：OA平分 EOC , EOC 100 ,一 1 一 1AOC EOC - 100 50 , 22BOD AOC 50 .故答案為：50 .【點評】本題主要考查了角平分線的定義與對頂角相等的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.1

18、8. （4分）填在如圖各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是【分析】設(shè)第n個正方形中的四個數(shù)（從左上角開始按逆時針排列）為an、bn、Cn、dn根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出 Cn的變化規(guī)律" Cn 4n2 2n 2 ”，依此規(guī)律即可解決問題.【解答】解：方法一：設(shè)第n個正方形中的四個數(shù) (從左上角開始按逆時針排列)為an、bn、Cn、dn,觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：(I,ai0,a22,%4 ,an 2(n 1);2,d4,06,bn 2n ；'；di4,d26,d38,dn 2(n 1);82 4 0 tjdi & , C2224 6 2 b2M c2 , C3

19、44 6 8 4 昆愀為，Cn bn|dn an 4n2 2n 2 .令 an 2(n 1) 10,解得：n 6 . 2 C6 4 62 6 2 158.方法二：根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12, 10右面的數(shù)是14, * I18 240,22 46 2,44 684, m 12 14 10 158.故答案為：158.【點評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律"cn 4n2 2n 2” 是解題的關(guān)鍵.三、解答題：(本大題共4小題，每小題6分，共24分.解答應(yīng)寫出文字說明.推理過程或演 算步驟.)1 2319. (6 分)計算：| 2| ( 5 3)(鼻)(1)

20、【分析】首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.【解答】解：| 2| ( 5 3) ( 1)2 ( 1)3212 ( 2)( 1)42 8 19【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.2220. (6分)先化簡，后求值：5(x2x) 2(2x 5x),其中x 2 .【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可【解答】解：原式 5x2 10x 4x2 10x2x 20x ,當(dāng) x 2 時，原式 (2)2 20

21、 ( 2)36 .本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵.21. (6 分)解方程：2(1 x) 1 (x 2)1,據(jù)此求出方程的解是多少即可.【分析】去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為【解答】解：去括號，可得：2 2x 1 x 2移項，合并同類項，可得：x 1,系數(shù)化為1,可得：x 1 .要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟:1.x的系數(shù)化為1即可.【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為22. (6分)解方程：- 1 .32【分析】先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把 【解答】解：去分母得，2x 3(3x 5)

22、6,去括號得，2x 9x 15 6,移項得，2x 9x 6 15 ,合并同類項得，7x 9 ,一 99系數(shù)化為1得，x 9. 7去括號、移項、合并同類項、 系數(shù)化為1【點評】本題考查的是解一元一次方程，去分母、第15頁(共17頁)這僅是解次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x a形式轉(zhuǎn)化.推理過程或演四、解答題：（本大題共3小題，每小題7分，共21分.解答應(yīng)寫出文字說明算步驟.）23. （7分）如圖，直線 AB、CD相交于點O,AOC 50 ,1 20 .求:AOD 和 2進而求出2即可.可求出 AOD ,再根據(jù)對頂角相等得BODAOC 50 ,第19頁（共1

23、7頁）解： AOD 180 AOC 18050BODAOC 50 ,2 BOD 1 502030 .答： AOD和2的度數(shù)分別為130和30 .【點評】考查鄰補角、平角、對頂角的意義和性質(zhì),正確區(qū)別各個角之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.24. （7分）已知A種飲料比B種飲料的單價少1元，某同學(xué)買了 2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了 13元，求這兩種飲料的單價分別是多少元.【分析】設(shè)A種飲料的單價為x元/瓶，B種飲料的單價為y元/瓶，根據(jù)“ A種飲料比B種 飲料的單價少1元，某同學(xué)買了 2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了 13元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】

24、解：設(shè)A種飲料的單價為x元/瓶，B種飲料的單價為y元/瓶,根據(jù)題意得:y x 12x 3y 13解得: 答：A種飲料的單價為2元/瓶，B種飲料的單價為3元/瓶.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.25. （7分）如圖，點 M、 N分別在 AOB的邊OA、OB上，且OM ON .請按下列要求畫圖并填空:（1）圖中：過點M畫OA的垂線11 ,過點N畫OB的垂線12 , li與12交于點度量 AOB、 AOC ,可以發(fā)現(xiàn)：AOB 2 AOC ;（2）圖中：過點M畫I3/OB ,過點N畫I4 /OA, I與14交于點P ,度量 AOB、 AMP、OMP

25、、 MPN、 PNB、 ONP ,可以發(fā)現(xiàn)：其中與AOB相等的角分別是【分析】（1）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（2）根據(jù)平行線的概念作圖可得.【解答】解：（1）如圖，直線li、I2,射線OC即為所求.故答案為：2.（2）如圖所示，直線13、14即為所求,由度量可以得出與AOB相等的角分別是 AMP、 MPN、 PNB ,故答案為： AMP、 MPN、 PNB .【點評】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線和垂線的概念及角的度量.五、解答題：（本大題共2小題，每小題10分，共20分.解答應(yīng)寫出文字說明.推理過程或演算步驟.）26. （10分）如圖，點O在直線AB上，OE、OD分別是

26、AOC、 BOC的平分線.(1) AOE的補角是 _BOE（2）若 BOC 62 ,求 COD的度數(shù)；（3）射線OD與OE之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么?BOC的角平分線，則【分析】（1）依據(jù)點O在直線AB上，OD和OE分別是 AOC , 2 DOC 2 EOC 180 ,從而可以求解；(2)依據(jù) BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線即可求COD的度數(shù);(3)依據(jù) DOE 90 ,即可得到 OD OE .【解答】解：(1) 點O在直線AB上，AOE的補角是 BOE ;故答案為：BOE ;(2) ：OD是 BOC的平分線，1 1COD BOC - 62 31 . 22(3) OD OE .；OE、OD分別是 AOC、 BOC的平分線，11COE AOC,CODBOC .22-111_DOECOECODAOCBOCAOB 90222OD OE .I 0 B【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，余角的定義，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線定義得到角之 間的關(guān)系.27. （10分）請用一元一次方程解決下面的問題：甲、乙兩地相距 700km, 一列快車從甲地駛往乙地，速度為 120km/h ; 一列慢車從乙地駛100km?往甲地，速度為80km/h.兩車同時出發(fā)，多少時間后兩車