光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)及理論研究

1、 JISHOUUNIVERSITY本科生畢業(yè)論文題 目：光電效應(yīng)理論及實(shí)驗(yàn)探討作 者：楊麟學(xué) 號(hào)：20124052001所屬學(xué)院：物理與機(jī)電工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)年級(jí)：2012級(jí)應(yīng)用物理專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)教師：鄔云雯職 稱(chēng)：教授完成時(shí)間：2016年4月27日吉首大學(xué)教務(wù)處制光電效應(yīng)的理論及實(shí)驗(yàn)探討楊麟（吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程，湖南 吉首 416000）摘要：為了更加深入的探索“光與電之間的相互轉(zhuǎn)換”這一未來(lái)的熱門(mén)領(lǐng)域，分析了光電效應(yīng)產(chǎn)生的基本原理和實(shí)驗(yàn)規(guī)律，并用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，為以后進(jìn)一步的研究打下了基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：光電效應(yīng)；光電子；頻率；遏止電壓Theoretical and Experimental Invest

2、igationof the photoelectric effectYanglin(College of Physics, Mechanical and Electrical Engineering, Jishou University,Jishou,Hunan 416000)Abstract: For more in-depth exploration of "mutual conversion between light and electricity," the next hot area, analyzes the basic principles and laws

3、 of the photoelectric effect experiment generated and verified by experiment, for further research laid the foundation for later.Keywords: the photoelectric effect ; Optoelectronics ; frequency ; Curb voltage引言光電效應(yīng)是指光照射到金屬上，引起物質(zhì)的電性質(zhì)發(fā)生變化的這一類(lèi)現(xiàn)象的總和。由德國(guó)物理學(xué)家赫茲于1887年發(fā)現(xiàn)，而正確的解釋為愛(ài)因斯坦所提出。自20世紀(jì)70年代以來(lái)，隨著社會(huì)的發(fā)展和科

4、技創(chuàng)新，越來(lái)越多的人把焦點(diǎn)集中在對(duì)光能和電能的運(yùn)用，由于光電效應(yīng)能實(shí)現(xiàn)光能和電能之間的轉(zhuǎn)換，因此也有了越來(lái)越多了的應(yīng)用。特別是近30年，光電效應(yīng)更是廣泛的應(yīng)用于工業(yè)和軍事領(lǐng)域，已經(jīng)成為人類(lèi)文明發(fā)展不可缺失的一部分！本文較為詳細(xì)的介紹了光電效應(yīng)的理論知識(shí)及發(fā)展歷史，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。1.光電效應(yīng)的理論探討1.1光電效的含義在物理學(xué)中，光電效應(yīng)是一個(gè)重要而神奇的現(xiàn)象。物質(zhì)在高于某特定頻率的光波照射下，引起物質(zhì)的電性質(zhì)發(fā)生變化。這類(lèi)光變致電的現(xiàn)象被人們統(tǒng)稱(chēng)為光電效應(yīng)。其中光電效應(yīng)分為光電子發(fā)射、光電導(dǎo)效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)。前一種發(fā)生在物體表面，使物體內(nèi)的電子逸出物體表面，稱(chēng)為外光電效應(yīng)。后兩種發(fā)生在

5、物內(nèi)部，使不均勻半導(dǎo)體或半導(dǎo)體與金屬結(jié)合的不同部位之間產(chǎn)生電位差或引起材料電導(dǎo)率的變化，稱(chēng)為內(nèi)光電效應(yīng)。1.2光電效應(yīng)的理論發(fā)展和研究歷史德國(guó)物理學(xué)家赫茲在1887年用萊頓瓶做放電實(shí)驗(yàn)觀察到了光電效應(yīng)和電磁波的發(fā)射與接收,正是這個(gè)實(shí)驗(yàn)中赫茲注意到當(dāng)紫外光照射在火花隙的負(fù)極上,放電就比較容易發(fā)生。赫茲的論文紫外線(xiàn)對(duì)放電的影響發(fā)表后，引起物理學(xué)界廣泛的注意，許多物理學(xué)家進(jìn)行了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究。1888年，德國(guó)物理學(xué)家霍爾瓦克斯（Wilhelm Hallwachs）證實(shí)，這是由于在放電間隙內(nèi)出現(xiàn)了荷電體的緣故。1899年，J.J.湯姆孫用巧妙的方法測(cè)得產(chǎn)生的光電流的荷質(zhì)比，獲得的值與陰極射線(xiàn)粒子的荷

6、質(zhì)比相近，這就說(shuō)明產(chǎn)生的光電流和陰極射線(xiàn)一樣是電子流。這樣，物理學(xué)家就認(rèn)識(shí)到，這一現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是由于光（特別是紫外光）照射到金屬表面使金屬內(nèi)部的自由電子獲得更大的動(dòng)能，因而從金屬表面逃逸出來(lái)的一種現(xiàn)象。18991902年，勒納德（P.Lenard，18621947）對(duì)光電效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并首先將這一現(xiàn)象稱(chēng)為“光電效應(yīng)”。為了研究光電子從金屬表面逸出時(shí)所具有的能量，勒納德在電極間加一可調(diào)節(jié)反向電壓，直到使光電流截止，從反向電壓的截止值，可以推算電子逸出金屬表面時(shí)的最大速度。他選用不同的金屬材料，用不同的光源照射，對(duì)反向電壓的截止值進(jìn)行了研究，并總結(jié)出了光電效應(yīng)的一些實(shí)驗(yàn)規(guī)律。根據(jù)動(dòng)能定理：e

7、U=12mv2,可以計(jì)算出發(fā)射電子的能量。由此可以得出：hf=12mv2+I+W 深入的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與經(jīng)典理論存在諸多矛盾，但許多物理學(xué)家還是想在經(jīng)典電磁理論的框架內(nèi)解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。有一些物理學(xué)家試圖把光電效應(yīng)解釋為一種共振現(xiàn)象，但也不能完全合理。勒納德在1902年提出觸發(fā)假說(shuō)，假設(shè)在電子的發(fā)射過(guò)程中，光只起觸發(fā)作用，電子原本就是以某一速度在原子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，光照射到原子上，只要光的頻率與電子本身的振動(dòng)頻率一致，就發(fā)生共振，電子就以其自身的速度從原子內(nèi)部逸出。勒納德認(rèn)為，原子里電子的振動(dòng)頻率是特定的，只有頻率合適的光才能起觸發(fā)作用。勒納德的假說(shuō)在當(dāng)時(shí)很有影響，被一些物理學(xué)家接受

8、。但是，不久，勒納德的觸發(fā)假說(shuō)被他自己的實(shí)驗(yàn)否定。直到1905年，愛(ài)因斯坦把普朗克量子化觀點(diǎn)進(jìn)一步研究和推廣，由此提出了光量子即光子概念,愛(ài)因斯坦認(rèn)為,光在空間的傳播正象粒子那樣運(yùn)動(dòng),并把組成光束的粒子稱(chēng)為光子，光子的能量并不是連續(xù)分布的函數(shù)，射向金屬表面的光，實(shí)質(zhì)上就是具有能量=h的光子流。如果照射的光的頻率過(guò)低，即光子流中每個(gè)光子能量較小，當(dāng)它照射到金屬表面時(shí)，這一光子就被電子吸收了，它所增加的能量=h仍然不足以讓電子脫離金屬表面（即=h要小于電子的逸出功），電子就不能脫離開(kāi)金屬表面，因而不能產(chǎn)生光電效應(yīng)。如果照射光的頻率高到能使電子吸收后其能量足以克服逸出功而脫離金屬表面，就會(huì)產(chǎn)生光電效

9、應(yīng)。此時(shí)逸出電子的動(dòng)能、光子能量和逸出功之間的關(guān)系可表示為：k(max)=h- W0這就是愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程。其中h為入射光子能量，由頻率決定。k(max)為光電子的最大初動(dòng)能， W0 金屬的逸出功。愛(ài)因斯坦的這一理論成功的解析了光電效應(yīng)。1.3光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律經(jīng)過(guò)許多科學(xué)家的一系列的實(shí)驗(yàn)，得出光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律如下:1光電子動(dòng)能和入射光頻率之間的關(guān)系：光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率成正比,而與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。2光電效應(yīng)的紅限：只有當(dāng)照射物體的光頻率大于某個(gè)確定值時(shí)（不同金屬有不同值），光電效應(yīng)才會(huì)發(fā)生。而低于這一頻率的光，無(wú)論照射多長(zhǎng)時(shí)間也不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。稱(chēng)這一確定的光頻率為光電效應(yīng)的紅限。

10、3光電效應(yīng)與時(shí)間關(guān)系：光電效應(yīng)與光照幾乎同時(shí)產(chǎn)生和消失,滯后時(shí)間最多不超過(guò)10-9S,通常稱(chēng)為光電效應(yīng)的瞬時(shí)性。4.光電子的數(shù)目和入射光的強(qiáng)度之間的關(guān)系：當(dāng)入射光的頻率一定,而改變?nèi)肷涔獾膹?qiáng)度,飽和電流與入射光強(qiáng)度成正比,單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光電子數(shù)與入射光強(qiáng)度成正比。5.愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：hi=12mv2+W0 的正確性在當(dāng)時(shí)人們?cè)噲D用光的波動(dòng)理論對(duì)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果加以解釋,但實(shí)驗(yàn)結(jié)果與波動(dòng)理論解釋之間存在尖銳矛盾, 根據(jù)經(jīng)典的電磁理論，光是一種電磁波， 電磁波的能量只決定于它的強(qiáng)度，即只與電磁波的振幅有關(guān)，而與它的頻率無(wú)關(guān)。上述實(shí)驗(yàn)規(guī)律中的第一、第二兩點(diǎn)顯然無(wú)法用經(jīng)典理論來(lái)解釋。而且也不能解釋

11、第三條，因?yàn)楦鶕?jù)經(jīng)典理論，對(duì)很弱的光要想獲得足夠的能量使電子逸出，就必須有一個(gè)能量積累的過(guò)程，光電子是不可能瞬時(shí)產(chǎn)生的。這充分暴露光的波動(dòng)理論的不完全性,而用愛(ài)因斯坦的光子假設(shè)成功的對(duì)光電效應(yīng)的解釋證實(shí)了光子假設(shè)的實(shí)在性。下面我們用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。2.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀器及實(shí)驗(yàn)原理2.1實(shí)驗(yàn)儀器光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置如下圖1所示：圖1 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖上圖所示實(shí)驗(yàn)儀為ZKY-GD-4光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀，其組成為：微電流放大器，光電管工作電源光電管濾色片，汞燈。 2.2實(shí)驗(yàn)原理研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置原理電路圖如下圖2所示，K和A是封閉在真空玻璃管中的兩個(gè)電極(其中K為陰極，A為陽(yáng)極)，當(dāng)光束從窗口射入到K極時(shí)

12、，便會(huì)在K極上發(fā)射光電子。K于A之間的電壓大小可以調(diào)整，以便控制光電子發(fā)射的速度。圖中的微電流計(jì)和電壓表分別用來(lái)測(cè)量K,A兩極之間的電壓和光電流。圖中電源的正負(fù)極也可以對(duì)調(diào)，當(dāng)電源如圖2所示接入時(shí)，A極吸收從K極發(fā)射出的光電子，從而形成光電流?；瑒?dòng)變阻器采用了分壓式接法用來(lái)調(diào)節(jié)兩極間的電壓,這樣連接就可以讓A,K兩極間的電壓從零開(kāi)始變化。 圖2 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置原理電路圖光電效應(yīng)是一種微觀現(xiàn)象，想要觀察影響光電效應(yīng)的因素，就必須把這種微觀現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為宏觀現(xiàn)象的變化，以此來(lái)進(jìn)行判斷。這也是一種普遍的試驗(yàn)方法。在圖2中，我們可以通過(guò)觀察微電流計(jì)示數(shù)的變化，來(lái)判斷產(chǎn)生光電子數(shù)目的多少。比如，如果電流表

13、示數(shù)增大，則說(shuō)明光電流增大，因此可以說(shuō)明光電子產(chǎn)生的數(shù)目變多。反之，則光電子產(chǎn)生數(shù)目變少。由此可以研究光電子的數(shù)目和入射光強(qiáng)，頻率的關(guān)系。而持續(xù)改變?nèi)肷涔獾念l率，并且在陰極K和陽(yáng)極A之間施加正向電壓，觀察示數(shù)的變化直到剛好為零，記錄使微電流計(jì)示數(shù)剛好為零的光頻率就可以得出光電效應(yīng)的紅限頻率的大概值。由于直接測(cè)量光電子的動(dòng)能比較困難，所以我們?cè)陉帢OK和陽(yáng)極A兩端加上反向電壓，來(lái)控制光電子發(fā)射的速度，而發(fā)射端是從金屬表面開(kāi)始的,因此,在金屬內(nèi)部不受反向電壓的影響,只有當(dāng)光電子逸出金屬表面的瞬間,才開(kāi)始受到電壓的作用而做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)反向電壓逐漸增大，光電子發(fā)射的數(shù)目減少，直到為零。我們就稱(chēng)這個(gè)光電子

14、發(fā)射數(shù)目剛好為零的反向電壓為遏止電壓。結(jié)合動(dòng)能定理可以用公式表示為： eUa=12mv2 （1）其中Ua稱(chēng)為反向遏止電壓。請(qǐng)注意對(duì)不同頻率i的光,有不同的反向遏止電壓！由上述公式可知，光電子的能量(最大初動(dòng)能)決定了遏止電壓的大小,我們可以通過(guò)研測(cè)量遏止電壓這個(gè)可觀測(cè)的宏觀物理量與如射光的強(qiáng)度、頻率的關(guān)系來(lái)得知光電子能量這個(gè)不可觀測(cè)的微觀物理量與哪些因素有關(guān)了,這就是物理上經(jīng)常用的轉(zhuǎn)化思想,也是這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的巧妙之處.或者可以說(shuō),從遏止電壓可以推算出電子逸出金屬表面時(shí)的能量(最大初動(dòng)能)。另外，我們也可以通過(guò)測(cè)量不同頻率的入射光的遏止電壓來(lái)測(cè)量另一個(gè)與光電效應(yīng)有關(guān)的重要的物理量普朗克常數(shù)。由愛(ài)

15、因斯坦光電效應(yīng)方程： hi=12mv2+W0 (2)其中hi為光電子的能量，12mv2為光電子的最大初動(dòng)能，W0為逸出功。再結(jié)合以上（1），(2)兩式可以得出： Ug=he（i + W0h） (3)由(3)式可知反向遏止電壓Ug與光頻率i是線(xiàn)性關(guān)系,直線(xiàn)的斜率即為h/e,由于電子電量e為已知,所以普朗克常量可以用斜率與e乘積求得.實(shí)驗(yàn)時(shí)改變i測(cè)相應(yīng)Uai,作Uai-i圖,并求斜率K=h/e。3.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟3.1實(shí)驗(yàn)測(cè)量入射光的頻率，光強(qiáng)對(duì)光電效應(yīng)的影響本次實(shí)驗(yàn)采用“手動(dòng)模式”進(jìn)行測(cè)量。3.1.1實(shí)驗(yàn)步驟（1）將實(shí)驗(yàn)儀及汞燈電源接通（汞燈及光電管暗盒遮光蓋蓋上），預(yù)熱20min。&#

16、160;（2）調(diào)整光電管與汞燈距離為約40cm并保持不變。 （3）用專(zhuān)用連接線(xiàn)將光電管暗箱電壓輸入端與實(shí)驗(yàn)儀電壓輸出端（后面板上）連接起來(lái) （紅紅，藍(lán)藍(lán)）。 （4）將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)置于所選檔位，進(jìn)行測(cè)試前調(diào)零。調(diào)零時(shí)應(yīng)將光電管暗盒電流輸出端K與實(shí)驗(yàn)儀微電流輸入端（后面板上）斷開(kāi)，且必須斷開(kāi)連線(xiàn)的實(shí)驗(yàn)儀一端。旋轉(zhuǎn)“調(diào)零” 旋鈕使電流指示為000.0。 （5）調(diào)節(jié)好后，用高頻匹配電纜將電流輸入連接起來(lái)，按“調(diào)零確認(rèn)/系統(tǒng)清零”鍵，系統(tǒng)進(jìn)入測(cè)試狀態(tài)。（6）將“伏安特性測(cè)試/截止電壓測(cè)試” 狀態(tài)鍵切換至伏安特性測(cè)試狀態(tài)。將“電流量程”開(kāi)

17、關(guān)撥至10-10A檔。（7）將直徑4mm的光闌及435.8nm的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上，并調(diào)節(jié)入射距離至400mm。從低到高調(diào)節(jié)電壓，調(diào)節(jié)范圍為“-150V”。（8）保持入射距離不變。記錄數(shù)據(jù)，并測(cè)繪入射光波的“伏-安特性曲線(xiàn)”。（9）保持入射光波的頻率不變(435.8nm)，改變?nèi)肷涔獠ǖ膹?qiáng)度（改變?nèi)肷渚嚯x分別為800mm，400mm和200mm）。記錄數(shù)據(jù)，并測(cè)繪入射光波的伏-安特性曲線(xiàn)。（10）將“伏安特性測(cè)試/截止電壓測(cè)試” 狀態(tài)鍵切換至截止電壓測(cè)試狀態(tài)。保持入射距離為400mm不變，改變?nèi)肷涔獾念l率。測(cè)繪入射光波的頻率-遏止電壓曲線(xiàn)圖。3.1.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及結(jié)果分

18、析(1)通過(guò)試驗(yàn)，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表如下：波長(zhǎng)435.8nm，入射距離L=400mm,光闌4nmU0/V-11357911131517I/(×10-10A)02.76.38.511.614.717.019.120.221.4U0/V19212325272930323436I/(×10-10A)22.723.825.026.026.927.828.228.8.29.430.0U0/V384042 44464850I/(×10-10A)30.531.131.431.832.132.332.4表1 正向電壓U0和陰極電流I的數(shù)據(jù)記錄表由表1中的數(shù)據(jù)可以得到，在入射光的強(qiáng)

19、度與頻率不變的情況下，電流電壓的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)如圖3所示圖3 光電效應(yīng)“伏-安”特性曲線(xiàn)圖曲線(xiàn)表明，當(dāng)加速電壓U增加到一定值時(shí)，光電流達(dá)到飽和值Im。當(dāng)所有的電子都到達(dá)后,即使再增加電壓也不會(huì)出現(xiàn)變也.原因是光照一定時(shí),單位時(shí)間產(chǎn)生的電子數(shù)目是一定的,當(dāng)產(chǎn)生的數(shù)量與到達(dá)陽(yáng)極的數(shù)量相等時(shí),即單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽(yáng)極后,電流就不會(huì)再增大了。另一方面，當(dāng)加速電壓逐漸減小到零，并逐漸變負(fù)時(shí)（這時(shí)電場(chǎng)力對(duì)于光電子來(lái)說(shuō)是阻力），光電流并不降為零，這就表明從電極K逸出的光電子具有初動(dòng)能。所以盡管有電場(chǎng)力阻礙它運(yùn)動(dòng)，仍有部分初動(dòng)能比較大的光電子到達(dá)電極A。但由于單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)陽(yáng)極A的光電子數(shù)減少，所以光電

20、流就隨著減小。隨著反向電壓越來(lái)越大，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)陽(yáng)極A的光電子數(shù)就越來(lái)越少，光電流也就越來(lái)越小。但是當(dāng)反向電壓增大到等于 -Ug時(shí)，就能阻止所有的光電子飛向電極A，光電流降為零，這個(gè)電壓叫遏止電壓。它使具有最大初速度的光電子也不能到達(dá)電極A。這樣我們就能根據(jù)遏止電壓 -Ug來(lái)確定電子的最大初速度和最大初動(dòng)能，即可得：eUg=12mv2，式中e為電子的電荷。（2）保持入射光的頻率不變，改變?nèi)肷涔獾膹?qiáng)度，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表如下：波長(zhǎng)435.8nm，入射距離L=800mm,光闌4nmU0/V/(×10-10A)01.62.94.15.15.86.4U0/V273

21、03438424650I/(×10-10A)6.87.17.47.77.98.18.1表2波長(zhǎng)435.8nm，入射距離L=400mm,光闌4nmU0/V/(×10-10A)06.311.617.020.222.725.0U0/V27303438424650I/(×10-10A)26.928.229.430.531.432.132.4表3波長(zhǎng)435.8nm，入射距離L=200mm,光闌4nmU0/V/(×10-10A)026.1 47.370.082.694.2102.1U0/V2730343842465

22、0I/(×10-10A)110.5116.9122.2126.8130.3133.5135.4表4有上述表2, 3, 4中記錄的數(shù)據(jù)可以得到，在用相同頻率不同強(qiáng)度的光去照射電極K時(shí)，電流電壓的曲線(xiàn)如圖4所示。圖4不同光強(qiáng)下的光電效應(yīng)“伏-安”特性曲線(xiàn)（1）曲線(xiàn)表明，對(duì)于不同強(qiáng)度的光，Ug是相同的，這說(shuō)明同一種頻率，不同強(qiáng)度的光所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能是相同的。但光電流強(qiáng)度不同，這是因?yàn)槿肷涔獾膹?qiáng)度是由單位時(shí)間到達(dá)金屬表面的光子數(shù)目決定的，而被擊中的光電子（亦即吸收了光子能量的電子）數(shù)又與光子數(shù)目成正比，這樣光的強(qiáng)度越大，被擊出的光電子數(shù)就越多，則形成的光電流就越強(qiáng)。即當(dāng)入射光的頻率

23、一定時(shí)，光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。而飽和光電流Im的值，由光電效應(yīng)中光電子的定向移動(dòng)形成光電流強(qiáng)度,這個(gè)強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度有關(guān),但不由入射光強(qiáng)度唯一決定,由于單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射出來(lái)的光電子數(shù)與入射光強(qiáng)度成正比,但光電子從金屬表面發(fā)射出來(lái)初速度大小和方向不盡相同,因此在外加電壓一定時(shí),不能保證光電子全部到達(dá)陽(yáng)極,當(dāng)外加電壓達(dá)到某一值時(shí),從陰極出來(lái)的全部電子才能達(dá)到陽(yáng)極,即光電流強(qiáng)度隨外加電壓的增大會(huì)趨向于一個(gè)飽和值,顯然飽和光電流不但與入射光強(qiáng)度有關(guān),也與外加電壓有關(guān),是二者共同決定的。（2）光電子能量(最大初動(dòng)能)不是由遏止電壓決定的。遏止電壓是剛好使光電流為0的臨界電壓,是加在發(fā)射端陰極K

24、和接收端陽(yáng)極A兩端上的,而發(fā)射端是從金屬表面開(kāi)始的,因此,在金屬內(nèi)部不受遏止電壓的影響,只有當(dāng)光電子逸出金屬表面的瞬間,才開(kāi)始受到電壓的作用而做減速運(yùn)動(dòng);而且遏止電壓是由動(dòng)能定理推出來(lái)的,電場(chǎng)對(duì)電子做的功等于最大初動(dòng)能,此時(shí)電子到達(dá)光電管的陽(yáng)極速度剛好為零,無(wú)光電流產(chǎn)生,光電管兩極電壓為遏止電壓.可見(jiàn),是光電子的能量(最大初動(dòng)能)決定了遏止電壓的大小。而對(duì)于相同頻率的光，無(wú)論光的強(qiáng)弱如何，Ug是相同的。由eUg=12mv2，可見(jiàn)相同頻率的光，光電子產(chǎn)生的初動(dòng)能是相同的。即光電子的初動(dòng)能由入射光的頻率決定，而與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。（3）當(dāng)更換不同的濾色片，用不同頻率的光去照射電極K時(shí)，得到頻率-遏

25、止電壓的曲線(xiàn)圖如圖5所示，圖5 曲線(xiàn)表明，遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，當(dāng)入射光的頻率小于某一特定值時(shí)，無(wú)論入射光的強(qiáng)度如何變化，都不能產(chǎn)生光電子，即遏止電壓為零。而當(dāng)入射光的頻率高于這一特定值時(shí)，入射光的頻率與遏止電壓成正比關(guān)系（遏止電壓由入射光的頻率決定）。因此，把圖4中的0稱(chēng)為入射光的極限截止頻率。對(duì)于不同的材料極限頻率不同。3.2測(cè)量普朗克常數(shù) 實(shí)驗(yàn)中，我們采取“手動(dòng)測(cè)量”的方式進(jìn)行試驗(yàn)。3.2.1實(shí)驗(yàn)步驟(1)將“電壓量程”開(kāi)關(guān)撥至10V檔。并將實(shí)驗(yàn)儀器從新進(jìn)行調(diào)零。使“自動(dòng)/手動(dòng)”模式鍵處于手動(dòng)模式中。(2)將直徑4mm的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上，打開(kāi)汞燈

26、的光蓋。此時(shí)電壓表顯示的值，單位為伏；電流表顯示與對(duì)應(yīng)的電流值I，單位為所選擇的“電流量程”。用電壓調(diào)節(jié)鍵、可調(diào)節(jié)的值，、鍵用于選擇調(diào)節(jié)位、鍵用于調(diào)節(jié)值的大小。  (3)從低到高調(diào)節(jié)電壓（絕對(duì)值減?。?，觀察電流值的變化，尋找電流為零時(shí)對(duì)應(yīng)的 ，以其絕對(duì)值作為該波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的的值，并將數(shù)據(jù)記于表5中。為盡快找到的值，調(diào)節(jié)時(shí)應(yīng)從高位到低位，先確定高位的值，再順次往低位調(diào)節(jié)。  (4)依次換上365.0 nm，435.8 nm，546.1 nm，404.7 nm ，577.0 nm的濾色片，重復(fù)以上測(cè)量步驟。3.2.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表5

27、所示：光纜孔=mm4，=入射距離L=400mm F波長(zhǎng)/nm365.0404.7435.8546.1577.0頻率i/（×1014）8.2147.4086.8975.4905.196遏止電壓Ug/V-1.840-1.453-1.319-0.820-0.671表5 遏止電壓Ug與頻率i數(shù)據(jù)記錄表由表5中記錄的數(shù)據(jù)可得遏止電壓與光頻率的曲線(xiàn)關(guān)系圖如下圖5：圖5 遏止電壓與光頻率關(guān)系曲線(xiàn)3.2.3結(jié)果計(jì)算由（2）式 Ug=he（i + W0h）可知，上述直線(xiàn)的斜率為h/e，則普朗克常量為：     h=0.3764×10-14&#

28、215;1.602×10-19=6.0×10-34 J.s而由最小二乘法的得到的斜率的標(biāo)準(zhǔn)差為sb=0.139450，則可知所求的普朗克常量h的不確定度為： ×=Uh=eUb=1.602×10-19×3.18×0.01394×10-14 =0.7×10-34 J.s =×=-測(cè)得的普朗克常量h與公認(rèn)值h0 的相對(duì)誤差為： - E= h-h0h0 = 6.0×10-14 J.s - 6.626×10-34 J.s 6.626×10-34 J.s = -0.0

29、94實(shí)驗(yàn)得到的普郎克常數(shù)為：h=（6.0±0,7）× 10-34 J.s  3.2.4誤差分析從實(shí)驗(yàn)的角度分析，實(shí)際影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)精度的因素可分為兩大類(lèi)：類(lèi)是電流誤差的影響,另一類(lèi)是實(shí)驗(yàn)條件所致，下面就這兩個(gè)問(wèn)題作一簡(jiǎn)要的分析與討論。（1）引起電流誤差主要原因有暗電流、反向電流和本底電流。 暗電流是指在儀器工作時(shí), 完全沒(méi)有光照的條件下,微電流計(jì)的電流,它主要來(lái)源于陰極的熱電子發(fā)射及漏電流。但常用的普朗克常數(shù)測(cè)試儀其暗電流的數(shù)量級(jí)大約為10-11A,而測(cè)量電流的數(shù)量級(jí)大約為10-9A,故暗電流的影響可忽略不計(jì)。 反向電流是由于在制造過(guò)程中光陰極物質(zhì)

30、濺射到陽(yáng)極上,當(dāng)光照射時(shí)其行為與光陰極相似,致使在截止電壓以下獲得一個(gè)反向電流,隨著反向電壓增加,反向電流趨于飽和.這是因?yàn)樵跍y(cè)量反向遏止電壓時(shí),陰極是高電位,陽(yáng)極是低電位,陽(yáng)極上的陰極材料光電子在光電效應(yīng)中的加速電場(chǎng)中所產(chǎn)生的反向電流就是在加上反向電壓后總有0. 20. 4A(隨頻率不同而異)的光電流的原因. 實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電流特性曲線(xiàn),是陰極光電流和陰極光電流疊加的結(jié)果,如圖6實(shí)線(xiàn)所示。由圖6見(jiàn),由于陽(yáng)極的污染,實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)了反向電流。特性曲線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的電流雖然等于“0”,但陰極光電流并不等于“0”,交點(diǎn)的電位差Ug。兩者之差由陰極電流上升的快慢和陽(yáng)極電流的大小所決定。如果陰極電流上升越快,

31、陽(yáng)極電流越小,Ug與Ug之差也越小。從實(shí)際測(cè)量的電流曲線(xiàn)上看,正向電流上升越快,反向電流越小,則Ug與Ug之差也越小。圖6 光電管的反向電流（2）實(shí)驗(yàn)條件選取所產(chǎn)生的誤差出于對(duì)現(xiàn)有測(cè)量?jī)x器的改進(jìn)和數(shù)據(jù)處理的角度去考慮,首先保證光源的單色性是相當(dāng)重要的。實(shí)驗(yàn)中常用的單色光源是由汞燈加各種濾色片形成的, 實(shí)驗(yàn)中濾色片有一定的狹縫寬度，濾色片產(chǎn)生的光并不完全是單一的濾色，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。 其次, 實(shí)驗(yàn)中以汞燈作為光源，而汞燈在交變電壓變化的情況下并不能完全穩(wěn)定，產(chǎn)生的光也不穩(wěn)定。而且由于光源與光電管接收裝置是分離的,故在實(shí)驗(yàn)中選取兩者之間合適的距離也非常重要。這主要是因?yàn)閮烧叩木嚯x太近,光電管陰極容易疲勞。距離太遠(yuǎn),又會(huì)使得陰極電流過(guò)小,而致使微電流計(jì)靈敏度降低。再者，在讀數(shù)時(shí)，由于產(chǎn)生的光電流的變化，儀器示數(shù)會(huì)有微小的跳動(dòng)，也會(huì)產(chǎn)生讀數(shù)誤差。另外，裝有陰極管的暗箱封閉不嚴(yán)，可能會(huì)受到雜光的影響。以上這些因素均會(huì)給實(shí)驗(yàn)造成一定的誤差。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，可以得出如下實(shí)驗(yàn)結(jié)論：1.在一定范圍內(nèi)，