2020年山東省臨沂市中考數學試卷-解析版

1、2020年山東省臨沂市中考數學試卷、選擇題（本大題共 14小題，共42.0分） 1.下列溫度比-2 C低的是（）第2頁，共16頁A. -3 CB. -1 CC. 1CD. 3C2.下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）3.動2個單位至點B,則點B對應的數是（）1一A. - 2B. -24.根據圖中三視圖可知該幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱5. 如圖，在?, ? ?/ ?= 40 ()A. 40。B. 50C. 60。D. 70。6.計算(-2? 3)2 +?的結果是()A. -2? 3B. -2?47.設？?= V7 + 2.則()A. 2 ? 3 B. 3 ? 48.

2、一元二次方程？- 4?- 8 = 0的解是(A. ?=-2 + 2V, ?=-2 - 2v3B. ?=2 + 2V,? =2-2V3C. ?=2 + 2亞,? =2-2V2D. ?=2v3, ?= -2v3C. 4?C. 4 ? 5 )D. 4?4D. 5 ?2DC. ?+? =?2D. ? +?的大小與P點位置有關計算/-?1的結果為（） -1-1-?+?A. (?-1)(?-1)?-?B.(?-i)(?-i)-?-?C. (?-1)(?-1)如圖，在O ?沖，AB為直徑， 的中點，點E為?任意一點.A. 10B. 20C. 30D. 40/ ?80 點 D 為弦 AC 則/?人小可能是（）

3、CB?+?D. (?-1)(?-1)二、填空題（本大題共 5小題，共15.0 分)15.16.不等式2?+ 1 0的解集是若？?+ ?= 1 ,貝u ? - ? + 2?- 2 =17.,1 一一,點（-??？?）和點（2, ?在直線？?= 2?+ ?h,則m與n的大小關系且18.如圖，在 ?, D、E 為邊 AB 的三等分點，?/?/?H為AF與DG的交點.若？?= 6,貝U ?=19.我們知道，兩點之間線段最短, 因此，連接兩點間線段的長度3)1二 1尸第2頁，共叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最 短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直

4、線的距離.類似地，連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離.依此定義，如圖，在平面直角坐標系中，點？?(2,1)到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為.三、計算題(本大題共1小題，共9.0分)20.已知。？的半徑為？?，O ?的半徑為？?.以？為圓心，以？?+ ?的長為半徑畫弧， 再以線段？的中點P為圓心，以1?2的長為半徑畫弧，兩弧交于點A,連接？ ? ?我。？于點B,過點B作？的平彳f線BC交？于點C.(1)求證：BC是。？的切線；(2)若?？= 2, ?= 1, ?= 6,求陰影部分的面積.第17頁，共16頁四、解答題(本大題共 6小題，共54.0分)2

5、1.計算：，(-1)2 +v21x - ?602v622. 2020年是脫貧攻堅年.為實現全員脫貧目標， 某村貧困戶在當地政府支持幫助下，辦起了養(yǎng)雞場.經過一段時間精心飼養(yǎng)，總量為 3000只的一批雞可以出售.現從中隨機抽取50只，得到它們質量的統(tǒng)計數據如下：質量/?組中值頻數(只)0.9 ? 1.11.061.1 ? 1.31.291.3 ? 1.51.4a1.5 ? 1.71.6151.7 ? 1.91.88根據以上信息，解答下列問題：(1)表中？?=,補全頻數分布直方圖；(2)這批雞中質量不小于1.7?大約有多少只？(3)這些貧困戶的總收入達到54000元，就能實現全員脫貧目標.按15元

6、/?的價格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？量23 .如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角？般要滿足60 ? 75,現有一架長5.5?的梯子.(1)使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻(結果保留小數點后一位)？(2)當梯子底端距離墻面2.2?時，？容于多少度(結果保留小數點后一位)?此時人是 否能夠安全使用這架梯子？(參考數據：?75 0：97 , ?75 0：26 , ?75 3.73 , ?23.6 0.40 ,?66酒 0.40 , ?21.8 0.40.)24 .已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流？?!1位：？?后電阻？?怦位：？?謔反比例函數關

7、系.當？?= 4?對，?= 9?15L4L3 1211LO g s7643 21r n 丁 - ii f - r (1)寫出I關于R的函數解析式；(2)完成下表，并在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象;?/?/?1 2 3 4 5 S 7 8 9 1011 1213 1415 和。10A,那么用電器可變電(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過 阻應控制在什么范圍內？25 .已知拋物線？?= 22?- 2? 3 + 2?(?w0).(1)求這條拋物線的對稱軸；(2)若該拋物線的頂點在 x軸上，求其解析式；(3)設點？(？?), ?(3,?)在拋物線上，若？ ?,求m的取值范圍

8、.26 .如圖，菱形ABCD的邊長為1, / ?岔0,點E是邊AB上任意一點(端點除外)， 線段CE的垂直平分線交 BD, CE分別于點F, G, AE, EF的中點分別為 M, N.求證：?= ?(2)求？?+ ?最小值；(3)當點E在AB上運動時，/ ?小是否變化？為什么？答案和解析1 .【答案】A【解析】解：根據兩個負數，絕對值大的反而小可知-3 -2 ,所以比-2 C低的溫度是-3 C .故選：A.先根據正數都大于 0,負數都小于0,可排除C、D,再根據兩個負數，絕對值大的反而 小，可得比-2小的數是-3 .本題考查了有理數的大小比較.解題的關鍵是掌握有理數的大小比較方法，其方法如下:

9、(1)負數 0 V正數；(2)兩個負數，絕對值大的反而小.2 .【答案】B【解析】 解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意； B、是中心對稱圖形，符合題意； C、不是中心對稱圖形，不符合題意； D、不是中心對稱圖形，不符合題意.故選：B.根據中心對稱圖形的概念即可求解.本題考查了中心對稱的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合，難度一般.3 .【答案】A【解析】解：點A向左移動2個單位， 31 點B對應的數為：2- 2 = - 2.故選：A.借助數軸，可直觀得結論，亦可運用有理數的加減得結論.本題考查了點在數軸上的移動，點沿數軸往正方向移動，點對應的數加移動的距離得到移動后

10、的數，點沿數軸往負方向移動，點對應的數減移動的距離得到移動后的數.4 .【答案】B【解析】 解：根據圖中三視圖可知該幾何體是三棱柱.故選：B.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力以及對立體圖形的認識.5 .【答案】D【解析】解：,.在?, ?)?/?40,?70 , .?？ ? .?180 - / ? 140 ,.?/ ?也?70 .故選：D.根據等腰三角形的性質可求/ ?再根據平行線的性質可求 / ?考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，關鍵是求出 /?宜？?6 .【答案】D【解析】解：原式=4?勺+?

11、=4?，故選：D.直接利用積的乘方運算化簡，再利用整式的除法運算法則化簡即可.此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.7 .【答案】C【解析】解：2v73,-4 V7+ 2 5,.4 ? 5.故選：C.直接得出2 小 30,甲的離散程度較高，不穩(wěn)定，乙的離散程度較低，比較穩(wěn)定；故選：B.分別求出甲、乙的平均數、方差，比較得出答案.本題考查平均數、方差的計算方法，從統(tǒng)計圖中獲取數據，是正確計算的前提.12 .【答案】C【解析】解：過點P作？?？?？ AD于點E,交BC 于點F,四邊形ABCD是平行四邊形，.? ?.,.?= ? ? = , ?=, , 12*2. ?= ?+

12、 ? ?= ?+ ?= 2,故選：C.根據題意，作出合適的輔助線，然后根據圖形和平行四邊形的面積、三角形的面積，即 可得到S和？?、?之間的關系，本題得以解決.本題考查平行四邊形的性質、三角形的面積，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結 合的思想解答.13 .【答案】A解析解. 序式 =?(?-1)?(?-1)(?-1)(?-1)? ? ? ?(? 1)(?- 1)I用牛忻】用牛.原人(?-1)(?-1)-?+?(?-1)(?-1).故選：A.直接通分運算，進而利用分式的性質計算得出答案.此題主要考查了分式的加減法，正確通分運算是解題關鍵.14 .【答案】C5【解析】解：連接OD、OE,. ?

13、 ?.?等腰三角形，,.點D為弦的中點，/ ?40 , / ?100 ,設/?則/?100 - ? z?s?100 - ?+ 40,. ? ?/ ?100 - ?/ ?/?40 + 2?. ?c 1 。(20 + 2?) 20 ,. / ?/ ?40 o, .20 / ?40 故選：C.連接 OD、OE,設 /?則 /?100 - ? Z?s?100 - ?+ 40 ,根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出/ ?/ ?鈍可求出答案.本題考查了圓心角、弧、弦之間的關系，圓周角定理，等腰三角形的性質等知識點，能 求出/?宜？?w數是解此題的關鍵.115 .【答案】? - 2【解析】解：移項，得

14、：2? -1 , 系數化為1,得：？? - 2，1故答案為？? - 2.根據解一元一次不等式基本步驟：移項、系數化為1可得.本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變.16 .【答案】-1【解析】解：. ?+ ?= 1,.? - ? + 2?- 2=(?+ ?)(? ?)+ 2?- 2=? ?+ 2? 2= ?+? 2= 1-2=-1 .故答案為：-1 .由于？?+ ?= 1,將？ - ? + 2? 2變形為？?+ ?勺形式，整體代入計算即可求解.考查了平方差公式，注意整體思想的應用.17 .【答案?

15、0 , .,此函數y隨著x的增大而增大，1- 2 2,.,.? ? 故答案為? ?先根據直線的解析式判斷出函數的增減性，再根據一次函數的性質即可得出結論.本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數的增減性是解答此題的關鍵.18.【答案】1【解析】解：.：?、E為邊AB的三等分點,?/?/? ?,= ?= ? ?= ?= ? ?=?,? ?.? 3? DH 是?。位線,.?= 1?.?/? ?.? ?二一=?I ?即石=?3?解得：?= 2,11.?= 2?=2 = 1,故答案為：1.由三等分點的定義與平行線的性質得出？= ?= ? ?= ?= ?= ?DH 是?中位線，易證? S?得

16、算?= ?解得？= 2,則？?= ?= 1 .本題考查了三等分點的定義、平行線的性質、相似三角形的判定與性質、三角形中位線 定理等知識；熟練掌握相似三角形的判定與性質是解題的關鍵.19.【答案】v5- 1【解析】 解：連接AO交。？4B,則線段AB的長度即為點？?(2,1)到以原點為圓心，以1為半1.*21)徑的圓的距離，(.點？?(2，1一一(累.? ” +12= v5,/.?= 1,一.? v5- 1,即點？?(2,1)到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為 甚-1,故答案為：v5 1 連接AO交。？4B,則線段AB的長度即為點？?(2,1)到以原點為圓心，以1為半徑的圓 的距離，根據勾股

17、定理即可得到結論.本題考查了坐標與圖形性質，勾股定理，線段的性質，正確的理解題意是解題的關鍵.20.【答案】(1)證明：連接AP,1.以線段？的中點P為圓心，以5?的長為半徑回弧,1.?= ?= ?= -?, 2 1 2 ,.?= 90 ,.?/?.? / ?= 90 ,. .?，？,?，？?？。？的切線；(2)解：,. ?1?= 2, ?= 1 , ? = 6,1.?= ?,.?= 60 ,.?= 2?= 4,2一 60 X?x 22 X2,3 -360.?=，？?)- ?=，彳-22= 2 v3,. .?影=?Z和?？ ?形?花？= 1?”?善=1 X2 23602=2V3- 2?.31【

18、解析】 由題意得出？?= ?= ?= 2?2,則可得出/?= 90,由平行線的性質可得出/? 90,則可得出結論；(2)由直角三角形的性質求出/ ?= 60,由勾股定理求出 BC長，則可根據？?!影=?么?超?形？?1?求出答案.本題考查了切線的判定，平行線的性質，直角三角形的判定與性質，勾股定理，扇形的 面積等知識，熟練掌握切線的判定是解題的關鍵.21.【答案】解：原式=2- 3 + 23- -y1 v3 V3- J_ 一二 1-2 v3 =6【解析】直接利用二次根式的性質以及特殊角的三角函數值分別化簡得出答案. 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡各數是解題關鍵.22.【答案】12(

19、1)根據頻數之和為50,可求出a的值；進而補全頻數分布直方圖；8(2)樣本估計總體，樣本中，雞的質量不小于1.7?占的百分比為 而，因此估計總體3000只的;8是雞的質量不小于1.7?只數; 50 計算樣本平均數，估計總體平均數，計算出總收入，比較得出答案.本題考查頻數分布直方圖、頻數分布表的意義和制作方法，掌握頻數、頻率、總數之間 的關系是正確計算的前提.23.【答案】解：(1)由題意得，當？?= 75。時，這架梯子可以安全攀上最高的墻,在?, ?答：使用這架梯子最高可以安全攀上5.3?的墻;.?(2)在？?秋 ?= 0.4,則？= 66.4 ,.60 66.4 3.6,即用電器可變電阻應控

20、制在3.6歐以上的范圍內.第19頁，共16頁先由電流I是電阻R的反比例函數，可設2?算將？?= 4?寸，?= 9?弋入利用待定系數法即可求出這個反比例函數的解析式；(2)將R的值分別代入(1)中所求的函數解析式，即可求出對應的I值，從而完成圖表；將？?c10代入(1)中所求的函數解析式即可確定電阻的取值范圍.本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是正確地從中整理出函數模型，并利用函數的知識解決實際問題.25.【答案】 解：(1) .拋物線？?= ?- 2? 3+ 2? = ?(? 1)2+ 2?- ?- 3.,拋物線的對稱軸為直線 ？?= 1;(2) ,.拋物線的頂點在x軸上，.2?，- ? 3=0,3 .一解得？?= 2或？?= -1 , 3 c3 ,、.拋物線為？?= 2? - 3?+ 2或？?= -?2 +2? 1 ;拋物線的又稱軸為？?= 1 ,則？(3,?)關于？?= 1對稱點的坐標為(-1, ?),3.當？?= Q, -1 ? 3時，？ ?;當？?= -1 , ? 3時，？ ?.【解析】(1)把解析式化成頂點式即可求得；(2)根據頂點