哈爾濱三中高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試題(含答案)

1、哈三中高一第一次月考數(shù)學(xué)試題一、 選擇題：（每小題4分，共48分）1集合則的值是（ ） A B，或 C0，1 D 0，-12. 若不等式對(duì)一切恒成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3已知全集，則集合是（）A B C D4.定義集合的新運(yùn)算:,則 ( )A B C D5. 設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（）A. B. C. D.6函數(shù)在的值域是（ ）A. B. C. D. 7 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，那么下列式子一定成立的是 （ ）A B.C. D.8函數(shù)的定義域是，且則的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D.9函數(shù)y=2的值域是 （ ）A2,2 B1,

2、2 C0,2 D , 10函數(shù)在上的值域是，則取值所成的集合是（ ）A. B. C. D.11對(duì),記，函數(shù)的最小值是 A. 0 B. C. D.3 （ ） 12、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”三個(gè)：，； ，； ，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”共有( )A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)二：填空題（每小題4分，共28分）13函數(shù)的定義域是_14如果二次函數(shù)在是增函數(shù)，那么的取值范圍是_ 15、已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為_(kāi).16、是R上的減函數(shù)，且的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則不等式的解集為_(kāi)。17、方程有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)

3、數(shù)的取值是_ _.18、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _.19.設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除數(shù)b0），則稱(chēng)P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；數(shù)域必為無(wú)限集；存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域.其中正確的命題的序號(hào)是 .（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）三：解答題20（本小題12分）已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；21、（本小題12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定總成本是2萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入100元，已知總收益滿(mǎn)足 ，其中是儀器的

4、月產(chǎn)量。22（本小題12分）已知，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.23（本小題12分）已知二次函數(shù)在處取得最小值，且（1）求的表達(dá)式； （2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求相應(yīng)的和的值.24. （本小題13分）已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有 成立，且（1）求的值; （2）求的解析式; （3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿(mǎn)足成立的的集合記為，滿(mǎn)足成立的的集合記為，求（為全集）。 25.(本小題13分)已知二次函數(shù)，如果x0，1時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。答案DCDDA CCBCD CC13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 三：解答題20（1）解：，經(jīng)驗(yàn)證，都成立。 5分（2） 7分 9分 11分 12分21、解：（1） 6分（2）時(shí)，最大利潤(rùn)25000元。 6分22解： 3分（1）當(dāng)時(shí)，又 ， 為空集 7分（2）當(dāng)時(shí)，又 ， 11分綜上： 12分23（1）設(shè) 2分又 4分 5分（2）當(dāng)即時(shí) 在上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，解得 7分當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，解得 （舍） 9分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)，解得 （舍） 11分綜上：和 12分25. （1）令，則由已知， 2分 （2）令， 則 又 5分 （3）不等式 即 即 當(dāng)時(shí)， 又恒成立故 8分 又在上是單調(diào)函數(shù)，故有 10分 = 12分解法1：x0，1時(shí)，即當(dāng)x=0時(shí)，aR當(dāng)x時(shí)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成，由恒成立，即求的最