“傳送帶”模型中的能量問題

1、微專題訓(xùn)練14 “傳送帶”模型中的能量問題1.（單選）如圖1所示，質(zhì)量為 m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程，下列說法中正確的是（）.圖1A .電動機多做的功為2mv2g ,一皿 八 、rV2B.物體在傳送帶上的劃痕長 一Wg1C .傳送帶克服摩擦力做的功為 2mv2D .電動機增加的功率為 科mg解析小物塊與傳送帶相對靜止之前，物體做勻加速運動，由運動學(xué)公式知x物=£t,傳送1帶做勻速運動，由運動學(xué)公式知x傳=,，對物塊

2、根據(jù)動能定理 mgx=-2mv2,摩擦產(chǎn)生1的熱重Q=（imgx=m（x傳一x物）,四式聯(lián)立得摩擦廣生的熱重 Q = Qmv2,根據(jù)能重寸恒 定律，電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動能，一部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動機多做的功等于mv2, A項錯誤；物體在傳送帶上的劃痕長等于x傳一xx物=二，B項錯誤；傳送2科g帶克服摩擦力做的功為科mg冷=2科mgx,= mv2, C項錯誤；電動機增加的功率也就是電動機克服摩擦力做功的功率為mg, D項正確.答案 D2.（單選）如圖2所示，水平傳送帶兩端點 A、B間的距離為I,傳送帶開始時處于靜止?fàn)顟B(tài).把一個小物體放到右端的 A點，某人用恒定的水平力 F使小物體以

3、速度V1勻速滑到左端的B 點，拉力F所做的功為 W1、功率為P1,這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q1.隨后讓傳送帶以 V2的速度勻速運動， 此人仍然用相同的恒定的水平力 F拉物體，使它以 相對傳送帶為 V1的速度勻速從 A滑行到B,這一過程中，拉力 F所做的功為 W2、功率為P2,物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2.下列關(guān)系中正確白是（）.A. W1 = W2, P1<P2,Q1=Q2B.W1 = W2,P1<P2,Qi>Q2C. Wl>W2, P1=P2,Qi>Q2D.W1 >W2,P1=P2,Q1=Q2解析 因為兩次的拉力和拉力方向的

4、位移不變，由功的概念可知，兩次拉力做功相等，所以Wl = W2,當(dāng)傳送帶不動時，物體運動的時間為tl = ；當(dāng)傳送帶以V2的速度勻速運動v1時，物體運動的時間為t2=,所以第二次用的時間短，功率大，即Pi<P2； 一對滑動V1+V2摩擦力做功的絕對值等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，也等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，第二次的相對路程小，所以Qi>Q2.答案 B3. (2013西安模擬)如圖3甲所示，一傾角為37。的傳送帶以恒定速度運行.現(xiàn)將一質(zhì)量m = 1kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g= 10 m/s2, sin 37 =0.6, c

5、os 37 = 0.8.求：甲 乙圖3(1)08 s內(nèi)物體位移的大?。?2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(3)08 s內(nèi)物體機械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q.11解析(1)從圖乙中求出物體位移 x=-2X2X2 m+4X4X m + 2X4 m = 14 m(2)由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度 a=1 m/s2對此過程中物體受力分析得jimgcos 0- mgsin 0= ma得尸0.875(3)物體被送上的高度 h= xsin 0= 8.4 m重力勢能增量 AEp= mgh= 84 J1 一 1 一動能增重 AEk= 2mv22mv2= 6 J機械能增加 AE= AEp+ AE

6、k= 90 J08 s內(nèi)只有前6 s發(fā)生相對滑動.06 s內(nèi)傳送帶運動距離 xi=4X6 m=24 m06 s內(nèi)物體位移x2=6 m產(chǎn)生的熱量 Q=mgos 0 - x=科 mgos 6(x1 x2)= 126 J答案 (1)14 m (2)0.875 (3)90 J 126 J4.如圖4所示，質(zhì)量為 m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接,傳送帶的運行速度為 V0,長為L,今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達(dá)某 處時突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為四(1)試分析滑塊在傳送帶上的運動情況；(2)若滑塊離開彈簧時

7、的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能；(3)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量.解析(1)若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶的速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊受 到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動. 1(2)設(shè)滑塊沖上傳送帶時的速度為v,在彈簧彈開過程中，由機械能守恒：Ep=：2mv2設(shè)滑塊在傳送帶上做勻減速運動的加速度大小為a,則由牛頓第二定律得mg= ma由運動學(xué)公式得v2-v2=2aL一一 1 一聯(lián)立得 Ep = 2mv0+mgL(3)設(shè)滑塊在傳

8、送帶上運動的時間為t,則t時間內(nèi)傳送帶的位移 s= v0tv0=vat滑塊相對傳送帶滑動的路程As= L-s相對滑動產(chǎn)生的熱量 Q=mgs聯(lián)立得Q =mg L mv0(Vv24-2(Tg L- V0).1 c答案(1)見斛析 (2)2mv0 +mgLmg mv0(，vv2 + 2gL v0)5.如圖5所示，一質(zhì)量為m=2 kg的滑塊從半徑為 R=0.2 m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點和圓弧對應(yīng)的圓心 。點等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接.已 知傳送帶勻速運行的速度為vo=4 m/s, B點到傳送帶右端 C的距離為L = 2 m.當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時，其速度恰好與傳送帶的速度相同.(g=10 m/s2)求：圖5(1)滑塊到達(dá)底端B時對軌道的壓力；(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)科；(3)此過程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.解析(1)滑塊由A到B的過程中，由機械能守恒定律得：12gmgR=2mVB物體在B點，由牛頓第二定律得：Fb- mg= mv1R由兩式得：Fb = 60 N由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)底端B時對軌道的壓力大小為 60 N,方向豎直向下.(2)方法一 滑塊在從B到C運動過程中，由牛頓第二定律得：pm gma由運動學(xué)公式得：v0-vB=2aL由三式得：尸0.31方法二