t檢驗(yàn)與單因素方差分析

1、單因素方差分析，理論上若不滿足方差齊性及正態(tài)分布（哪怕有一條不符合也算），則用秩和檢驗(yàn)。正態(tài)分布的檢驗(yàn)，首先先將資料進(jìn)行分組處理，然后-非參數(shù)檢驗(yàn)-舊對話框-1-樣本 （看最后出來的p0.05則為正態(tài)分布）但一般來說，多直接只看方差齊性，不用看是否滿足正態(tài)分布醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（0404）t t檢驗(yàn)與單因素方差分析檢驗(yàn)與單因素方差分析季聰華季聰華2012.10.182012.10.18假設(shè)檢驗(yàn)步驟假設(shè)檢驗(yàn)步驟 1. 1.建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)(1)(1)零假設(shè)或無效假設(shè)：零假設(shè)或無效假設(shè)： H H0 0：=0 0，即兩，即兩總體均數(shù)相同?？傮w均數(shù)相同。(2)(2)備擇

2、假設(shè)或有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義假設(shè)備擇假設(shè)或有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義假設(shè)H H1 1：0 0，即兩總體均數(shù)不同。根據(jù)專業(yè)知，即兩總體均數(shù)不同。根據(jù)專業(yè)知識及數(shù)據(jù)特征，備擇假設(shè)識及數(shù)據(jù)特征，備擇假設(shè)H H1 1 也有單側(cè)形式：也有單側(cè)形式：0 0 。選擇雙側(cè)檢驗(yàn)，還是單側(cè)檢驗(yàn)需依據(jù)數(shù)據(jù)選擇雙側(cè)檢驗(yàn)，還是單側(cè)檢驗(yàn)需依據(jù)數(shù)據(jù)特征和專業(yè)知識進(jìn)行確定。特征和專業(yè)知識進(jìn)行確定。 2.2.選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量假設(shè)檢驗(yàn)的方法應(yīng)針對不同研究目的、設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)的方法應(yīng)針對不同研究目的、設(shè)計(jì)及資料的類型選定，并計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)計(jì)及資料的類型選定，并計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。如在總體方差已知的情況下，進(jìn)行兩均數(shù)如

3、在總體方差已知的情況下，進(jìn)行兩均數(shù)的比較用的比較用z z檢驗(yàn)或檢驗(yàn)或u u檢驗(yàn)；在總體方差未知檢驗(yàn)；在總體方差未知情況下，進(jìn)行兩均數(shù)的比較用情況下，進(jìn)行兩均數(shù)的比較用 t t 檢驗(yàn)等。檢驗(yàn)等。 3.3.確定確定P P值、作出推論值、作出推論根據(jù)計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定根據(jù)計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定P P值，值，P P值是值是在在H H0 0成立的情況下隨機(jī)抽樣，獲得大于及成立的情況下隨機(jī)抽樣，獲得大于及等于或等于或( (和和) )小于及等于現(xiàn)有樣本資料求得的小于及等于現(xiàn)有樣本資料求得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率。假設(shè)檢驗(yàn)的分類假設(shè)檢驗(yàn)的分類根據(jù)是否正態(tài)分布：根據(jù)是否正態(tài)分布：分分參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)

4、檢驗(yàn)和非參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)根據(jù)處理因素根據(jù)處理因素：分：分單因素分析單因素分析和多因素分和多因素分析析根據(jù)比較類型：根據(jù)比較類型：分優(yōu)效性、等效性和非劣分優(yōu)效性、等效性和非劣效性。效性。常用假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇（常用假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇（1）兩均數(shù)兩均數(shù)比較比較樣本與總體比較樣本與總體比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩樣本兩樣本比較比較配對配對資料資料配對配對t檢驗(yàn)檢驗(yàn)符號秩和檢驗(yàn)符號秩和檢驗(yàn)非配對非配對資料資料兩獨(dú)立樣本比較的兩獨(dú)立樣本比較的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩組資料的秩和檢驗(yàn)兩組資料的秩和檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn)多組均多組均數(shù)比較數(shù)比較完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料料單

5、因素方差分析單因素方差分析H檢驗(yàn)，多個(gè)樣本兩兩比較的秩和檢驗(yàn)檢驗(yàn)，多個(gè)樣本兩兩比較的秩和檢驗(yàn)配伍組設(shè)計(jì)資料配伍組設(shè)計(jì)資料兩因素方差分析兩因素方差分析M檢驗(yàn)檢驗(yàn)拉丁方設(shè)計(jì)資料拉丁方設(shè)計(jì)資料三向方差分析三向方差分析正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)多向方差分析多向方差分析中華醫(yī)學(xué)雜志中華醫(yī)學(xué)雜志對來稿統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的有關(guān)要求對來稿統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的有關(guān)要求中華醫(yī)學(xué)雜志中華醫(yī)學(xué)雜志對來稿統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的有關(guān)要求對來稿統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的有關(guān)要求t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 配對設(shè)計(jì)資料比較的配對設(shè)計(jì)資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差

6、分析 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析 多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較單因素均數(shù)比較單因素均數(shù)比較t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 配對設(shè)計(jì)資料比較的配對設(shè)計(jì)資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析 多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (t t test) test)是以是以t t分布為理論分布為理論基礎(chǔ)，對基礎(chǔ)，對一個(gè)或兩個(gè)一個(gè)或兩個(gè)樣本的數(shù)值變樣本的數(shù)值變量資料進(jìn)行假

7、設(shè)檢驗(yàn)常用的方法，量資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)常用的方法，屬于參數(shù)檢驗(yàn)。屬于參數(shù)檢驗(yàn)。 ,21)(222/)-(XeXfX總體均數(shù)總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的公式正態(tài)分布的公式 和和是正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)，是正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)，和和決定了決定了x的概率分布；習(xí)慣上用的概率分布；習(xí)慣上用 N (, 2)表示均數(shù)為表示均數(shù)為，標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。的正態(tài)分布。當(dāng)當(dāng)固定不變時(shí)，固定不變時(shí)，越大，曲線沿橫軸越大，曲線沿橫軸越向右移動；反之，越向右移動；反之， 越小，則曲線沿橫軸越向左移越小，則曲線沿橫軸越向左移動，所以動，所以叫正態(tài)曲線叫正態(tài)曲線N（, 2）的）的位置參數(shù)位置參數(shù)， 。1. 位置

8、參數(shù)：位置參數(shù)： 正態(tài)分布位置隨參數(shù)正態(tài)分布位置隨參數(shù)變換示意圖變換示意圖=1=1.5=22. 形狀參數(shù)形狀參數(shù)：正態(tài)分布形態(tài)隨參數(shù)正態(tài)分布形態(tài)隨參數(shù)變換示意圖變換示意圖 當(dāng)當(dāng)固定不變時(shí)，固定不變時(shí)，越大，曲線越平闊；越大，曲線越平闊； 越小，曲線越尖峭，越小，曲線越尖峭， 叫正態(tài)曲線叫正態(tài)曲線N（, 2）的）的形形狀參數(shù)狀參數(shù)。 1.961.962.582.58t t分布分布 t 檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和 u 檢驗(yàn)檢驗(yàn)應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：t 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：1.單因素設(shè)計(jì)的小樣本（單因素設(shè)計(jì)的小樣本（n50）計(jì)）計(jì) 量資料量資料 2.樣本來自樣本來自正態(tài)正態(tài)(近似正態(tài)近似正態(tài))分布總體分布總體 3.總體標(biāo)準(zhǔn)

9、差未知總體標(biāo)準(zhǔn)差未知 4.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩樣本相兩樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩樣本相 應(yīng)的總體方差相等（應(yīng)的總體方差相等（方差齊性方差齊性）u 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：1.大樣本大樣本 2.樣本小，但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知樣本小，但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 配對設(shè)計(jì)資料比較的配對設(shè)計(jì)資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析 多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的t t檢驗(yàn)

10、，亦檢驗(yàn)，亦稱單樣本稱單樣本t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)(one sample (one sample t t test) test) 。用于從正態(tài)總體中獲得含量為用于從正態(tài)總體中獲得含量為n n的樣本，的樣本，算得均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，判斷其總體均數(shù)算得均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，判斷其總體均數(shù)是否與某個(gè)已知總體均數(shù)是否與某個(gè)已知總體均數(shù)0 0相同。相同。已知的總體均數(shù)一般為公認(rèn)的理論數(shù)值、已知的總體均數(shù)一般為公認(rèn)的理論數(shù)值、經(jīng)驗(yàn)數(shù)值、期望數(shù)值或經(jīng)過大量觀察所得經(jīng)驗(yàn)數(shù)值、期望數(shù)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值，如人的正常生理指標(biāo)的穩(wěn)定值，如人的正常生理指標(biāo)( (紅細(xì)胞數(shù)、紅細(xì)胞數(shù)、身高、血壓等身高、血壓等) )。樣本均數(shù)與總體均數(shù)

11、比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t t 檢驗(yàn)，其應(yīng)用檢驗(yàn)，其應(yīng)用條件是資料服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。條件是資料服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。 t t檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（n n較小時(shí)）的計(jì)算公式：較小時(shí)）的計(jì)算公式： U檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（n較大時(shí)）的計(jì)算公式：較大時(shí)）的計(jì)算公式：【例例1 1】已知一般無肝腎疾患的健康人群血尿素氮已知一般無肝腎疾患的健康人群血尿素氮均值為均值為 4.882 (mmol/L)4.882 (mmol/L)，1010名脂肪肝患者的血尿素名脂肪肝患者的血尿素氮氮 (mmol/L)(mmol/L)測定值為測定值為 6.246.24，4.264.26，5.365.36，8.138.13，6

12、.966.96，11.811.8，5.745.74，4.374.37，5.185.18，8.688.68。問：脂肪肝患者血尿素氮含量是否不同于健康人問：脂肪肝患者血尿素氮含量是否不同于健康人? ?查表，查表，t t與自由度為與自由度為9 9（10-110-1）時(shí)的時(shí)的t t界值進(jìn)行界值進(jìn)行比較，得到比較，得到0.01p0.050.01p1.961.96，p0.05; p2.582.58，p0.01; p0.01; 1.960.05p0.05。t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 配對設(shè)計(jì)資料比較的配對設(shè)計(jì)資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩

13、獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析 多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較在醫(yī)學(xué)研究中，為了減少誤差，提高統(tǒng)計(jì)在醫(yī)學(xué)研究中，為了減少誤差，提高統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率，控制非實(shí)驗(yàn)因素對結(jié)果的影響，檢驗(yàn)效率，控制非實(shí)驗(yàn)因素對結(jié)果的影響，常常采用配對設(shè)計(jì)的方法。配對設(shè)計(jì)，是常常采用配對設(shè)計(jì)的方法。配對設(shè)計(jì)，是指先根據(jù)配對的要求將試驗(yàn)對象兩兩配對，指先根據(jù)配對的要求將試驗(yàn)對象兩兩配對，然后將配成對子的兩個(gè)試驗(yàn)對象隨機(jī)地分然后將配成對子的兩個(gè)試驗(yàn)對象隨機(jī)地分配到不同處理組中。配到不同處理組中。配對的要求是，配成對子的兩個(gè)試驗(yàn)對象配對

14、的要求是，配成對子的兩個(gè)試驗(yàn)對象條件盡量一致，不同對子間試驗(yàn)對象的條條件盡量一致，不同對子間試驗(yàn)對象的條件允許有差異。件允許有差異。 配對設(shè)計(jì)主要有兩種情況：配對設(shè)計(jì)主要有兩種情況：1 1、同體配對研究：處理前后配對研究。、同體配對研究：處理前后配對研究。 同體左右配對研究。同體左右配對研究。2 2、異體配對研究：動物：種系、性別、異體配對研究：動物：種系、性別、胎次相同，體重胎次相同，體重10%10%。人群：種族、。人群：種族、性別、病種相同，病情或并發(fā)癥相似，年性別、病種相同，病情或并發(fā)癥相似，年齡齡5 5歲。歲。 配對配對t t檢驗(yàn)的公式：檢驗(yàn)的公式：【例例3 3】為了驗(yàn)證腎上腺素有無降

15、低呼吸道阻為了驗(yàn)證腎上腺素有無降低呼吸道阻力的作用，用豚鼠力的作用，用豚鼠1212只進(jìn)行支氣管灌流法實(shí)只進(jìn)行支氣管灌流法實(shí)驗(yàn)，在注入定量腎上腺素前后，測得豚鼠支驗(yàn)，在注入定量腎上腺素前后，測得豚鼠支氣管功能反映在儀器上的灌流速度氣管功能反映在儀器上的灌流速度( (每分鐘灌每分鐘灌流滴數(shù)流滴數(shù)) )，結(jié)果見下表，結(jié)果見下表 。問：腎上腺素能否降低豚鼠呼吸道阻力問：腎上腺素能否降低豚鼠呼吸道阻力? ? 直接計(jì)算直接計(jì)算查表，查表，t t與自由度為與自由度為1111（12-112-1）時(shí)的時(shí)的t t界值進(jìn)行界值進(jìn)行比較，得到比較，得到0.01p0.050.01p0.05 方差相等，方差相等，t檢驗(yàn)結(jié)

16、果選第一行。檢驗(yàn)結(jié)果選第一行。 結(jié)果解讀結(jié)果解讀3 3t：統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量t=-3.351Sig（雙側(cè)）：（雙側(cè)）：p值值=0.004，p1.96u1.96，p0.05; p2.58u2.58，p0.01; p0.01; u1.96u0.05p0.05?！纠? 6】某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，62 62 例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別采用例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別采用中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療，測得患者血中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療，測得患者血清清 EBV-VCA-lgGEBV-VCA-lgG抗體滴度結(jié)果見下表，比較抗體滴度結(jié)果見下表，比較兩組療效有無差別

17、兩組療效有無差別? ? 幾何均數(shù)比較的直接計(jì)算公式：幾何均數(shù)比較的直接計(jì)算公式：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換(data conversion)(data conversion)是將數(shù)據(jù)從一種是將數(shù)據(jù)從一種表現(xiàn)形式變?yōu)榱硪环N表現(xiàn)形式的過程，目表現(xiàn)形式變?yōu)榱硪环N表現(xiàn)形式的過程，目的都是為了使數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法的應(yīng)的都是為了使數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法的應(yīng)用條件。常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法如下：用條件。常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法如下：1. 1.對數(shù)變換對數(shù)變換(Iogarithmic transformation)(Iogarithmic transformation)將將原始數(shù)據(jù)變量原始數(shù)據(jù)變量 x x 的對數(shù)值

18、作為新的分析變的對數(shù)值作為新的分析變量，適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。常用于：量，適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。常用于：使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化。使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化。使資料達(dá)到方差齊性要求，特別是各樣本使資料達(dá)到方差齊性要求，特別是各樣本的變異系數(shù)比較接近時(shí)。的變異系數(shù)比較接近時(shí)。使曲線直線化。使曲線直線化。 X1=lg10(x)X1=lg10(x)2.2.平方根變換平方根變換將原始數(shù)據(jù)變量將原始數(shù)據(jù)變量 x x 的平方根作為新的的平方根作為新的分析變量。常用于：輕度偏態(tài)資料分析變量。常用于：輕度偏態(tài)資料正態(tài)化。觀察值服從正態(tài)化。觀察值服從PoissonPoisson分布的分布的計(jì)數(shù)資料

19、。當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈計(jì)數(shù)資料。當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時(shí)，均數(shù)大，方差也大，用此正相關(guān)時(shí)，均數(shù)大，方差也大，用此變換可使資料達(dá)到方差齊的要求。變換可使資料達(dá)到方差齊的要求。 X1=SQRT(x)X1=SQRT(x)3.3.平方根反正弦變換平方根反正弦變換 X1=SQRT(Arsin(x)X1=SQRT(Arsin(x)4.4.倒數(shù)變換倒數(shù)變換 X1=1/xX1=1/x【例例6 6】某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，62 62 例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別采用例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別采用中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療，測得患者血中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療

20、，測得患者血清清 EBV-VCA-lgGEBV-VCA-lgG抗體滴度結(jié)果見下表，比較抗體滴度結(jié)果見下表，比較兩組療效有無差別兩組療效有無差別? ? SPSS軟件操作軟件操作 第一步：建立第一步：建立“抗體滴度抗體滴度的倒數(shù)的倒數(shù)”、“人數(shù)人數(shù)”、“組別組別”三個(gè)變量三個(gè)變量 第二步：將相關(guān)數(shù)據(jù)依次第二步：將相關(guān)數(shù)據(jù)依次錄入錄入SPSSSPSS，形成，形成1616行行3 3列的列的數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集。 第三步：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：轉(zhuǎn)換第三步：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：轉(zhuǎn)換計(jì)算變量。計(jì)算變量。 目標(biāo)變量：抗體滴度倒數(shù)對數(shù)；目標(biāo)變量：抗體滴度倒數(shù)對數(shù)； 數(shù)字表達(dá)式：數(shù)字表達(dá)式：LG10(LG10(抗體滴度倒數(shù)抗體滴度倒數(shù)) )

21、 第四步：頻數(shù)加權(quán)：數(shù)據(jù)第四步：頻數(shù)加權(quán)：數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案。加權(quán)個(gè)案。 頻率變量：人數(shù)頻率變量：人數(shù) 第五步：選擇分析第五步：選擇分析比較均值比較均值獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本T T檢驗(yàn)檢驗(yàn) 第六步：在獨(dú)立樣本第六步：在獨(dú)立樣本T T檢驗(yàn)對話框中，檢驗(yàn)變量處檢驗(yàn)對話框中，檢驗(yàn)變量處移入抗體滴度倒數(shù)對數(shù)。移入抗體滴度倒數(shù)對數(shù)。 第七步：定義組別。在組第七步：定義組別。在組1 1和組和組2 2處輸入處輸入1 1和和2 2。 第八步：點(diǎn)確定后產(chǎn)生結(jié)果，結(jié)果解讀。第八步：點(diǎn)確定后產(chǎn)生結(jié)果，結(jié)果解讀。 結(jié)果解讀結(jié)果解讀1N：組：組1、組、組2的樣本例數(shù)分別為的樣本例數(shù)分別為30、32例；例；均值：組均值：組1、組、組

22、2的均值分別為的均值分別為1.8730、1.9972；標(biāo)準(zhǔn)差：組標(biāo)準(zhǔn)差：組1、組、組2的標(biāo)準(zhǔn)差分別為的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.56095、0.58451；均值的標(biāo)準(zhǔn)誤：組均值的標(biāo)準(zhǔn)誤：組1、組、組2的標(biāo)準(zhǔn)誤分別為的標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.10242、0.10333。 結(jié)果解讀結(jié)果解讀2 2方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)F=0.283，p=0.597，p0.05t檢驗(yàn)結(jié)果選第一行（假設(shè)方差相等）檢驗(yàn)結(jié)果選第一行（假設(shè)方差相等） 結(jié)果解讀結(jié)果解讀3 3t：統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量t=-0.852；Sig（雙側(cè)）：（雙側(cè)）：p值值=0.397，p0.05；均值差值：兩個(gè)均數(shù)的差值均值差值：兩個(gè)均數(shù)的差值=-0.12417；差值的差

23、值的95%CI：-0.415580.16723。t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 配對設(shè)計(jì)資料比較的配對設(shè)計(jì)資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析 多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較方差分析的基本思想方差分析的基本思想 方差分析的基本思想就是把全部觀察值方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異間的變異總變異按設(shè)計(jì)和需要分解總變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)組成部分，再作分析。成兩個(gè)組成部分，再作分析。 方差分析的基本思想方差

24、分析的基本思想總變異處處理理效效應(yīng)應(yīng)試試驗(yàn)驗(yàn)誤誤差差方差分析的目的方差分析的目的確定各種原因在總變異中所占的重要程度。確定各種原因在總變異中所占的重要程度。處理效應(yīng)處理效應(yīng)試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差相差不大，說明試驗(yàn)處理對指標(biāo)影響不大。相差不大，說明試驗(yàn)處理對指標(biāo)影響不大。相差較大，即處理效應(yīng)比試驗(yàn)誤差大得多，相差較大，即處理效應(yīng)比試驗(yàn)誤差大得多，說明試驗(yàn)處理影響是很大的，不可忽視。說明試驗(yàn)處理影響是很大的，不可忽視。方差分析表方差分析表s se e2 2k(n-1)k(n-1)SSSSe e誤差或處理內(nèi)誤差或處理內(nèi)nk-1nk-1SSSST T總和總和s st t2 2k-1k-1SSSSt t處理間

25、處理間F F均方均方自由度自由度平方和平方和變異來源變異來源F Fs st t2 2s se e2 2 方差分析的應(yīng)用條件為：方差分析的應(yīng)用條件為：通過做好研究設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)觀察來確保各樣本是通過做好研究設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)觀察來確保各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本。相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本。各樣本來自正態(tài)總體，資料是否滿足此條件，各樣本來自正態(tài)總體，資料是否滿足此條件，需要分別對各組進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)或根據(jù)專業(yè)知識需要分別對各組進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)或根據(jù)專業(yè)知識判斷，當(dāng)各組樣本例數(shù)較少時(shí)根據(jù)專業(yè)知識判斷判斷，當(dāng)各組樣本例數(shù)較少時(shí)根據(jù)專業(yè)知識判斷正態(tài)性尤為重要。正態(tài)性尤為重要。各總體方差相等，即方差齊性。各總體方差相等，即方差齊

26、性。 若資料不滿足上述條件，則需對資料作變量轉(zhuǎn)換，若資料不滿足上述條件，則需對資料作變量轉(zhuǎn)換，且對變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性和方差齊性檢驗(yàn)或且對變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性和方差齊性檢驗(yàn)或確認(rèn)，如果仍不滿足上述條件，則不能用方差分確認(rèn)，如果仍不滿足上述條件，則不能用方差分析，需改用析，需改用非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)，如秩和檢驗(yàn)等。，如秩和檢驗(yàn)等。 要明確不同處理平均數(shù)兩兩間差異的顯著性，要明確不同處理平均數(shù)兩兩間差異的顯著性，每個(gè)處理的平均數(shù)都要與其他的處理進(jìn)行比較，每個(gè)處理的平均數(shù)都要與其他的處理進(jìn)行比較，這種差異顯著性的檢驗(yàn)就叫多重比較。這種差異顯著性的檢驗(yàn)就叫多重比較。多重比較多重比較 1. 多個(gè)實(shí)驗(yàn)

27、組與一個(gè)對照組間兩兩比較的方法多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對照組間兩兩比較的方法: LSD t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (最小顯著差法最小顯著差法) Dunnett- t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) Duncan檢驗(yàn)檢驗(yàn) (新復(fù)極差法新復(fù)極差法) 2. 多個(gè)樣本均數(shù)間兩兩比較的方法多個(gè)樣本均數(shù)間兩兩比較的方法: SNK法法 Tukey法法 Bonferroni法法(修正最小顯著差異法修正最小顯著差異法)【例例7 7】研究單味中藥對小白鼠細(xì)胞免疫機(jī)能研究單味中藥對小白鼠細(xì)胞免疫機(jī)能的影響，把的影響，把 40 40 只小白鼠隨機(jī)分成四組，每組只小白鼠隨機(jī)分成四組，每組 10 10 只，雌雄各半，用藥只，雌雄各半，用藥1515天后，進(jìn)行天后，進(jìn)行E -E -玫瑰玫瑰花結(jié)形成率花結(jié)形成率(