【數(shù)學】安徽省合肥市2021屆高考一模試卷(文)

1、D. 1, 2, 3, 4)D. - 1A. 3B. 4C. 5D. 64.若將函數(shù)1必的圖象向左平吟個單位則平移后的佟像（）JTA.關于點（一百，0）對稱X乙JTC關于點年0）對稱L乙屋-1。5.若實數(shù)x, y滿足約束條件xp0, 0=xGZI (x+1) (x-4) VO,則尸口。=()A. （0, 4）B. （4, +oo）C. L 2, 32.設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z蕓書的虛部是（）3-1A. iB. C. 1553.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（）26.已知雙曲線 了二的兩條漸近線分別與拋物線）2=2px （0）的準線交于A, B兩點，。為坐標原點，若QA8的面積為1,則的值

2、為（）A. 1B. 2C.D. 47 .祖曬原理：“事勢既同，則積不容異.它是中國古代一個涉及幾何體體枳的問題，意思 是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等.設A、3為兩個同高的幾 何體，p： A、8的體積不相等，q： A、8在等高處的截而積不恒相等，根據(jù)祖胞原理可知, 是4的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8 . ZVIBC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,若gosC二二2,反osA+cos8=2,則A3C的外接圓的面積為（）A, 4兀B. 8冗C, 9兀D. 36兀9.設圓1*2-2x-2y-2=0的圓心為。，直線

3、/過（0,3）與圓C交于A, 8兩點，若I AB |二26，則直線/的方程為（）A . 3x+4y - 12=0 或 4x - 3y+9=0B . 3x+4y - 12=0 或 a-0C. 4x - 3y+9=0 或 40D. 3x - 4y+12=0 或 4x+3y+9=010. 一個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（）A. 72+6兀B. 72+4兀C. 48+6兀D. 48+4兀11.從區(qū)間-2,2中隨機選取一個實數(shù)”,則函數(shù)- a2x+qi有零點的概率是（ ）A. ；B.2C. iD.春4323&）2+巳，2、，（e是自然對數(shù)的底數(shù)），若/

4、（2）是函數(shù)f （x）a+10, x2的最小值，則”的取值范圍是（）1 . - 1, 6B. 1, 4C. 2, 4D. 2, 6二、填空題：本題共4小題，每小題5分.13 .某同學一個學期內(nèi)各次數(shù)學測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14 .若非零向量彳,b滿足13=1,后=2, K（a+b）_L（3。E）,則勺而J夾角余弦值為一.15 .已知 sin%/=2 - 2cos2”，則 tana=.16 .函數(shù)f （x）=Rh3/若存在唯一的正整數(shù)即，使得/（沖）0,則的取值 范圍是.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 .已知等差數(shù)列為的前項和為和,且滿足$4=

5、24, 57=63.（I）求數(shù)列”“的通項公式：（U ）若加=2怎+“”，求數(shù)列加的前n項和Tn.18 . 一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值x,得到 如下的頻率分布表：x 11, 13）13, 15）15, 17）17, 19）19, 21）21, 23）頻數(shù)2123438104（I）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值x的平均數(shù)和眾數(shù)：（II）若xV13或x221,則該產(chǎn)品不合格.現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，求抽取的 2件產(chǎn)品中技術指標值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率.19 .已知四棱錐尸-A8CO的底面ABC。為菱形，且以_L底面ABC。，N

6、A8C=60,點E、 F分別為BC、P。的中點，PA=AB=2.(I )證明：AE_L平而以。：(H)求多而體用ECF的體積.20 .已知橢圓儲 鳥+工1(&10)經(jīng)過點乂(1,2竺)，離心率為4. /33(I)求橢圓E的標準方程：(II)若4, 4是橢圓上的左右頂點，過點4作直線/與x軸垂直，點P是橢圓E上的任 意一點(不同于橢圓E的四個頂點)，聯(lián)結以：交直線/與點從點。為線段A山的中點, 求證：直線尸。與橢圓上只有一個公共點.7不一 /21 .已知函數(shù)FG)二：(aER).e(I)求函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間：(II)若Vxl, +8,不等式f(x) -1恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在22

7、、23中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做第一 個題目記分選修44：坐標系與參數(shù)方程-J- +22 .己知直線/的參數(shù)方程為2(r為參數(shù))以坐標原點。為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的方程為sin8 -V3 Pcos2 9 =0.(I )求曲線。的直角坐標方程；(II)寫出直線/與曲線C交點的一個極坐標.選修4-5：不等式選講23 .已知函數(shù) f (x) =lx - ;nl - x+3m (ah0).(I)當， =1時，求不等式/ (x) 21的解集；(H)對于任意實數(shù)x, r,不等式.f(x) 乙J N炳普.多面體PAECF的體枳為仍當名三義. J J

8、 Jc Vse- - Q a 320.解：（I ）由題意可得：解得：I他,c=l,2 =2Ta 3b2_K2, 2a - b + c22，橢圓E的標準方程為2+匚=i.32（n）證明：設pa。, w）（x（）wo且也聲士北），直線Ei的方程為：尸Tr相班）， xo+v 3L LVSYn令x二得B二&f ） 則線段A?3的中點Qh/ ,r ） 而十山又口十VoVsy0則直線p。的斜率b yKpQ 二一尸是橢圓E上的點,2x0,代入式，得kpo二一 PQ 3y02x0，直線 PQ 方程為（x-x0）,221.解(I ) F C -2 產(chǎn) e故/ (a) 20,函數(shù).f （x）在（-8, +8）上單

9、調(diào)遞增,，當L_Q-Zr _,-e e:.由條件，2axi - cr對Vx條1成立.令 g (x) =a2 - e / (a ) =g (a ) =2x - cv,：.h (a) =2 - ev當xl, +8)時，h (x) =2-eW2-eV0,A A (x) =g(x) =2廠9在1, +8)上單調(diào)遞減,：.h (x) =2x-eW2-eV0,即爐(x) - 1在1, +8)上恒成立，只需為g (x) nux=l - e,. &手，即實數(shù)的取值范闈是d產(chǎn)，+8). 乙乙22 .解：(I ) Vsin9 -炳 P cos2 8 =0.，P sin 8 -對 p 2 cos2 8 二0, 即

10、y-Vx2=0：（h）將， 2,代入廣行?二。得,V5+V5tY5（i+_t）JoJq/=o,.y=Vs-h/st從而，交點坐標為（L 總），JT所以，交點的一個極坐標為（2,(-4in23 .解：(I ) f (x) = | x-m|-1 x+3m | -2x-2m -3irKxm, 41rlk-31rl2又一21q與j=l時，由( j j或入W-3,得到xF-，不等式/ (x)的解第為& I X(/：(ID不等式/(x) l2+fl+lr-II對任意的實數(shù)r, x恒成立，(.v+3/n) l=4/n 12+d+lf- 111 (2+/) - (r- 1) 1=3,等價于對任意的實數(shù) 4 G) Vl2+rl+lf- lljmin 恒成立，