高三數(shù)學(xué) 第四篇 第六節(jié)課時(shí)精練 理 北師大版

1、(本欄目內(nèi)容，學(xué)生用書中以活頁形式單獨(dú)裝訂成冊！)一、選擇題1(2009年銀川模擬)已知a、b滿足0ab1，下列不等式中成立的是()AaabbBaabaCbbab Dbbba【解析】取特殊值法令a，b，則aa()()，bb()，A錯(cuò)ab()()bb，C錯(cuò)bb()()ba，D錯(cuò)ba()()aa，B正確【答案】B2已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足bc64a3a2，cb44aa2，則a、b、c的大小關(guān)系是()Acba BacbCcba Dacb【解析】cb44aa2(2a)20，cb，已知兩式作差得2b22a2，即b1a2，1a2a(a)20，1a2a，b1a2a，cba.【答案】A3設(shè)0ba1，則下列不等式

2、成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab11【解析】y2x是單調(diào)遞增函數(shù)，且0ba1，2b2a21，即2b2a2，故選C.【答案】C.4(2009年長沙模擬)已知a、b、cR，則下列推理：ab；a3b3，ab0；a2b2，ab0；0ab1loga(1a)logb.其中正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4【解析】由可知c20，×c2×c2，即ab，正確由a3b3，ab0，可得ab，ab0，即ab0或ba0，正確由a2b2，ab0可得ab0或ab0，ab0時(shí)，但ab0時(shí)，故不正確0ab1，loga(1a)logb(1a)又logb(1a)logbl

3、ogb(1a2)0，logb(1a)logb，loga(1a)logb，故正確【答案】C5甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則()A甲先到教室 B乙先到教室C兩人同時(shí)到教室 D誰先到教室不確定【解析】設(shè)步行速度與跑步速度分別為v1，v2，顯然v1v2，總路程為2s，則甲用時(shí)間為，乙用時(shí)間為，而0故，故乙先到教室【答案】B二、填空題6已知1ab3且2ab4，則2a3b的取值范圍是_【解析】設(shè)2a3bm(ab)n(ab)，m，n.2a3b(ab)(ab)1ab3,2ab4，(ab)，2(ab)1，(ab)(ab

4、)，即2a3b.【答案】(，)7設(shè)A12x4，B2x3x2，xR，則A，B的大小關(guān)系是_【解析】AB12x42x3x22x3(x1)(x21)(x1)(2x3x1)(x1)2(2x22x1)，(x1)20,2x22x10，AB0，即AB.【答案】AB8用錘子以均勻的力敲擊鐵釘釘入木板隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的(kN*)已知一個(gè)鐵釘受擊3次后全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這件實(shí)事中提煉出一個(gè)不等式組是_【解析】依題意1，且三次后全部進(jìn)入，即1，故不等式組為.【答案】三、解答題9有一批鋼管，長度都是4 00

5、0 mm，要截成500 mm和600 mm兩種毛坯，且以這兩種毛坯數(shù)量之比大于配套，請列出不等關(guān)系【解析】設(shè)截500 mm的x根，600 mm的y根，根據(jù)題意，得，即.102008年北京成功舉辦了第29屆奧運(yùn)會，中國取得了51金、21銀、28銅的驕人成績下表為北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷賽前準(zhǔn)備用12 000元預(yù)訂15張下表中球類比賽的門票：比賽項(xiàng)目票價(jià)(元/場)男籃1 000足球800乒乓球500若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，該球迷想預(yù)訂上表中三種球類比賽門票，其中足球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)相同，且足球比賽門票的費(fèi)用不超過男籃比賽門票的費(fèi)用，求可以預(yù)訂的男籃比賽門票數(shù)【解析】設(shè)足球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)都預(yù)訂n(nN*)張，則男籃比賽門