八年級數(shù)學上冊 1 勾股定理本章復習課件 （新版）北師大版 (69)

1、 前幾節(jié)課我們學習了勾股定理，你還記前幾節(jié)課我們學習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？得它有什么作用嗎？欲登欲登1212米高的建筑物，為安全米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物需要，需使梯子底端離建筑物5 5米，至少需要多長的米，至少需要多長的梯子？梯子？有一個圓柱體，它的高等于有一個圓柱體，它的高等于1212厘米，底面半徑厘米，底面半徑等于等于3 3厘米，在圓行柱體的地面厘米，在圓行柱體的地面A A點有一只螞蟻，點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與它想吃到上底面上與A A點相對的點相對的B B點處的事物，點處的事物，需要爬行的最短路程是多少？需要爬行的最短路程是多少？AB動手做一做

2、同學們自己做一個圓柱，嘗試從同學們自己做一個圓柱，嘗試從A A點到點到B B點點沿圓柱的側面畫出幾條線路？沿圓柱的側面畫出幾條線路？AB 我們知道，圓柱的側面展開圖是一長方我們知道，圓柱的側面展開圖是一長方形，如下圖：形，如下圖： 我們用剪刀沿線我們用剪刀沿線AA將圓柱的側面展開將圓柱的側面展開可以發(fā)現(xiàn)如下幾種走法：可以發(fā)現(xiàn)如下幾種走法：（1）AAB（2）ABB（3）ADB（4）AB我們知道：我們知道：兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短。所以第（所以第（4 4）種方案所爬行的路程最短。）種方案所爬行的路程最短。你能在圓柱體上畫出螞蟻的爬行路徑嗎？你能在圓柱體上畫出螞蟻的爬行路徑嗎？歸納結論

3、1 1、甲、乙兩位探險者，到沙漠進行探險。、甲、乙兩位探險者，到沙漠進行探險。某日早晨某日早晨8:008:00甲先出發(fā)，他以甲先出發(fā)，他以6 6千米千米/ /時時的速度向東行走。的速度向東行走。1 1小時后乙出發(fā)，他以小時后乙出發(fā)，他以5 5千米千米/ /時的速度向北進行，行駛至時的速度向北進行，行駛至10:0010:00，甲、乙兩人相距多遠？甲、乙兩人相距多遠？ 分析：首先我們需要根據(jù)題意將實際問分析：首先我們需要根據(jù)題意將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型解：根據(jù)題意，可知解：根據(jù)題意，可知A A是甲、乙的出發(fā)點，是甲、乙的出發(fā)點，10001000時甲到達時甲到達B B點，則點，則AB

4、=2AB=26=126=12（千米）；（千米）；乙到達乙到達C C點，則點，則AC=1AC=15=55=5（千米）（千米）. .在在RtRtABCABC中，中，BCBC2 2=AC=AC2 2+AB+AB2 2=5=52 2+12+122 2=169=13=169=132 2，所以所以BC=13BC=13千米千米. .即甲、乙兩人相距即甲、乙兩人相距1313千米千米. . 2、如圖，有一個高、如圖，有一個高1.5米，半徑是米，半徑是1米的米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是的部分

5、是0.5米，問這根鐵棒應有多長？米，問這根鐵棒應有多長？分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長是一個取值范圍而不是油桶中，因而鐵棒的長是一個取值范圍而不是固定的長度，所以鐵棒最長時，是插入至底部固定的長度，所以鐵棒最長時，是插入至底部的的A A點處，鐵棒最短時是直于底面時。點處，鐵棒最短時是直于底面時。 解：設伸入油桶中的和度為解：設伸入油桶中的和度為x米，則應米，則應 求最長時和最短時的值求最長時和最短時的值.（1）x2=1.52+22， x2=6.25，x=2.5 所以最長是所以最長是2.5+0.5=3（米）（米）.（2）x=15，最短是，最短是1.5+0.5=2（米）（米）. 答：這根鐵棒的長應在答：這根鐵棒的長應在23米之間米之間 （包含（包含2米、米、3米）米）. 通過本節(jié)課的學習，你掌握