整式的乘法易錯(cuò)題展示

1、整式的乘法易錯(cuò)題展示由于冪的運(yùn)算涉及到的運(yùn)算性質(zhì)較多，冪的運(yùn)算是學(xué)習(xí)整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，為幫助同學(xué)們學(xué)好這部分內(nèi)容以及整式乘法的運(yùn)計(jì)算時(shí)易將性質(zhì)混用導(dǎo)致錯(cuò)解算，避免解題出錯(cuò)，現(xiàn)就常見的錯(cuò)誤類型例析如下53)x(- )x(·-計(jì)算 1例(-錯(cuò)解： x=-1553×53)x=(-)x(-)x 的·性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算， ”同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 “剖析：該題應(yīng)根據(jù)而錯(cuò)解犯了變指數(shù)相加為指數(shù)相乘的錯(cuò)誤883+ 553(-正解： x=)x=(-)x=(-)x(-)x ·10101010a(1)計(jì)算： 2例 a·a(2)；a+101010201010a

2、(2) ；a=a+a(1)錯(cuò)解： a=2a·只把系數(shù)相加，應(yīng)按合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行，是加法運(yùn)算，(1)本題中的剖析：是同底數(shù)冪的乘法，應(yīng)是底數(shù)不變，指數(shù)相加錯(cuò) (2)字母和字母的指數(shù)不變； 解在把合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪相乘混淆了 10101010=(1+1)a+a(1)正解： ；a=2aa=+a=a·a(2)343計(jì)算 32010101010例 )a(- )a(·-)a=(-)a(-)a(·-錯(cuò)解： a=)a=(-)a(-101037343·而錯(cuò)解中把指數(shù) ”冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘“剖析：冪的乘方性質(zhì)為相加了 1512343)a(-正解 ：

3、 a3=-a·a=-)a(- ·2326x(- )x(· 計(jì) 算 4例 )459362326x=x·x=)x(- )x·(錯(cuò)解： 底“剖析：本題錯(cuò)在把指數(shù)進(jìn)行乘方運(yùn)算了，正確的解法應(yīng)按冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算”數(shù)不變，指數(shù)相乘186122326=x·x=)x(- )x(·正解：x33)10(-3 計(jì)×算 5例 93333=-3 ×)(10=(-3) ×()10-3×錯(cuò)解： 10 先把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相“剖析：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)是這個(gè)因數(shù)乘方 -3錯(cuò)解中沒有把 ”乘109333

4、33=-27 × )(10× =(-3)10(正-3解 ：× 10=-2.7 × 10222 )ba(-2 計(jì)算 6 例 44442222)ba(-2 錯(cuò)解： ba=-4ba=-22 表示 (-2)剖析：錯(cuò)解中忽略了積中數(shù)字因數(shù)的符號(hào)，這類錯(cuò)誤比較常見，結(jié)果應(yīng)是正數(shù) (-2)(-2) ×4422b222222ba(-2 正解： ba=4)()a(=(-2)23解： )a(-2 )a(·-計(jì)算 7 例 1262623=)a(-2 )a·(-錯(cuò)a=64)a=(2)a(-2) a(·-應(yīng)先進(jìn)行冪的運(yùn)算，實(shí)際上，指數(shù)乘以指

5、數(shù)了，錯(cuò)在將底數(shù)乘以底數(shù)，剖析：然后再根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算52323 正解： a)=-4a(4) a=(·-)a(-2 )a(·-要先算乘方，當(dāng)單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算中含有冪的乘方或積的乘方運(yùn)算時(shí)，提示：然后再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算2+1)y-x(2x3計(jì)算 8 例 322x2·x+1)=3y-x(2x 3錯(cuò)解： xy-3x=6xy-3 沒有相乘，即漏乘了最后的常數(shù)項(xiàng) 1 與 x3 剖析：錯(cuò)在 32x+1)=6y-x(2x3正解： x+3xy-3 提示：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，一要注意符號(hào)的確定，二要注意用單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng))b-4a)(3b-3a(2 計(jì)算 9例 22a(2 錯(cuò)解： b+12a)=6b-4a)(3b-3 剖析：錯(cuò)解的原因在于沒有掌握多項(xiàng)式的乘法法則，實(shí)際上兩項(xiàng)的多項(xiàng)式乘以兩項(xiàng)的多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)得四項(xiàng)，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)