6.1 第3課時(shí) 平方根ppt課件

1、6.1 平方根第六章 實(shí) 數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時(shí) 平方根1.了解平方根的概念，并了解平方與開平方的關(guān)系;2.會(huì)求非負(fù)數(shù)的平方根重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)習(xí)目的1.什么叫做算術(shù)平方根？什么叫做算術(shù)平方根？2.判別以下各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，假設(shè)有，判別以下各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，假設(shè)有，懇求出它們的算術(shù)平方根懇求出它們的算術(shù)平方根. 100；1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25； 36121導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回想與思索132= ，32= ；2 ， ；23223230.82= ，0.82= .994940.640.643. 填空填空9 思索：反過來，假設(shè)知一個(gè)數(shù)的平方，怎樣求這 個(gè)

2、數(shù)？問題 假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？ 想一想：3和-3有什么特征？ 由于 ，所以這個(gè)數(shù)是3或-3.23=9講授新課講授新課平方根的定義及性質(zhì)3和-3互為相反數(shù)，會(huì)不會(huì)是巧合呢?(1) 4的平方等于16，那么16的算術(shù)平方根就是_(2) 的平方等于 ，那么 的算術(shù)平方根就是_(3) 展廳地面為正方形，其面積是49 m2，那么其邊長為_m.4725425425問題：平方等于16， ，49的數(shù)還有嗎？42525填一填1寫出左圈和右圈中的“？表示的數(shù)： 916-11-1111110.60.60 0沒有沒有x2x8-84343-？-4-0.6 -0.6 填一填2641210.360 根據(jù)上述

3、問題，即要找出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù).我們籠統(tǒng)出下述概念： 假設(shè)有一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，那么我們把x叫作a的一個(gè)平方根，也叫作二次方根.假設(shè)x是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只需兩個(gè)：x與-x.即平方根互為相反數(shù).平方根的性質(zhì)： 例如： (1)2=1，1的平方根為1.一、平方根的概念1. 144的平方根是什么？2. 0的平方根是什么？3.的平方根是什么？25412254. -4有沒有平方根？為什么？0沒有，由于一個(gè)數(shù)的平方不能夠是負(fù)數(shù)試一試試一試經(jīng)過這些標(biāo)題的解答，他能發(fā)現(xiàn)什么?問題：1正數(shù)有幾個(gè)平方根？ 20有幾個(gè)平方根？ 3負(fù)數(shù)呢？有沒有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？想一想由于任何

4、實(shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以由于任何實(shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.平方根的性質(zhì)： 1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù). 2.0的平方根還是0. 3.負(fù)數(shù)沒有平方根.要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納判別以下說法能否正確，并闡明理由149的平方根是7；22是4的平方根；3-5是25的平方根；464的平方根是8；5-16的平方根是-4做一做典例精析例1 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a1和a4， 求這個(gè)數(shù)解：由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a1和a4， 那么有2a1a40，即3a30， 解得a1. 所以這個(gè)數(shù)為(2a1)2(21)29.方法歸納：一個(gè)正數(shù)

5、有兩個(gè)平方根，它們互為 相反數(shù).+1-1+2-2+3-3149平方平方 知一個(gè)數(shù)，求它的平方的運(yùn)算，叫作平方運(yùn)算.回想平方的概念+1-1+2-2+3-3149？運(yùn)算？運(yùn)算反之，知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算是什么？求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫作開平方.二、開平方的概念例2 分別求以下各數(shù)的平方根： 36， ，1.21.259 解 由于62=36， 因此36的平方根是6與-6.36是正數(shù)是正數(shù)136 有兩個(gè)平方根 即36=6 .典例精析2 259 解: 由于 2= ，25953有兩個(gè)平方根 因此 的平方根是 與 .5325953- - 解: 由于1.12=1.21，有兩個(gè)平方根31.21 因此1.2

6、1的平方根是1.1與-1.1.255= .93即即1.21=1.1 .a表示a的正的平方根a表示a的負(fù)的平方根a記作aa0的平方根表示為a一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的表示方法：(算術(shù)平方根)三、平方根的數(shù)學(xué)符號(hào)表示說一說各表示什么意義？777表示7的正的平方根即算術(shù)平方根表示7的負(fù)的平方根表示7的平方根例3求以下各式的值：4913620 8139.（）；（）；（）解：1 ；366 2 2 ；0.810.9 3 3 . .49793 典例精析歸納總結(jié)1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種. 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別： 2.只需非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3. 0的平方根是0

7、，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別： 1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根， 但只需一個(gè)算術(shù)平方根. 聯(lián)絡(luò)：當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.以下說法不正確的選項(xiàng)是_A.0的平方根是0 B. 的平方根是2C.非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)D.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)1.以下說法正確的選項(xiàng)是_ -3是9的平方根; 25的平方根是5; -36的平方根是-6; 平方根等于0的數(shù)是0; 64的算術(shù)平方根是8.B223. 判別以下說法能否正確.正確.4(-4)2的平方根是-4.1 是 的一個(gè)平方根；5725492 是6的算術(shù)平方根；63 的值是4； 16正確.不正確，是 4.不正確，是 4.4. 分別求 64， ，6.25的平方根.4981 64的平方根是8與-8， 的平方根是 與 ，6.25的平