電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別

1、學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文題目：電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：學(xué) 部系：機(jī)械與電氣工程學(xué)部 專業(yè) 年級(jí)：電氣工程及其自動(dòng)化 指導(dǎo)教帥：_職稱或?qū)W位：教授2摘要.3.ABSTRACT. 3.一緒論.6.1.1課題背景及意義.6.1.2研究現(xiàn)狀.&1.3本論文研究的主要工作 .7.二電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) .7.2.1電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?1.2.2拓?fù)淠Ｐ偷谋磉_(dá).9.2.3廣義乘法與廣義加法.102.4拓?fù)涞膫鬟f性質(zhì) .1.1三矩陣方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膽?yīng)用 .1.33.1網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母靖拍?.133.1.1規(guī)定.133.1.2定義.143.1.3連通域的別離.143.2電網(wǎng)元件的等值方法.15

2、3.2.1廠站級(jí)兩絡(luò)拓?fù)?.153.2.2元件級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?163.3矩陣方法與傳統(tǒng)方法的比擬.1.6四基于關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別方法研究 .174.1關(guān)聯(lián)矩陣.1.74.1.1算法.174.1.2定義.174.1.3算法根底.184.2拓?fù)渥R(shí)別.1.94.3主接線拓?fù)浔孀R(shí)原理.204.4算法的簡(jiǎn)化與加速 .244.5流程圖.254.5.1算法流程圖.254.5.2節(jié)點(diǎn)編號(hào)的優(yōu)化 .264.5.3消去中間節(jié)點(diǎn)和開(kāi)關(guān)支路 .264.5.4算法的實(shí)現(xiàn).274.6分布式拓?fù)浔孀R(shí)法.274.7舉例和擴(kuò)展.28五全文總結(jié).29參考文獻(xiàn).30致謝.31.3摘要電力系統(tǒng)拓?fù)浞治鍪请娏δ芰苛魃a(chǎn)、傳輸、使用

3、流動(dòng)過(guò)程中，對(duì)用于轉(zhuǎn)換、 保護(hù)、控制這一過(guò)程的元件在電力系統(tǒng)分析中認(rèn)為阻抗近似為0的元件狀態(tài)的分 析，目的是形成便于電網(wǎng)分析與計(jì)算的模型，它界于EMS底層和高層之間。就調(diào)度 自動(dòng)化而言，底層信息如SCADA是拓?fù)浞治龅母?，高層?yīng)用如狀態(tài)估計(jì)、安 全調(diào)度等1是拓?fù)浞治龅哪康??？梢?jiàn)，電力系統(tǒng)在實(shí)時(shí)運(yùn)行中，這些元件的狀態(tài)變 化決定了運(yùn)行方式的變化。如何依據(jù)廠站實(shí)時(shí)信息，快速、準(zhǔn)確地跟蹤這些變化，是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化過(guò)程中根底而關(guān)鍵的工作2。拓?fù)浞治鲈陔娏ο到y(tǒng)調(diào)度 自動(dòng)化中如此重要的地位，至少應(yīng)該作到如下幾點(diǎn)。1拓?fù)浞治龅恼_性：對(duì)任何情形下的運(yùn)行方式， 由元件狀態(tài)的狀況，針對(duì)各 種電氣接線關(guān)系

4、，如單、雙母線接線及旁路母線、3/2接線、角型接線等，均能進(jìn) 行正確的處理，當(dāng)然這必須在實(shí)時(shí)信息可靠前提下才能實(shí)現(xiàn)。2拓?fù)浞治龅闹庇^性：大規(guī)模電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是復(fù)雜的， 由此拓?fù)浞治霰?身就是對(duì)這一復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化，因此其結(jié)果的直觀性就很重要。如元件狀態(tài) 運(yùn)行、 停運(yùn)標(biāo)識(shí)，不同電壓等級(jí)的區(qū)分等。3拓?fù)浞治龅膶?shí)時(shí)性：由拓?fù)浞治龅哪康目芍?，拓?fù)浞治霰仨毷强焖俚模仨?滿足對(duì)實(shí)時(shí)決策與控制的要求。4拓?fù)浞治龅耐ㄓ眯裕哼\(yùn)行方式變，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)就變，也即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變，由此在 拓?fù)鋽?shù)據(jù)的存儲(chǔ)、模型表達(dá)等諸多方面都應(yīng)該考慮其開(kāi)放性、可擴(kuò)展性及可維護(hù)性 等。綜上，電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龅哪康氖敲鞔_的，同時(shí)也顯現(xiàn)電力系

5、統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?分析有一定的難度。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；關(guān)聯(lián)矩陣；拓?fù)浞治?；網(wǎng)絡(luò)ABSTRACT4Power systems associatedtopology is the electrical energy, transport stream(production, use) flow, for conversion, protection and control theprocesscomponent (the power systems in the analysis considered the impedanceapproximation to the components) state

6、 analysis, the aim is to facilitateanalysis and calculation of the network model, and it bounded on the ems.The bottom and top. In the automation, information as the underlying(scada) topology is the basis of analyzing high applications, such asstate security (estimate, the waiting1topology is the p

7、urpose ofanalysis. therefore, the electricity system in real-time operation,these components of state changes to the run way. how the changeson plantsstand real-time information, rapid and precise in following thesechanges is the power systems and automated schedulers the basis of thework2. Topology

8、 analysis in the electricity system in the deploymentof automation is so important position, at least should be as follows.(1) topology : to any analysis of the validity of the operation, the elements ofthe state of the situation in the electrical wiring, such as a single, double buseswiring and oth

9、er buses 3/2 connection, the type of operator, we correctly handled,of course this must be in a real-time basis of reliable information will be realized.(2) topology analysis, visualization : large-scale power systems of theassociated topology structure are complex and the associated topology analys

10、is isthe complex network, the immediacy of the result is very important. if elements5state (run, stopped) identity, the voltage between different levels, etc.(3)topology analysis timely : topology analysis by the end of the associatedtopology analysis must be quick; we must meet the real decisions a

11、nd control.(4) topology analysis universality run way, and network construction, alsothe associatedtopology structure, the data stored in the topology, model ofexpression and so on should consider it open, scalability and can maintain such.The power system, network topology that the purpose of analy

12、sis is clear, andalso the power system of network topology analysis of difficulty. Key words：power system; incidence matrix; topology identification ; network6緒論1.1課題背景及意義所謂電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指的實(shí)際上是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各發(fā)電廠，變電所和開(kāi)關(guān)站的布局，以及連接他它們的各級(jí)電壓電力線路的連接方式。在電網(wǎng)發(fā)展初期，電網(wǎng)規(guī)模較小，電源布局對(duì)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)起重要作用。 隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷 擴(kuò)張，尤其是互聯(lián)大電網(wǎng)的形成，電廠的作用相對(duì)弱化

13、，于是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)主結(jié) 構(gòu)的規(guī)劃設(shè)計(jì)變得尤為重要。電網(wǎng)互聯(lián)，是各國(guó)電業(yè)工業(yè)開(kāi)展的的客觀規(guī)律， 是 世界各國(guó)電力開(kāi)展的必然趨勢(shì)。如此龐大的電網(wǎng)中，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無(wú)疑直接決定 著電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是否存在平安隱患，能否在意外發(fā)生的第一時(shí)間解決故障 等等。從電網(wǎng)的開(kāi)展中，為了謀求更多的經(jīng)濟(jì)效益和系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，大電網(wǎng)取代了小電網(wǎng)。經(jīng)濟(jì)上大電網(wǎng)可以在最大的地理環(huán)境內(nèi)獲得最好的能源利用，發(fā)揮大電網(wǎng)互聯(lián)的錯(cuò)峰調(diào)峰、水火互濟(jì)、跨流域補(bǔ)償調(diào)節(jié)、互為備用和調(diào)節(jié)余缺等 聯(lián)網(wǎng)效益，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)問(wèn)功率交換，在更大范圍內(nèi)優(yōu)化能源配置方式。同時(shí)，在平安 上大電網(wǎng)承受擾動(dòng)的能力比小電網(wǎng)顯著加強(qiáng),大電網(wǎng)因事故導(dǎo)致大停電的概率明顯減

14、小。在這種情況下，為了考量系統(tǒng)中設(shè)備的隨機(jī)故障和負(fù)荷的不確定性， 有了量化的電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。研究不同的電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)于電網(wǎng)運(yùn)行減少風(fēng) 險(xiǎn)有著重要的意義1。1.2研究現(xiàn)狀隨著電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)的開(kāi)展，電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析方法得到了專家和學(xué) 者的廣泛重視，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)拓?fù)浞治龇椒ㄒ话銓⑼負(fù)浣Y(jié)構(gòu)表述為鏈表關(guān)系， 用圖論中的搜索技術(shù),如深度優(yōu)先搜索法和廣度優(yōu)先搜索法分析節(jié)點(diǎn)的連通性。 這種方法一般需要建立反映拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鏈表， 通過(guò)處理鏈表實(shí)現(xiàn)拓?fù)浞治?。由?在電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，狀態(tài)頻繁發(fā)生變化的開(kāi)關(guān)占少數(shù)，因此將追蹤技術(shù)引 入拓?fù)浞治鲋?，僅在開(kāi)關(guān)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)進(jìn)行局部拓?fù)浞治觯?可以減少拓?fù)浞?/p>

15、析 的計(jì)算量。圖論搜索雖易于理解，但較繁瑣，不少學(xué)者在此根底上進(jìn)行了更深入 地研究和改良。在給出廠站、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等概念后，獨(dú)立進(jìn)行廠站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分 析和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，并引入稀疏、分塊處理等技術(shù)進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 分析的效率。71.3本論文研究的主要工作本篇論文的主要工作是：(1)熟悉電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別在電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的運(yùn)用。(2)了解基于關(guān)聯(lián)矩陣的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)具體算法流程如何實(shí)現(xiàn)。(3)使用關(guān)聯(lián)矩陣的方法，寫出算法流程圖，用matlab編寫相應(yīng)的計(jì)算程序二電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)2.1電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ碗娏ο到y(tǒng)中的各類設(shè)備除輸電線路外都集中于發(fā)電廠和變電站內(nèi)，廠站設(shè)備和各種輸電線路的相互連

16、接構(gòu)成了電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。廠站包含的一次設(shè)備主要有：發(fā)電機(jī)、開(kāi)關(guān)變壓器、隔離開(kāi)關(guān)、電抗器等。母線一般有單母線、單母線分 段、雙母線及雙母線帶旁母、倍半接線等形式；變壓器根據(jù)其結(jié)構(gòu)乂可分成雙繞 組變壓器和三繞組變壓器。在各種接線形式下，斷路器兩邊一般設(shè)置有隔離開(kāi)關(guān)， 斷路器和隔離開(kāi)關(guān)申用來(lái)連接母線、進(jìn)出線路和變壓器等。元件：電力系統(tǒng)一次設(shè)備集合中的一個(gè)元素，稱為元件。元件按照其結(jié)構(gòu)可以分為：(1)單端點(diǎn)元件，只有一端和電網(wǎng)連接的設(shè)備，如發(fā)電機(jī)組、用電負(fù)荷、并 聯(lián)補(bǔ)償器、調(diào)相機(jī)等；(2)雙端點(diǎn)元件，有兩端和電網(wǎng)連接的設(shè)備，如斷路器、隔離開(kāi)關(guān)、輸電線 路、申聯(lián)補(bǔ)償器、雙繞組變壓器等；(3)多端點(diǎn)元件

17、，有多個(gè)端點(diǎn)和電網(wǎng)連接的設(shè)備，如三繞組變壓器。在實(shí)際 計(jì)算中，多端點(diǎn)元件可以根據(jù)端點(diǎn)的連接情況等值為多個(gè)雙端點(diǎn)元件.按照元件的性質(zhì)，元件乂分為：1無(wú)阻抗元件，一般將用于轉(zhuǎn)換和控制電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的元件，稱為近似無(wú)阻抗元件如斷路器、隔離開(kāi)關(guān)等；2有阻抗元件，用于電能轉(zhuǎn)換與傳輸?shù)脑Q為有阻抗元件 如輸電線路、 變壓器等。廠站：由假設(shè)十元件連成的區(qū)域中，不包含任何輸電線路元件的整體， 假設(shè)有輸 電線路僅含有8輸電線路元件的一個(gè)端點(diǎn)，這樣的區(qū)域稱為廠站。網(wǎng)絡(luò)：由廠站拓?fù)浞治龊蟮倪壿嫻?jié)點(diǎn)和有阻抗元件構(gòu)成的集合稱為網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)是與廠站對(duì)應(yīng)的。電氣節(jié)點(diǎn)：元件之間的連接點(diǎn)稱為電氣節(jié)點(diǎn)，包含電氣連接點(diǎn)和物理母線

18、，所有設(shè)備通 過(guò)電氣節(jié)點(diǎn)連接在一起。邏輯節(jié)點(diǎn)：由無(wú)阻抗元件直接連接在一起形成的電氣節(jié)點(diǎn)連通片稱為邏輯節(jié) 點(diǎn)，邏輯節(jié)點(diǎn)都集中在廠站內(nèi).系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)：一個(gè)邏輯節(jié)點(diǎn)也稱為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)，所有邏輯節(jié)點(diǎn)的總數(shù)是系統(tǒng)的最 大節(jié)點(diǎn)號(hào).子系統(tǒng)：由有阻抗元件連接在一起的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的連通片稱為子系統(tǒng)，子系統(tǒng)由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龃_定?；谏鲜龆x，本文的電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ陀蓮S站拓?fù)浜途W(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬蓪訕?gòu)成， 其中 所有的電氣節(jié)點(diǎn)、除輸電線路外的所有元件都集中于廠站，廠站間的節(jié)點(diǎn)編號(hào)互 不關(guān)聯(lián)、彼此獨(dú)立，廠站由輸電線路連接構(gòu)成電力系統(tǒng)的拓?fù)淠Ｐ汀?圖2-1是基丁本文定義的含有三個(gè)廠站的電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ汀?.2拓?fù)淠Ｐ偷谋磉_(dá)電力系統(tǒng)主接線圖可以由一個(gè)節(jié)

19、點(diǎn)和邊的集合G來(lái)描述：G=(V, E(s)2-1其中礦為節(jié)點(diǎn)集合，E為邊集合，s胡邊的開(kāi)斷狀態(tài)(邊賦權(quán))。G在表示廠站拓?fù)鋾r(shí)，V=(電氣節(jié)點(diǎn) , E=廠站內(nèi)雙端元件;G在表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋾r(shí)，V=邏輯節(jié)點(diǎn) ,E=有阻抗雙端元件。也就是說(shuō)，G由邊、點(diǎn)及邊賦V的三元集合構(gòu)成，是一個(gè)無(wú)向圖。在拓?fù)浞?析中，邊賦Vs只有0和1兩種賦值，邊賦Vs=0表示斷開(kāi)，邊賦Vs=1表示連通。對(duì) 丁一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用關(guān)聯(lián)矩陣A作數(shù)學(xué)表達(dá)，矩陣的行，列號(hào)對(duì)應(yīng)節(jié)(2)一 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)1,2,3 ,電氣節(jié)點(diǎn)號(hào)(1) , (2),阻抗元件號(hào)圖2-1網(wǎng)絡(luò)模型站1開(kāi)關(guān)閉合10點(diǎn)集合V,矩陣A的元素aij表示點(diǎn)i與點(diǎn)j問(wèn)的連通性，

20、對(duì)應(yīng)邊及其賦V集合E s,具體表示為：1,i = jaj= 0,i= j,i ；j(i =1,2，山,n;j =1,2,|(),n) s,i =j,ij2-2顯然，關(guān)聯(lián)矩陣是對(duì)稱矩陣，其元素反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)位置及節(jié)點(diǎn)間的直接連接關(guān)系。以圖2-1所示的網(wǎng)絡(luò)模型中的變電站2為例，該站有6個(gè)電氣節(jié)點(diǎn),4個(gè)無(wú)阻抗元件，一個(gè)有阻抗元件標(biāo)號(hào)為7,對(duì)有阻抗元件視為斷開(kāi)，形成初步關(guān)聯(lián)矩陣為:一10ss00101ss00ss10s0ss010000s01s!。000s1 -(s = 0,1)A二2-3節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有電氣連接的取值為0,有電氣連接的取值根據(jù)支路的狀態(tài) 驪定。變電站2中變壓器支路在廠站拓?fù)渲刑幚頌閿嚅_(kāi)，

21、開(kāi)關(guān)支路只有2-4支路斷開(kāi),那么當(dāng)前狀態(tài)下變電站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以由下式關(guān)聯(lián)矩陣表述-1011001011000A =111000100100000011000011 -2-4同樣的方法可以確定其它變電站的關(guān)聯(lián)矩陣及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞木仃嚒?.3廣義乘法與廣義加法關(guān)聯(lián)矩陣的元素值1或者0表示節(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系，故對(duì)其值的運(yùn)算屆丁布 爾代數(shù)的運(yùn)算.基丁此本文利用廣義乘和廣義加兩個(gè)運(yùn)算規(guī)那么，如下：x1。x2= min(x1, x2)x1二為=max(x, x2)2-5其中，x1,x2表示關(guān)聯(lián)矩陣元素。和這兩種運(yùn)算，滿足以下運(yùn)算規(guī)那么:11121加法的交換律和結(jié)合律X1二X2= X2二XiX1二x2二X3= X

22、1二x2二x32乘法的結(jié)合律X1 : X2 0 X3= X1 0X20 X33乘法與加法問(wèn)的分配律X1二X2 _ X3= X1 _X3二X2:X34加法有幺元0,乘法有幺元10二X=X二0=X1 ： X = X。1 = X5加法的等籍律X。X =x假設(shè)nx n矩陣A和B均為布爾代數(shù)矩陣，那么其乘法和加法運(yùn)算分別為nAB = A B a成2-6一A二B=ajkbjk2-7其中，j ： 1,2，川n;k =1,2.川n;2.4拓?fù)涞膫鬟f性質(zhì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中點(diǎn)與點(diǎn)間的連通關(guān)系是可以通過(guò)邊傳遞的，也就是說(shuō)連通關(guān)系是具有傳遞性的。電力網(wǎng)絡(luò)主接線關(guān)聯(lián)矩陣法拓?fù)浞治鼍褪歉鶕?jù)這種連通的傳遞性 質(zhì)確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中任意兩

23、點(diǎn)的連通性。例如點(diǎn)j與點(diǎn)i相連，同時(shí)點(diǎn)i乂與點(diǎn)k相連, 那么點(diǎn)j與點(diǎn)k也一定是相連的無(wú)論點(diǎn)j與點(diǎn)k是否直接相連，該性質(zhì)可用廣義代數(shù) 運(yùn)算表示為：ajk =ajk二aji。七=s二1- 1 =1;s = O,12-8例如式2-4中，如=0說(shuō)明圖2-1變電站內(nèi)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2無(wú)連接關(guān)系，但由丁13a13=s=1且a32=s=1那么節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)3間接相連。式2-6中ajk表示點(diǎn)j與點(diǎn)k的直接連接關(guān)系，即節(jié)點(diǎn)通過(guò)1階支路的連通性；ajk表示點(diǎn)j與點(diǎn)k通 過(guò)2階及以下支路的連通性，其中2階支路的連通是通過(guò)節(jié)點(diǎn)的間接連通。這里 的支路均為“簡(jiǎn)單路徑，即排除了有局部回路的支路。一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的拓

24、撲圖中，最多通過(guò)n-1階支路簡(jiǎn)單路徑傳遞即可確定任意兩點(diǎn)點(diǎn)j與點(diǎn)k之間的連 通性，只要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中點(diǎn)j與點(diǎn)k存在可以連接的支路，經(jīng)傳遞性運(yùn)算后必定滿足a) =1。對(duì)式2-4進(jìn)行矩陣廣義乘法和加法計(jì)算，得可以看出，矩陣內(nèi)點(diǎn)1-點(diǎn)2,點(diǎn)3-點(diǎn)4對(duì)應(yīng)位置的元素由。變?yōu)?,說(shuō)明變電站2階路徑，即支路1-3-2和支路4-1-3。繼續(xù)計(jì)算矩陣廣義乘法和加法計(jì)算，得同樣可發(fā)現(xiàn)，矩陣內(nèi)點(diǎn)2-點(diǎn)4對(duì)應(yīng)位置的元素由0變?yōu)?,說(shuō)明變電站內(nèi)存在這一對(duì)節(jié)點(diǎn)的3階連通路徑，即路徑4-1-3-2。再進(jìn)行計(jì)算，得A21111001011000000110000112-9內(nèi)這兩對(duì)點(diǎn)存在著連通的-11110 1 0111100A3

25、= |11110011110000001100001 - 12-10A4_01111000001。00011 _12-1114可發(fā)現(xiàn)A4比照A3不再有元素值發(fā)生變化，說(shuō)明變電站2內(nèi)最高階的路徑是3階路15徑。至此，變電站2內(nèi)任意兩點(diǎn)之間的連通狀態(tài)就確定了。三矩陣方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膽?yīng)用3.1網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母靖拍瞵F(xiàn)代電力系統(tǒng)是由多個(gè)不同類型的元件所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不斷開(kāi)展，許多在電力生產(chǎn)實(shí)踐中遇到的問(wèn)題必須運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分 析和求解，做為分析電力系統(tǒng)潮流分布、穩(wěn)定分析、人工智能專家系統(tǒng)等問(wèn)題的 根據(jù) 將的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)變成計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，就必須運(yùn)用網(wǎng)絡(luò) 拓?fù)浼夹g(shù)

26、加以解決。根據(jù)電力開(kāi)展，建立怎樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果的精 確性及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可擴(kuò)展性有很大影響. 因此選擇什么樣的系統(tǒng)模型建立網(wǎng) 絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，是進(jìn)行電網(wǎng)分析計(jì)算、解決復(fù)雜問(wèn)題的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù)是采用鏈路連接實(shí)現(xiàn)的方法. 在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng) 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種方法以節(jié)點(diǎn)出發(fā)，按照各節(jié)點(diǎn)問(wèn)是否存在相關(guān)參數(shù)來(lái)建 立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).逐次形成整個(gè)電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。 該方法在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生一 定的變化時(shí)，擴(kuò)展性顯得不夠靈活，需要修正計(jì)算機(jī)程序中的許多內(nèi)容， 運(yùn)行維 護(hù)較復(fù)雜。下面介紹采用設(shè)立網(wǎng)絡(luò)矩陣的方法.實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ汀?.1.1規(guī)定設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N,節(jié)點(diǎn)依次編號(hào)，起始節(jié)點(diǎn)

27、為1,終止節(jié)點(diǎn)為N;節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間有直接連線時(shí).元素Ap等于1,元素Aji等于1;矩陣元素Aa等于0;節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間沒(méi)有直接連線時(shí)，元素Aq等于0,元素Aij等于0;根據(jù)以上3條規(guī)定構(gòu)成矩陣A,矩陣A有如下特點(diǎn)：是N階方陣；是主對(duì)角線 元素等于0的對(duì)角矩陣；是元素大局部為0的稀疏矩陣。163.1.2定義節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j連通：節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j至少有一條直接連線；連通域：某一節(jié)點(diǎn)集合中，從任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，每次經(jīng)過(guò)一條連線到達(dá)另 一節(jié)點(diǎn)，總可以找到該集合中所有的節(jié)點(diǎn)；非連通域：某一節(jié)點(diǎn)集合S和另一節(jié)點(diǎn)集合P,從集合P中的任意節(jié)點(diǎn)出發(fā)， 無(wú)論經(jīng)過(guò)多少條連線，都找不到集合S中的節(jié)點(diǎn)。3.1.3連通

28、域的別離N階方陣A所代表的N個(gè)節(jié)點(diǎn).可能構(gòu)成一個(gè)連通域.也可能構(gòu)成M個(gè)連通域M小丁等N。把在同一個(gè)連通域中的所有節(jié)點(diǎn)都找出來(lái)是問(wèn)題的關(guān)鍵，舉例說(shuō)明別離連通域的方法。例：某一網(wǎng)絡(luò)有5個(gè)節(jié)點(diǎn)a, b, c, d. e,它們的連接情況如圖3-1。從網(wǎng)絡(luò) 圖中可知節(jié)點(diǎn)a, b, d構(gòu)成一個(gè)連通域，節(jié)點(diǎn)c, e構(gòu)成一個(gè)連通域。下面利用先從矩陣的第1行開(kāi)始查找，第2列有1,記以下號(hào)，該行投有l(wèi)了，轉(zhuǎn)入第2步，把剛剛記下的列號(hào)當(dāng)作行號(hào)，即查找第2行，第冽、第4列有1,記以下號(hào),因?yàn)榈?行已查過(guò)，故從第4行查找，第2列有1.因?yàn)榈?行已查過(guò)，不能轉(zhuǎn)到其 他行，停止查找，得到區(qū)域1, 2, 4;同樣從第3行開(kāi)始

29、查找，重復(fù)以上過(guò)程， 得到區(qū)域3, 5。狀態(tài)矩陣A得到這個(gè)結(jié)論。根據(jù)規(guī)定，這010005個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)形成的矩陣1001000001010000010017查找過(guò)程用計(jì)算機(jī)程序流程圖表示如圖3-2。18圖3-2程序流程圖流程圖中X(Nx,Pi)中存放得到的各區(qū)域的節(jié)點(diǎn)號(hào)，Nx是區(qū)域的個(gè)數(shù)，Pi是 每個(gè)區(qū)域中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。此程序已用VB語(yǔ)言在AcceSs：據(jù)庫(kù)下調(diào)試通過(guò)。3.2電網(wǎng)元件的等值方法3.2.1廠站級(jí)兩絡(luò)拓?fù)浒岩粋€(gè)廠站(包括不同電壓等級(jí)的母線、變壓器、發(fā)電機(jī)等)看成整體當(dāng)作一 個(gè)節(jié)點(diǎn)，廠站19i與廠站j之間有一條聯(lián)絡(luò)線且運(yùn)行，那么Aij=Aji=1,有兩條運(yùn)行的聯(lián) 絡(luò)線，那么Aj=Aji

30、=2。假設(shè)停一條線路，相應(yīng)的矩陣元素減1,利用上面原理很容易 判定某操作是否將造成電網(wǎng)解歹0。3.2.2元件級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸S站外部同上。廠站內(nèi)部元件的等值方法如下：每1條母線是1個(gè)節(jié)點(diǎn)；母聯(lián)開(kāi)關(guān)看作聯(lián)系母線節(jié)點(diǎn)的聯(lián)線；兩卷變壓器看作聯(lián)系不同電壓等級(jí)母線節(jié)點(diǎn)的聯(lián)線；三卷變壓器的等值，需要增加一個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)，與該變壓器相連不同電壓等級(jí) 的母線節(jié)點(diǎn)與該虛擬節(jié)點(diǎn)之間增加一條聯(lián)線。整個(gè)電網(wǎng)用上述方法構(gòu)成矩陣A,操作電網(wǎng)中任意元件將改變矩陣A中元素 的值，利用上面原理很容易判定某操作是否將造成電網(wǎng)解列。3.3矩陣方法與傳統(tǒng)方法的比擬矩陣方法與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞椒ū葦M，當(dāng)矩陣階數(shù)較大時(shí)，直接使用存在參 數(shù)較多的缺點(diǎn)

31、。因此，首先應(yīng)進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)處理，即可采用此方法。利用矩陣結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù)，可以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電力網(wǎng)在電子計(jì)算 機(jī)中形成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。當(dāng)電網(wǎng)擴(kuò)建新廠、站時(shí)，根據(jù)增加節(jié)點(diǎn)在電網(wǎng)中的位置， 建立相應(yīng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，對(duì)于計(jì)算機(jī)中運(yùn)行的原程序并不需要修改傳統(tǒng)方法那么在這方面存在一定的局限性。因此，矩陣方法具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性。同時(shí)，建立網(wǎng) 絡(luò)拓?fù)渚仃嚺c電網(wǎng)接線結(jié)構(gòu)相互對(duì)應(yīng)，具有運(yùn)用靈活和修改方便的優(yōu)點(diǎn)。20四基于關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別方法研究4.1關(guān)聯(lián)矩陣4.1.1算法網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母拘螒B(tài)大致可以分為鏈狀結(jié)構(gòu)和樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，如圖4-1所示，準(zhǔn)確地講，應(yīng)該是通過(guò)二者的組合和演化而來(lái).將多個(gè)鏈狀進(jìn)行組裝就是

32、樹(shù)狀， 將樹(shù)狀拆分就變成多個(gè)鏈狀。(a)鏈狀結(jié)構(gòu)(b)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖4-1網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓窘Y(jié)構(gòu)在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)過(guò)程中，總是選用其中某個(gè)節(jié)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，相應(yīng)地稱之 為根，而那些末端節(jié)點(diǎn)那么稱之為樹(shù)葉或輸入節(jié)點(diǎn)， 其他的就構(gòu)成樹(shù)枝或樹(shù)干，這 全是為了方便描述而形象化的一種定義。4.1.2定義設(shè)網(wǎng)絡(luò)包含的節(jié)點(diǎn)集合為N=(ni,n2,nJII,nm),其中m為有限值。選定其節(jié) 點(diǎn)作為起始點(diǎn)(根)，當(dāng)區(qū)對(duì)節(jié)點(diǎn)R進(jìn)行查詢時(shí)，的應(yīng)答信息途經(jīng)節(jié)點(diǎn)集合L中的節(jié)點(diǎn)，或者說(shuō)nk的應(yīng)答信息經(jīng)由節(jié)點(diǎn)集合L后抵達(dá)ns，那么定義L中的節(jié)點(diǎn)與nk相關(guān)聯(lián).假設(shè)L中有P個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么p壬m,并且nK k稱之為自相關(guān)，顯然 屁與所有N的節(jié)點(diǎn)

33、相關(guān)聯(lián)，而與末端節(jié)點(diǎn)只有自相關(guān)。定義一個(gè)mx m階的矩陣A,其元素a只有“0或“1這2種賦值.當(dāng)節(jié)21點(diǎn)ni與節(jié)點(diǎn)nj相關(guān)聯(lián)時(shí)，aj=1,否那么a0=0,這個(gè)矩陣A就稱之為N的關(guān)聯(lián)矩陣。根據(jù)定義，網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣有以下特殊的結(jié)構(gòu)和特性：(1)鏈狀網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣就是一個(gè)上三角矩陣；(2)樹(shù)狀(分枝狀)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣同樣具有上三角矩陣的特征,但只有第一行和對(duì)角元素為“1，其余元素均為“0；(3)起始點(diǎn)不同，網(wǎng)絡(luò)N的關(guān)聯(lián)矩陣A就不同。4.1.3算法根底如前所述，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)過(guò)程就是找出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其與位置的相互關(guān)系.網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)算法就是，找出一種能夠提取出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其位置關(guān)系信息的數(shù)學(xué)模 型和方法。能夠大

34、致反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫螤罨蛐螒B(tài)的方法稱之為預(yù)估算法或評(píng)估算 法，這樣的算法有很多，而能夠準(zhǔn)確地反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼捌浣Y(jié)構(gòu)的算法稱之為辨識(shí) 算法。設(shè)網(wǎng)絡(luò)N有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，其關(guān)聯(lián)矩陣A是一個(gè)mxm階的矩陣，為了方便提取網(wǎng) 絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其位置信息，可定義一個(gè)m維全“1列向量s,并做一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算As(假設(shè) 網(wǎng)絡(luò)N為圖4-1 (a)所示的鏈狀網(wǎng)絡(luò))，貝UAs=m,m-1,|2,1T(1)假設(shè)網(wǎng)絡(luò)N為圖1b所示樹(shù)狀(分枝狀)網(wǎng)絡(luò)，那么As=m,1,|1,1T(2)將圖4-1 (b)所示網(wǎng)絡(luò)N上下倒置，變成倒樹(shù)狀的網(wǎng)絡(luò)，貝UAs=2,2, IH2,1T(3)很明顯，這3個(gè)量不僅數(shù)值意義明確，而且完全能夠反映出各自網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)

35、和結(jié)構(gòu).可見(jiàn)，根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣的特點(diǎn)，三角狀矩陣可直接反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其位置 的相互關(guān)系.也可以說(shuō)，只要找出了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣， 就已經(jīng)得出了網(wǎng)絡(luò)的 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。另外，參照其他的拓?fù)漕A(yù)估方法，如常用的分級(jí)和多級(jí)結(jié)構(gòu)劃分方法，式(1)和式(2)仍能明確地劃分出等級(jí)，而且使得2種不同的結(jié)構(gòu)用一種數(shù)學(xué)形式表達(dá)出 來(lái)，更進(jìn)一步得出的拓?fù)洳辉偈且淮赝負(fù)錁?shù)形成的“森林，而是惟一準(zhǔn)確的拓 撲樹(shù).224.2拓?fù)渥R(shí)別實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)不可能是標(biāo)準(zhǔn)形狀的，顯然關(guān)聯(lián)矩陣也有所不同，不可能是標(biāo)準(zhǔn) 的三角狀矩陣。由丁起始點(diǎn)的選擇有所不同，得到的關(guān)聯(lián)矩陣也有所不同，但是 再?gòu)?fù)雜的拓?fù)湟彩怯蓤D4-1所示的標(biāo)準(zhǔn)拓?fù)湓亟M合而成的，其關(guān)聯(lián)

36、矩陣也能反 映其拓?fù)潢P(guān)系。首先應(yīng)當(dāng)解決的問(wèn)題是，如何標(biāo)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)矩陣，使之成為三角狀矩陣。之所以 關(guān)聯(lián)矩陣不再是三角狀矩陣，并不是因?yàn)殛P(guān)聯(lián)矩陣本身不再具備三角狀特征，而是因?yàn)槊總€(gè)節(jié)點(diǎn)的編排順序不可能是按圖1所示的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)順序編排，這正說(shuō)明 節(jié)點(diǎn)順序需要重新編排，或者說(shuō)理順各節(jié)點(diǎn)的順序，關(guān)聯(lián)矩陣自然就變成了三角 狀矩陣。假設(shè)一個(gè)樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)N的關(guān)聯(lián)矩陣為非三角狀的mxm階矩陣A,定義一個(gè)m維 全“1列向量s,并做運(yùn)算As=ri,r2,|,rmT(4)其中1,2,川,繇，不再滿足ri A2芝川蘭rm的關(guān)系或規(guī)律，但按由大至小的順序重新排列r1,r2,IH,rm，后得到r,r2,lll,rm ,，使得滿足r

37、a r；芝1作rm,按照同樣的順序?qū)進(jìn)行變換，得到關(guān)聯(lián)矩陣A,那么As = r1,r2,IH,rmT(5)此時(shí)的A所反映的拓?fù)潢P(guān)系絲毫未變，但具有三角狀特性并不一定具有標(biāo) 準(zhǔn)形狀.所以，有必要設(shè)法找出標(biāo)準(zhǔn)形狀的關(guān)聯(lián)矩陣。如前所述，不管是標(biāo)準(zhǔn)的鏈狀結(jié)構(gòu)還是樹(shù)狀結(jié)構(gòu)， 每一個(gè)末端節(jié)點(diǎn)在關(guān)聯(lián)矩 陣中除了自相關(guān)元素為“1之外，該行的其余元素均為“0。另外，據(jù)前所述， 不管什么形狀的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，均可以拆分成鏈狀和?shù)狀。所以，原那么上講只要將關(guān) 聯(lián)矩陣A中的標(biāo)準(zhǔn)矩陣至上而下地提取出來(lái)，就足以完全得出各級(jí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終獲得網(wǎng)絡(luò)N的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。此外，已拆分過(guò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇梢赃M(jìn)一步拆分、組合成鏈狀結(jié)構(gòu)的拓?fù)?，特別

38、是可以拆分成q假設(shè)有q個(gè)末端節(jié)點(diǎn)條以起始節(jié)點(diǎn)為 頭、末端節(jié)點(diǎn)為尾的鏈狀結(jié)構(gòu)。換言之，只要在關(guān)聯(lián)矩陣A中找出這q個(gè)標(biāo)準(zhǔn)三角矩陣，就找出了相應(yīng)的鏈狀結(jié)構(gòu)，也相當(dāng)丁得出了網(wǎng)絡(luò)N的結(jié)構(gòu)。很顯然，只要將式4向量中數(shù)值為“1的元素所對(duì)應(yīng)的A的列向量提取出 來(lái)，那么這個(gè)歹0向量中非“0元素對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)就是該鏈狀結(jié)構(gòu)所包含的節(jié)點(diǎn)，這 些節(jié)點(diǎn)的排列順序就是它們?cè)阪湢罱Y(jié)構(gòu)中的順序。如果需要，可以從A提取出 相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)三角矩陣，如此重復(fù)q次，23就可以得出網(wǎng)絡(luò)N的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。4.3主接線拓?fù)浔孀R(shí)原理根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淅碚?，?duì)丁一個(gè)任意的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，可以用節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣來(lái) 描述其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而對(duì)丁一個(gè)電力系統(tǒng)主接線圖，可以把它

39、抽象成為一個(gè)拓?fù)鋱D 來(lái)描述。如對(duì)圖4-1 a所示的主接線，把主接線的節(jié)點(diǎn)作為拓?fù)鋱D的節(jié)點(diǎn)，把開(kāi)關(guān) 元件作為拓?fù)鋱D的支路當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)該支路連通，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)該支路斷開(kāi)，對(duì) 丁單個(gè)變電站，把母線的每一進(jìn)出線連接點(diǎn)也作為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣A=aj的每個(gè)元素表示意義如下:a表示節(jié)點(diǎn)i與支路j的關(guān)聯(lián)值聯(lián)通性，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i與支路j相聯(lián)時(shí)角=1，否那么aj=0。顯然，當(dāng)支路j的開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，支路j與原來(lái)與其相聯(lián)的2節(jié)點(diǎn)不再相 聯(lián)，因而與這2節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)值應(yīng)為0。圖4-1 a是當(dāng)所有開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣稱為原 始節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣為一1110000001000000111100100000A

40、一010010000A0 - 001001000000100100000010010000001001一24如果斷開(kāi)其中的某些開(kāi)關(guān),如圖4-1 (b)所示,此時(shí)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩 陣A(稱之為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣或簡(jiǎn)稱為節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣)為定義開(kāi)關(guān)狀態(tài)欠量S=Sj, Sj與開(kāi)關(guān)j的狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，Sj= 1,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，sj= 0。這樣，S= 0, 0, 1, 1, 1,0, 1, 0, 1A就是A0的每一行與S的各個(gè)對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行“與運(yùn)算后得到的。用同樣的方法,也可以定義支路2節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣B =bj，顯然，A =B。001000000100000010100010000000

41、0010000001000000000100100000010000：0 00000001一A二0 53T26 8 7(a)25表示開(kāi)關(guān)合位，表示開(kāi)關(guān)開(kāi)位。一 3.圖4-2-開(kāi)關(guān)接線型式2對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)主接線的辨識(shí)，實(shí)際就是要找出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系。顯然,這種連通關(guān)系是可以傳遞的，即1如果i節(jié)點(diǎn)與j支路相聯(lián)，同時(shí)，支路j乂與節(jié)點(diǎn)k相聯(lián),那么節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)k是相 聯(lián)的；2如果節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)k相聯(lián)， 而節(jié)點(diǎn)k乂與節(jié)點(diǎn)l相聯(lián),那么節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)l也是相聯(lián) 的。定義節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)連通矩陣(它與網(wǎng)絡(luò)圖論中的節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣有區(qū)別)C=q。當(dāng)節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j連通時(shí)，q = 1,不連通時(shí)q = 0,顯然C是對(duì)稱矩 陣

42、。以上連通關(guān)系的傳遞性質(zhì)可以表示如下:1假設(shè)aj= 1,bjk= 1,那么cik=ajnbjk= 1；2假設(shè) = 1,Cki= 1,那么Gi=CikACki= 1。對(duì)丁具有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，n條支路的網(wǎng)絡(luò)，定義以下矩陣乘法運(yùn)算：C = A B(1)n其中Cij=U(aik Plbj)(2)k4(b)26n表示“與運(yùn)算；u表示“或運(yùn)算。那么當(dāng)A為節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣，B為支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣時(shí)。Cj將表示節(jié) 點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j通過(guò)任一支路的關(guān)聯(lián)情況。當(dāng)然,只要節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j有一條支路 相聯(lián)，那么cij= 1。C=q表示了節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連通性，稱為節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩 陣。這時(shí)的節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣僅僅表示了節(jié)點(diǎn)之間的

43、直接連通性質(zhì)，把它稱為1級(jí)節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣，并記為C。由丁連通性的傳遞性質(zhì)，可以通過(guò)用1級(jí)節(jié) 點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣C進(jìn)行上面定義的矩陣乘法運(yùn)算，得到2級(jí)節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣(3)2級(jí)節(jié)點(diǎn)-點(diǎn)連通矩陣C在1級(jí)節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣C的根底上。運(yùn)用連通關(guān)系的傳遞性，把節(jié)點(diǎn)之間的局部間接連通關(guān)系也表示出來(lái)了。用C再自乘得到C，|1，直到C(n)=3口C(Q。這時(shí)，通過(guò)傳遞,所有連通的節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)值都是1了，而不連通的節(jié)點(diǎn)問(wèn)關(guān)聯(lián)值都為0如對(duì)圖4-2 (b)-1 0 0 0 1 0 0 010 1 0 0 0 1 0 10 0 1 0 0 1 0 00 0 0 1 0 0 1 0C=A B =A人=1 0 0

44、 0 1 0 0 00 110 0 10 00 0 0 1 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 1-27再重復(fù)進(jìn)行以上運(yùn)算，將發(fā)現(xiàn)C不再變化。這時(shí)已把網(wǎng)絡(luò)中的所有連通關(guān) 系都表示出來(lái)了。由C可見(jiàn)，節(jié)點(diǎn)連接成以下幾組：節(jié)點(diǎn)1、5為一組；節(jié)點(diǎn)2、3、6、8為一組；節(jié)點(diǎn)4、7為一組。4.4算法的簡(jiǎn)化與加速(1)利用B = AT化簡(jiǎn)在式中(1)由丁B =AT，所以式(2)可以轉(zhuǎn)化為nncij= U(aik nbkD =U(aik najk)(4)k1km即q就是A的第i行與第j行按位求“與后的指，如果其中有一位為1,那么Cj=1;(2)利用C的對(duì)稱性C。C等運(yùn)算過(guò)程，實(shí)際上就是節(jié)點(diǎn)問(wèn)聯(lián)通關(guān)系的傳

45、遞過(guò)程。猶豫C的對(duì)稱性，mm一1000100。101100100011001000001001010001000011001010001001001000101一10001000011001000110010000010010100010000110010100010010：01000101一C=CCC(3) _C(2)C(2) _X-/ X-/ X-Z 28cij= U(cik Plckj ) =U(ck ncjk )(5)k4k4即q可由C的第i行與第j行按位求“與后再“或，如果其中有一位為1,那么q = 1；同時(shí)，由丁在節(jié)點(diǎn)連通關(guān)系的傳遞過(guò)程中，如果節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j在傳遞前是連 通的，那么

46、在傳遞運(yùn)算后仍然是連通的。因此，如果q在傳遞運(yùn)算前是1,那么玨無(wú) 需再進(jìn)行傳遞運(yùn)算。為了充分利用前一步連通性傳遞結(jié)果，更進(jìn)一步加快傳遞速度，在對(duì)C的自 乘過(guò)程中，可以直接對(duì)C中為0的元素進(jìn)行運(yùn)算，并用運(yùn)算結(jié)果直接修改該元素。4.5流程圖4.5.1算法流程圖實(shí)際上，在求連通關(guān)系的過(guò)程中，只要進(jìn)行以下過(guò)程即可ncj=U(aikriajk)，i =1,，m; j =1,，mk=1mq =U(S 1cjk)，i =1,m;j =1,m29圖4-3算法框圖本算法的框圖如圖4-3所示。4.5.2節(jié)點(diǎn)編號(hào)的優(yōu)化為了加快連通關(guān)系的傳遞速度，應(yīng)把連接開(kāi)關(guān)較多的節(jié)點(diǎn)編號(hào)在前，如母 線節(jié)點(diǎn)。因?yàn)椋@種傳遞運(yùn)算實(shí)際是

47、從低節(jié)點(diǎn)號(hào)開(kāi)始的，編號(hào)較小的節(jié)點(diǎn)參加傳 遞運(yùn)算的次數(shù)較多，所以，把連接支路較多的節(jié)點(diǎn)編號(hào)在前有利丁加快傳遞速 度。4.5.3消去中間節(jié)點(diǎn)和開(kāi)關(guān)支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浔孀R(shí)中，不需要“過(guò)多關(guān)心的中間節(jié)點(diǎn)和開(kāi)關(guān)支路可以消 去，從而減少節(jié)點(diǎn)和支路數(shù)目，如圖4-4所示。圖4-2的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際已經(jīng)把隔離開(kāi)關(guān) 支路和中間節(jié)點(diǎn)消去了。304.5.4算法的實(shí)現(xiàn)(1)用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)用軟件編程實(shí)現(xiàn)以上算法時(shí)，雖然矩陣A和C的存儲(chǔ)量分別是mn和mm,但用C語(yǔ)言編程時(shí)可以充分利用C語(yǔ)言的位運(yùn)算功能，把一個(gè)字與16位的位結(jié)構(gòu) 作為共用體。這16位與16條支路(或節(jié)點(diǎn))對(duì)應(yīng)，一個(gè)m*n矩陣可以用m(n/16 +1)個(gè)字表示。另外，矩

48、陣的行問(wèn)“與運(yùn)算用字作按位“與運(yùn)算，這樣運(yùn)算速度可以大 大加快，使用32位或64位計(jì)算機(jī)效果更好。(2)用匯編語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)由丁本算法很簡(jiǎn)單，用匯編語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)也很方便，筆者已用MCS28051單片機(jī) 開(kāi)發(fā)了能辨識(shí)64節(jié)點(diǎn)X64支路的專用辨識(shí)模塊14。(3)用硬件實(shí)現(xiàn)本算法的最大特點(diǎn)是能用簡(jiǎn)單的ASIC實(shí)現(xiàn)。4.6分布式拓?fù)浔孀R(shí)法電力網(wǎng)絡(luò)是由許多發(fā)電廠和變電站組成的一個(gè)多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)， 在每一個(gè)發(fā) 電廠和變電站安裝一辨識(shí)模塊，再在主站安裝系統(tǒng)辨識(shí)模塊，可以實(shí)現(xiàn)分層分布 式辨識(shí)。Keq = K1K2K3K2K12= K1K2圖4-4消去中間節(jié)點(diǎn)和支路314.7舉例和擴(kuò)展如前所述，采用關(guān)聯(lián)矩陣算法進(jìn)行網(wǎng)

49、絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)，可以惟一地計(jì)算出辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且可以分級(jí)、分區(qū)域進(jìn)行，就是說(shuō)對(duì)一個(gè)大型的網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)，可 以將其分為很多小的局部或區(qū)域網(wǎng)絡(luò)來(lái)處理。不僅如此，在很多現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?辨識(shí)評(píng)估算法中規(guī)定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳荒軜?gòu)成環(huán)狀并聯(lián)支路1516,但在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)， 尤其是在大型網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)狀結(jié)構(gòu)是不可防止的。下面以一個(gè)包含環(huán)狀結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò) 拓?fù)浔孀R(shí)為例，來(lái)說(shuō)明本文方法的優(yōu)越性和有效性。圖4-5所示的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣為(6)1J其中，矩陣右側(cè)的自然數(shù)表示節(jié)點(diǎn)排列順序號(hào)。As=7,4,3,3,2,1,3T經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)變形后，那么式6轉(zhuǎn)換為0圖4-5含環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)32可見(jiàn)其還是一個(gè)三角矩陣，但卻是中空的。中空局部正是反映了3個(gè)

50、支路構(gòu)成的環(huán)路局部，也正好是樹(shù)狀結(jié)構(gòu)和倒樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的組合。按前述的方法，節(jié)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的As的元素為“1仍然可以認(rèn)為是一條鏈狀網(wǎng)絡(luò)，所不同的是該鏈路中出 現(xiàn)了并聯(lián)支路。將節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)6構(gòu)成的短鏈與主鏈斷開(kāi)，就乂可以用標(biāo)準(zhǔn)的處理 模式來(lái)處理了。至此說(shuō)明，本文方法不僅有效，而且適用丁環(huán)路或并聯(lián)支路的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)，運(yùn)算量也僅僅與節(jié)點(diǎn)數(shù)772成正比。算法流程如圖4-6所示。五全文總結(jié)基丁關(guān)聯(lián)矩陣的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)算法有以下特點(diǎn)(1)算法簡(jiǎn)單、速度快，可以用多種方法實(shí)現(xiàn)。在用硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，很少占用CPU的時(shí)間。(2)可以很方便地實(shí)現(xiàn)分層分布式的拓?fù)浔孀R(shí)，特別適用丁電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣拓?fù)浔孀R(shí)方法準(zhǔn)確、快速

51、、運(yùn)算量小。通過(guò)適當(dāng)?shù)姆旨?jí)和分解， 可以將大型的網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)問(wèn)題分解為局部的小型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)問(wèn)題， 也可以將整個(gè) 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浔孀R(shí)問(wèn)題，根孔000001100000111000010010001000100111111011111111234756圖4-6算法流程33據(jù)需要化解為局部區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)， 以適應(yīng)于多種網(wǎng)絡(luò) 的拓?fù)浔孀R(shí)。1Kambale P, Mackauer J. J. The Dispatcher Training Simulator for MetroplitanEdison Company. IEEE Transactions on Power Systems 1996, 11(2)： 898-9042于爾鏗，劉廣一.周京陽(yáng)，等.能量管理系統(tǒng)(EMS).北京：科學(xué)出版社，19983印永華，郭強(qiáng)，申洪，孫華東.大電網(wǎng)開(kāi)展的經(jīng)驗(yàn)和借鑒中國(guó)電力科學(xué)研究院4周家啟，趙霞。電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法和應(yīng)用實(shí)例研究重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院高電壓與電工新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室第39S第8期2006年8月5李曉鵬，侯佑華，劉斌，景志濱。矩陣方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膽?yīng)用內(nèi)蒙古電力技術(shù) 第18卷 第4期