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文檔簡介

1、篇一:北師大版必修5 數(shù)學(xué)第一章練習(xí)題及答案高二數(shù)學(xué)必修五第一單元檢測卷(數(shù)列 )學(xué)校:臥龍寺中學(xué)命題人:韓梅魯向陽一、選擇題:本大題共有12 小題,每小題 5 分,共 60 分在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的1,的一個通項公式是A. an?B. anC. an?D. an?2.已知數(shù)歹U ?an?勺首項 a1?1,且 an?2an?1?1?n?2?則 a5為A 7B 15C.30 D 31 3.下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是A. 1,1,1369B. lg3,lg9,lg27C. 6,8,10D.3,?4 .等差數(shù)列?an%勺前m項的和是30,前2m項的和是100,則它的

2、前3m項 的和是A 130 B 170 C 210 D 2605 .若?a222n?是等比數(shù)列,前n項和Sn?2n?1則a1?a2?a3?a2n?A.(2n?1)26 .13(2n?1)2 C.4n?1 D.1n3(4?1)7 .各項為正數(shù)的等比數(shù)列?aaaan?, a4?a7?8 則 log21?log2210g210?A 5 B 10 C 15 D 208 .已知等差數(shù)列an的公差dw咐a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為(A)(B)(C)(D)8.在等差數(shù)歹U ?an?f口?bn?中,a1?25, b1?75, a100?b100?100 貝U數(shù)歹U ?an?bn? 的前 100項和

3、為A. 0B. 100 C. 1000 D. 10000 9.已知等比數(shù)列?an?1n?的通項公式為an?2?3,則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和 Sn?n?1B.3(3n?1)C.9n?1 D.3(9nA.3?1)?4410等比數(shù)列aa2n?中,1、a99為方程x?10x?16?0的兩根,則a20?a50?a80勺值為A 32 B 64 C 256D ±6411 .在等差數(shù)歹U ?anT,若 a4?a6?a8?a10?a12?120貝U a2 10?3a11 的值為 A. 6B. 8C. 10 D. 1612 .設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比 q=2,且al - a2a30

4、?230則a3 a6 - a9OW A. 2108 220C 216D 215二、填空題:共6 小題,每小題 5分,共 30分將答案填在題中的橫線上13 .等差數(shù)列的前4項和為40,最后4 項的和為80,所有各項的和為720,則這個數(shù)列一共有 項 .14 .若an是等差數(shù)列,a3,a10是方程x2-3x-5=0的兩根,則a5+a8.15 .已知?an配等比數(shù)歹U, an>0,又知 a2a4+2a3a5+a4a6=25 那么 a3?a5?16. 在等差數(shù)歹U ?anM, a1?a4?a10?a16?a19?100貝U a16?a19?a13勺值是三、解答題:本大題共4 小題,共 60分解答

5、應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17( 10分)已知四個數(shù),前三個數(shù)成等比數(shù)列,和為19,后三個數(shù)成等差數(shù)列,和為 12,求此四個數(shù) .18 (12分).已知數(shù)列?anM, a1?3, a10?21,通項an是項數(shù)n的一次函 數(shù),求?an%勺通項公式,并求a2009;若?bn?l由a2,a4,a6,a8組成,試歸納?bn?勺一個通項公式19 (12分).已知?an?商足 a1?3, an?1?2an?1(1)求證:?an?1史等比數(shù)列;( 2)求這個數(shù)列的通項公式an.20( 12 分)已知數(shù)列 a32205n 的前 n 項和是 sn2n?2n, (1)求數(shù)列的通項公式an;(2)求數(shù)列|a

6、n|的前n項和。21( 12分)從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā),某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游業(yè),根據(jù)規(guī)劃,本年度投入 800 萬元,以后每年投入比上年減少15,本年度旅游業(yè)收入估計為 400萬,由于該項建設(shè)對旅游業(yè)有促進作用,預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年比上年增加 1 4。(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為 an萬元,旅游業(yè)總收入為bn 萬元,寫出 an, bn 的表達式;( 2) 至少經(jīng)過多少年,旅游業(yè)的總收入才能超過總投入22 (12分).設(shè)an是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列an的前n項 和.已知S3?7,且a1?3, 3a2, a3?4構(gòu)成等差數(shù).(1)求數(shù)列 an 的通

7、項公式( 2)令bn?lna3n?1, n?1, 2,求數(shù)列bn的前n項和Tn篇二:(北師大版)高二數(shù)學(xué)(必修 5)測試題有答案(北師大版)高二數(shù)學(xué)(必修5)測試題(全卷滿分120 分,考試時間 120 分鐘 )一、選擇題(本大題共10 小題,每小題 4 分,共 40 分)1 .已知數(shù)列an的通項公式是an=n*n?N(),則數(shù)列的第5項為(A ) 2n?25( A )1111 ( B)(C)( D)651022 .在?ABC 中,a2?b2?c2?bc 則 A 等于(B) A.120?2B.60?C.45?D.30?3 .不等式x?2x?3?0的解集為(C )A、x|x1 或 x?3 B、x

8、|?1?x?3 C、x|x3 或 x?1 D、x|?3?x?1 4.在?ABC 中,a?80,b?100,A?45?U止匕三角形解的情況是(B )A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解5.某種細菌在培養(yǎng)過程中,每20分鐘分裂一次(一個分裂二個)經(jīng)過3小時,這種細菌由 1 個可以繁殖成( B)A.511個B.512個C.1023個 D.1024個6.數(shù)列an的通項公式是 an=2n*(n?N),那么an與an?1的大小關(guān)系是(B)2n?1(A) an>an?1 (B) an<an?1 (C) an = an?1 (D)不能確定 7.關(guān)于 x 的不等式ax?b?0的解集為(,1),則關(guān)

9、于x的不等式A( 2, 1) C(2, 1)bx?a?0的解集為 ( B ) x?2B (,?2)?(?1,) D (,?2)?(1,)8.兩個等差數(shù)列an和bn,其前n項和分別為Sn,TnH(D) A.Sn7n?2a?a20等于 ?,則 2Tnn?3b7?. C. D.481424?x?2?0,9 .已知點P (x, y)在不等式組?y?1?0表示的平面區(qū)域上運動,則 z=xy 的取值?x?2y?2?0?范圍是( C)A 2, 1 B 2, 1 C 1, 2D 1, 210 .等差數(shù)列an中,a1?0,a2003?a2004?0,a2003?a2004?O使前 n

10、項和 Sn?0 成立的最大自然數(shù)n為(B)A. 4005 B. 4006 C. 4007 D. 4008 二.填空題. (本大題共6小題,每小題 5分,共30分) 11、數(shù)列1111,2, 3, 4, 5, 的前,n項之和等于248n(n?1)?1?1?2?2?12、已知數(shù)歹?an?l勺前n項和Sn?n2?n那么它的通項公式為 an?_ an=2n 13在4ABC中,B = 135°, C= 15°, a= 5,則此三角形的最大邊長為14、已知2a?3b?2,則4?8的最小值是.15.某人向銀行貸款A(yù)萬元用于購房。已知年利率為r,利息要按復(fù)利計 算(即本年的利息計入次年的本

11、金生息)。如果貸款在今年11 月 7 日完成,則從明年開始,每年的 11 月a br?(1?r)n6日向銀行等額還款a萬元,n年還清貸款(及利息)。則aA(1?r)n?1(用 A 、 r 和 n 表示)。16把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表(每行比上一行多一個數(shù)):設(shè)ai,j (i、jCN*)是位于 這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第 i 行、從左往右數(shù)第j 個數(shù),123 45653 78910如 a4,2= 8.若 ai,j=2006, WJ i、j 的值分別為 63,三.解答題 . (本大題共4小題,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程)17. (12分)已知?a

12、n星等差數(shù)列,其中a1?25,a4?16 (1)求?an? 的通項公式(2)數(shù)列?an?A哪一項開始小于0; (3)求a1?a3?a5?.?a1g017.解:(1) a4?a1?3d?d3?an?28?3n4分( 2) 28?3n?0?n?9 1數(shù)列?an?A第10項開始小于08分3(3) a1?a3?a5?a1是首項為25,公差為?6的等差數(shù)列,共有10項其和 S?10?25?10?9?(?6)20122218 .(12分)在4ABC 中,BC = a, AC = b, a, b是方程 x?2x?2?0的兩個根, 且2cos?A?B1。求: (1)角 C 的度數(shù); (2)AB 的長度。18解

13、:(1) cosC?cosA?Bcos?A?B?( 2)由題設(shè):?221?C=120°4分2a?b?汾ab?2222?AB?AC?BC?2AC?BCcosC?a?b?2abcos120?a2?b2?aba?bab?2322?2?101份?AB?19 .( 12分)某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1 噸需耗一級籽棉 2 噸、二級籽棉 1 噸;生產(chǎn)乙種棉紗1 噸需耗一級籽棉 1 噸,二級籽棉 2 噸.每 1 噸甲種棉紗的利潤為 900元,每 1 噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中,要求消耗一級籽棉不超過250 噸,二級籽棉不超過300 噸.問甲、乙兩種棉

14、紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸,能使利潤總額最大?并求出利潤總額的最大值.19解:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸,利潤總額為z,貝U z=900x+600y3 分?2x?y?250?且?x?2y?3006 分?x?0,y?0?作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖),即可行域 .作直線l: 900x+ 600y= 0,即3x + 2y= 0,把直線l向右上方平移至過直 線2x+y=250與直線x + 2y=300的交點位置 M (200,3350),.10分3此時所求利潤總額z= 900x+ 600y取最大值130000元.12分20 . (14分)設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項和為Sn,并且對于所有

15、的 n N+ ,都有8Sn?(an?2)2。 ( 1)寫出數(shù)列an 的前 3 項;( 2)求數(shù)列an 的通項公式(寫出推證過程) ;( 3)設(shè) bn?m4 ,Tn是數(shù)列bn的前n項和,求使得Tn?對所有n 20an?an?1 N+都成立 的最小正整數(shù)m 的值。20.解:(1) n=1 時 8a1?(a1?2)2;a1?2 n=2 時 8(a1?a2)?(a2?2)2.a2?6 n=3 時 8(a1?a2?a3)?(a3?2)2, a3?10 4 分(2) = 8Sn?(an?2)2; 8Sn?1?(an?1?2)2(n?1) 兩式相減得:8an?(an?2)2?(an?1?2)2gP an2?

16、an?12?4an?4an?1?0 即(an?an?1)(an?an?1?4)?0an?0 .an?an?1?4即an是首項為2,公差為4的等差數(shù)列 an?2?(n?1)?4?4n?2價(3)bn?441111 ?(?) an?an?1(4n?2)(4n?2)(2n?1)(2n?1)2(2n?1)(2n?1) 111111(1?)?(?)?(?) 2335(2n?1)(2n?1) .Tn?b1?b2?bn? ? 11111 (1?)?12 22n?124n?22mm1?即m?10對所有n?N?tB成立 20220. Tn? 故m的最小值是1014分篇三:北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 期中測試題及答案

17、高中數(shù)學(xué)必修5 期中測試題班別姓名出題人:司琴霞 一、選擇題(每小題 5 分,共 50 分)1 .在4ABC 中,/A=60° ,a=6,b=4,滿足條件的 zABC () (A)有兩解(B)有一解(C)無解(D)不能確定2 .在數(shù)歹U 1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x 等于() A. 11 B. 12C. 13 D. 143.等比數(shù)列?an?中,a2?9,a5?243!"an?l勺前 4項和為()A. 81B 120C 168 D 1924 .已知an是等差數(shù)列,且 a2+ a3+ a8+ a11=48 貝1J a6+ a7=() A 12 B 16 C

18、 20 D 245 .等差數(shù)列an的前m項和為30,前2m項和為100,則它的前3m項和 是( ) A.130 B.170 C.210 D.260a1?a3?a5?a7 等于 ( ) a2?a4?a6?a8 11A.?B.?3 C.D.3337 .設(shè)a?b, c?d,則下列不等式成立的是()。adA.a?c?b?dB.ac?bdC.?D.b?d?a?ccb8 .如果方程x2?(m?1)x?m2?2?0的兩個實根一個小于?1,另一個大于1,那 么實數(shù)9 .已知等比數(shù)列an的公比q,則13m 的取值范圍是( )A (?22) B(2, 0) C( 2, 1) D ( 0, 1)9已知點( 3, 1

19、)和(- 4, 6)在直線3x-2y+a=0 的兩側(cè),則 a 的取值范圍是() A. a<-7或 a>24B. a=7 或 a=24 C. -7<a<24D. -24<a<710.有甲、乙兩個糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價格購進糧食,他們共購進糧食兩次,各次的糧食價格不同,甲每次購糧10000 千克,乙每次購糧食10000元,在兩次統(tǒng)計中,購糧的平均價格較低的是()A.1,則?ABC的外接圓的半徑為 . 212. ft ABC 中,若 a2?b2?bc?c2,U A?。?11?213. 若不等式ax?bx?2?0的解集是?則a?b的值為。?23?1

20、1在 ?ABC 中, 若 a?3,cosA14. 已知等比數(shù)列 an中,a1 + a2=9, a1a2a3=27則an的前n項和 Sn=。三、解答題15( 13分)在ABC 中,求證:abcosBcosAc(?) baba16( 13 分)在 ABC中,A?1200,a?SABC,求 b,c。22217( 13分)已知集合A=x|x?a?0 ,其中a?0, B=x|x?3x?4?0 ,且A?B=R ,求實數(shù) a 的取值范圍。18. (13分)某工廠家具車間造 A、B型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、 B 型桌子分別需要1 小時和 2 小時,漆工油漆一張 A 、 B

21、 型桌子分別需要3 小時和 1 小時;又知木工、漆工每天工作分別不得超過8 小時和 9 小時,而工廠造一張A 、 B 型桌子分別獲利潤 2 千元和 3千元,試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn) A 、 B 型桌子各多少張,才能獲得利潤最大?19. (14分)已知數(shù)列an的前n項和Sn?n2?48nl(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求 Sn 的最大或最小值。20. (14分)設(shè)數(shù)列?an?勺前項n和為Sn,若對于任意的正整數(shù)n都有 Sn?2an?3n. (1)設(shè)bn?an?3求證:數(shù)列?bn配等比數(shù)列,并求出?an?l勺通項 公式。(2)求數(shù)列?nan?勺前n項和.高中數(shù)學(xué)必修5 測試題答案一、選擇題(每小題5 分,共50 分)CCBDCBDDCB二、填空題(每小題5 分,共20 分)1?n?11 12 120?13 ?1414 Sn?12?1 ?2?三、解答題a2?c2?b2b2?c2?a215.證明:將c

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