北師高中大版數(shù)學(xué)練習(xí)題(必修5)含答案

1、篇一：北師大版必修5 數(shù)學(xué)第一章練習(xí)題及答案高二數(shù)學(xué)必修五第一單元檢測(cè)卷(數(shù)列 )學(xué)校：臥龍寺中學(xué)命題人：韓梅魯向陽(yáng)一、選擇題：本大題共有12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1，的一個(gè)通項(xiàng)公式是A. an?B. anC. an?D. an?2.已知數(shù)歹U ?an?勺首項(xiàng) a1?1,且 an?2an?1?1?n?2?則 a5為A 7B 15C.30 D 31 3.下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是A. 1,1,1369B. lg3,lg9,lg27C. 6,8,10D.3,?4 .等差數(shù)列？an%勺前m項(xiàng)的和是30,前2m項(xiàng)的和是100,則它的

2、前3m項(xiàng) 的和是A 130 B 170 C 210 D 2605 .若？a222n?是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和Sn?2n?1則a1?a2?a3?a2n?A.(2n?1)26 .13(2n?1)2 C.4n?1 D.1n3(4?1)7 .各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列?aaaan?, a4?a7?8 則 log21?log2210g210?A 5 B 10 C 15 D 208 .已知等差數(shù)列an的公差dw咐a5、a9、a15成等比數(shù)列，那么公比為(A)(B)(C)(D)8.在等差數(shù)歹U ?an?f口？bn?中，a1?25, b1?75, a100?b100?100 貝U數(shù)歹U ?an?bn? 的前 100項(xiàng)和

3、為A. 0B. 100 C. 1000 D. 10000 9.已知等比數(shù)列?an?1n?的通項(xiàng)公式為an?2?3,則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和 Sn?n?1B.3(3n?1)C.9n?1 D.3(9nA.3?1)?4410等比數(shù)列aa2n?中，1、a99為方程x?10x?16?0的兩根，則a20?a50?a80勺值為A 32 B 64 C 256D ±6411 .在等差數(shù)歹U ?anT,若 a4?a6?a8?a10?a12?120貝U a2 10?3a11 的值為 A. 6B. 8C. 10 D. 1612 .設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比 q=2,且al - a2a30

4、?230則a3 a6 - a9OW A. 2108 220C 216D 215二、填空題：共6 小題，每小題 5分，共 30分將答案填在題中的橫線上13 .等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40，最后4 項(xiàng)的和為80，所有各項(xiàng)的和為720，則這個(gè)數(shù)列一共有 項(xiàng) .14 .若an是等差數(shù)列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8.15 .已知？an配等比數(shù)歹U, an>0,又知 a2a4+2a3a5+a4a6=25 那么 a3?a5?16. 在等差數(shù)歹U ?anM, a1?a4?a10?a16?a19?100貝U a16?a19?a13勺值是三、解答題：本大題共4 小題，共 60分解答

5、應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（ 10分）已知四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，和為19，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為 12，求此四個(gè)數(shù) .18 （12分）.已知數(shù)列？anM, a1?3, a10?21,通項(xiàng)an是項(xiàng)數(shù)n的一次函 數(shù)，求?an%勺通項(xiàng)公式，并求a2009;若？bn?l由a2,a4,a6,a8組成，試歸納？bn?勺一個(gè)通項(xiàng)公式19 （12分）.已知？an?商足 a1?3, an?1?2an?1（1）求證：？an?1史等比數(shù)列；（ 2）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an.20（ 12 分）已知數(shù)列 a32205n 的前 n 項(xiàng)和是 sn2n?2n, （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；（2）求數(shù)列|a

6、n|的前n項(xiàng)和。21（ 12分）從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入 800 萬(wàn)元，以后每年投入比上年減少15，本年度旅游業(yè)收入估計(jì)為 400萬(wàn)，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)有促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年比上年增加 1 4。（1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為 an萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為bn 萬(wàn)元，寫(xiě)出 an， bn 的表達(dá)式；（ 2） 至少經(jīng)過(guò)多少年，旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入22 （12分）.設(shè)an是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng) 和.已知S3?7,且a1?3, 3a2, a3?4構(gòu)成等差數(shù).（1）求數(shù)列 an 的通

7、項(xiàng)公式（ 2）令bn?lna3n?1， n?1， 2，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn篇二：（北師大版）高二數(shù)學(xué)（必修 5）測(cè)試題有答案（北師大版）高二數(shù)學(xué)（必修5）測(cè)試題（全卷滿分120 分，考試時(shí)間 120 分鐘 ）一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1 .已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=n*n?N（）,則數(shù)列的第5項(xiàng)為（A ） 2n?25（ A ）1111 （ B）（C）（ D）651022 .在？ABC 中，a2?b2?c2?bc 則 A 等于（B） A.120?2B.60?C.45?D.30?3 .不等式x?2x?3?0的解集為（C ）A、x|x1 或 x?3 B、x

8、|?1?x?3 C、x|x3 或 x?1 D、x|?3?x?1 4.在？ABC 中,a?80,b?100,A?45?U止匕三角形解的情況是（B ）A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無(wú)解5.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂二個(gè)）經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由 1 個(gè)可以繁殖成（ B）A.511個(gè)B.512個(gè)C.1023個(gè) D.1024個(gè)6.數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 an=2n*（n?N）,那么an與an?1的大小關(guān)系是（B）2n?1（A） an>an?1 （B） an<an?1 （C） an = an?1 （D）不能確定 7.關(guān)于 x 的不等式ax?b?0的解集為（,1）,則關(guān)

9、于x的不等式A（ 2， 1） C（2， 1）bx?a?0的解集為 （ B ） x?2B （,?2）?（?1,） D （,?2）?（1,）8.兩個(gè)等差數(shù)列an和bn,其前n項(xiàng)和分別為Sn,TnH（D） A.Sn7n?2a?a20等于 ?,則 2Tnn?3b7?. C. D.481424?x?2?0,9 .已知點(diǎn)P （x, y）在不等式組？y?1?0表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則 z=xy 的取值?x?2y?2?0?范圍是（ C）A 2， 1 B 2， 1 C 1， 2D 1， 210 .等差數(shù)列an中,a1?0,a2003?a2004?0,a2003?a2004?O使前 n

10、項(xiàng)和 Sn?0 成立的最大自然數(shù)n為（B）A. 4005 B. 4006 C. 4007 D. 4008 二.填空題. （本大題共6小題，每小題 5分，共30分） 11、數(shù)列1111,2, 3, 4, 5, 的前,n項(xiàng)之和等于248n(n?1)?1?1?2?2?12、已知數(shù)歹？an?l勺前n項(xiàng)和Sn?n2?n那么它的通項(xiàng)公式為 an?_ an=2n 13在4ABC中，B = 135°, C= 15°, a= 5,則此三角形的最大邊長(zhǎng)為14、已知2a?3b?2,則4?8的最小值是.15.某人向銀行貸款A(yù)萬(wàn)元用于購(gòu)房。已知年利率為r,利息要按復(fù)利計(jì) 算（即本年的利息計(jì)入次年的本

11、金生息）。如果貸款在今年11 月 7 日完成，則從明年開(kāi)始，每年的 11 月a br?（1?r）n6日向銀行等額還款a萬(wàn)元，n年還清貸款（及利息）。則aA（1?r）n?1（用 A 、 r 和 n 表示）。16把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)ai,j （i、jCN*）是位于 這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第 i 行、從左往右數(shù)第j 個(gè)數(shù)，123 45653 78910如 a4,2= 8.若 ai,j=2006, WJ i、j 的值分別為 63,三.解答題 . （本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）17. （12分）已知？a

12、n星等差數(shù)列，其中a1?25,a4?16 （1）求？an? 的通項(xiàng)公式（2）數(shù)列？an?A哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0; （3）求a1?a3?a5?.?a1g017.解：（1） a4?a1?3d?d3?an?28?3n4分（ 2） 28?3n?0?n?9 1數(shù)列？an?A第10項(xiàng)開(kāi)始小于08分3（3） a1?a3?a5?a1是首項(xiàng)為25,公差為？6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)其和 S?10?25?10?9?（?6）20122218 .（12分）在4ABC 中，BC = a, AC = b, a, b是方程 x?2x?2?0的兩個(gè)根， 且2cos?A?B1。求： （1）角 C 的度數(shù)； （2）AB 的長(zhǎng)度。18解

13、：（1） cosC?cosA?Bcos?A?B?（ 2）由題設(shè)：?221?C=120°4分2a?b?汾ab?2222?AB?AC?BC?2AC?BCcosC?a?b?2abcos120?a2?b2?aba?bab?2322?2?101份?AB?19 .（ 12分）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1 噸需耗一級(jí)籽棉 2 噸、二級(jí)籽棉 1 噸；生產(chǎn)乙種棉紗1 噸需耗一級(jí)籽棉 1 噸，二級(jí)籽棉 2 噸.每 1 噸甲種棉紗的利潤(rùn)為 900元，每 1 噸乙種棉紗的利潤(rùn)為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中，要求消耗一級(jí)籽棉不超過(guò)250 噸，二級(jí)籽棉不超過(guò)300 噸.問(wèn)甲、乙兩種棉

14、紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤(rùn)總額最大？并求出利潤(rùn)總額的最大值.19解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸，利潤(rùn)總額為z,貝U z=900x+600y3 分?2x?y?250?且?x?2y?3006 分？x?0,y?0?作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域 .作直線l: 900x+ 600y= 0,即3x + 2y= 0,把直線l向右上方平移至過(guò)直 線2x+y=250與直線x + 2y=300的交點(diǎn)位置 M （200，3350）,.10分3此時(shí)所求利潤(rùn)總額z= 900x+ 600y取最大值130000元.12分20 . （14分）設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn,并且對(duì)于所有

15、的 n N+ ，都有8Sn?(an?2)2。 ( 1)寫(xiě)出數(shù)列an 的前 3 項(xiàng)；( 2)求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式(寫(xiě)出推證過(guò)程) ；( 3)設(shè) bn?m4 ,Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和,求使得Tn?對(duì)所有n 20an?an?1 N+都成立 的最小正整數(shù)m 的值。20.解:(1) n=1 時(shí) 8a1?(a1?2)2；a1?2 n=2 時(shí) 8(a1?a2)?(a2?2)2.a2?6 n=3 時(shí) 8(a1?a2?a3)?(a3?2)2, a3?10 4 分(2) = 8Sn?(an?2)2； 8Sn?1?(an?1?2)2(n?1) 兩式相減得:8an?(an?2)2?(an?1?2)2gP an2?

16、an?12?4an?4an?1?0 即(an?an?1)(an?an?1?4)?0an?0 .an?an?1?4即an是首項(xiàng)為2,公差為4的等差數(shù)列 an?2?(n?1)?4?4n?2價(jià)(3)bn?441111 ?(?) an?an?1(4n?2)(4n?2)(2n?1)(2n?1)2(2n?1)(2n?1) 111111(1?)?(?)?(?) 2335(2n?1)(2n?1) .Tn?b1?b2?bn? ? 11111 (1?)?12 22n?124n?22mm1?即m?10對(duì)所有n?N?tB成立 20220. Tn? 故m的最小值是1014分篇三：北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 期中測(cè)試題及答案

17、高中數(shù)學(xué)必修5 期中測(cè)試題班別姓名出題人：司琴霞 一、選擇題(每小題 5 分，共 50 分)1 .在4ABC 中，/A=60° ,a=6,b=4,滿足條件的 zABC () (A)有兩解(B)有一解(C)無(wú)解(D)不能確定2 .在數(shù)歹U 1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x 等于() A. 11 B. 12C. 13 D. 143.等比數(shù)列？an?中，a2?9,a5?243!"an?l勺前 4項(xiàng)和為()A. 81B 120C 168 D 1924 .已知an是等差數(shù)列，且 a2+ a3+ a8+ a11=48 貝1J a6+ a7=() A 12 B 16 C

18、 20 D 245 .等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前3m項(xiàng)和 是( ) A.130 B.170 C.210 D.260a1?a3?a5?a7 等于 ( ) a2?a4?a6?a8 11A.?B.?3 C.D.3337 .設(shè)a?b, c?d,則下列不等式成立的是（）。adA.a?c?b?dB.ac?bdC.?D.b?d?a?ccb8 .如果方程x2?（m?1）x?m2?2?0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于？1,另一個(gè)大于1,那 么實(shí)數(shù)9 .已知等比數(shù)列an的公比q,則13m 的取值范圍是（ ）A （?22） B（2， 0） C（ 2， 1） D （ 0， 1）9已知點(diǎn)（ 3， 1

19、）和（- 4， 6）在直線3x-2y+a=0 的兩側(cè)，則 a 的取值范圍是（） A. a<-7或 a>24B. a=7 或 a=24 C. -7<a<24D. -24<a<710.有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧10000 千克，乙每次購(gòu)糧食10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧的平均價(jià)格較低的是（）A.1，則？ABC的外接圓的半徑為 . 212. ft ABC 中，若 a2?b2?bc?c2,U A?。?11?213. 若不等式ax?bx?2?0的解集是？則a?b的值為。?23?1

20、1在 ?ABC 中, 若 a?3,cosA14. 已知等比數(shù)列 an中，a1 + a2=9, a1a2a3=27則an的前n項(xiàng)和 Sn=。三、解答題15（ 13分）在ABC 中，求證：abcosBcosAc（?） baba16（ 13 分）在 ABC中，A?1200,a?SABC,求 b,c。22217（ 13分）已知集合A=x|x?a?0 ，其中a?0， B=x|x?3x?4?0 ，且A?B=R ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。18. （13分）某工廠家具車間造 A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、 B 型桌子分別需要1 小時(shí)和 2 小時(shí)，漆工油漆一張 A 、 B

21、 型桌子分別需要3 小時(shí)和 1 小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8 小時(shí)和 9 小時(shí)，而工廠造一張A 、 B 型桌子分別獲利潤(rùn) 2 千元和 3千元，試問(wèn)工廠每天應(yīng)生產(chǎn) A 、 B 型桌子各多少?gòu)?，才能獲得利潤(rùn)最大？19. （14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn?n2?48nl（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求 Sn 的最大或最小值。20. （14分）設(shè)數(shù)列？an?勺前項(xiàng)n和為Sn,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有 Sn?2an?3n. （1）設(shè)bn?an?3求證：數(shù)列？bn配等比數(shù)列，并求出？an?l勺通項(xiàng) 公式。（2）求數(shù)列？nan?勺前n項(xiàng)和.高中數(shù)學(xué)必修5 測(cè)試題答案一、選擇題（每小題5 分，共50 分）CCBDCBDDCB二、填空題（每小題5 分，共20 分）1?n?11 12 120?13 ?1414 Sn?12?1 ?2?三、解答題a2?c2?b2b2?c2?a215.證明：將c