高中數(shù)學單元測試卷集精選---函數(shù)09

1、函數(shù)性質(zhì)測試009一、 選擇題（每題只有一個正確答案，5×12=60）1滿足關(guān)系a M a,b,c,d的集合M有A5個 B6個 C7個 D8個 2已知全集U=1，2，3，4，且A1，2=1，A3，4=4則集合CUA等于A1，4 B2，3 C1，2，3 D23反證法證明命題“如果a,bN,ab可被5整除，那么a,b至少有一個能被5整除”應(yīng)假設(shè)的內(nèi)容是Aa,b都能被5整除 Ba,b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da,b有一個不能被5整除4若0a1,則不等式（xa）(x)0的解集為Ax|ax B.x|xaC.x|xa或x D.x|x或xa5.設(shè)命題甲：|x2|3：命題乙：0x5；那么甲是

2、乙的A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件6設(shè)集合A=x|2x1,B=x|xa且AB，則實數(shù)a的取值集合為Aa|a1 B.a|a2 C.a|a1 D.a|2a17.給出集合P=x|0x2,Q=y|0y1及從P到Q的四種對應(yīng)關(guān)系（1） f:xy=（x+1） (2)f:xy=(x1)2（3）f:xy= (4) f:xy=2其中從P到Q的映射是A（1），（2） B.（2），（3） C.(3),(4) D.(4),(1)8如果直線y=ax+2與y=3xb關(guān)于直線y=x對稱，則Aa=,b=6 B.a=,b=6 C.a=3,b=2 D.a=3,b=69已知函數(shù)y=f(

3、x)的圖象如下圖所示，那么f(x)是 A. B.x2-2|x|+1 C.|x2-1| D. 10已知f(x)的定義域是1，4，則f(x2)的定義域為A1，4 B.1,2 C.2，11，2 D.1，1611函數(shù)f(x)=的反函數(shù)為f1(x)= ,則f(x)的定義域為A1，0 B.1，1 C.0,1 D.(1,1)12若、是關(guān)于x的方程x2(k-2)x+k2+3k+5=0的兩個實根，則2+2的最大值等于A19 B.18 C. D.6二、 填空題（4×4）.13（x,y）在映射f下的象是(x+y,xy)，則(3,1)的原象是 .14函數(shù)f(x)=的定義域為 .15.寫出使函數(shù)y=x22x+

4、1是有反函數(shù)的一個充分條件是 .16已知函數(shù)f(x)=ax2-(3a-1)x+a2(a0)在1,+上為增函數(shù)則實數(shù)a的取值范圍是 .三、 解答題（共74）17（12）已知全集U=x|x23x+20,A=x|x2|1,B=x|0求:(1)AB；（2）ACUB；（3）CU（AB）.18.(12)設(shè)A=x|x2+(p+2)x+1=0, 且AR*=,求p的范圍.19.(12)已知xR,f(x)=x2-4bx+2b+30恒大于0，求g(b)=(b+3)1+|b-1|的值域.20.（12）已知函數(shù)f(x)的的定義域為（1，1），（1）對任意實數(shù)x,y都有：f(x+y)=f(x)+f(y);(2)f(x)在

5、定義域上單調(diào)遞減.(1) 求證:f(0)=0;(2) 求證：f(x)為奇函數(shù)；(3) 解不等式f(1a)+f(1a2)0.21（12）已知函數(shù)f(x)=,x1,+(1) 當a=時利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷其單調(diào)性，并求其值域.(2) 若對任意x1,+,f(x)0 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.22.(14)某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p元與時間t的函數(shù)關(guān)系是p=該商品的日銷售量Q件與時間t天的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40(0t30 tN*求這種商品的銷售金額的最大值，并指出取得該最大值的一天是30天中的第幾天？參考答案一、選擇題1C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B

6、 9.A 10.B 11.A 12.B 13.C 14.C 15.B二、填空題16(2,1) 17.1,018.x(,1或它的某個子集（1，+或它的某個子集.19.(0,1三、解答題20U=（，1（1） （1）       AB=（，1）（3，+）（2） （2）       CUB=1，2，ACUB=（3） （3）       AB=（，1）（2，+）=B CU（AB）=CUB=1，2另解：CU（AB）=CUACUB

7、=（12，3）1，2=1，221.方法一：求得方法二：令22.則由可知p0綜合得：23當當24（1）證明：令x=y=0得：f(0)=2f(0),f(0)=0（2）證明：定義域（1，1）關(guān)于原點對稱令y=x得：f(0)=f(x)+f(x),f(x)=f(x)f(x)為奇函數(shù)（3）f(1a)f(1-a2) f(x)為奇函數(shù) f(1a)f(a21)f(x)定義域為（1，1）且為單調(diào)遞減1a211a1解之得：0a1.25.設(shè)日銷售金額為M（元），則M與時間t的函數(shù)關(guān)系為M=Q·P=      0t25，tN*時，M=(t10)2+900當t=10時M最大=900(元)      25t30,tN*時，M=（t70）2900當t=25時，M最大=1125（元）綜合、知：t=25時，銷售金額最大為1125元.取得最大值的是第25天.26.（1）f(x)=x+,任取x1,x21,+且x1x2f(x1)f(x2)=x1+x2=(x1x2)(1)當a=時，f(x1)f(x2)=(x1x2)(1)1x1x2,x1x20, 10f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)是增函數(shù)當x=1時，f(x)取得最小值為