人教版數(shù)學(xué)七年級上冊課程講義第二章：2.2整式的加減-學(xué)生版

1、整式的加減知識定位講解用時：3分鐘A、適用范圍：人教版初一，基礎(chǔ)一般；B、知識點(diǎn)概述：本講義主要用于人教版初一新課，主要對同類項(xiàng)的概念和整式 加減運(yùn)算進(jìn)行講解，掌握去括號，添括號的法則，重點(diǎn)是能判斷同類項(xiàng)，且能熟 練的合并同類項(xiàng)，能準(zhǔn)確的進(jìn)行去括號，添括號，難點(diǎn)是能根據(jù)題目的要求，正 確熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.知識梳理講解用時：20分鐘同類項(xiàng)J>對叉;所含學(xué)再相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).要點(diǎn)詮釋：判斷是否同類項(xiàng)的兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相等, 同時具備這兩個條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一不可.同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).

2、(3)一個項(xiàng)的同類項(xiàng)有無數(shù)個，其本身也是它的同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)>!概念一把多頊?zhǔn)缴甑耐愴満喜⒊梢豁?xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分要點(diǎn)詮釋：合并同類項(xiàng)的根據(jù)是乘法分配律的逆運(yùn)用，運(yùn)用時應(yīng)注意：不是同類項(xiàng)的不能合并，無同類項(xiàng)的項(xiàng)不能遺漏，在每步運(yùn)算中都含有.(2)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母、指數(shù)不作運(yùn)算 .I去括號與添括號法則./、(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；(2)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相 反.要點(diǎn)詮釋：去括號法則實(shí)際上是根據(jù)乘法分配律推出的

3、：當(dāng)括號前為“ +”號時，可以看 作+1與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘；當(dāng)括號前為“-”號時，可以看作-1與括號內(nèi)的各項(xiàng) 相乘.去括號時，首先要弄清括號前面是“ +”號，還是“-”號，然后再根據(jù)法則去 掉括號及前面的符號.對于多重括號，去括號時可以先去小括號，再去中括號，也可以先去中括號.再去小括號.但是一定要注意括號前的符號.去括號只是改變式子形式，但不改變式子的值，它屬于多項(xiàng)式的恒等變形.2.添括號法則(1)添括號后，括號前面是“ +”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；(2)添括號后，括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都要改變符號.要點(diǎn)詮釋：添括號是添上括號和括號前面的符號， 也就是說，添括號時，括號

4、前面的“+” 號或“-”號也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號“移”出來得到的.去括號和添括號是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗(yàn)正誤 .整式的加減 >一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng).要點(diǎn)詮釋：(1)整式加減的一般步驟是：先去括號；再合并同類項(xiàng).(2)兩個整式相加減時，減數(shù)一定先要用括號括起來.(3)整式加減的最后結(jié)果中：不能含有同類項(xiàng)，即要合并到不能再合并為止；一般按照某一字母的降幕或開幕排列；不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要 化成假分?jǐn)?shù).課堂精講精練【例題11若-2xym和xny3是同類項(xiàng)，則 m+n的值是.【練習(xí)1.1】a b a b 9/ -若0.5x y

5、與2xa1y3是同類項(xiàng)，則a+b= .3【練習(xí)1.2】2右3x 2x b ( x bx 1)中不存在含x的項(xiàng)，則b .n=【例題2】已知單項(xiàng)式2amb2與la4bn1的差是單項(xiàng)式，那么m22【練習(xí)2.1】若3xm+5y2與x2yn的和仍為單項(xiàng)式，則 mn=.【練習(xí)2.2】如果a 0, ab 0,那么|b a 1 a b 3的值等于:【例題3】化簡：-5m2n+4mn2 - 2mn+6m2n+3mn.【練習(xí)3.1】合并同類項(xiàng)：(1) x3 8xy 6y2 7xy 3y2 x3 ；2 2313142(2) a 6a 5a 5a a 342 3(3) 5an 2an 8an 1 6an an 1 (

6、 n 為正整數(shù)).【例題4】去括號，并合并同類項(xiàng)：3 (5m-6n) +2 (3m-4n).【練習(xí)4.1】先去括號，再合并同類項(xiàng)(1) 2 (2b-3a) +3 (2a- 3b)(2) 4a2+2 (3ab- 2a2) - ( 7ab- 1)【練習(xí)4.2】合并同類項(xiàng)：a c 6a 3cb c 2 a 8b c【例題5】有一道題目是一個多項(xiàng)式減去 x2+14x-6,小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計算，結(jié)果得到2x2- x+3.正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？【練習(xí)5.1】已知代數(shù)式 A=2x2+5xy 7y 3, B=x2 xy+2.(1)求 3A- (2A+3B)的值；(2)若A-2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.【

7、例題6】規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=ab,當(dāng) a=5, b=3 時，求(a2b) * (3ab+5a2b 4ab)的值.【練習(xí)6.1】先化簡，再求值：2x2 3 ( - -x2+-xy - y3) 3x2,其中 x=2, y=-1. 33【練習(xí)6.2】若多項(xiàng)式 2mx2 x2 3x 1 (5x2 4y2 3x)與 x無關(guān)，求 2m3 3m2 (4m 5)m的值.【例題7】求證：某三位數(shù)的百位數(shù)字是 a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c,如果把這個三 位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置， 得到一個新的三位數(shù)，則這兩個三位數(shù)的 差一定能被9整除.【練習(xí)7.1】一個三位正整數(shù)M,其各位數(shù)字均不為零且互不相等.若將 M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為M的友誼數(shù)”，如：168的 友誼數(shù)”為“618”若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字中任選 兩個組成一個新的兩位數(shù)，并將得到的所有兩位數(shù)求和，我們稱這個和為M的閉結(jié)數(shù)”，如：123的 團(tuán)結(jié)數(shù)”為12+13+21+23+31+32=132.求證：M與其 友誼數(shù)” 的差能被15整除;課后作業(yè)2 0 c c 1c【作業(yè)1】 已知3x y 與-x是同類項(xiàng)，求2a b 3a b -a b的值. 52【作業(yè)2】1先化間，再求值： 3a ab 7 5ab 4a 7 ,其中a 2, b