同底數(shù)冪的除法優(yōu)秀教學設計

1、同底數(shù)冪的除法第 1 課時教學設計一、教學目標是：1知識與技能： 會進行同底數(shù)冪的除法運算， 并能解決一些實際問題， 了解零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進行零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的 乘 除法運算 .2過程與方法： 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算性質的過程， 進一步體會 冪 的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜測、解釋等數(shù)學活動，體驗解決問題方法 的多 樣性，開展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力 .3情感與態(tài)度： 在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值， 體會數(shù)學的抽 象 性、嚴謹性和廣泛性 .二、教學重點： 同底數(shù)冪除法法那么的探索和應用，理解零指數(shù)和負整數(shù)指 數(shù) 冪的意義，將運算法那么拓廣到整數(shù)

2、指數(shù)冪的范圍教學難點： 理解零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義三、教學過程設計 本課時設計了六個教學環(huán)節(jié)：復習回憶、情境引入、歸納法那么、探索 拓 廣、課堂小結、布置作業(yè) .第一環(huán)節(jié) 復習回憶 前面我們學習了哪些冪的運算 ? 在探索法那么的過程中我們用到了哪些 方法？1同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.am an am nm,n 是正整 數(shù)2冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.amn a mn m,n 是正整數(shù)3積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.ab n anbn n是正整數(shù)第二環(huán)節(jié)情境引入：一種液體每升含有10 12個有害細菌，為 了試驗某種殺菌劑的效果,科學家們進行了 實驗,發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109

3、個此種細菌，1要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴?2你是怎樣計算的？3你能再舉幾個類似的算式嗎?第三環(huán)節(jié)歸納法那么1. 計算你列出的算式選作2.計算以下各式，并說明理由 m>n m n m n 1 m 1 n1 10m 10n; 2 3 m 3 n; 3 2 m 2 n;3你能用字母表示同底數(shù)冪的除法運算法那么并說明理由嗎？例1計算：a?；2 x6 x3; m8 m2;4xy4 xy;5b2m 2 b2;6m n8 m n3;第四環(huán)節(jié)探索拓廣探索1.做一做：1044=10000 ，24=1610=1000 ，2=810= 100，2=42. 猜一猜:F面的括號內該填入

4、什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流:()10 =12()=110 =0.12()1_210 () =0.012o_1410 =0.0012()183你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?4你認為這個規(guī)定合理嗎？為什么?(二)拓廣延伸1. 例2計算：用小數(shù)或分數(shù)分別表示以下各數(shù)：(1)10 3 (2)7 0 8 2; (3)1.6 10 42. 議一議：計算以下各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流3 5 1 6 1 5 1 2 0 2(1)7 3 7 5；(2)3 1 36; (3)( ) 5( )2； (4)( 8) 0 ( 8) 2223. 當指數(shù)拓廣到零和負整數(shù)范圍后，我們前面學過的同底數(shù)冪的乘法

5、、幕的乘方與積的乘方的運算法那么是否也成立呢？(三)變式訓練x10 ( x)2 x31.計算：(c)5 ( c)3 (x y)m 3 (x y)22 假設(2a 3b)0 1成立，那么a,b滿足什么條件？3 假設 10 x 7,10y49，貝U 102 x y 等于？44 .假設(2x y 5)0無意義，且3x 2y 10，求x,y的值第五環(huán)節(jié)課堂小結：1. 這節(jié)課你學到了哪些知識?2. 現(xiàn)在你一共學習了哪幾種冪的運算？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談談你的理解3. 我們在探索運算法那么的過程中用到了哪些方法？ 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：完成課本習題 1.4板書設計 ：同底數(shù)冪的除法 一、am an=am+n m、n是正整數(shù) 例題