初中相似三角形性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。初二數(shù)學(xué)教學(xué)案42相似三角形性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)一、基礎(chǔ)訓(xùn)練、如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足條件 時(shí)，ADCACB。 第題第題第題第題、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，6，與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10，則后一個(gè)三角形的面積為。、如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在X軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 時(shí)，使得由點(diǎn)B，O，C組成的三角形與ABC相似。、如圖,平行四邊形ABCD中,P是CD上的一點(diǎn),CP:DP=3:4,則三角形APB的面積:平行四邊形ABCD的面積= ,SBCP：SAPD：SAPB= ： ： 、如圖，梯形A

2、BCD中，ABCD，如果SODC：SBDC=1：3，那么SODC：SABC的值是 二、例題精講1、如圖，ABEFCD，若AB=6cm，CD=9cm，求EF的長(zhǎng)。、如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，ECAB，EBDC，（1）ABE與ECD相似嗎？為什么？（2）設(shè)ABE的邊BE上的高為h1，ECD的邊CD上的高為h2，ABE的面積為3，ECD的面積為1，求的值及BCE的面積。3、如圖，已知直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC、AC的長(zhǎng)分別為3、4，按圖示所采用兩種方法，各剪一塊正方形的鐵片，試比較哪一種方法剪出的正方形的面積較大；4、如圖，在PAB中，點(diǎn)C、D在邊AB上，PC=PD=CD

3、，APB=120。（1）APC與PBD相似嗎？為什么？（2）CD是AC與BD的比例中項(xiàng)嗎？5、如圖，在中，點(diǎn)，在直線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)，（1）如果，試確定與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果的度數(shù)為，的度數(shù)為，當(dāng)滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，（1）中與之間的函數(shù)關(guān)系式還成立，試說(shuō)明理由5、如圖，在中，已知,.畫直線、，使直線將分成兩個(gè)三角形，直線將分成兩個(gè)三角形，并使分成的兩個(gè)小三角形分別與分成的兩個(gè)小三角形相似，并標(biāo)出每個(gè)小三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。三、鞏固練習(xí)、已知一個(gè)梯形被一條對(duì)角線分成兩個(gè)相似三角形，如果兩腰的比是1：4，則兩底的比是。、已知：如圖,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高為12c

4、m,點(diǎn)M為腰AD、BC的交點(diǎn),則點(diǎn)M到上底CD的距離為 cm,點(diǎn)M到下底AB的距離為 cm.、已知，梯形ABCD中，ADBC，ABC=900，對(duì)角線ACBD，垂足為P，已知AD：BC=3：4，則BD：AC的值是。4、有一塊三角形鐵片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按圖（1）（2）兩種方法設(shè)計(jì)，把它加工成一塊矩形鐵片DEFG，使矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，試分別求出按（1）（2）兩種設(shè)計(jì)加工成的矩形鐵片的面積，并比較兩種設(shè)計(jì)方法的優(yōu)劣. 5、6、如圖，在RtABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)P沿CA、

5、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s)。 求x為何值時(shí)，PQAC； 設(shè)PQD的面積為y(cm2)，當(dāng)0x2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)0x2時(shí)，求證：AD平分PQD的面積；7、在等邊ABC中， P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且APD= 600，BP=1，CD= ，求ABC的邊長(zhǎng)。8、如圖11，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，BAC=AGF=90，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若ABC固定不動(dòng)，AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍. （3）以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖12).在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證BDCE=DE.G圖11FEDCBA （4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(3)中的等量關(guān)系BDCE=DE是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由. Gyx圖12