數(shù)據(jù)分類-決策樹

1、第第4 4講講 數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類- -決策樹決策樹目錄目錄v 基本概念基本概念v 決策樹決策樹ID3ID3算法算法v 決策樹決策樹C4.5C4.5算法算法本周學(xué)習(xí)目標(biāo)本周學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.掌握數(shù)據(jù)分類的基本原理和評(píng)價(jià)指標(biāo)掌握數(shù)據(jù)分類的基本原理和評(píng)價(jià)指標(biāo)2.2.了解兩種決策樹算法了解兩種決策樹算法定義定義v 數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類 是指把數(shù)據(jù)樣本映射到一個(gè)事先定義的類中的學(xué)習(xí)過程是指把數(shù)據(jù)樣本映射到一個(gè)事先定義的類中的學(xué)習(xí)過程 即給定一組輸入的屬性向量及其對(duì)應(yīng)的類，用基于歸納的學(xué)習(xí)算即給定一組輸入的屬性向量及其對(duì)應(yīng)的類，用基于歸納的學(xué)習(xí)算法得出分類法得出分類 分類問題是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中研究和應(yīng)用最為廣泛的

2、技術(shù)之一，如分類問題是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中研究和應(yīng)用最為廣泛的技術(shù)之一，如何更精確、更有效地分類一直是人們追求的目標(biāo)何更精確、更有效地分類一直是人們追求的目標(biāo)v 數(shù)據(jù)分類的任務(wù)數(shù)據(jù)分類的任務(wù) 通過學(xué)習(xí)得到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)通過學(xué)習(xí)得到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)f f，把每個(gè)屬性集，把每個(gè)屬性集x x映射到一個(gè)預(yù)先定映射到一個(gè)預(yù)先定義的類標(biāo)號(hào)義的類標(biāo)號(hào)y y分類的示例分類的示例v 兩類分類示例兩類分類示例 銀行業(yè)：區(qū)分高端信用卡和低端信用卡銀行業(yè)：區(qū)分高端信用卡和低端信用卡 醫(yī)療診斷：區(qū)分正常細(xì)胞和癌細(xì)胞醫(yī)療診斷：區(qū)分正常細(xì)胞和癌細(xì)胞 互聯(lián)網(wǎng)：區(qū)分正常郵件和垃圾郵件互聯(lián)網(wǎng)：區(qū)分正常郵件和垃圾郵件v 多類分類示例多類分類示

3、例 油氣傳輸：區(qū)分行人走過、汽車碾過、鎬刨、電鉆等行為油氣傳輸：區(qū)分行人走過、汽車碾過、鎬刨、電鉆等行為 文字識(shí)別：區(qū)分不同的字符文字識(shí)別：區(qū)分不同的字符（其中漢字識(shí)別是一個(gè)大類別問題）（其中漢字識(shí)別是一個(gè)大類別問題） 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)：區(qū)分中心用戶、活躍用戶、不活躍用戶、馬甲用戶等社會(huì)網(wǎng)絡(luò)：區(qū)分中心用戶、活躍用戶、不活躍用戶、馬甲用戶等示例數(shù)據(jù)集示例數(shù)據(jù)集v 數(shù)據(jù)集包含多個(gè)描述屬性和一個(gè)類別屬性數(shù)據(jù)集包含多個(gè)描述屬性和一個(gè)類別屬性v 一般來說一般來說 描述屬性：連續(xù)值或離散值描述屬性：連續(xù)值或離散值 類別屬性：只能是離散值類別屬性：只能是離散值（目標(biāo)屬性連續(xù)對(duì)應(yīng)回歸問題）（目標(biāo)屬性連續(xù)對(duì)應(yīng)回歸問題）

4、AgeAgeSalarySalaryClassClass30highc125highc221lowc243highc118lowc233lowc1.分類問題的形式化描述分類問題的形式化描述,m,d,),(d), 2 , 1(, 2 , 1| ),(21212121miiididiiidiiiiiicccyxyAAAxxxxxxxtotalixtotaliyxX個(gè)類別，則假設(shè)給定數(shù)據(jù)集包含的類標(biāo)號(hào)表示數(shù)據(jù)樣本的具體取值個(gè)描述屬性分別對(duì)應(yīng)表示維特征向量用其中數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)集分類的過程分類的過程獲取數(shù)據(jù)預(yù)處理分類決策分類器設(shè)計(jì)獲取數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)v 數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù) 病例中的各種化驗(yàn)數(shù)據(jù)病例中的各種化

5、驗(yàn)數(shù)據(jù) 空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)v 描述性數(shù)據(jù)描述性數(shù)據(jù) 人事部門檔案資料人事部門檔案資料v 圖片型數(shù)據(jù)圖片型數(shù)據(jù) 指紋、掌紋指紋、掌紋 自然場景圖片自然場景圖片v 很多情況下，需要將上述數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為數(shù)值型數(shù)據(jù)序列很多情況下，需要將上述數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為數(shù)值型數(shù)據(jù)序列，即形成特征向量（，即形成特征向量（特征提取特征提?。╊A(yù)處理預(yù)處理v 為了提高分類的準(zhǔn)確性和有效性，需要對(duì)分類所用的數(shù)據(jù)為了提高分類的準(zhǔn)確性和有效性，需要對(duì)分類所用的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理進(jìn)行預(yù)處理 去除噪聲數(shù)據(jù)去除噪聲數(shù)據(jù) 對(duì)空缺值進(jìn)行處理對(duì)空缺值進(jìn)行處理 數(shù)據(jù)降維（數(shù)據(jù)降維（特征選擇特征選擇）- -（PCAPCA、LDALDA）

6、分類器設(shè)計(jì)分類器設(shè)計(jì)1-1-劃分?jǐn)?shù)據(jù)集劃分?jǐn)?shù)據(jù)集v 給定帶有類標(biāo)號(hào)的數(shù)據(jù)集，并且將數(shù)據(jù)集劃分為兩個(gè)部分給定帶有類標(biāo)號(hào)的數(shù)據(jù)集，并且將數(shù)據(jù)集劃分為兩個(gè)部分 訓(xùn)練集（訓(xùn)練集（training settraining set） 測(cè)試集（測(cè)試集（testing settesting set）v 劃分策略劃分策略 隨機(jī)抽取法隨機(jī)抽取法 2/12/1訓(xùn)練集訓(xùn)練集/ /測(cè)試集測(cè)試集8/18/1 十交叉驗(yàn)證法（十交叉驗(yàn)證法（10-fold validation10-fold validation） 將數(shù)據(jù)集隨機(jī)地劃分為將數(shù)據(jù)集隨機(jī)地劃分為1010組組 之后執(zhí)行之后執(zhí)行1010次循環(huán)，在第次循環(huán)，在第i i次循

7、環(huán)中，將第次循環(huán)中，將第i i組數(shù)據(jù)樣本作為測(cè)試集，其余的組數(shù)據(jù)樣本作為測(cè)試集，其余的9 9組數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集組數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集分類器設(shè)計(jì)分類器設(shè)計(jì)2-2-分類器構(gòu)造分類器構(gòu)造v 利用訓(xùn)練集構(gòu)造分類器（分類模型）利用訓(xùn)練集構(gòu)造分類器（分類模型）v 通過分析由屬性描述的每類樣本的數(shù)據(jù)信息，從中總結(jié)出通過分析由屬性描述的每類樣本的數(shù)據(jù)信息，從中總結(jié)出分類的規(guī)律性，建立判別公式或判別規(guī)則分類的規(guī)律性，建立判別公式或判別規(guī)則v 在分類器構(gòu)造過程中，由于提供了每個(gè)訓(xùn)練樣本的類標(biāo)號(hào)在分類器構(gòu)造過程中，由于提供了每個(gè)訓(xùn)練樣本的類標(biāo)號(hào)，這一步也稱作監(jiān)督學(xué)習(xí)（，這一步也稱作監(jiān)督學(xué)習(xí)（supervised l

8、earningsupervised learning）分類器設(shè)計(jì)分類器設(shè)計(jì)3-3-分類器測(cè)試分類器測(cè)試v 利用測(cè)試集對(duì)分類器的分類性能進(jìn)行評(píng)估，具體方式是利用測(cè)試集對(duì)分類器的分類性能進(jìn)行評(píng)估，具體方式是 首先，利用分類器對(duì)測(cè)試集中的每一個(gè)樣本進(jìn)行分類首先，利用分類器對(duì)測(cè)試集中的每一個(gè)樣本進(jìn)行分類 其次，將分類得到的類標(biāo)號(hào)和測(cè)試集中數(shù)據(jù)樣本的原始類標(biāo)號(hào)進(jìn)其次，將分類得到的類標(biāo)號(hào)和測(cè)試集中數(shù)據(jù)樣本的原始類標(biāo)號(hào)進(jìn)行對(duì)比行對(duì)比 由上述過程得到分類器的分類性能（由上述過程得到分類器的分類性能（如何評(píng)價(jià)？如何評(píng)價(jià)？）分類決策分類決策v 在構(gòu)造成功分類器之后（通過測(cè)試），則可以利用該分類在構(gòu)造成功分類器之后

9、（通過測(cè)試），則可以利用該分類器實(shí)際執(zhí)行分類器實(shí)際執(zhí)行分類分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則- -約定和假設(shè)約定和假設(shè)jjjmiiiiiitestFPFNTPjcccyxyxNiyxX該類的樣本數(shù)量是其他類別被錯(cuò)誤分類為是被錯(cuò)誤分類的樣本數(shù)量是被正確分類的樣本數(shù)量個(gè)類別，設(shè)定：對(duì)于測(cè)試集的第個(gè)類別，則假設(shè)分類問題含有的類標(biāo)號(hào)；表示數(shù)據(jù)樣本本；表示測(cè)試集中的數(shù)據(jù)樣數(shù)；表示測(cè)試集中的樣本個(gè)其中給定測(cè)試集,mN, 2 , 1| ),(21分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則- -指標(biāo)指標(biāo)1 1v 精確度（精確度（accuracyaccuracy） 是最常用的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是最常用的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 代表測(cè)試集中被正確分類的數(shù)據(jù)

10、樣本所占的比例代表測(cè)試集中被正確分類的數(shù)據(jù)樣本所占的比例 反映了分類器對(duì)于數(shù)據(jù)集的整體分類性能反映了分類器對(duì)于數(shù)據(jù)集的整體分類性能NTPAccuracymjj1分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則- -指標(biāo)指標(biāo)2 2v 查全率（查全率（recallrecall） 第第j j個(gè)類別的查全率（召回率）表示在本類樣本中，被正確分類的個(gè)類別的查全率（召回率）表示在本類樣本中，被正確分類的樣本占的比例樣本占的比例 代表該類別的代表該類別的分類精度分類精度jjjjFNTPTPRecall分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則- -指標(biāo)指標(biāo)3 3v 查準(zhǔn)率（查準(zhǔn)率（precisionprecision） 第第j j個(gè)類別的查

11、準(zhǔn)率表示被分類為該類的樣本中，真正屬于該類的個(gè)類別的查準(zhǔn)率表示被分類為該類的樣本中，真正屬于該類的樣本所占的比例樣本所占的比例 代表該類別的代表該類別的分類純度分類純度jjjjFPTPTPPrecision分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則- -指標(biāo)指標(biāo)4 4v F-measureF-measure 可以比較合理地評(píng)價(jià)分類器對(duì)每一類樣本的分類性能可以比較合理地評(píng)價(jià)分類器對(duì)每一類樣本的分類性能 它是查全率和查準(zhǔn)率的組合表達(dá)式它是查全率和查準(zhǔn)率的組合表達(dá)式 其中參數(shù)其中參數(shù) 是可以調(diào)節(jié)的，通常取值為是可以調(diào)節(jié)的，通常取值為1 1jjjjjPrecisionRecallPrecisionRecallmea

12、sureF22)1 (分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則分類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則- -指標(biāo)指標(biāo)5 5v 幾何均值（幾何均值（G-meanG-mean） 它能合理地評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)集的整體分類性能它能合理地評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)集的整體分類性能 是各個(gè)類別查全率的平方根，當(dāng)各個(gè)類別的查全率都大時(shí)才增大是各個(gè)類別查全率的平方根，當(dāng)各個(gè)類別的查全率都大時(shí)才增大 同時(shí)兼顧了各個(gè)類別的分類精度同時(shí)兼顧了各個(gè)類別的分類精度mjjRecallmeanG1延伸閱讀延伸閱讀v Jin-Mao Wei, Xiao-Jie Yuan, et al. A novel measure Jin-Mao Wei, Xiao-Jie Yuan, et al. A novel

13、measure for evaluating classifiers, Expert Systems with for evaluating classifiers, Expert Systems with Applications, 37(2010):3799-3809Applications, 37(2010):3799-3809關(guān)于數(shù)據(jù)分類的小結(jié)關(guān)于數(shù)據(jù)分類的小結(jié)v 所謂分類即是使用某種分類模型，以對(duì)象的若干維描述屬所謂分類即是使用某種分類模型，以對(duì)象的若干維描述屬性為輸入，經(jīng)過計(jì)算輸出該對(duì)象所屬類別的過程性為輸入，經(jīng)過計(jì)算輸出該對(duì)象所屬類別的過程v 數(shù)據(jù)分類的兩個(gè)關(guān)鍵步驟是數(shù)據(jù)分類的兩

14、個(gè)關(guān)鍵步驟是 分類器訓(xùn)練：選定合適的分類模型及參數(shù)分類器訓(xùn)練：選定合適的分類模型及參數(shù) 分類器測(cè)試：利用合適的指標(biāo)檢驗(yàn)分類器有效性分類器測(cè)試：利用合適的指標(biāo)檢驗(yàn)分類器有效性v 目前已有一些成熟的分類器可供使用目前已有一些成熟的分類器可供使用 決策樹決策樹 支持向量機(jī)支持向量機(jī) 最近鄰最近鄰/k-/k-近鄰近鄰決策樹決策樹v 是一種以給定的數(shù)據(jù)樣本為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)方法是一種以給定的數(shù)據(jù)樣本為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)方法v 在給定已知類標(biāo)號(hào)的數(shù)據(jù)集的情況下，采用自頂向下的遞在給定已知類標(biāo)號(hào)的數(shù)據(jù)集的情況下，采用自頂向下的遞歸方式來產(chǎn)生一個(gè)類似于流程圖的樹結(jié)構(gòu)歸方式來產(chǎn)生一個(gè)類似于流程圖的樹結(jié)構(gòu) 樹的最頂層節(jié)

15、點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)樹的最頂層節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn) 最底層節(jié)點(diǎn)是葉節(jié)點(diǎn)：代表樣本的類別最底層節(jié)點(diǎn)是葉節(jié)點(diǎn)：代表樣本的類別 根節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)之間的節(jié)點(diǎn)是內(nèi)部節(jié)點(diǎn)根節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)之間的節(jié)點(diǎn)是內(nèi)部節(jié)點(diǎn) 決策樹方法在根節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)上根據(jù)給定的度量標(biāo)準(zhǔn)來選擇最決策樹方法在根節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)上根據(jù)給定的度量標(biāo)準(zhǔn)來選擇最適合的描述屬性作為分支屬性適合的描述屬性作為分支屬性 并根據(jù)該屬性的不同取值向下建立分支并根據(jù)該屬性的不同取值向下建立分支決策樹示例決策樹示例- -購買保險(xiǎn)購買保險(xiǎn)A1-A1-公司職員公司職員A2-A2-年齡年齡A3-A3-收入收入A4-A4-信譽(yù)度信譽(yù)度C-C-買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)否=40高良c2否50中良c1是50低

16、良c1是50低優(yōu)c2是4150低優(yōu)c1否=40中良c2是50中良c1是50中優(yōu)c2保險(xiǎn)決策樹保險(xiǎn)決策樹v 解決了哪類人更傾向于購買保險(xiǎn)的問題解決了哪類人更傾向于購買保險(xiǎn)的問題年齡信譽(yù)度公司職員c1c1c2c1c250是否良優(yōu)決策樹向程序語言的轉(zhuǎn)化決策樹向程序語言的轉(zhuǎn)化v if (if (年齡年齡=40 & =40 & 是公司職員是公司職員) )買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)v if (if (年齡年齡=40 & 50 & 50 & 信譽(yù)度為良信譽(yù)度為良) )買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)v if (if (年齡年齡50 & 50 & 信譽(yù)度為優(yōu)信譽(yù)度為優(yōu)) )不買保險(xiǎn)不買保

17、險(xiǎn)ID3ID3算法的原理算法的原理v 核心思想核心思想 在選擇根節(jié)點(diǎn)和各個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)上的分支屬性時(shí)，采用信息增益（在選擇根節(jié)點(diǎn)和各個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)上的分支屬性時(shí)，采用信息增益（information gaininformation gain）作為度量標(biāo)準(zhǔn)）作為度量標(biāo)準(zhǔn)v 特別說明特別說明 創(chuàng)建根節(jié)點(diǎn)時(shí)，創(chuàng)建根節(jié)點(diǎn)時(shí)，X X是最初給定的所有數(shù)據(jù)是最初給定的所有數(shù)據(jù) 創(chuàng)建內(nèi)部節(jié)點(diǎn)時(shí)，創(chuàng)建內(nèi)部節(jié)點(diǎn)時(shí)，X X是上層節(jié)點(diǎn)的某個(gè)分支對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集是上層節(jié)點(diǎn)的某個(gè)分支對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集,m,d,),(d), 2 , 1(, 2 , 1| ),(21212121miiididiiidiiiiiicccyxyAAAxxxxxx

18、xtotalixtotaliyxX個(gè)類別，則假設(shè)給定數(shù)據(jù)集包含的類標(biāo)號(hào)表示數(shù)據(jù)樣本的具體取值個(gè)描述屬性分別對(duì)應(yīng)表示維特征向量用其中數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)集ID3ID3算法的原理算法的原理v 期望信息期望信息mjjjmjjjjcPcPnnnIXtotalncPcXn1221)(log)(),()(：分類所需的期望信息為對(duì)給定數(shù)據(jù)集則各類別的先驗(yàn)概率為的樣本數(shù)量，中屬于是數(shù)據(jù)集假設(shè)ID3ID3算法的原理算法的原理v 熵熵v 熵值熵值E(Af)越小，表示屬性越小，表示屬性Af對(duì)數(shù)據(jù)集劃分的純度越高對(duì)數(shù)據(jù)集劃分的純度越高的數(shù)據(jù)樣本所占的比例中類別為表示在子集且其中所得的熵為：劃分則描述屬性的樣本數(shù)量中屬于類別表

19、示子集中的樣本數(shù)量表示子集設(shè)上具有相同取值中的樣本在其中個(gè)子集劃分為可以將利用個(gè)不同的取值具有設(shè)描述屬性jssjsjsmjjsjsmssmssqsmssffjsjssssffsqfqffffcXnnpppnnInnItotalnnAEXAcXnXnaAXXXXqXAaaadfA1211112121)(log),(),()(,q), 2 , 1(ID3ID3算法的原理算法的原理v 信息增益信息增益)(),()(21fmffAEnnnIAGainA益為：劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)的信息增利用描述屬性ID3ID3算法原理算法原理v 選擇具有較高信息增益的描述屬性作為給定數(shù)據(jù)集選擇具有較高信息增益的描述屬性作為給定

20、數(shù)據(jù)集X X的分的分支屬性，從而創(chuàng)建決策樹中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)支屬性，從而創(chuàng)建決策樹中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)v 根據(jù)該描述屬性的不同取值再創(chuàng)建分支根據(jù)該描述屬性的不同取值再創(chuàng)建分支v 之后對(duì)各個(gè)分支中的樣本子集遞歸調(diào)用上述方法建立下一之后對(duì)各個(gè)分支中的樣本子集遞歸調(diào)用上述方法建立下一級(jí)子節(jié)點(diǎn)級(jí)子節(jié)點(diǎn)v 當(dāng)某個(gè)分支上的所有數(shù)據(jù)樣本都屬于同一個(gè)類別時(shí)劃分停當(dāng)某個(gè)分支上的所有數(shù)據(jù)樣本都屬于同一個(gè)類別時(shí)劃分停止，形成葉節(jié)點(diǎn)止，形成葉節(jié)點(diǎn)v 或者當(dāng)某個(gè)分支上的樣本不屬于同一個(gè)類別，但是又沒有或者當(dāng)某個(gè)分支上的樣本不屬于同一個(gè)類別，但是又沒有剩余的描述屬性可以進(jìn)一步劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)也形成葉節(jié)點(diǎn)，剩余的描述屬性可以進(jìn)一步劃分?jǐn)?shù)據(jù)集

21、時(shí)也形成葉節(jié)點(diǎn)，并且用多數(shù)樣本所屬的類別來標(biāo)記這個(gè)葉節(jié)點(diǎn)并且用多數(shù)樣本所屬的類別來標(biāo)記這個(gè)葉節(jié)點(diǎn)ID3ID3算法示例算法示例該樣本集中共該樣本集中共包含包含4 4個(gè)描述個(gè)描述屬性和屬性和1 1個(gè)類別個(gè)類別屬性，空間容量屬性，空間容量為為1414目標(biāo)是利用目標(biāo)是利用ID3ID3思想構(gòu)建一棵思想構(gòu)建一棵可用于新樣本可用于新樣本分類的決策樹分類的決策樹A1-A1-公司職員公司職員A2-A2-年齡年齡A3-A3-收入收入A4-A4-信譽(yù)度信譽(yù)度C-C-買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)否=40高良c2否50中良c1是50低良c1是50低優(yōu)c2是4150低優(yōu)c1否=40中良c2是50中良c1是50中優(yōu)c2第第1 1步：計(jì)算對(duì)

22、訓(xùn)練集分類所需的期望信息步：計(jì)算對(duì)訓(xùn)練集分類所需的期望信息v 已知已知 total=14total=14 c1(c1(買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)) )的樣本數(shù)量是的樣本數(shù)量是n1=9n1=9 c2(c2(不買保險(xiǎn)不買保險(xiǎn)) )的樣本數(shù)量是的樣本數(shù)量是n2=5n2=5v 所以所以 P(c1)=9/14P(c1)=9/14 P(c2)=5/14P(c2)=5/14v 根據(jù)期望信息公式可得根據(jù)期望信息公式可得94. 0)145(log145)149(log149()(log)(),(2221221jjjcPcPnnI第第2 2步：計(jì)算步：計(jì)算A1A1（公司職員）的熵（公司職員）的熵v A1A1包含兩種取值：包含兩

23、種取值：“是是”和和“否否”v 利用利用A1A1可將可將X X劃分為兩個(gè)子集劃分為兩個(gè)子集X1X1和和X2X2 X1X1中的數(shù)據(jù)樣本都是公司職員（中的數(shù)據(jù)樣本都是公司職員（7 7個(gè)）個(gè)） 標(biāo)號(hào)為標(biāo)號(hào)為c1c1的有的有6 6個(gè)，個(gè)，n11=6n11=6 標(biāo)號(hào)為標(biāo)號(hào)為c2c2的有的有1 1個(gè)，個(gè)，n21=1n21=1 則可得則可得 p11=6/7p11=6/7 p21=1/7p21=1/7A1-A1-公司職員公司職員C-C-買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)否c2否c2否c1否c1是c1是c2是c1否c2是c1是c1是c1否c1是c1否c2592. 0)71(log71)76(log76()(log),(2221121

24、2111jjjppnnI第第2 2步：計(jì)算步：計(jì)算A1A1（公司職員）的熵（公司職員）的熵v 利用利用A1A1可將可將X X劃分為兩個(gè)子集劃分為兩個(gè)子集X1X1和和X2X2 X2X2中的數(shù)據(jù)樣本都不是公司職員（中的數(shù)據(jù)樣本都不是公司職員（7 7個(gè)）個(gè)） 標(biāo)號(hào)為標(biāo)號(hào)為c1c1的有的有3 3個(gè)，個(gè)，n12=3n12=3 標(biāo)號(hào)為標(biāo)號(hào)為c2c2的有的有4 4個(gè)，個(gè)，n22=4n22=4 則可得則可得 p12=3/7p12=3/7 p22=4/7p22=4/7A1-A1-公司職員公司職員C-C-買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)否c2否c2否c1否c1是c1是c2是c1否c2是c1是c1是c1否c1是c1否c2985. 0)

25、74(log74)73(log73()(log),(22212222212jjjppnnI第第2 2步：計(jì)算步：計(jì)算A1A1（公司職員）的熵（公司職員）的熵v 則計(jì)算出則計(jì)算出A1A1劃分訓(xùn)練集所得的熵為劃分訓(xùn)練集所得的熵為789. 0985. 0147592. 0147),()(2121211sssssnnItotalnnAE第第3 3步：計(jì)算步：計(jì)算A1A1（公司職員）的信息增益（公司職員）的信息增益151. 0789. 094. 0)(),()(12111AEnnIAGainA益為：劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)的信息增利用描述屬性第第4 4步：求出其他描述屬性的信息增益步：求出其他描述屬性的信息增益v

26、Gain(A2)=0.246Gain(A2)=0.246v Gain(A3)=0.029Gain(A3)=0.029v Gain(A4)=0.048Gain(A4)=0.048v 經(jīng)比較可知經(jīng)比較可知Gain(A2)Gain(A2)最大，所以選擇最大，所以選擇A2A2（年齡）作為決（年齡）作為決策樹的根節(jié)點(diǎn)策樹的根節(jié)點(diǎn)v 進(jìn)一步將樹劃分為進(jìn)一步將樹劃分為3 3個(gè)分支個(gè)分支第第5 5步：根據(jù)根節(jié)點(diǎn)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集步：根據(jù)根節(jié)點(diǎn)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集年齡年齡=405050的子集的子集在此子集內(nèi)繼續(xù)檢查在此子集內(nèi)繼續(xù)檢查Gain(A1)Gain(A1)、Gain(A3)Gain(A3)、Gain(A4)Gain(A4

27、)選取信息增益最大的描述屬性作為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)選取信息增益最大的描述屬性作為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)A1-A1-公司職員公司職員A3-A3-收入收入A4-A4-信譽(yù)度信譽(yù)度C-C-買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)否中良c1是低良c1是低優(yōu)c2是中良c1否中優(yōu)c2ID3ID3算法小結(jié)算法小結(jié)v 使用使用ID3ID3算法的基本思想是算法的基本思想是 采用自頂向下的遞歸方式，將原始樣本空間劃分成若干更小的樣采用自頂向下的遞歸方式，將原始樣本空間劃分成若干更小的樣本空間本空間 再對(duì)他們單獨(dú)進(jìn)行處理再對(duì)他們單獨(dú)進(jìn)行處理 其中，選擇哪一個(gè)描述屬性作為新建節(jié)點(diǎn)，依據(jù)是考察該描述屬其中，選擇哪一個(gè)描述屬性作為新建節(jié)點(diǎn)，依據(jù)是考察該描述屬性的信息增益是

28、否最大性的信息增益是否最大ID3ID3的不足（的不足（1/21/2）v 使用信息增益作為屬性選擇依據(jù)使用信息增益作為屬性選擇依據(jù) 帶有傾向性，傾向于選擇取值較多的屬性帶有傾向性，傾向于選擇取值較多的屬性 為什么？為什么？ 一種可能的解釋是：對(duì)于較難分類的集合，優(yōu)先將樣本分割到盡一種可能的解釋是：對(duì)于較難分類的集合，優(yōu)先將樣本分割到盡可能多的分支中將極大簡化分類工作可能多的分支中將極大簡化分類工作ID3ID3的不足（的不足（2/22/2）v 無法處理未知值的樣本無法處理未知值的樣本 對(duì)于個(gè)別樣本缺失了某項(xiàng)描述屬性的情況，無法處理對(duì)于個(gè)別樣本缺失了某項(xiàng)描述屬性的情況，無法處理v 無法處理連續(xù)值的樣

29、本無法處理連續(xù)值的樣本 對(duì)于描述屬性是連續(xù)值的情況，無法處理對(duì)于描述屬性是連續(xù)值的情況，無法處理變化一：使用信息增益比變化一：使用信息增益比qsssfffffjsjssssffsqfqfffftotalntotalnAsplitAsplitAGainAratioGainXAcXnXnaAXXXXqXAaaadfA122121)(log)()()()(_,q), 2 , 1(其中所得的信息增益比為：劃分則描述屬性的樣本數(shù)量中屬于類別表示子集中的樣本數(shù)量表示子集設(shè)上具有相同取值中的樣本在其中個(gè)子集劃分為可以將利用個(gè)不同的取值具有設(shè)描述屬性變化二：處理未知值的訓(xùn)練樣本（變化二：處理未知值的訓(xùn)練樣本（

30、1/21/2）v 思想思想 將未知值用最常用的值來替代（較將未知值用最常用的值來替代（較容易）容易） 或，依據(jù)現(xiàn)有取值的概率分布來估或，依據(jù)現(xiàn)有取值的概率分布來估計(jì)未知值（較真實(shí)）計(jì)未知值（較真實(shí)）v 顯然：依據(jù)思想一，在已知樣本顯然：依據(jù)思想一，在已知樣本中年齡的三個(gè)區(qū)間分布是中年齡的三個(gè)區(qū)間分布是 =405050，5 5人人 則可以直接指定未知值為則可以直接指定未知值為“5050”A2-A2-年齡年齡C-C-買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)=40c250c150c150c24150c1=40c250c1？c14150c14150c150c2變化二：處理未知值的訓(xùn)練樣本（變化二：處理未知值的訓(xùn)練樣本（2/22/

31、2）v 思想思想 將未知值用最常用的值來替代（較將未知值用最常用的值來替代（較容易）容易） 或，依據(jù)現(xiàn)有取值的概率分布來估或，依據(jù)現(xiàn)有取值的概率分布來估計(jì)未知值（較真實(shí)）計(jì)未知值（較真實(shí)）v 顯然：依據(jù)思想二，在已知樣本顯然：依據(jù)思想二，在已知樣本中年齡的三個(gè)區(qū)間分布是中年齡的三個(gè)區(qū)間分布是 =405050，5 5人人v 考慮未知值樣本后，分布更新為考慮未知值樣本后，分布更新為 =405050，5+5/135+5/13人人A2-A2-年齡年齡C-C-買保險(xiǎn)買保險(xiǎn)=40c250c150c150c24150c1=40c250c1？c14150c14150c150c2變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（變

32、化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（1/101/10）v 思想思想 將所有數(shù)據(jù)樣本按照連續(xù)型描述屬性將所有數(shù)據(jù)樣本按照連續(xù)型描述屬性AcAc的具體取值，由小到大進(jìn)的具體取值，由小到大進(jìn)行升序排列，得到的屬性值取值序列行升序排列，得到的屬性值取值序列AA1c1c,A,A2c2c,.,A,.,Atotalctotalc 在在AA1c1c,A,A2c2c,.,A,.,Atotalctotalc 中生成中生成total-1total-1個(gè)分割點(diǎn)，第個(gè)分割點(diǎn)，第i i個(gè)分割點(diǎn)的取值個(gè)分割點(diǎn)的取值設(shè)置為設(shè)置為v vii=(A=(Aicic+A+A(i+1)c(i+1)c)/2)/2或者或者v vii=A=Aici

33、c 該分割點(diǎn)將數(shù)據(jù)集劃分為兩個(gè)子集，即描述屬性該分割點(diǎn)將數(shù)據(jù)集劃分為兩個(gè)子集，即描述屬性A Ac c的取值在區(qū)間的取值在區(qū)間AA1c1c,v,vii 的數(shù)據(jù)樣本和在區(qū)間的數(shù)據(jù)樣本和在區(qū)間(v(vii,A,Atotalctotalc 的數(shù)據(jù)樣本，顯然劃分共有的數(shù)據(jù)樣本，顯然劃分共有total-1total-1種方式種方式 從從total-1total-1個(gè)分割點(diǎn)中選擇最佳分割點(diǎn)。對(duì)于每一個(gè)分割點(diǎn)劃分?jǐn)?shù)個(gè)分割點(diǎn)中選擇最佳分割點(diǎn)。對(duì)于每一個(gè)分割點(diǎn)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集的方式，計(jì)算其信息增益比，從中選擇信息增益比最大的分據(jù)集的方式，計(jì)算其信息增益比，從中選擇信息增益比最大的分割點(diǎn)來劃分?jǐn)?shù)據(jù)集割點(diǎn)來劃分?jǐn)?shù)據(jù)集變化三

34、：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（2/102/10）v 示例示例 求利用求利用C4.5C4.5算法在連續(xù)值描述屬性算法在連續(xù)值描述屬性A A上的上的最佳分割點(diǎn)最佳分割點(diǎn)v 解：解： 第第0 0步，將步，將A A的取值升序排列的取值升序排列65,70,70,70,75,78,80,80,80,85,90,90,95,9665,70,70,70,75,78,80,80,80,85,90,90,95,96 第第1 1步，計(jì)算步，計(jì)算vi=65vi=65時(shí)的信息增益比時(shí)的信息增益比A AC C85c290c278c196c180c170c26565c1c195c270c180c17

35、0c190c175c180c294. 0)145(log145)149(log149()(log)(),(2221221jjjcPcPnnI變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（3/103/10）v 解：解： 第第1 1步，計(jì)算步，計(jì)算vi=65vi=65時(shí)的信息增益比時(shí)的信息增益比A AC C85c290c278c196c180c170c26565c1c195c270c180c170c190c175c180c20)10(log10)11(log11()(log),(22211212111jjjppnnI961. 0)135(log135)138(log138()(log

36、),(22212222212jjjppnnI892. 0961. 014130141),()(2121211sssssnnItotalnnAE變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（4/104/10）v 解：解： 第第1 1步，計(jì)算步，計(jì)算vi=65vi=65時(shí)的信息增益比時(shí)的信息增益比A AC C85c290c278c196c180c170c26565c1c195c270c180c170c190c175c180c2371. 01413log1413141log141)(log)(222121ssstotalntotalnAsplit129. 0371. 0892. 094

37、. 0)()()(_1111AsplitAGainAratioGainX所得的信息增益比為：劃分在分割點(diǎn)變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（5/105/10）v 解：解： 第第2 2步，計(jì)算步，計(jì)算vi=70vi=70時(shí)的信息增益比時(shí)的信息增益比A AC C85c290c278c196c180c17070c2c26565c1c195c27070c1c180c17070c1c190c175c180c294. 0)145(log145)149(log149()(log)(),(2221221jjjcPcPnnI變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（變化三：處理連續(xù)值的訓(xùn)練樣本（6/106/10）v 解：解： 第第2 2步，計(jì)算步，計(jì)算vi=70vi=70時(shí)的信息增益比時(shí)的信息增益比A AC C85c290c278c196c180c17070c2c26565c1c195c27070c1c180c17070c1c190c175c180c2811. 0)41(log41)43(log43()(log),(222112121