八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (835)

1、1導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)2觀察下列圖象的單調(diào)區(qū)間,并求單調(diào)區(qū)間相應(yīng)的導(dǎo)數(shù).3圖象是單調(diào)上升的.01 y402 xy02 xy圖象是單調(diào)下降的.在x(-,0)內(nèi)圖象是單調(diào)上升的.在x( 0,+)內(nèi)5圖象是單調(diào)上升的.)0(032時(shí)當(dāng) xxy6012xy012xy圖象是單調(diào)下降的.在x(-,0)內(nèi)圖象是單調(diào)下降的.在x( 0,+)內(nèi)7函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系:當(dāng)函數(shù)y=f (x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)時(shí)，如果 , 則f (x)為增函數(shù)；如果 , 則f (x)為減函數(shù)。0)( xf0)( xf8例1、已知導(dǎo)函數(shù) 的下列信息：當(dāng)1x4,或x1時(shí)，當(dāng)x=4,或x=1時(shí)，試畫出函數(shù)f

2、(x)圖象的大致形狀。)(xf 0)( xf0)( xf0)( xf941xyo)(xfy 解：由題意可知當(dāng)1x4,或x0)(xf從而函數(shù)f(x)=x3+3x在xR上單調(diào)遞增，見右圖。11(2) f(x)=x2-2x-3 ;解： =2x-2=2(x-1)0)(xf圖象見右圖。當(dāng) 0，即x1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；)(xf當(dāng) 0，即x1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；)(xf12(3) f(x)=sinx-x ; x(0,p)解： =cosx-10)(xf當(dāng) 0，即 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；)(xf21712171xx或14圖象見右圖。當(dāng) 0，即 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；21712171x)(xf15練習(xí)1:確定下列函數(shù)的單調(diào)

3、區(qū)間: f(x)=x2-2x+4 (1) f(x)=3x-x3x1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。x1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，-1x1.19故f(x)的遞增區(qū)間是(1,+);由 解得-1x1,故f(x)的遞減區(qū)間是(-1,1).( )010fxx 20求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟:(1) 求出函數(shù) f(x)的定義域 ；(2) 求出函f(x)數(shù)的導(dǎo)數(shù) ；)(xf (3)不等式組 的解集為f(x)的單調(diào)增區(qū)間；()0 xAfx (4)不等式組 的解集為f(x)的單調(diào)減區(qū)間；()0 xAfx 21例3、如圖，水以常速(即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中，請(qǐng)分別找出與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t