高一數(shù)學(xué)直線與方程相關(guān)習(xí)題及答案

1、直線與方程一、選擇題11 .若丹2,3) , B(3, 2), C(_,m)三點共線，則 m的值為()2_1B.2 C.2 D.22 .如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是()3 .兩平行直線 5x+12y + 3=0與10x+24y + 5=0之間的距離是()4 .直線 11： (3 a)x+(2a1)y+7 = 0 與直線 12： (2 a+1)x+( a+5)y6=0 互相垂直，則 a 的值是().1A. 235 .直線kx y+1 3k=0,當(dāng)k變動時，所有直線都通過定點()A. (0,0) B , (0,1) C , (3,1) D , (2,1)6 .已知

2、A(2,4)與B(3,3)關(guān)于直線1對稱，則直線1的方程為()A. x + y=0 B . x y= 0 C . x+y 6=0 D . x y+1=07 .已知直線l過點(1,2),且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍，則直線l的方程為()A. x + 2y-5=0 B . x+2y+5=0 C . 2xy = 0 或 x+2y5= 0 D . 2x y = 0 或 x 2y +3= 018 .直線y = x+3k2與直線y=x+1的交點在第一象限，則k的取值范圍是()-2 ,、22A. ( -,1) B. ( -,0) C . (0,1) D. -,1 3339 .經(jīng)過點(2,1)的直線

3、l到A(1,1)、B(3,5)兩點的距離相等，則直線l的方程()A. 2x-y-3=0 B , x= 2 C , 2x-y-3=0 或 x = 2 D ,以上都不對10 .直線l過點P(1,3),且與x, y軸正半軸圍成的三角形的面積等于 6的直線方程是()A. 3x+y6=0 B . x+ 3y10=0 C . 3xy=0 D , x 3y+8=0二、填空題11 .直線l方程為y- a = ( a 1)( x+ 2)，且l在y軸上的截距為6,則a=12.已知點(m,3)到直線x+y 4=0的距離等于陋則m的值為13 .經(jīng)過兩條直線 2x + y+2=0和3x+4y 2=0的交點，且垂直于直線

4、 3x-2y+ 4=0的直線方程為1014 .已知A, B兩點分別在兩條互相垂直的直線2x y= 0和x+ay= 0上，且線段AB的中點為p(0,_),則線段，aAB的長為三、解答題15 .已知兩條直線 11： x+n2y+6=0, 12： ( m- 2)x+3my+ 2m= 0,當(dāng) m為何值時，l 1與 l 2 相交；(2)平行；(3)重合.16 .若一束光線沿著直線 x 2y+5=0射到x軸上一點，經(jīng)x軸反射后其反射線所在直線為l ,求l的方程.17 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知直線l的方程為2x+(k 3)y2k+6=0, kC R(1)若直線l在x軸、y軸上的截距之和為 1,求坐

5、標(biāo)原點 O到直線l的距離；(2)若直線l與直線1i：2xy 2=0和l2：x+y+3 = 0分別相交于A,B兩點，點P(0,2)到A、B兩點的距離相等，求k的值.18 .已知 ABC勺頂點R 1, 3), AB邊上高線CEW在直線的方程為 x-3y-1 = 0, BC邊上中線 AD所在的直 線方程為8x+9y-3=0.(1)求點A的坐標(biāo)；(2)求直線AC的方程.直線與方程答案1 5: ACCBC 6-10: DCACA:1011: 8 12 ： - 1或3 13 : 2x+ 3y-2=0143 15:【解】 當(dāng) m= 0 時，11： x+6 = 0, 12： x=0, 1, l 1 / 12.

6、當(dāng) m= 2 時，11： x+4y+6=0, 1 2： 3y+2=0,，11 與 12相交.1 m16,當(dāng) mO 且 m2 時，由-=,得 mi= 1 或 mi= 3,由-=,得 m»= 3.m- 2 3mmi- 2 2m故(1)當(dāng)1且且時，11與12相交.(2)當(dāng) m= 1 或 m= 0 時，11 / 12.當(dāng)m= 3時，11與12重合.16:【解】直線x2y+5=0與x軸交點為P( 5,0),反射光線經(jīng)過點 P.又入射角等于反射角，可知兩直線傾斜角互補.11; ki = 2,所求直線斜率 k2 = 2,1、 rr一一故所求方程為 y 0= - 2(x+5),即x+2y+5=0.1

7、7:【解】(1)令x=0時，縱截距yo=2;令y = 0時，橫截距xo= k - 3;則有 k3+2=1? k=2,所以直線方程為2xy + 2=0,所以原點O到直線1的距離d=T=2="5.12+225(2)由于點P(0,2)在直線1上，點P到A、B的距離相等,所以點P為線段AB的中點.設(shè)直線1與2xy 2= 0的交點為A(x, y),2xy 2=0)則直線1與x+y+3=0的交點B( -x, 4- y),由方程組-x+4-y+3=0,又點A在直線1上，所以有2X3+(k3) X42x k+6= 0,即k= 0.18:【解】(1)設(shè)點A(x, y),x = 3,解得即A(3,4),y=4,8x + 9y-3 = 0,則 y+3 17 '二=一 1,x+1 3'解得x= - 3, y= 3.故點A的坐標(biāo)為(一3,3).(2)設(shè)點 C(m n),m-