人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21-1 一元二次方程 教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開(kāi)課2

1、教 學(xué) 時(shí) 間課 題21.1 一元二次方程課 型新授教 學(xué) 媒 體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.2. 掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式3. 理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根過(guò)程方法1.通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.2. 通過(guò)觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.3. 經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感態(tài)度通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念

2、，一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型， 再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容師生行為設(shè) 計(jì) 意 圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代數(shù)問(wèn)題和幾何求值問(wèn)題，是非常常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)方法。從這節(jié)課開(kāi)始學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí).先來(lái)學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念.二、探究新知l 探究課本問(wèn)題 2 分析：1. 參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)是什么意思？2. 全部比賽場(chǎng)數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x 個(gè)隊(duì)參賽，

3、如何用含 x 的代數(shù)式表示全部比賽場(chǎng)數(shù)？整理所列方程后觀察：1. 方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？2. 下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪些？4x+3=0； x2 + 2 x - 4 = 0； 2x + y - 4 = 0 ；x2 -75x +350= 0；1 + 2 x - 6 = 0xl 概念歸納：1.一元二次方程定義：點(diǎn)題，板書(shū)課題.聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的方程知識(shí)銜接本章，明確本節(jié)課內(nèi)容學(xué)生讀題找等量關(guān)系列方程.學(xué)生觀察所列方程整淡化列方程理后的特點(diǎn)，把握方難度，重點(diǎn)突程結(jié)構(gòu)，初步感知一出方程特點(diǎn)元二次方程概念.通過(guò)比較，對(duì)學(xué)生嘗試敘述，然后一元二次方師生歸納程的概念達(dá)到共識(shí)，從而為

4、掌握概念作準(zhǔn)備.師生分析概念和一般分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個(gè)數(shù)是 1， 最高次數(shù)是 2.2.一元二次方程的一般形式： 分析：1 .為什么規(guī)定a 0？2 .方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于 x的一元二次方程ax2 - bx - c = 0(a ¹ 0)的各項(xiàng)分別是什么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？3.特殊形式： ax2 + bx = 0(a ¹ 0) ； ax2 + c = 0(a ¹ 0)；ax 2 = 0(a ¹ 0)l 課本例題分析：類(lèi)比一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)行同解變形，化為一般形式后再寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù)，注意方程一般形式中的“-

5、”是性質(zhì)符號(hào)負(fù)號(hào)， 不是運(yùn)算符號(hào)減號(hào).l 一元二次方程的根的概念1. 類(lèi)比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念2. 下面哪些數(shù)是方程 x2+5x+6=0 的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43. 你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？形式.學(xué)生根據(jù)相關(guān)概念作答，復(fù)習(xí)鞏固.學(xué)生類(lèi)比一元一次方程的解嘗試敘述學(xué)生思考，討論完成，全面理解和掌握識(shí)記、理解相關(guān)概念通過(guò)類(lèi)比，遷移提高加深對(duì)概念理解和運(yùn)用，同時(shí)對(duì)一元二次方程的根的情況初步感知（1）x2-64=0（2）x2+1=0（3）x2-3x=0（4）x2 + 2x + 1 = 0 4.思考：一元一次方程一定有一個(gè)根，一元二次方

6、程呢？5.排球邀請(qǐng)賽問(wèn)題中，所列方程x 2 - x = 56 的根是 8 和-7，但是答案只能有一個(gè)，應(yīng)該是哪個(gè)？ 歸納：1 一元二次方程的根的情況2 一元二次方程的解要滿足實(shí)際問(wèn)題三、課堂訓(xùn)練1.課本練習(xí)2 補(bǔ)充：1).在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）3x2+7=0ax2+bx+c=0（x-2）（x+5）=x2-13x2- 5 =0xA1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)2）.關(guān)于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程， 則 a 范圍 3). 已知方程 5x2+mx-6=0 的一個(gè)根是 x=3，則 m 的值為 4). 關(guān)于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生使學(xué)生鞏固掌握情況，并集中訂提高，正了解學(xué)生掌握情況師生歸納總結(jié)，學(xué)生納入知識(shí)系作筆記.統(tǒng)四、小結(jié)歸納1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將