數(shù)學(xué)選修2-1命題與邏輯結(jié)構(gòu)

1、（數(shù)學(xué)選修2-1 ）第一章常用邏輯用語 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組一、選擇題1下列語句中是命題的是（）A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？B sin 45 01 C x22 x10 D 梯形是不是平面圖形呢？2在命題“若拋物線y ax 2bx c 的開口向下，則x | ax 2bxc0”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（）A都真B都假C否命題真D逆否命題真1 ab0 是 a2b2 的充要條件 . ab10 是 a3b3 的3有下述說法：0 是的充要條件 . a b充要條件 . 則其中正確的說法有（ab）A0 個(gè)B1個(gè)C 2個(gè)D3個(gè)4 下列說法中正確的是（）A 一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真

2、B “ ab ”與“acbc ”不等價(jià)C“ a2b20 , 則 a,b 全為 0 ”的逆否命題是“若a, b 全不為 0, 則 a2b20 ”D 一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真5A :a R a,1,B : x 的二次方程x(a1)xa20 的一個(gè)根大于零, 另一根小于零,則A是B的（）若2A充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件6已知條件 p : x12，條件 q :5 x6x2 ，則p 是q 的（）A充分不必要條件B 必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件二、填空題1命題：“若ab 不為零，則a, b 都不為零”的逆否命題是。2 A : x

3、1, x 2 是方程 ax2bxc0(a0) 的兩實(shí)數(shù)根；B : xx2b是 B 的條件。1, 則 Aa3用“充分、必要、充要”填空： pq 為真命題是pq 為真命題的_條件；p 為假命題是p q 為真命題的_條件； A : x 2 3 , B : x 24x 150 ,則 A 是 B 的 _ 條件。4命題“ax 22ax 30 不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是_ 。5“ a b Z”是“ x2axb0 有且僅有整數(shù)解”的_條件。三、解答題1對于下述命題p ，寫出“p ”形式的命題，并判斷“p ”與“p ”的真假：x | x 是正奇(1) p : 91( AB) （其中全集UN * ，

4、 Ax | x 是質(zhì)數(shù)， B數(shù) ） .(2) p : 有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；.(3) p : 任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；(4) p : 三角形有且僅有一個(gè)外接圓.a 的取值范2已知命題p : 4x6, q : x22x1 a 20(a0), 若非p 是 q 的充分不必要條件，求圍。3若 a2b2c2 ，求證： a,b, c 不可能都是奇數(shù)。4求證：關(guān)于x 的一元二次不等式ax 2ax1 0 對于一切實(shí)數(shù)x 都成立的充要條件是0a4 綜合訓(xùn)練 B 組一、選擇題1若命題“ p q ”為假，且“p ”為假，則（）A p 或 q 為假B q 假C q 真D 不能判斷q 的真假2下列命題中的真命題是（）A

5、3 是有理數(shù)B 22是實(shí)數(shù)C 是有理數(shù)D是小數(shù)ex | x3有下列四個(gè)命題：“若 x y 0 ,則 x, y互為相反數(shù)”的逆命題；R“全等三角形的面積相等”的否命題；“若 q1 ,則 x22xq0 有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（）ABCD4設(shè) a R ，則 a11 的（1 是）aA充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D 既不充分也不必要條件5 命題：“若 a2b20(a, bR) ，則 ab 0”的逆否命題是（）A. 若 ab0(a, bR) ，則 a2b20B.若 ab0(a, b R) ，則 a2b200,且R) ，則 a2b20(a, b

6、 R) ，則 a2b2C. 若 ab0(a,b0D.若 a0,或 b06若 a, bR , 使 ab1 成立的一個(gè)充分不必要條件是()A ab1 B a 1 C a0.5, 且 b0.5D b1二、填空題1有下列四個(gè)命題：、命題“若xy1 ，則 x ， y 互為倒數(shù)”的逆命題；、命題“面積相等的三角形全等”的否命題；、命題“若m1，則 x22xm 0 有實(shí)根”的逆否命題；、命題“若AB B，則AB ”的逆否命題。其中是真命題的是（填上你認(rèn)為正確的命題的序號）。2已知 p, q 都是 r 的必要條件，s 是 r的充分條件 , q 是 s 的充分條件，則s 是 q 的 _條件，r 是 q 的條件，

7、 p是 s 的條件 .3“ ABC 中 , 若C900,則A,B 都是銳角”的否命題為；p : a與4a,直線 bb已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題q :/，則 p 是 q 的條件。5若“x2,5 或 xx | x1 或 x4 ”是假命題，則x 的范圍是 _ 。三、解答題1判斷下列命題的真假：（ 1）已知a,b, c,dR, 若a c,或 b（ 2）xN, x3x2d , 則 a b c d.（ 3 ）若 m1, 則方程 x22xm0 無實(shí)數(shù)根。（4）存在一個(gè)三角形沒有外接圓。2已知命題p : x 2x6, q : xZ 且“ p 且 q ”與“非q ”同時(shí)為假命題，求x 的值

8、。3已知方程x2(2k1)xk 20 , 求使方程有兩個(gè)大于1 的實(shí)數(shù)根的充要條件。4已知下列三個(gè)方程：x24ax4a30, x2( a 1)xa20, x 22ax2a0 至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 提高訓(xùn)練C 組 一、選擇題1有下列命題：2004 年 10月 1日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；10 的倍數(shù)一定是 5的倍數(shù)；梯形不是矩形；方程x21 的解 x1。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A 1B 2 個(gè)C3 個(gè)D 4個(gè)個(gè)2設(shè)原命題：若a b2，則 a,b中至少有一個(gè)不小于1 ，則原命題與其逆命題的真假情況是（）A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命

9、題D原命題與逆命題均為假命題3在 ABC 中，“ A30 ”是“ sin A1）”的（2A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4一次函數(shù) ym x1的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（）nn0 mnA m 1, 且 n 1BCm 0, 且 n0Dm 0, 且 n 05Mx | x 2 , Px | x 3 ,那么“ x,或 x P ”是“x M P設(shè)集合M”的（）A必要不充分條件B充分不必要條C 充要條件D 既不充分也不必要條件6ab 1a b 1命題p :若 a, bR，則是的充分而不必要條件；命題 q : 函數(shù) yx 12 的定義域是,1 3,，

10、則（）A“ p 或 q ”為假B“ p 且 q ”為真C p 真 q 假D p 假 q 真二、填空題1命題“若 ABC 不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是；2用充分、必要條件填空：3. 下列四個(gè)命題中x 1, 且 y2是 x y3 的 x1,或 y2 是 xy3 的“ k1 ”是“函數(shù)y cos 2 kx sin 2 kx 的最小正周期為 ”的充要條件；“ a3”是“直線ax2y3a0 與直線 3x(a1) ya7 相互垂直”的充要條件；2 函數(shù) yx4 的最小值為 2x23其中假命題的為（將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）1 是 a4已知 ab 0 ，則 ab3b3ab a 2b20 的 _ 條件。5若關(guān)于 x 的方程 x22(a 1)x2a6 0 . 有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍 _ 。三、解答題1寫出下列命題的“p”命題：（ 1）正方形的四邊相等。（ 2）平方和為 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為 0 。（ 3）若ABC 是銳角三角形，則ABC 的任何一個(gè)內(nèi)角是銳角。（ 4）若 abc0 ，則 a, b, c 中至少有一個(gè)為0 。（ 5）若 (x 1)(x 2) 0, 則 x 1 且 x 2 。x1q : x22x 1 m 20(m 0) 若