平面向量數(shù)量積坐標(biāo)表示

1、2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角示、模、夾角教材分析教材分析學(xué)情分析學(xué)情分析教法學(xué)法教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教材的地位與作用教材的地位與作用 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)一、教材分析一、教材分析 平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的運(yùn)算，前面已經(jīng)充分研究。通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，給出向量的另一種表示-坐標(biāo)表示后，這樣可以將向量與它的坐標(biāo)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，平面向量的坐標(biāo)表示把向量之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運(yùn)算，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。本節(jié)內(nèi)容在平面向量的坐標(biāo)表示及平面向量數(shù)量積基礎(chǔ)上，介紹平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，模長(zhǎng)，夾角等知識(shí)，體現(xiàn)代數(shù)運(yùn)算解決幾何

2、問(wèn)題。向量的數(shù)量積體現(xiàn)向量的長(zhǎng)度和三角函數(shù)之間的關(guān)系，特別用向量的數(shù)量積能有效的解決線段垂直問(wèn)題。所以向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示為解決直線垂直問(wèn)題，三角形邊角問(wèn)題提供很好的辦法。1 1、教材的地位與作用、教材的地位與作用2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能知識(shí)與技能：（1）掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.（2）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.過(guò)程與方法過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究過(guò)程，感知數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的思想和邏輯推理能力情感與態(tài)度情感與態(tài)度：通過(guò)向量坐標(biāo)表示體現(xiàn)代數(shù)與幾何的完美結(jié)合，說(shuō)明世間事物可以相互聯(lián)系和相互

3、轉(zhuǎn)化3 3、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn): 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及推得的長(zhǎng)度、角度、垂直關(guān)系的坐標(biāo)表示.難點(diǎn)難點(diǎn): 用坐標(biāo)法處理長(zhǎng)度、角度、垂直問(wèn)題.二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析本節(jié)課在學(xué)生充分理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示，并以掌握向量的數(shù)量積的概念和運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，從知識(shí)的接受上學(xué)生并不困難，也能理解各個(gè)公式的坐標(biāo)表示，但學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)可能不太到位，更重要的是學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和接受。三、教法學(xué)法三、教法學(xué)法教法：教法：1、啟發(fā)式教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)2、講解式教學(xué)、講解式教學(xué)學(xué)法：學(xué)法：1、自主學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)2、探究學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)3、合作學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)四、教學(xué)過(guò)

4、程四、教學(xué)過(guò)程本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行：（1）創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；（2）觀察探討、實(shí)際操作；（3）能力遷移、妙用知識(shí)；（4）歸納小結(jié)、布置作業(yè)。（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入課題（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入課題回顧實(shí)數(shù)與向量的乘積的坐標(biāo)表示、兩向量共線的坐標(biāo)表示和平面兩向量數(shù)量積的表示，提出問(wèn)題提出問(wèn)題1：平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)又如何表示呢？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程，溫故而知新。（二）觀察探討，實(shí)際操作（二）觀察探討，實(shí)際操作教師歸納：兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積教師歸納：兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積的和的和設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：1.引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷由特殊到一般的探引

5、導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷由特殊到一般的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程。究發(fā)現(xiàn)過(guò)程。2.通過(guò)定理的拓展完善，為下面的初步應(yīng)用埋下伏通過(guò)定理的拓展完善，為下面的初步應(yīng)用埋下伏筆。筆。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：1.進(jìn)一步深化對(duì)平面向量數(shù)量積的坐進(jìn)一步深化對(duì)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示認(rèn)識(shí)和理解。標(biāo)表示認(rèn)識(shí)和理解。2.初步運(yùn)用知識(shí)解題初步運(yùn)用知識(shí)解題（三）能力遷移、妙用知識(shí)；（三）能力遷移、妙用知識(shí)；題第、教材的向量，求滿足，、已知題第、教材是直角三角形求證：三角形），（、已知，求，、設(shè)5P1075.4, 9)2 , 1 () 1, 3(42P1073.ABC),5 , 2(),3 , 2(1,2A2)4, 6()7, 5(1xbxaxbaCBbaba歸納小結(jié)1、本節(jié)課內(nèi)容：有關(guān)公式、結(jié)論（學(xué)生歸納總結(jié)）2、本節(jié)課思想方法：（1）兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零，是判斷相應(yīng)的兩直線是否垂直的重要方法之一（2）引入數(shù)量積的坐標(biāo)表示后，可以用坐標(biāo)將距離、角度及垂直關(guān)系用坐標(biāo)表示出來(lái)，從而解決相應(yīng)的幾何問(wèn)題