反比例函數(shù)一教案浙教版

1、www.DearEDU.com反比例函數(shù)一 教案 浙教版教學目標：1 .從現(xiàn)實情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)概念的理解。2 .經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的進程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。3 .會求簡單實際問題中反比例函數(shù)解析式.教學知識點：反比例函數(shù)的概念教學重點：理解和領會反比例函數(shù)的概念。教學難點：例1涉及科學學科知識，學生理解有一定的困難.教材分析：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出的數(shù)學概念，是研究 現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型。在前面已學習過“變化之間的關系”和“一次 函數(shù)”等內容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識，在此基礎

2、上討論反比例函數(shù)可以進一 步領悟函數(shù)的概念，為后續(xù)學習產生積極的影響。本節(jié)課通過對具體情景的分析， 概括出反比例函數(shù)的概念。通過例題和舉例可以豐富對函數(shù)的認識，理解反比例函 數(shù)的意義。過程設計：一、復習引入1、什么叫一次函數(shù)？什么叫正比例函數(shù)？寫出它們的一般式。它們有何關系？ 2、正比例函數(shù)的圖象與性質:正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx (kw0)圖象經(jīng)過（0, 0）與（1, k） 兩點的直線當k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限；當k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限；性質當k>0時，Y隨著X的增大 而增大；當k<0時，Y隨著X的增大而減小；3.回顧小學所學反比例關系。兩個相關聯(lián)的量，一個量

3、變化，另一個量也隨著變化，如果兩個數(shù)的積（不為零）一定，這兩 個數(shù)的關系叫做反比例 關系.4、問題提出：問題1:北京到杭州鐵路線長1662km 。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x（h）,火車行駛的平均速度為y（km/h）,請?zhí)顚懴卤?。x(h)12152025y(km/h)69.25y與x成什么比例關系？能用一個數(shù)學解析式表示嗎?1662 yx金銅鐵鋅鋁V (cm3)P (g/cm3)5.1819.311.2112.827.1435.84p與V成什么比例關系？能用一個數(shù)學解析式表示嗎？1、菱形的面積為 5cm2,它的一條角線長y (cm)關于另一條對角線長問題2：測量質量都是10

4、0g的金、銅、鐵、鋅、鋁五種金屬塊白體積 V(cm3),獲得數(shù)據(jù)如表。表中p (g/cm3)表示 金屬塊的密度。請完成下表。100Vx (cm)的關系式用心愛心專心 121號編輯3y (元)與數(shù)量x (件)之間的關系式是 2、小明同學用50元錢買學習用品，單價 上述函數(shù)表達式都具有什么特點？二、傳授新課k(一)概念：如果兩個變量 x,y之間的關系可以表不成 y (k為常數(shù)，k 0)的形式，那么y x是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。學生探究反比例函數(shù)變量的相依關系，領會其概念。(二)做一做xcm和ycm。那么變量 y是變量 x的1.一個矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為

5、函數(shù)嗎？為什么？學生先獨立思考，再進行全班交流。2.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m (公頃/人)是全村人口數(shù) n的函數(shù)嗎？為什么？學生先獨立思考，再同桌交流，而后大組發(fā)言。3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了 x與y的一些值:x-2-1121213y232-1(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。學生先獨立練習，而后再同桌交流，上講臺演示。(三)例：判斷下列函數(shù)表達式中，表示反比例函數(shù)的是哪幾個?(1) y= -(2) y=-2x4(3) y= (4) -x y=34x-1(5) 3xy+2=0(6) y= 5x(四)比一比

6、：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別.www Dear EDUxom(1)反比例函數(shù)中兩個變量的積是一個非零定值；正比例函數(shù)中兩個變量的商是一個非 零定值。(2)自變量x的次數(shù)不同：反比例函數(shù)中自變量x的次數(shù)為-1 ;正比例函數(shù)中自變量x的次數(shù)為1。(3)自變量x的取值范圍不同：反比例函數(shù)中自變量 x取除零外的任何實數(shù)；正比例函 數(shù)中自變量x可取任何實數(shù)。(4)函數(shù)y的取值范圍不同：反比例函數(shù)中y取除零外的任何實數(shù)；正比例函數(shù)中 y可取任何實數(shù)。(五)例：如圖，阻力位 1000NI,阻力臂長為5cm。設動力為y(N),動力臂長為x(cm),(圖 中杠桿本身所受重力略去不計。杠桿平衡時，動力臂X動力=阻力臂x阻力)(1)求y關于x的函數(shù)解析式。這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請說出比例系數(shù)；(2)求當x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實際意義；(3)利用y關于x的函數(shù)解析式，說明當動力臂長擴大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？(六)練一練：設面積為10cm2的三角形的一條邊長為 acm,這條邊上的高為 hcm(1)求h關于a的函數(shù)解析式和自變量 a的取值范圍；(2) h關于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)？(3)求當邊長 a=2 .5cm時，這條邊上的高。三.活動與探究：已知y-1與另成反比例，且當x=1時,y=4,求的函數(shù)表達式，并判斷是哪類函數(shù)？四、隨堂練