最新201X學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)2.2.3二次函數(shù)y＝ax－h(huán)2y＝ax－h(huán)2＋k的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)（新版）北師大版

1、課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)( (十一十一) )第二章2第 3 課時(shí)二次函數(shù) y ya a(x xh h)2 2，y ya a(x xh h)2 2k k 的圖象與性質(zhì)一、選擇題12018臨安區(qū)拋物線 y3(x1)21 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)2如圖K111，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y2(xh)2k，則下列結(jié)論正確的是()圖K111Ah0，k0Bh0Ch0，k0，k0，k0.故選 A.3解析 Cyx22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，所得到的新拋物線的表達(dá)式是y(x3)22.故選 C.4解析

2、 Ay(x2)23，拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，故都正確；在y(x2)23 中，令y0 可求得x2 30，或x2 30，拋物線不經(jīng)過(guò)第一象限，故正確；拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x2，當(dāng)x2 時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2 時(shí)，y隨x的增大而減小，故正確綜上可知正確的結(jié)論有 4 個(gè)，故選 A.5解析 D拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線開口向上，a0.拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，ac0，B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x1，b2a1，2ab0，C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線過(guò)點(diǎn)A(3，0)，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x1，拋

3、物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，abc0，D 選項(xiàng)正確故選 D.6答案 C7解析 B把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y2，求出a的值，即可得到函數(shù)的表達(dá)式；令y3，求出B，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后求出BD，AD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理以及結(jié)合二次函數(shù)圖象分析得出答案拋物線y112(x1)21 與y2a(x4)23 交于點(diǎn)A(1，3)，3a(14)23，解得a23，故正確；E是拋物線y2的頂點(diǎn)，E(4，3)當(dāng)y23 時(shí)，即23(x4)233，解得x11，x27.故C(7，3)則AC6，AE （33）2（14）235，ACAE.故錯(cuò)誤；當(dāng)y13 時(shí)，即 312(x1)21，解得x11，x23，故B(3，3)

4、，D(1，1)，則AB4，ADBD2 2，AD2BD2AB2，ABD是等腰直角三角形，故正確；令12(x1)2123(x4)23，解得x11，x237，當(dāng) 1x0，n0，即m0，n0，所以一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故填二、三、四13答案y12(x2)24解析 連接AB，AB，則S陰影S四邊形ABBA.由平移可知，AABB，AABB，所以四邊形ABBA是平行四邊形分別延長(zhǎng)AA，BB交x軸于點(diǎn)M，N.因?yàn)锳(1，m)，B(4，n)，所以MN413.因?yàn)镾ABBAAAMN，所以 93AA，解得AA3，即原拋物線沿y軸向上平移了 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所以新圖象的函數(shù)表達(dá)式為y12(x2)2

5、4.14解：(1)a12，將二次函數(shù)y12x2的圖象先向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到二次函數(shù)y12(x3)24 的圖象(平移方法不唯一)(2)開口向下，對(duì)稱軸為直線x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)15解：(1)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，39a，a13，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y13(x2)2.(2)對(duì)稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)(3)a130，當(dāng)x2 時(shí)，y隨x的增大而增大16解：(1)二次函數(shù)ya(xh)2 3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0，0)，A(2，0)，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x0221.(2)點(diǎn)A是該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)理由如下：如圖，作ABx軸于點(diǎn)B.線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋

6、轉(zhuǎn) 60到OA，OAOA2，AOA60，在 RtAOB中，OAB30，OB12OA1，AB 3OB 3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1， 3)，由(1)知函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)2 3，點(diǎn)A為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)17解析 (1)把(0，1)，a124代入ya(x4)2h即可求得h的值；把x5代入ya(x4)2h可求得網(wǎng)球的高度，與 1.55 m 比較大小，做出正確的判斷(2)由題意，把點(diǎn)(0，1)，(7，125)代入ya(x4)2h即可求得a的值解：(1)把(0，1)，a124代入ya(x4)2h，得 112416h，解得h53.把x5 代入y124(x4)253，得y124(54)2531.625.，此球能過(guò)網(wǎng)(2)把點(diǎn)(0，1)，(7，125)代入ya(x4)2h，得16ah1，9ah125，解得a15，h215.a的值為15.素養(yǎng)提升解：二次函數(shù)y(x1)25 的大致圖象如圖若m0n1，mxn，當(dāng)xm時(shí)y取得最小值，即 2m(m1)25，解得m2 或m2(不合題意，舍去)；當(dāng)xn時(shí)y取得最大值，即 2n(n1)25，解得n2 或n2(均不合題意，舍去)若m01n，mxn，當(dāng)x