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1、圖形的旋轉(zhuǎn)中考創(chuàng)新題圖形的旋轉(zhuǎn)是新課標的重要內(nèi)容,它既有利于考查學生的動手操作能力和空間思維能力,又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和綜合運用知識的能力,因此成為近年來中考命題的熱點。列舉幾例一起來感受一下。例1. (揚州市)如圖1,中,(1)將向右平移個單位長度,畫出平移后的;(2)畫出關(guān)于軸對稱的;(3)將繞原點旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的;(4)在,中,_與_成軸對稱,對稱軸是_;_與_成中心對稱,對稱中心的坐標是_解:圖略(4)與成軸對稱,對稱軸是軸與成中心對稱,對稱中心的坐標是點評:此類題以格點網(wǎng)絡為背景,通過三角形的平移、旋轉(zhuǎn)考查學生發(fā)散思維的能力,本題有利于激發(fā)學生探究新問題的興趣,還以親切自然的語氣
2、引導學生進入活動情景,無疑是一道課改好題。 例2.(安陽)如圖2,半圓m的直徑ab為20cm,現(xiàn)將半圓m繞著點a順時針旋轉(zhuǎn)180。(1)請你畫出旋轉(zhuǎn)后半圓m的圖形;(2)求出在整個旋轉(zhuǎn)過程中,半圓m所掃過區(qū)域的面積(結(jié)果精確到1cm2)。分析:半圓m所掃過的區(qū)域是由半圓m和以a為圓心,ab長為半徑的半圓兩部分組成的,正確找出這樣的區(qū)域是解題的關(guān)鍵。解:(1)畫圖略。(2)半圓m所掃過的面積例3.(福建三明市)在如圖3的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,的三個頂點 都在格點上(每個小方格的頂點叫格點)。(1)畫出向平移4個單位后的; (2)畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的,并求點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長。分析:本題是將三角形進行旋轉(zhuǎn)。畫出構(gòu)造全等三角形。解:(1)畫出。 (2)畫出。連結(jié),。點a旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長為。 總之,旋轉(zhuǎn)是圖形之間的一種主要變換,在旋轉(zhuǎn)過程中,圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度,線段的長度與角的大小都沒有改變,圖形的形狀與大小沒有發(fā)生變化。在解旋轉(zhuǎn)變換題時要充分利用以上結(jié)論挖掘題目中的條件。練習題:如圖5,梯形中,是中位線,于,于,梯形的高沿著分別把,剪開,然后按圖中箭頭所指方向,分別繞著點
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