液柱移動專題

1、液柱移動專題一、溫度不變情況下假設(shè)液柱不移動,運用波義耳定律(在定量定溫下,理想氣體的體積與氣體的壓強成反比)判斷二、溫度變化時,P、T、V皆變化T先假設(shè)放枉(活塞)不動,即等容變化用查理定理AP = P,求出PP進行比擬,T運用受力分析解決問題.三、液柱移動對于由于運動而導(dǎo)致水銀柱移動的問題,可以歸納為水銀柱總是向著與加速度方向相反的方向運動.【經(jīng)典例題】【例1】如下圖,玻璃管兩端封閉,靜止時與水平方向夾角為a ,水銀柱將管內(nèi)空氣分成質(zhì)量相等的兩個局部,當(dāng)玻璃管溫度上升時,水銀柱向哪移動.【答案】向上【例2】如下圖,一定質(zhì)量的空氣被水銀封閉在靜置于豎直平面的U型玻璃管內(nèi),右管上端開口且足夠長

2、,右管內(nèi)水銀面比左管內(nèi)水銀面高h,以下那個舉措可以讓h變小的(A)環(huán)境溫度升高(B)大氣壓強升高(C)沿管壁向右管內(nèi)加水銀(D) U型玻璃管自由下落分析：求出開始時被封閉氣體的壓強,然后依據(jù)氣態(tài)方程判斷采取哪些舉措能使被封閉氣體的體積減小,即使 h變小.解答：解：由圖可知被封閉氣體的壓強為：P= (P0+h) cmHg .A、假設(shè)環(huán)境溫度升高,根據(jù) PV+T =C(常數(shù))可知,壓強和體積均增大, h增大,故A錯誤； B、假設(shè)大氣壓強增大,那么被封閉氣體壓強增大, 假設(shè)被封閉氣體體積不變, 根據(jù)P1V1=P2V2 可知等溫變化壓強增大,體積變小,故假設(shè)錯誤,氣體體積減小,那么 h變小,故B正確；

3、C、假設(shè)向右管內(nèi)加水銀,那么被封閉氣體壓強增大,同理被封閉氣體體積減小,壓強增大故h將增大,故C錯誤；D、當(dāng)U型玻璃管自由下落時, 水銀處于完全失重狀態(tài), 此時被封閉氣體壓強與大氣壓相等, 故被封閉氣體壓強減小,體積將增大,此時h將增大,故D錯誤.應(yīng)選B.【答案】B【例3】如下圖,兩端開口的彎管,左管插入水銀槽中,右管有一段高為h的水銀柱,中間封有一段空氣.那么()(A)彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為h(B)假設(shè)把彎管向上移動少許,那么管內(nèi)氣體體積增大(C)假設(shè)把彎管向下移動少許,右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升(D)假設(shè)環(huán)境溫度升高,右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升【答案】ACD【例4】一直玻璃管水平放置,

4、柱,長均為10cm,壓強均為 了 0.2cm,求其加速度的大小正中間有長4cm的水銀柱,將其兩端封閉封入左右兩端空氣76cmHg ,如下圖,現(xiàn)使管子向左做加速運動,水銀柱移動【答案】7.625【例5】.如下圖,截面均勻的U形玻璃細管兩端都開口 ,玻璃管足夠長,管內(nèi)有兩段水銀柱封 閉著一段空氣柱.假設(shè)氣體溫度是27c時,空氣柱在U形管的左側(cè).A、B兩點之間封閉著的空氣 柱長為15cm,U形管底長 CD=10cm,AC高為5cm.此時的大氣壓強為 75cmHg.(1)假設(shè)保持 氣體的溫度不變,從U形管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱,那么管內(nèi)空氣柱長度為多少？(2)為了使這段空氣柱長度恢復(fù)

5、到15cm,且回到A、B兩點之間.可以向U形管再注入一些水銀,且可改變氣體的溫度,應(yīng)從哪一側(cè)管口注人多長水銀柱 度變?yōu)槎嗌伲?氣體的溫【答案】(1)12cm(2)右側(cè),25cm,375K【例6】如下圖,兩端封閉、粗細均勻的豎直放置的細玻璃管,中間用長為 h的水銀柱將 空氣柱分為兩局部, 兩段空氣柱長度分別為 L1 , L2 ,L1 L2 ,如同時對它們均勻加熱, 使之升高相同的溫度,這時出現(xiàn)的情況是 ()A.水銀柱上升 B,水銀柱下降 C.水銀柱不動 D.無法確定分析：這類題目只能按等容過程求解.由于水銀柱的移動是由于受力不平衡而引起的,而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強增量的不同造成的,所以必

6、須從壓強變化入手.解答：解：假定兩段空氣柱的體積不變,即 V1 , V2不變,初始溫度為 T,當(dāng)溫度升高 T時,空氣柱1的壓強由p1增至p1 , p1=p1-p1,空氣柱2的壓強由p2增至p 2, p2=p,2-p2.由查理定律得： P1=P1/T* AT, P2=P2/T* AT,由于p2=p1+hp1,所以 p1 p2 ,即水銀柱應(yīng)向上移動.應(yīng)選A.點評：壓強的變化由壓強基數(shù)(即原來氣體的壓強)決定,壓強基數(shù)大,升高相同 的溫度,壓強增量就大.同理,假設(shè)兩段空氣柱同時降低相同的溫度,那么壓強基數(shù)大的,壓強 減少量大.(如圖所【例7】有人設(shè)計了一種測定某種物質(zhì)與環(huán)境溫度關(guān)系的測溫儀,其結(jié)構(gòu)非

7、常簡單示).兩端封閉、粗細均勻的豎直玻璃管內(nèi)有一段長 水銀柱將管內(nèi)氣體分隔成上、下兩局部,上局部氣柱長10cm 的20cm,壓強為50cmHg下局部氣柱長 5cm.今將管子下局部插入待測溫度的液體中(上局部仍在原環(huán)境中),水銀柱向上移動2cm后穩(wěn)定不動.環(huán)境溫度為27C,上局部氣柱的溫度始終與外部環(huán)境溫度保持一致.求穩(wěn)定后：(1)上局部氣柱的壓強；(2)下局部氣柱的壓強；(3)待測液體的溫度.分析：能夠運用力學(xué)知識解決問題. 的變化量去計算其它的物理量.,1：J A知道液體壓強的公式和應(yīng)用.根據(jù)氣體狀態(tài)方程和P.I.解答：解：(1)上局部氣體,玻意耳定律：Pif 即以1個p,出1 一 1(2)

8、小一鼠 小 (叫 1口)5哈附 56 cmHg卜局部氣體壓強29(3)插入前,下局部氣體壓強由=50+1.=6口 cmHg士,對下局部氣體使用理想氣體狀態(tài)方程:2T3+t02T3+t答：(3)(1)上局部氣柱的壓強為55.56cmHg (2)下局部氣柱的壓強為 65.56 cmHg待測液體的溫度為185.89 C .【例8】如下圖,兩端開口的足夠長 U型玻璃管,左管插入足夠大的水銀槽中,右管內(nèi)有段水銀柱,管中封閉有一定質(zhì)量的理想氣體,左管始終沒有離開水銀面, 以下說法中正確的是()B.保持管子不動而將氣A .保持管子不動而將氣體的溫度降低一些,那么右管內(nèi)水銀柱不動 體溫度升高一些,那么左管內(nèi)外

9、液面高度差增大C.保持溫度不變,把管子向上移動一些,那么左管內(nèi)外液面高度差增大D .保持溫度不變,把管子向下移動一些,那么封閉氣體的體積不變分析：先對液柱進行分析,得出封閉氣體的壓強；再以管中封閉氣體為研究對象,由理想氣體的狀態(tài)方程可求得其他量的變化.解答：解：以右側(cè)液柱為研究對象可知,氣體內(nèi)部壓強保持不變；A、當(dāng)溫度降低時,假設(shè)體積不變,那么氣體內(nèi)部壓強減小,因大氣壓不變管中壓強不變,故右管中水銀柱將上移,最后到達平衡內(nèi)外壓強相等,故 A錯誤；B、當(dāng)溫度升高時,由 A分析可知,右管中水銀柱將保證管中壓強不變,故左管中液面高度差不變,故B錯誤；CD、在溫度不變時,因右側(cè)管中水銀外大氣壓不變,故

10、可保證管中氣體壓強不變,故無論管子上移還是下移,管內(nèi)氣體的體積均不變,故 C錯誤,D正確；應(yīng)選D.點評：此題中應(yīng)抓住關(guān)鍵因素： 因外部大氣壓強不變,且右側(cè)水銀柱質(zhì)量不變,故內(nèi)部 壓強會始終保持不變.例9 (1)以下說法不正確的選項是A.單晶體和多晶體有固定的熔點,非晶體沒有固定的熔點B.單晶體和多晶體物理性質(zhì)是各向異性的,非晶體是各向同性的C.露珠呈球形,是由于外表張力作用的結(jié)果D.假設(shè)一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變,那么在此過程中氣泡內(nèi)氣體組成 的系統(tǒng)的嫡增加(2)如圖(1)所示,一根上細下粗、粗端與細端都粗細均勻的玻璃管上端開口、下端 封閉,上端足夠長,下端(粗端)中間有一段水

11、銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體.現(xiàn)對氣體緩 慢加熱,氣體溫度不斷升高,水銀柱上升,那么被封閉氣體體積和熱力學(xué)溫度的關(guān)系最接近圖 (2)中的圖(2)A、A圖線B、B圖線C、C圖線 D、D圖線.考點：理想氣體的狀態(tài)方程；*晶體和非晶體；*液體的外表張力現(xiàn)象和毛細現(xiàn)象.專 題：理想氣體狀態(tài)方程專題.分析：(1)晶體有固定的熔點, 非晶體沒有固定的熔點, 單晶體的物理性質(zhì)是各向異性 的,而多晶體和非晶體是各向同性的, 晶體的分子排列是有規(guī)那么的, 而非晶體的分子排列是 無規(guī)那么的.(2)掌握氣體圖象中斜率的物理量意義.解答：解：(1) A.單晶體和多晶體有固定的熔點,非晶體沒有固定的熔點,故 A正確.B、

12、單晶體的物理性質(zhì)是各向異性的,而多晶體和非晶體是各向同性的.故 B錯誤.C.露珠呈球形,是由于外表張力作用的結(jié)果,故 C正確.D.假設(shè)一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變,那么在此過程中氣泡內(nèi)氣體組成的系統(tǒng)的嫡增加,故 D正確.此題選錯誤的,應(yīng)選 B.(2)根據(jù)PV T =C (常數(shù))得：V=C P T,那么V-T圖線的斜率為 C P . 在水銀柱升入細管前,封閉氣體先做等壓變化,斜率不變,圖線為直線； 水銀柱局部進入細管后,氣體壓強增大,斜率減??；當(dāng)水銀柱全部進入細管后,氣體的壓強又不變,V-T圖線又為直線,只是斜率比原來的小.應(yīng)選A .點評：利用熱力學(xué)實驗定律解題關(guān)鍵是要找出各個狀態(tài)

13、的狀態(tài)參量和發(fā)生狀態(tài)變化時遵循的 規(guī)律.此題考查氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程及對圖象的理解和應(yīng)用水平.【例10如下圖,長為50cm粗細均勻的細玻璃管的一端開口另一端封閉,在與水平方向 成30.角放置時一段長為 h=20cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體,管內(nèi)氣柱長度為 L1=30cm,大氣壓強P0=76cmHg室溫t1=27 C.現(xiàn)將玻璃管沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)過60 ,使它下端浸入冰水混合物中,足夠長的時間后對冰水混合物進行加 執(zhí) 八、(1)求管內(nèi)氣柱長度的最小值；(2)為了保證水銀不會從管內(nèi)溢出,求水溫升高的最大值；(3)如果水溫升高到最大值后繼續(xù)加熱,管內(nèi)氣柱長度的變化與水溫變化是否滿足

14、線性關(guān)系？為什么？考點：理想氣體的狀態(tài)方程；封閉氣體壓強.專題：理想氣體 狀態(tài)方程專題.分析：根據(jù)氣體狀態(tài)方程 PV/T =C和的變化量去判斷其它的物理量.知道液體壓強的公式和應(yīng)用.解答：解：(1)根據(jù)平衡知識表示出玻璃管傾斜放置和豎直放置時的氣體壓強.運用 氣體狀態(tài)方程PV/T =C,得：u-J.u -273+t, = 2T3+t解得：L2=24 46 cm 2 j為1r保證水銀不會從營內(nèi)溢出氣體長度小于等于l.2T3+C-T3+tA,881C(3)管內(nèi)氣柱長度的變化與水溫變化不滿足線性關(guān)系,由于不是等壓變化.答：(1)管內(nèi)氣柱長度的最小值是24.46cm；(2)為了保證水銀不會從管內(nèi)溢出,

15、水溫升高的最大值是 61.88 C；(3)管內(nèi)氣柱長度的變化與水溫變化不滿足線性關(guān)系,由于不是等壓變化.點評：能用靜力學(xué)觀點確解決各處壓強的關(guān)系.要注意研究過程中哪些量不變,哪些量變化.練習(xí)1、如下圖,玻璃管水銀柱上方有少量空氣,如果把玻璃管再向上提升少許,分析管 內(nèi)水銀柱的高度變化.假設(shè)在整個過程中系統(tǒng)溫度不變.體驗思路：題目中將玻璃管向上提升少許正是前面所說的外力干擾,這個外力的干擾使得原來的平衡狀態(tài)被打破.根據(jù)前面 的分析,這類問題可以采用一般性假設(shè)法.題目需要求 水銀柱的高度變化,我們就可以假設(shè)水銀柱的高度不變化,然后再判斷.體驗過程：根據(jù)題意先假設(shè)在這個過程中水銀柱的高度不發(fā)生變化,

16、這樣一來由于玻璃管被向上提起了一局部,也就是說水銀柱上面的空氣柱的變長了,即空氣柱的體積變大了.根據(jù)PV=nRT在n、R T不變時,V變大P就減小了.這樣里面的壓強比 外面的小,大氣壓就將槽內(nèi)的水銀“壓進試管內(nèi),水銀柱高度上升.小結(jié)：通過這個簡單的題目, 同學(xué)們要明白使用這種方法的幾個關(guān)鍵：1題目適合不適合用假設(shè)法,是選擇一般性假設(shè)還是特殊值假設(shè).2 一般性假設(shè)一般直接選擇液柱不移動做假設(shè),特殊值假設(shè)那么需要選擇適宜的特殊值了.3根據(jù)假設(shè)判斷哪一局部的哪些狀態(tài)參數(shù)會改變,判斷液柱應(yīng)該怎樣移動才能抑制這種改變,從而確定移動方向,得出結(jié)論.練習(xí)2、如下圖,在靜止時,試管內(nèi)一段水銀封閉一段空氣,假設(shè)

17、試管口向下自由下落,水銀柱將相對試管如何移動？廠 g指點迷津 題目要求水銀柱相對于試管的移動,因此可以假設(shè)水銀柱相對于試管不及動.那么水銀柱也要和試管一起做自由落體運動,因此必須要求水銀柱上下兩端所受 壓強相等,即封住的氣體壓強需要變?yōu)榈扔诖髿鈮簭?由于初始狀態(tài)下,封住氣體壓強小于大氣壓強,因此只有使得氣柱體積減小才能使得其壓強變大.體 積怎么才能減小呢？只有水銀柱相對試管移動了.實踐略解水銀柱相對于試管向上移動.練習(xí)3、如下圖,兩端封閉的等臂U形管中,兩邊的空氣柱a和b被水銀柱隔開,當(dāng) U形管豎直放置時,兩空氣柱 的長度差為Ho現(xiàn)在將該U形管平放,使兩臂處于同一個水 平面上,穩(wěn)定后兩空氣柱的

18、長度差為L,假設(shè)溫度不變,試判斷L和H的大小.指點迷津 要判斷L和H的大小,不妨先直接根據(jù)問題假設(shè)它們大小相等.在豎直狀態(tài)時 可以判斷出左側(cè)氣柱壓強應(yīng)比右側(cè)氣柱壓強大,那么如果水平時L和H相等的話,兩端的氣柱體積那么不變,壓強也不變.此時水銀柱會在兩個大小不等的壓強作用 下向右側(cè)移動.實踐略解 改為水平放置后,L比H大.La Lb Sb Sc (L為管內(nèi)空氣柱的練習(xí)4、如下圖,連通器ABC三管中均有氣體,液面相平.現(xiàn)翻開閥門K泄漏出少許水銀, 問泄漏后三管中水銀柱的上下情況.長度,S為管的橫截面積.指點迷津顯然,初始時管內(nèi)氣壓 PA=P=R.題目要求判斷泄漏局部水銀后三管液柱上下情況.利用前面

19、所講的“特殊值假設(shè)法,假設(shè)三管都下降了相同的高度,并且A管氣體體PV1積變?yōu)樵瓉淼?倍(即La/=2La).由 一 =C(常數(shù)),T不變,可知此時Pa/=T Pa.由T2于三管下降高度相同,且 LbLa,因此1VB2. 由.=應(yīng)可知所二業(yè)LVBTTPb Vb 21即PB.：15PB.由于Pa=B,所以PB,pA.由于壓強越小,放面就越年 所以A官放面局于B管液面.同理可以判斷 B管和C管液面的關(guān)系.實踐略解泄漏后三管中水銀柱的上下情況為A :B :C.(1)如下圖,兩端封閉粗細均勻的玻璃管內(nèi)空氣被一小段水銀柱隔開,當(dāng)玻璃管水平放置時, 水銀 AB柱處于靜止?fàn)顟B(tài),但兩段氣體的溫度和體積不一樣,有

20、Vb :Va , Ta :Tb.如果兩端氣體都升高相同的溫度,水銀柱將向哪邊移動？(2)如下頁左圖所示,粗細均勻豎直放置的玻璃管中,P為一小活塞,有一段水銀柱將封閉在玻璃管中的空氣分成上、下兩局部,活塞和水銀柱都靜止不動.現(xiàn)在用力向下壓活塞,使得活塞向下移動一段距離L,同時水銀柱將向下緩慢移動一段距離為 H,其中溫度不變,試比擬 L和H的大小.(3)如上右圖所示,兩端開口的直玻璃管插入水中水銀槽中,內(nèi)有一段水銀柱封閉了一定質(zhì)量的氣體,水銀柱的下外表與水銀槽中的水銀面高度差為H,槽中水銀面與管內(nèi)水銀面的高度差為h,當(dāng)封閉氣體的溫度降低時,判斷 H和h的變化.練手題答案練手題(1)指點迷津題目中要

21、求隨溫度的升高水銀柱的移動方向,由于溫度升高不易選極限狀態(tài),我們不妨用“反向極限法來判斷.由于 Ta ?Tb ,不妨設(shè)溫度降低到一個極限狀態(tài),使得B端氣體液化而A端仍為氣態(tài),這樣B端氣壓為零,液柱就會向右 移動,那么溫度升高時的移動就與之相反.實踐略解如果兩端氣體都升高相同的溫度,水銀柱將向左移動.練手題2指點迷津 題目沒說壓力多大,不妨設(shè)其為無窮大,這時空氣柱的體積幾乎都被壓縮為零. 顯然,活塞移動的距離要比水銀柱移動的距離多A局部氣柱的長度.實踐略解 L比H大.練手題3指點迷津要求溫度降低時H和 h的變化,不妨設(shè)溫度降到絕對零度.此時水銀柱就掉到水 銀槽中,顯然有H減小.同時,在初始狀態(tài)下

22、可以判斷,水銀柱高度與h相等,也就是說兩局部體積相等. 在絕對零度下,水銀柱掉下來剛好可以填平那一局部, 所以h不變.實踐略解 H減小,h不變.巧用壓強公式解題P =一取侍況3同伴小強用公式$單.而裱偉山強* = 聞TT但有一此況下.靈活應(yīng)用址兩個小 式.可使問期倚平化.起碑半動信的敕果.小在姑修些特 味精況呢一 f固悻壓餐可用修體屋公式計算像同體- 上上下一樣大的類固體口施行水平上時.如其高度四 甯反它對丁面的EE強可用園林體對底面的壓力F =3 =2二或館它的水平而的瓜曲, 口卷體壓融可用固體質(zhì)公式計算 般工詵總仆“ :小,：i-；, 柱體翻長方祥春, M梁乂是放在水平闔上* M其中的震體對容器底的壓力等于 液體的重力,那幺液體對咨事展解壓ili用輪式FP = =S 3太.中那么史為快徒.例3.放布二干奇間上幅謂上內(nèi)搟內(nèi)內(nèi)跳水,如梟自序勘內(nèi)加 水：液體沒斤潘褶那么溶液引T勖底部的.強轉(zhuǎn)工先埔加后減小：&先減小后增加IC.增大T R無法編定.解析：恨者同學(xué)選了梓案人由于橫 捌公式尸=俯tl風(fēng)力體后,度小安人.因此R店由的奐枳大小不能確定或答窠應(yīng)選口由于量簡R憾欄出.F產(chǎn)=GP =-H水平故洲*所&任- 水 ,小捌品式S -dJ.il, %增大.壞變.板增大.闌水后.例L T哎為.板邊長為3即卜方懾本 塊及裝忒的庇位題為I迎一耳根春舞中,杳器中水東