最新201X版 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)10

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下列正確命題的序號(hào)為_(kāi)ytan x為增函數(shù)；ytan(x)(0)的最小正周期為；在x，上ytan x是奇函數(shù)；在上ytan x的最大值是1，最小值為1.【解析】函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性，故錯(cuò)誤；函數(shù)ytan(x)(0)的最小正周期為，故錯(cuò)誤；當(dāng)x，時(shí)，ytan x無(wú)意義，故錯(cuò)誤；由正切函數(shù)的圖象可知正確【答案】2比較大?。簍an _tan .【解析】tan tantan .ytan x在上是增函數(shù)且0，tan tan ，即tan tan .【答案】3函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開(kāi)【解析】函數(shù)有意義，則x且x

2、，x，kZ.【答案】4函數(shù)y6tan的對(duì)稱中心為_(kāi) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48582048】【解析】y6tan6tan，由6x，kZ得x，kZ，故對(duì)稱中心為，kZ.【答案】(kZ)5函數(shù)y的值域?yàn)開(kāi)【解析】x且x0，1tan x1且tan x0，1或1，故所求函數(shù)的值域?yàn)?，11，)【答案】(，11，)6函數(shù)y3tan的最小正周期是，則_.【解析】由，可知±2.【答案】±27已知函數(shù)ytan x在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是_【解析】ytan x在內(nèi)是減函數(shù)，T，|1.ytan x在內(nèi)為增函數(shù)，<0，1<0.【答案】1<08若f(x)tan，試比較f(1)，f(0)，f

3、(1)，并按從小到大的順序排列：_.【解析】f(x)tan在上單調(diào)遞增，且T，f(1)f(1)，又110，f(1)f(1)f(0)，即f(1)f(1)f(0)【答案】f(1)f(1)f(0)二、解答題9設(shè)函數(shù)f(x)tan.(1)求函數(shù)f(x)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間；(2)求不等式1f(x)的解集 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48582049】【解】(1)由k，kZ得x2k，f(x)的定義域是.，周期T2.由k<<k，kZ得2k<x<2k，kZ，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是2k，2k(kZ)(2)由1tan，得kk，kZ，解得2kx2k，kZ，不等式1f(x)的解集是.10設(shè)函數(shù)f(x

4、)tan(x)，已知函數(shù)yf(x)的圖象與x軸相鄰兩交點(diǎn)的距離為，且圖象關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求f(x)的解析式【解】由題意可知，函數(shù)f(x)的最小正周期T，即，2，從而f(x)tan(2x)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，2×，kZ，即(kZ)0，只能取.故f(x)tan.能力提升1已知函數(shù)y，則下列說(shuō)法中：周期是且有一條對(duì)稱軸x0；周期是2且有一條對(duì)稱軸x0；周期是2且有一條對(duì)稱軸x；非周期函數(shù)但有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸上述結(jié)論正確的有_(填以上所有正確的結(jié)論的序號(hào))【解析】如圖是函數(shù)的圖象，由圖象可知函數(shù)周期為2，對(duì)稱軸為xk(kZ)【答案】2函數(shù)f(x)tan x(0)的圖象相鄰的兩支截直線y所得線段長(zhǎng)為，則f的值是_【解析】T，4，f(x)tan 4x，f0.【答案】03函數(shù)ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間內(nèi)的圖象是_(只填相應(yīng)序號(hào))圖1­3­6【解析】當(dāng)x時(shí)，tan xsin x，y2tan x0；當(dāng)x時(shí)，y0；當(dāng)x時(shí)，tan xsin x，y2sin x0.故填.【答案】4已知f(x)x22x·tan 1，x1，其中.求的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間1，上是單調(diào)函數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48582050】【解】函數(shù)f(x)(