人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《14-3-2 第1課時 運(yùn)用平方差公式因式分解》教案教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀公開課2

1、14.3.2公式法第 1 課時運(yùn)用平方差公式因式分解教學(xué)目標(biāo)1知識與技能會應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力 2過程與方法經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識的完整性3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的互動交流的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1. 重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式2. 難點(diǎn)：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性3. 關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式， 對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來教學(xué)方法采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推進(jìn)自己的

2、思維 教學(xué)過程一、觀察探討，體驗新知【問題牽引】請同學(xué)們計算下列各式（1）（a+5）（a5）； （2）（4m+3n）（4m3n）【學(xué)生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演（1）（a+5）（a5）=a252=a225；（2）（4m+3n）（4m3n）=（4m）2（3n）2=16m29n2【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想， 尋找因式分解的規(guī)律1分解因式：a225； 2分解因式 16m29n【學(xué)生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：（1）a225=a252=（a+5）（a5）（2）16m29n2=（4m）2（3n）2=（4m+3n）（4m3n）【教師活動】

3、引導(dǎo)學(xué)生完成 a2b2=（a+b）（ab）的同時，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）評析：平方差公式中的字母 a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項式、多項式）二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例 1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）（1）x29y2；（2）16x4y4；（3）12a2x227b2y2；（4）（x+2y）2（x3y）2；（5）m2（16xy）+n2（y16x）【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn) 15 題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解【教師活動】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請 5 位學(xué)生上講臺板演【學(xué)生活

4、動】分四人小組，合作探究 解：（1）x29y2=（x+3y）（x3y）；（2）16x4y4=（4x2+y2）（4x2y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2xy）；（3）12a2x227b2y2=3（4a2x29b2y2）=3（2ax+3by）（2ax3by）；（4）（x+2y）2（x3y）2=（x+2y）+（x3y）（x+2y）（x3y）=5y（2xy）；（5）m2（16xy）+n2（y16x）=（16xy）（m2n2）=（16xy）（m+n）（mn）W三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1. 求證：當(dāng) n 是正整數(shù)時，n3n 的值一定是 6 的倍數(shù)2. 試證兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苓\(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個公式的特征分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式如果多項式是二項式，通?？紤]應(yīng)用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因