人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 1-5-1 第1課時 乘方 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、第一章 有理數(shù)教學(xué)備注1.5有理數(shù)的乘方15.1 乘方第 1 課時 乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.學(xué) 生 在 課 前完 成 自 主 學(xué)習(xí)部分2. 能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.重點：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系. 難點：能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1. 有理數(shù)的乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把它們的 相乘.（2）0 乘以任何數(shù)都得 .（3）幾個不為 0 的因數(shù)相乘，積的符號由其中的 的個數(shù)確定，當(dāng) 的個數(shù)為 個時，積為負(fù)；當(dāng) 的個數(shù)為 個時，積為正.2.（1）邊長為 7 的正方形面積怎么計算？結(jié)果

2、是多少？（2）棱長 5 的正方體體積如何計算？結(jié)果是多少？二、新知預(yù)習(xí)做一做：1. 將一張紙對折再對折(紙不得撕裂),直到無法對折為止.猜猜看,這時紙有幾層?2. 對折 1 次紙變成 2 層,對折 2 次紙變成 4 層,依此類推,每對折 1 次層數(shù)就增加 1 倍.你折了多少次?請用算式表示你對折出來的紙層數(shù).想一想21´422´L4´326個221´422´L4´3264個221´422´L4´32n個2記作什么，讀作什么？ 記作什么，讀作什么？ 記作什么，讀作什么？教學(xué)備注配套 PPT 講授【自主歸納】

3、一般地，n 個相同的數(shù) a 相乘， a1´4a4´2a ´4L4´3a 簡記為an ，即n個aa1´4a4´2a ´4L4´3a = a n .n個a我們把 an 讀作 a 的 n 次冪，也讀作 a 的 n 次方.求 n 個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做 .乘方的結(jié)果 an 叫做 .在 an 中，a 叫做 ，n 叫做 .三、自學(xué)自測填空：在94 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；在(-3)2 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 .四、我的疑惑1. 情景引入（見幻燈片 3）2. 探究點 1 新知講授（ 見 幻 燈 片4-16）課堂探

4、究一、要點探究探究點 1：乘方的意義問題 1：某種細(xì)胞每 30 分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過 3 小時這種細(xì)胞由 1 個能分裂成多少個？提示:這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3 小時共分裂了多少次?有多少個細(xì)胞？要點歸納：求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.一般地，n 個相同的因數(shù) a 相乘，記作an ，讀作“a 的 n 次冪（或 a 的 n 次方）”，即教學(xué)備注配套 PPT 講授3.探究點 2 新知講授（ 見 幻 燈 片17-18）a·這種求 n 個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.指數(shù)an底數(shù)冪 （乘方的結(jié)果）一個數(shù)可以看作這個數(shù)

5、本身的一次方，例如 8 就是 81，指數(shù) 1 通常省略不寫. 問題 2：23 和 32 一樣嗎？為什么？例 1計算：3(1) （-4）3； (2)（-2）4； (3) æ - 2 ö .ç 3 ÷èø思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？要點歸納：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是 0.例 2用計算器計算：(-8)5 和(-3)6.探究點 2：乘方的運(yùn)算例 3計算（1） (-3)2×（- 2 ）3（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4

6、）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？教學(xué)備注配套 PPT 講授4.課堂小結(jié)5.當(dāng)堂檢測（ 見 幻 燈 片19-21）要點歸納：先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進(jìn)行括號里的運(yùn)算.針對訓(xùn)練計算：（1）（3）3；（2）（3）2；（3）（2）3；（4）（1）2015.43二、課堂小結(jié)1.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.（1） 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2） 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3） 零的正整數(shù)次冪都是零3.注意：(-a)n 與-an 二者的區(qū)別及相關(guān)聯(lián)系.nbb2a() 與之間的區(qū)別.當(dāng)堂檢測a1.填空：-(-3)2（1）= ；（2）- 3 = ；2（3） (-5)3 = ；（4） 0.13 = ；（5） (-1)9 = ；（6） (-1)12 = ； (7) (-1)2n = ;(8) (-1)2n+1 = ;(9) (-1)n = （當(dāng) n 是奇數(shù)時） （當(dāng) n 是偶數(shù)時）2. 在-|-3|3 ， -（- 3）3 ,（- 3）3 ， -33 中,最大的數(shù)是()A. -|-3|3B. -（- 3）3C.（- 3）3D. -333.對任意實數(shù) a，下列各式一定不成立的是（）A. a 2 = (-a)2B. a 3 = (-a)3C. a= - aD