八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (721)

1、歸歸 納納 推推 理理知識互動評價分析探究新知情景引入課堂小結(jié)阿基米德：給我一阿基米德：給我一個支點(diǎn)，我就能撬個支點(diǎn)，我就能撬起地球。起地球。情景引入情景引入4=2+26=3+383+5，105+5, 125+7，147+7，165+11,18 =7+11,， 觀察下列式子特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？ “任何一個大于任何一個大于2 2的偶數(shù)都可的偶數(shù)都可以表示為兩個素?cái)?shù)之和以表示為兩個素?cái)?shù)之和”-歌德巴赫猜想歌德巴赫猜想結(jié)論結(jié)論: :返回返回情景引入情景引入 簡言之簡言之, ,歸納推理是由歸納推理是由部分到整體部分到整體、由、由個別到一個別到一般般的推理。的推理。 根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)根

2、據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì), ,推推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理, , 稱為稱為歸納推理歸納推理( (簡稱簡稱歸納歸納). ).探究新知探究新知?dú)w納推理：歸納推理：你能舉出生活，學(xué)習(xí)中的歸納推理的例子嗎？1. 1.如：銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出如：銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出“一切金屬能導(dǎo)電一切金屬能導(dǎo)電”2. 2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，從研究對象中抽取一部分進(jìn)行觀測或試驗(yàn)，從而對在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，從研究對象中抽取一部分進(jìn)行觀測或試驗(yàn)，從而對整體作出推斷。整體作出推斷。歸納推理的一般步驟：歸納推理的一般步驟：試驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測一般性

3、結(jié)論返回返回例例1 1: :數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F F、頂、頂點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)V V和棱數(shù)和棱數(shù)E,E,然后用歸納法推理得出它們?nèi)缓笥脷w納法推理得出它們之間的關(guān)系之間的關(guān)系. .知識互動知識互動多面體多面體面數(shù)面數(shù)(F)(F)頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)(V)(V)棱數(shù)棱數(shù)(E)(E)三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐五棱錐立方體立方體正八面體正八面體五棱柱五棱柱截角正方體截角正方體尖頂塔尖頂塔4 46 64 45 55 56 65 59 98 8知識互動知識互動多面體多面體面數(shù)面數(shù)(F)(F)頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)(V)(V)棱數(shù)棱數(shù)(E)(E)三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱五棱

4、錐五棱錐立方體立方體正八面體正八面體五棱柱五棱柱截角正方體截角正方體尖頂塔尖頂塔4 46 64 45 55 56 65 59 98 86 66 68 86 612128 812126 61010知識互動知識互動多面體多面體面數(shù)面數(shù)(F)(F)頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)(V)(V)棱數(shù)棱數(shù)(E)(E)三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐五棱錐立方體立方體正八面體正八面體五棱柱五棱柱截角正方體截角正方體尖頂塔尖頂塔4 46 64 45 55 56 65 59 98 86 66 68 86 612128 812126 610107 77 79 916169 91010151510101515F+V-E=2F

5、+V-E=2猜想歐拉公式例例2.有三根針和套在一根針上的若干金屬片有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按按下列規(guī)則下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根把金屬片從一根針上全部移到另一根針上針上.1.每次只能移動一個金屬片每次只能移動一個金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測試推測:把把n個金屬片從個金屬片從1號針移到號針移到3號針號針,最少需最少需要移動多少次要移動多少次?123知識互動知識互動123(1)1f n=1時時,123(2)3f n=2時時,n=1時時,(1)1f 123(3)7f n=3時時,(2)3f n=2時時,n=1

6、時時,(1)1f 1233 (2)1(2)ff 1 3(2)3f n=2時時,n=1時時,(1)1f (3)fn=3時時,123(3)f 15 n=4時時,n=3時時,(2)3f n=2時時,n=1時時,(1)1f (3)7f (2)1(2)ff 1 (3)f(4)f (4)f 15n=4時時,n=3時時,(2)3f n=2時時,n=1時時,(1)1f (3)7f (2)1(2)ff 1,1( )2 (1)1,2nf nf nn (3)1(3)ff 歸納歸納:( )21nf n 例例3設(shè)設(shè)f(n)=n2+n+41，nN+，計(jì)算，計(jì)算f(1)，f(2)，f(3)， f(4)，f(10)的值，同時

7、作出歸納，并用的值，同時作出歸納，并用n=40驗(yàn)證驗(yàn)證猜想是否正確猜想是否正確.解：解： f(1)=12+1+41=43; f(2)=22+2+41=47; f (3)=32+3+41=53; f(4)=42+4+41=61； f (5)=52+5+41=71； f(6)=62+6+41=83； f(7)=72+7+41=97； f(8)=82+8+41=113； f(9)=92+9+41=131; f(10)=102+10+41=151;43，47，53，61，71，83，97，113, 131，151都是質(zhì)數(shù)都是質(zhì)數(shù).當(dāng)當(dāng)n取任何正整數(shù)時，取任何正整數(shù)時，f(n)=n2+n+41的值都是質(zhì)

8、數(shù)的值都是質(zhì)數(shù).當(dāng)當(dāng)n=40時，時，f(40)=402+40+41=4141，f(40)是合數(shù)，是合數(shù)， 因此上面有歸納推理得到的因此上面有歸納推理得到的猜想不正確猜想不正確。歸納推理所得猜想不一定正確！歸納推理所得猜想不一定正確！知識互動知識互動（）（） 根據(jù)圖中根據(jù)圖中5個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律變化規(guī)律,試猜測第試猜測第n個圖形中有個圖形中有 個點(diǎn)個點(diǎn).(1)(2)(3)(4)(5)21nn1 121 132154143課堂評價課堂評價（）（）設(shè)平面內(nèi)有設(shè)平面內(nèi)有n條直線條直線(n3),其中有且僅有兩其中有且僅有兩條直線互相平行條直線互相平行,任意三條直線不過同一點(diǎn)任意三條直線不過同一點(diǎn).若用若用f(n)表示這表示這n條直線交點(diǎn)的個數(shù)條直線交點(diǎn)的個數(shù),f(4)= 當(dāng)當(dāng)n時時,f(n)= .(用用n表示表示)5(4)(3)3ff(5)(4)4ff( )(1)1f nf nn 累加得累加得:( )(2) 2 3 4( 1 )f n fn 1(2)(1)2nn返回返回2.歸納推理的一般步驟歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題達(dá)的一般性命題(猜想猜想).（簡稱（簡稱）