最新2018年中考數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》專題練習(xí)2附答案

1、.最新2018年中考數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)專題練習(xí)2附答案2017年中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)2整式【知識(shí)歸納】1.代數(shù)式 用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式. 2.代數(shù)式的值 用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的 叫做代數(shù)式的值. 3. 整式（1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). (2) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ,其中 的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做 .(3) 整式： 與 統(tǒng)

2、稱整式.4. 同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)的法則是 .5. 冪的運(yùn)算性質(zhì): aman= ； (am)n= ； am÷an ； (ab)n= .6. 乘法公式： (1) ； （2）（ab）(ab) ； (3) (ab)2 ；(4)(ab)2 .7. 整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以 ，再把所得的商 8. 因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 的形式分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)

3、因式都不能再分解為止9. 因式分解的方法： ， ，（3） .10. 提公因式法： .11. 公式法: ， .12. 十字相乘法： 13因式分解的一般步驟:一“提”（ ），二“用”（ ）【基礎(chǔ)檢測(cè)】1. （2016湖北武漢）下列計(jì)算中正確的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a8÷3a22a42. （2016吉林）計(jì)算（a3）2結(jié)果正確的是（）Aa5 Ba5 Ca6 Da63. （2016吉林）小紅要購(gòu)買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi)（） A（3a+4b）元 B（4a+3b）元 C4（a+b）

4、元 D3（a+b）元4. （2016遼寧丹東）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa8÷a4=a2Ba2a3=a6C（a3）2=a6D（2a2）3=8a65（2016四川瀘州）計(jì)算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2B3a2C2a2D36.（2016黑龍江龍東）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A2a3a=6a B（3a2）3=27a6Ca4÷a2=2a D（a+b）2=a2+ab+b27 （2016江西）分解因式：ax2ay2= 8.（2016廣西百色）觀察下列各式的規(guī)律：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4可得到（

5、ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）= 9（2016貴州畢節(jié)）分解因式3m448= 10（2016海南）因式分解：axay= 11（2016海南）某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是萬元13.(2016河北）若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=_.14（2016山東菏澤）已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值 15（2016山東濟(jì)寧）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中a=1，b= 【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題1已知代數(shù)式 的值為7，則 的值為 （ ）A B C8 D102下列計(jì)算正確的是（ ）Ab3b3

6、=2b3 Bx2+x2=x4 C（a2）3=a6 D（ab3）2=ab63下列因式分解正確的是（ ）A B C D 4多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是（ ）A B C D 5若單項(xiàng)式 與 的差是 ，則（ ）Am9 Bn3 Cm=9且n=3 Dm9且n36若 ， ，則 的值是（ ）A B C D 7下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為 的是（ ）A B C D 二、填空題8請(qǐng)寫出一個(gè)只含字母 和 ，次數(shù)為3，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式 9已知：?jiǎn)雾?xiàng)式 與 的和是單項(xiàng)式，那么 10若2x=3，2y=5，則2x+y= 11計(jì)算： = ；12計(jì)算： ， = 13因式分解：x2y2xy2= 14分解因式：a3b-2a2b2+ab3=

7、 15已知am=3 ，an=2 ，則 ， 16若xy3，xy2，則（5x2）（3xy5y） 三、解答題17.化簡(jiǎn)： 18.（2016浙江湖州）當(dāng)a=3，b=1時(shí)，求下列代數(shù)式的值（1）（a+b）（ab）；（2）a2+2ab+b219請(qǐng)你說明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除20. （2016重慶市A卷）（a+b）2b（2a+b） 21. 計(jì)算：（1）（2016重慶市B卷）（xy）2（x2y）（x+y） 22.先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1， 參考答案【知識(shí)歸納答案】1.數(shù)、數(shù)的字母 2.數(shù)值、結(jié)果3.（1）乘積

8、、字母、數(shù)字因數(shù)、指數(shù)的和（2）項(xiàng)、次數(shù)最高的項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng).(3) 、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、4.字母、指數(shù)、把同類項(xiàng)中的系數(shù)相加減，字母部分不變.5.、 aman=am+n； (am)n=amn； am÷anam-n； (ab)n=anbn.6.(1) ac+ad+bc+bd； （2）（ab）(ab)a2-b2； (3) (ab)2a2+2ab+b2；(4)(ab)2a2-2ab+b2.7. 系數(shù)、相同字母 單項(xiàng)式、相加8.乘積的9.：提公因式法， 公式法，（3）十字相乘法.10. m(a+b+c).11. (a+b)(a-b) (a+b)2， (a-b)2.12.： (x+p)(x+

9、q)13:一“提”（取公因式），二“用”（公式）【基礎(chǔ)檢測(cè)答案】1. （2016湖北武漢）下列計(jì)算中正確的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a8÷3a22a4【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算【答案】B【解析】A aa2a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B2aa2a2，此選項(xiàng)正確；C(2a2)24a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D6a8÷3a22a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。2. （2016吉林）計(jì)算（a3）2結(jié)果正確的是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：原式=a6，故選D3. （2016吉林2分）小紅要

10、購(gòu)買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi)（） A（3a+4b）元 B（4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價(jià)格進(jìn)而求出手鏈的價(jià)格【解答】解：黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b故選：A4. （2016遼寧丹東3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa8÷a4=a2Ba2a3=a6C（a3）2=a6D（2a2）3=8a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減

11、；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方法則，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a8÷a4=a4，故A錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故C正確；D、（2a2）3=8a6，故D錯(cuò)誤故選：C5（2016四川瀘州）計(jì)算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2B3a2C2a2D3【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案【解答】解：3a2a2=2a2故選C6.（2016黑龍江龍東）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A2a3a=6a B（3a2）3=27a6Ca4÷a

12、2=2a D（a+b）2=a2+ab+b2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、2a3a=6a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a2）3=27a6，正確；C、a4÷a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B7 （2016江西）分解因式：ax2ay2=a（x+y）（xy）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】應(yīng)先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax2ay2，=a（x2y2），=a（x+y）（xy）故答案

13、為：a（x+y）（xy）8.（2016廣西百色3分）觀察下列各式的規(guī)律：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）=a2017b2017 【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出所求式子結(jié)果即可【解答】解：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4；可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）=a2017b2017

14、， 故答案為：a2017b20179（2016貴州畢節(jié)5分）分解因式3m448=3（m2+4）（m+2）（m2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：3m448=3（m442）=3（m2+4）（m24）=3（m2+4）（m+2）（m2）故答案為：3（m2+4）（m+2）（m2）10（2016海南4分）因式分解：axay=a（xy）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】通過提取公因式a進(jìn)行因式分解即可【解答】解：原式=a（xy）故答案是：a（xy）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因

15、式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法11（2016海南4分）某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是（1+10%）a萬元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】增長(zhǎng)率問題【分析】今年產(chǎn)值=（1+10%）×去年產(chǎn)值，根據(jù)關(guān)系列式即可【解答】解：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值=（1+10%）a萬元，故答案為：（1+10%）a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了增長(zhǎng)率的知識(shí)，增長(zhǎng)后的收入=（1+10%）×增長(zhǎng)前的收入13.(2016河北3分）若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=_1_.解析：先化簡(jiǎn)，再替換。3m-3mn+10=3(m-mn)+10=10

16、-9=114（2016山東菏澤）已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并，最后代入求得答案即可【解答】解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再代入求得數(shù)值即可15（2016山東省濟(jì)寧市3分）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中a=1，b= 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到

17、最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】解：原式=a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，當(dāng)a=1，b= 時(shí)，原式=2+2=4【達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案】一、選擇題1已知代數(shù)式 的值為7，則 的值為 （ ）A B C8 D10【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?，所以 ，所以 ，故選C2下列計(jì)算正確的是（ ）Ab3b3=2b3 Bx2+x2=x4 C（a2）3=a6 D（ab3）2=ab6【答案】C【解析】1.冪的乘方與積的乘方；2.合并同類項(xiàng)；3.同底數(shù)冪的乘法A、b3b3=b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+x2=2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；D、（ab3）2=a2

18、b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選C3下列因式分解正確的是（ ）A B C D 【解析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式由此可知 ，故錯(cuò)誤； ，故錯(cuò)誤； ，故錯(cuò)誤故選C4多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是（ ）A B C D 【解析】對(duì)于因式分解的題目，如果有公因式，首先進(jìn)行提取公因式，然后再利用公式法進(jìn)行因式分解原式=9（ 1）=9（x+1）（x1）故選D. 5若單項(xiàng)式 與 的差是 ，則（ ）Am9 Bn3 Cm=9且n=3 Dm9且n3【答案】C【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的減法計(jì)算法則可得：mn=2n，n=3，解得：m=9，n=321世紀(jì)教育網(wǎng)6若 ， ，則 的值是（ ）A B C D 【答案】D【解析】試

19、題分析：因?yàn)?， ，所以 ，故選D7下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為 的是（ ）A B C D 【答案】C【解析】A、原式= 10a+16；B、原式= 6a16；C、原式= +6a16；D、原式= +10a+16故選C. 考點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則二、填空題(每題3分,共30分)8請(qǐng)寫出一個(gè)只含字母 和 ，次數(shù)為3，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式 【答案】 或 【解析】單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和，單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)9已知：?jiǎn)雾?xiàng)式 與 的和是單項(xiàng)式，那么 【答案】7【解析】因?yàn)閱雾?xiàng)式 與 的和是單項(xiàng)式，所以單項(xiàng)式 與 是同類型，所以m=4，n-1=2，所以m=4，n=3，所以 710若2x

20、=3，2y=5，則2x+y= 【答案】15.【解析】考查同底數(shù)冪的乘法【解答】：2x=3，2y=5，2x+y=2x2y=3×5=15 11計(jì)算： = ；【答案】5【解答】： 12計(jì)算： ， = 【答案】3x-1 4x【解析】（1）原式=（9 ）÷（3x）+3x÷（3x）=3x1（2）原式= = =4x13因式分解：x2y2xy2= 【答案】xy（x2y）【解析】多項(xiàng)式中有公因式，所以提取公因式xy，得到x2y2xy2= xy（x2y）14分解因式：a3b-2a2b2+ab3= 【答案】ab（a-b）2【解析】試題解析：a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab

21、+b2）=ab（a-b）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用15已知am=3 ，an=2 ，則 ， 【答案】18； 【解析】試題解析：a2m+n=（am）2an=32×2=18；am-n=am÷an=3÷2= 考點(diǎn)：1同底數(shù)冪的除法；2同底數(shù)冪的乘法；3冪的乘方與積的乘方16（2016湖北荊州）將二次三項(xiàng)式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式應(yīng)為 【分析】直接利用完全平方公式將原式進(jìn)行配方得出答案【解答】解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1故答案為：（x+2）2+1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵三、解答題(每題5分,共40分)17.化簡(jiǎn)： 【分析】：先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可【解答】：原式= .18.（2016浙江湖州）當(dāng)a=3，b=1時(shí)，求下列代數(shù)式的值（1）（a+b）（ab）；（2）a2+2ab+b2【分析】（1）把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值