32884_《函數(shù)及其表示》同步練習4

1、1.2.、選擇題：.下列四種說法正確的一個是A .C.已知f (x)表示的是含有x的代數(shù)式 函數(shù)是一種特殊的映射f 滿足 f(ab)=f(a)+f(b),且 f(2)=p,p qB.3p 2q3.4.A .下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是xB .x3x3D .1 XB 函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集D 映射是一種特殊的函數(shù)f (3) = q那么f (72)等于C.2p 3q3丄2D.p q5.6.8.9.A.y7yC.y =x,yy = $x-1、x 1,y = x2-12y =|x|,y = C-X)()B()()的定義域為已知函數(shù) y =2x3x 2(-打1 _ 1(匚片)(,12 2x+

2、1,(xA0)設(shè)f (x) =5,(x =0)0,(xc0)A .二1B . 0下列圖中，畫在同一坐標系中，函數(shù)()7.A.-1y設(shè)函()(-口21 1(v,) - (,12 2C.二 D. - 1()y - ax bx與y = ax亠b(a = ,b = 0)函數(shù)的圖象只可能是(j,則f&)B .1的表達式為x2+/若f (m)1 x /C.()已知二次函數(shù)f (x)=A.正數(shù)B .負數(shù)已知在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變?yōu)?)C. 010.已知c -ayxc bf (x)的定義域為T,2)A .、填空題：請把答案填在題中橫線上2xD .-x/則f (m +1)的值為c

3、%,c bC.yxc一aD()D 符號與 a 有關(guān) 將 y 表示成x 的函數(shù)關(guān)系式c aB.yxb cT,2)，則f (| x |)的定義域為B -1,1每小題C.(-2,2)6 分，共 24 分).211.已知f (2x 1) = x -2x，則a12若記號“ *”表示的是a* b -_2，則用兩邊含有“ *”和“ + ”個恒等式.13集合 A 中含有 2 個元素，集合 A 到集合 A 可構(gòu)成個不同的映射.14從盛滿 20 升純酒精的容器里倒岀1 升，然后用水加滿，再倒岀 1立所倒次數(shù)x和酒精殘留量y之間的函數(shù)關(guān)系式.三、解答題：解答應(yīng)寫岀文字說明、證明過程或演算步驟(共 76 分).15

4、. ( 12 分).求函數(shù)廠3乂一1|x 1| x -1|的定義域b - cyxca()-2,2)的運算對于任意三個實數(shù)“a, b,成立一升混合溶液，再用水加滿.這樣繼續(xù)下去，建2求函數(shù)y =x：X訂_2x的值域；2x2_2x+ 33求函數(shù)y = 2-的值域.x x +12 216.( 12 分)在同一坐標系中繪制函數(shù)y =x 2x,y =x 2 | x |得圖象.x +117.( 12 分)已知函數(shù)(X -1) f () f(X)= X，其中X= 1，求函數(shù)解析式.X 1218.( 12 分)設(shè)f(x)是拋物線，并且當點(x, y)在拋物線圖象上時，點(x,y 1)在函數(shù)g(x) = f f

5、 (x)的圖象上，求g(x)的解析式.19.( 14 分)動點 P從邊長為 1的正方形 ABCD 的頂點岀發(fā)順次經(jīng)過B、C、D 再回到 A;設(shè)X表示 P 點的行程，y表示PA 的長，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.20.( 14 分)已知函數(shù)f (x)，g(x)同時滿足：g(x-y)二g(x)g(y) f(x)f (y)；f (-1) = -1,f (0) = 0，f (1) = 1，求g(0), g(1), g(2)的值.參考答案(3)、CBCDABCABC、11.-1 12(a* b) c =(a b) c;13.4;14令1 -2x=t，t -0，原式等于1(1 _t2) +t =丄(t _1)

6、2+1，故y蘭1。22 2.把原式化為以x為未知數(shù)的方程(y - 2)x2- (y - 2)x卷y - 3 = 0，2, (y -2) -4(y -2)(y -3) _016題示：對于第一個函數(shù)可以依據(jù)初中學習的知識借助頂點坐標，開口方向，與坐標軸交點坐標可得；第二個函數(shù)的圖象, 一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，先畫好y軸右邊的圖象.一x +117 題示：分別取X = t和X，可得X1x 1(t -1)f()f(x)=xX -12x +1 x +1f (t) _f ()= 龍一1x 1 x118.解：令f (x) =ax2bx c(a 0)，也即 y =a

7、x2bx c 同時2 2 2 219x“20(藥三、15 .解：.0,且X -1無論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域為當y = 2時,當y =2時，方程無解；所以函數(shù)的值域為10(2弓聯(lián)立求解可得結(jié)果(ax2bx c)21=y 1二g(x)二f f (x)=a(ax bx c) b(ax bx c) c.通過比較對應(yīng)系數(shù)相等，可得a = 1, b = 0, c = 1，也即y =x2 1，g (x) = x4 2X22。19 .解：顯然當 P 在 AB 上時，PA=x；當 P 在 BC 上時，PA=1，(x T)2；當p在 CD 上時,g(-1) =g(0-1) =g(0)g(1)f(0)f(1) =0，g(2) = g1 (1) = g(1)g(1) f (1) f(1) = 1.PA=,1 - （3二X）2；當 P 在 DA 上時，PA=4 -X，再寫成分段函數(shù)的形式20解：令 x =y得：2 2f (X) g (y)二g(0).再令