江蘇省無錫市長涇片2017屆中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題含答案

1、.江蘇省無錫市長涇片2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題注意事項(xiàng)：1本試卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘 2卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果 3所有的試題都必須在答題紙上作答，在試卷或草稿紙上答題無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把選項(xiàng)直接填在答題紙上相應(yīng)的位置處）13的相反數(shù)是 ( )A B C D2用科學(xué)記數(shù)法表示158000正確的是 ( )A1.58×106B1.58×105C1.58×104D158×1033如圖所示零件的左視圖是 ( )正面B

2、CDA4下列運(yùn)算正確的是 ( )A3B±3 C（ab2）3a3b6Da6÷a2a35某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示：年齡（歲）1819202122人數(shù)25221則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 ( )A2，20歲B2，19歲C19歲，20歲D19歲，19歲6如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E若AD1，DB2， 則ADE的面積與ABC的面積的比等于 ( ) ABCD7如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，ABC50°，則DAB等于 ( )A60° B65° C70° D75°8斜坡的傾

3、斜角為，一輛汽車沿這個(gè)斜坡前進(jìn)了500米，則它上升的高度是 ( )A500·sin米 B米C500·cos米 D米9ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，AEB70°； 那么BAC等于 ( ) A55° 或125° B65° C55° D125°10將RtAOB 如圖放置在直角坐標(biāo)系中，并繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至COD的位置，已知A(-2，0)， =30°則旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為 （ ）OBADCxy A B C D （第7題）（第6題）（第10題）二、填空

4、題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙上相應(yīng)的位置處）11若式子有意義，則x的取值范圍是 12因式分解： 13已知，在RtABC中，C90°，AB=5，BC=3，則 14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，3），則m 15已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是2，則m 16已知圓錐的母線是4 cm，圓錐的底面半徑是3 cm，則該圓錐的側(cè)面積是 17如圖，在RtABC中，C90°，點(diǎn)M是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)M作MNAB交BC于N，現(xiàn)將MNC沿MN折疊，得到MNP若點(diǎn)P在AB上則以MN為直徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是 18如圖，線段AB為O的直徑，點(diǎn)C在A

5、B的延長線上，AB=4，BC=2，點(diǎn)P是O上一動(dòng) 點(diǎn)，連接CP， 以CP為斜邊在PC的上方作RtPCD，且使DCP60°連接OD，則OD 長的最大值為 （第18題）（第17題）三、解答題（本大題共有10個(gè)小題，共84分，請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19化簡：（本題滿分8分） 20（本題滿分8分） 解方程： 解不等式組：21（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD，ABCADC 求證：CBCD； 若BCD90°，AO2CO，求tanADO 22(本題滿分8分) 一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其

6、余都相同從中任意摸出1個(gè)球，取出白球的概率為 布袋里紅球有 個(gè)； 先從布袋中摸出1個(gè)球后不再放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球都是白球的概率23(本題滿分8分) 某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0x<810B8x<1615C16x<2425D24x<32mE32x<40n 3020100ABCDE人數(shù)組別15%20%30%根據(jù)以上信息解決下列問題： 在統(tǒng)計(jì)表中，m ，n ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 若該校共有1120

7、名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)24(本題滿分6分) 如圖，若點(diǎn)P是ABC內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且BPC2A，則稱點(diǎn)P是 ABC內(nèi)A的二倍角點(diǎn)請用直尺和圓規(guī)對圖、圖作出符合要求的點(diǎn)（保留作圖 痕跡，不寫作法）（1）如圖，在ABC內(nèi)求作一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q是ABC內(nèi)A的一個(gè)二倍角點(diǎn)；（2）如圖，在ABC外求作一點(diǎn)M，使點(diǎn)A是MBC內(nèi)M的一個(gè)二倍角點(diǎn) CBAPBCACBACBAPBCAB25(本題滿分8分) 小明從家去體育場鍛煉，同時(shí)，媽媽從體育場以50米/分的速度回家，小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以250米/分的速度回家取傘，

8、立即又以250米/分的速度折回接?jì)寢專⒁煌丶胰鐖D是兩人離家的距離y（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像（注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖像上A、C、D三點(diǎn)在一條直線上）（1）求線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）當(dāng) x的值為 時(shí)，小明與媽媽相距1 500米Ax（分）DBCy（米）30O300045E26 (本題滿分10分) ）問題探究：（1）如圖，AB為O的弦，點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)，在直線AB上方找一個(gè)點(diǎn)D，使得ADB=ACB，畫出ADB；（2）如圖，AB 是O的弦，點(diǎn)C是O上的一個(gè)點(diǎn)，在過點(diǎn)C的直線l上找一點(diǎn)P，使得APB<ACB，畫出APB；（3）如圖

9、，已知足球門寬AB約為米，一球員從距B點(diǎn)米的C點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C均在球場的底線上），沿與AC成45°的CD方向帶球試問，該球員能否在射線CD上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P最佳射門點(diǎn)（即APB最大）？若能找到，求出這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離；若找不到，請說明理由 27 (本題滿分10分) 如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與軸相交于點(diǎn),其中與軸相交于點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)為，它與直線l相交于點(diǎn)，其對稱軸分別與直線l和軸相交于點(diǎn)和點(diǎn) 設(shè),時(shí)， 求出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo) 拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由備用圖(4,0)(4,0) 當(dāng)以為頂點(diǎn)的三

10、角形與相似且滿足三角形的面積與三角形面積之比為13時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式28(本題滿分10分) 如圖，在ABC中，tanABC，ACB45°，AD8，AD是邊BC上的高，垂足為D，BE4，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向 以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)，與點(diǎn)M同時(shí)同方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）(t0) （1）當(dāng)t為 時(shí)，點(diǎn)H剛好落在線段AB上；當(dāng)t為 時(shí)，點(diǎn)H剛好落在線段AC上；（2）設(shè)正方形MNGH與RtABC重疊部分的圖形的面積為S，求出S 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量t的

11、取值范圍；（3）設(shè)正方形MNGH的邊NG所在直線與線段AC交于點(diǎn)P，連結(jié)PM，直接寫出當(dāng)t為何備用圖2 備用圖1 值時(shí)，PMN的外接圓與AD相切 學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 準(zhǔn)考證號(hào)_密封線2016-2017學(xué)年第二學(xué)期初三調(diào)研考試答題卷（九年級(jí)數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（共8小題，每題2分, 共16分）11_； 12_； 13_； 14_；15_； 16_； 17_； 18_三、解答題（本大題共有10小題，共84分）19化簡：（本題滿分8分） （1）； （2）.20(本題滿分8分) (1) 解方程： (2) 解不等式組 2

12、1(本題滿分8分）證明：（1）（2）22（本題滿分8分）解：（1） （2）23(本題滿分8分）解：3020100ABCDE人數(shù)組別（1）m ，n ；（2） °；（3） 24(本題滿分6分）CBACBA25（本題滿分8分）Ax（分）DBCy（米）30O300045E解：（1） （2） （3） 26（本題滿分10分） 學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 準(zhǔn)考證號(hào)_密封線27(本題滿分10分） 備用圖(4,0)(4,0) 解：（1） （2） 28（本題滿分10分）備用圖2 備用圖1 解：（1） ； ； （2）（3）2016-2017學(xué)年第二學(xué)期初三調(diào)研考試試卷（九年級(jí)數(shù)學(xué)）參考答案一、選擇題（本大題共

13、有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBBCDDBAAD二、填空題（共8小題，每題2分, 共16分）11x3； 12 (m-2)2 ； 13 ； 14-2；15-6； 16 ； 17相交 ； 18 三、解答題（本大題共有10小題，共84分）19計(jì)算（本題滿分8分） 原式= 4×+ 3分 = 4分 原式= 2分 = 3分 = 4分 20(本題滿分8分) 解方程：解：原方程化簡為： 2分解得： 4分 解不等式組：解： 解不等式得： 2解不等式得： 4 原不等式組的解集是. 5 21(本題滿分8分） AB=AD ABD=ADB 1分 又 ABC=ADC ABCA

14、BD=ADCADB 即：CBD=CDB 2分 CB=CD 3分 CB=CD，AB=AD AC垂直平分BD 4分 AOD=90°，BO=DO 5分 BCD=90°，BO=DO OC=OD= 6分 AO=2OC AO=2OD 即： 7分 RtAOD中，tanADO=- 8分22. （本題滿分8分） 解： 布袋里紅球有1個(gè)- 2分 記兩個(gè)白球分別為白1，白2畫樹狀圖如下： 或列表格如下： 6分由圖可得，兩次摸球共有12種等可能結(jié)果其中，兩次摸到的球都是白球的情況有2種 7分 P（兩次摸到的球都是白球）=. 8分23（本題滿分8分） m30 1分 3020100ABCDE人數(shù)組別n

15、20 2分，畫圖正確 4分. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 90 . 6分 解：“聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)有：10+15+25=50 人比賽學(xué)生總?cè)藬?shù)有：15÷15%=100人 1120×= 560 人 答：這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為560人. 8分 24（本題滿分3+3=6分）略 25（本題滿分8分）（1）45×50=2250（米），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（45，750）1分設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，把（30，3000），（45，750）代入得 ， 解得： y=150x+7500 3分x（分）DBCy（米）30O30004

16、5AE（2） 設(shè)AC的函數(shù)表達(dá)式為：y=k1x+b1把（0，3000），（45，750）代入得解得： y=50x+3000 媽媽的函數(shù)表達(dá)式：y=50x+3000 4分750 ÷250=3分，E（48,0） ED的函數(shù)表達(dá)式：y=250x-12000 5分 解得：D（50,500） 6分（其它解法酌情給分）（3）10或308分26（本題滿分10分）解：(1)略-1分 (2)略-3分 (3)能找到點(diǎn)P.如圖，過AB兩點(diǎn)的O與射線CD相切于點(diǎn)P.由(2)知，此時(shí)APB最大，點(diǎn)P為最佳射門點(diǎn).（或畫出正確的示意圖）-5分設(shè)O的半徑為r，連接OA，OP.EF垂直平分AB，C45°，ABBC ECCFEC45°，ECEF CF15-6分O與CD相切于點(diǎn)P，OPCD.OPFPr，OF=r.OE-r. -7分在RtAOE中，AE2OE2OA2，()2(-r)2r2-8分r5或r25(舍). -9分PF5. PCFCPF10.-10分（圖1）O27（本題滿分10分） 如圖1，當(dāng)時(shí)，求得二次函數(shù)表達(dá)式為， 頂點(diǎn)為時(shí)，一次函數(shù)的表達(dá)式為， 點(diǎn)坐標(biāo)為） - 1分（圖2）點(diǎn)坐標(biāo)為）- 2分存在點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為） - 3 分 如圖2：二次函數(shù)的圖