物理實驗緒論-cao

1、2022-1-11大學(xué)物理實驗緒論課大學(xué)物理實驗緒論課2022-1-122022-1-13第一節(jié)第一節(jié) 物理實驗課程概述物理實驗課程概述物理實驗課程的基本情況物理實驗課程的基本情況物理實驗課的基本程序物理實驗課的基本程序本學(xué)期內(nèi)容安排本學(xué)期內(nèi)容安排42022-1-1一一物理實驗課程的基本情況物理實驗課程的基本情況 物理學(xué)是在長期實踐和大量實驗的基礎(chǔ)上產(chǎn)生、發(fā)展和逐漸完善起來的。因此，物理學(xué)是一門實驗科學(xué)，物理實驗是發(fā)現(xiàn)和利用物理規(guī)律的基礎(chǔ)。作為大學(xué)中一門課程的物理實驗，是學(xué)生受到系統(tǒng)的實驗技能訓(xùn)練的開端。大學(xué)物理實驗的教學(xué)目的主要有以下幾點： 1 進行實驗方法和實驗技能的基本訓(xùn)練。 2 綜合能

2、力的培養(yǎng)。 3 培養(yǎng)嚴肅認真的作風(fēng)、實事求是的態(tài)度，以及優(yōu)良品德。 在物理學(xué)的發(fā)展中，人類積累了豐富的實驗方法，創(chuàng)造設(shè)計出了各種精巧的實驗儀器，涉及到廣泛的物理現(xiàn)象。希望大家在學(xué)習(xí)的過程中，不但要注意鍛煉自己分析問題解決問題的能力，更應(yīng)注意從中學(xué)到創(chuàng)造性的思維方創(chuàng)造性的思維方式式。 2022-1-15楊振寧教授：楊振寧教授： “物理學(xué)是以實驗為本的科物理學(xué)是以實驗為本的科學(xué)學(xué)”。 “大學(xué)物理實驗”是理工科院校各專業(yè)的一門必修的、獨立設(shè)置的基礎(chǔ)實驗課；是學(xué)生在大學(xué)接受系統(tǒng)實驗方法和實驗技能訓(xùn)練的開端。 80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎給了實驗物理學(xué)家。 20%的獎中很多是實驗和理論物理學(xué)家分享的。20

3、22-1-16伽利略的自由落體實驗伽利略的自由落體實驗 人人都認為重量大的物體比重量小的物體下落的快伽利略，大膽的向公眾的觀點挑戰(zhàn)，他從斜塔上同時扔下一輕一重的物體，讓大家看到兩個物體同時落地他向世人展示尊重科學(xué)而不畏權(quán)威的可貴精神 2022-1-17伽利略的加速度實驗伽利略的加速度實驗 亞里士多德曾預(yù)言滾動球的速度是均勻不變的伽利略卻證明銅球滾動的路程和時間的平方成比例。 2022-1-18牛頓的棱鏡分解太陽光牛頓的棱鏡分解太陽光 牛頓把一面三棱鏡放在陽光下，透過三棱鏡，光在墻上被分解為不同顏色，后來我們稱作為光譜 2022-1-19托馬斯托馬斯楊的光干涉實驗楊的光干涉實驗 2022-1-1

4、10托馬斯托馬斯楊的雙縫演示應(yīng)用于電子干涉實驗楊的雙縫演示應(yīng)用于電子干涉實驗 科學(xué)家們用電子流代替光束來解釋這個實驗。根據(jù)量子力學(xué)，電粒子流被分為兩股，被分得更小的粒子流產(chǎn)生波的效應(yīng)，他們相互影響，以至產(chǎn)生像托馬斯楊的雙縫演示中出現(xiàn)的加強光和陰影這說明微粒也有波的效應(yīng) 2022-1-111二物理實驗課的基本程序（一）課前預(yù)習(xí)（一）課前預(yù)習(xí) 閱讀教材、資料，看懂實驗原理、清楚內(nèi)容閱讀教材、資料，看懂實驗原理、清楚內(nèi)容. 在統(tǒng)一的實驗報告冊上在統(tǒng)一的實驗報告冊上書寫實驗預(yù)習(xí)報告書寫實驗預(yù)習(xí)報告，包括，包括:目目的、儀器、原理、注意事項；簡明畫出實驗原理圖。的、儀器、原理、注意事項；簡明畫出實驗原理

5、圖。2022-1-112（二）課堂實驗操作 實驗者應(yīng)準時來到實驗室進行實驗。首先，在實驗前應(yīng)認真對照講義上的儀器介紹或聽老師的講解熟悉儀器，禁止盲目動手。其次，在進行實驗操作時，嚴格遵守實驗規(guī)則，愛護實驗儀器，未經(jīng)許可不得調(diào)換儀器。實驗過程中如果發(fā)現(xiàn)儀器設(shè)備出現(xiàn)故障，應(yīng)及時報告指導(dǎo)教師。最后，實驗結(jié)束后要實事求是地記錄實驗數(shù)據(jù)，實驗數(shù)據(jù)一律用鋼筆或圓珠筆填寫。實驗完畢后，實驗數(shù)據(jù)需經(jīng)教師檢查簽字后方可離開?？匆?guī)則、注意事項看規(guī)則、注意事項注意安全注意安全熟悉儀器及使用方法熟悉儀器及使用方法學(xué)會正確使用實驗儀器學(xué)會正確使用實驗儀器仔細觀察并分析實驗現(xiàn)象仔細觀察并分析實驗現(xiàn)象培養(yǎng)應(yīng)用知識、分析問題

6、的能力培養(yǎng)應(yīng)用知識、分析問題的能力認真測量，正確記錄認真測量，正確記錄培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度儀器發(fā)生異常、故障速請教老師儀器發(fā)生異常、故障速請教老師數(shù)據(jù)須經(jīng)老師審查簽字數(shù)據(jù)須經(jīng)老師審查簽字歸整儀器，保持衛(wèi)生歸整儀器，保持衛(wèi)生, ,養(yǎng)成良好習(xí)慣養(yǎng)成良好習(xí)慣2022-1-113（三）實驗報告書寫一份完整的實驗報告應(yīng)包含以下幾個內(nèi)容：一份完整的實驗報告應(yīng)包含以下幾個內(nèi)容： 1、實驗名稱、實驗名稱 2、實驗?zāi)康?、實驗?zāi)康?3、實驗儀器、實驗儀器 4、實驗原理（簡要敘述相關(guān)的物理學(xué)內(nèi)容，畫實驗原理（簡要敘述相關(guān)的物理學(xué)內(nèi)容，畫 出原理圖、裝置示意圖或電路圖、光路圖，寫出主出原理圖、裝置示意

7、圖或電路圖、光路圖，寫出主要計算公式及公式中各量的物理含義和公式限定的要計算公式及公式中各量的物理含義和公式限定的條件等）。條件等）。 5、實驗內(nèi)容與步驟、實驗內(nèi)容與步驟 6、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果。數(shù)據(jù)處理要有、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果。數(shù)據(jù)處理要有完整完整的計的計算、作圖和不確定度的估算，而且計算要有簡算、作圖和不確定度的估算，而且計算要有簡潔的計算式子；代入的數(shù)據(jù)要潔的計算式子；代入的數(shù)據(jù)要有根有據(jù)有根有據(jù)，作圖，作圖要美觀、規(guī)范。最后要要美觀、規(guī)范。最后要給出實驗結(jié)果，得出實給出實驗結(jié)果，得出實驗結(jié)論，寫出表達式驗結(jié)論，寫出表達式。 7、回答問題或討論。、回答問題或討論。 8、原始數(shù)據(jù)（完整的預(yù)習(xí)報告和

8、簽字的實驗記、原始數(shù)據(jù)（完整的預(yù)習(xí)報告和簽字的實驗記錄）錄） 如發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)有錯、漏等情況，應(yīng)予以重測如發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)有錯、漏等情況，應(yīng)予以重測或補測。實驗報告書應(yīng)或補測。實驗報告書應(yīng)字跡工整、措詞簡練、字跡工整、措詞簡練、步驟完整、數(shù)據(jù)真實、圖表齊全、書寫規(guī)范步驟完整、數(shù)據(jù)真實、圖表齊全、書寫規(guī)范。其中其中1 2 3 4 5為實驗預(yù)習(xí)報告內(nèi)容為實驗預(yù)習(xí)報告內(nèi)容2022-1-115（四）實驗成績考核辦法（1）本課程實驗考核方式是考查。）本課程實驗考核方式是考查。（2） 平時考勤和預(yù)習(xí)平時考勤和預(yù)習(xí)10%,實驗操作成績實驗操作成績30%，實，實驗報告驗報告30%, 期末操作考試期末操作考試30%。

9、 期末操作考試方式為期末操作考試方式為:從指定的幾個實驗從指定的幾個實驗 中抽取一個實驗中抽取一個實驗;先進行此實驗理論答題先進行此實驗理論答題, 再進行操作考試再進行操作考試,最后完成此實驗數(shù)據(jù)處理。最后完成此實驗數(shù)據(jù)處理。2022-1-1161 1、所有實驗不得無故遲到、缺席。所有實驗不得無故遲到、缺席。無故遲到者按遲無故遲到者按遲到時間相應(yīng)扣分。無故缺席者按零分記。到時間相應(yīng)扣分。無故缺席者按零分記。若因病若因病( (要要有醫(yī)生證明有醫(yī)生證明) )、因事而缺課，應(yīng)提前請假，并及時到、因事而缺課，應(yīng)提前請假，并及時到大學(xué)物理實驗中心辦理補課手續(xù)，報告仍交原實驗教大學(xué)物理實驗中心辦理補課手續(xù)

10、，報告仍交原實驗教師批改，成績由原實驗教師登記。師批改，成績由原實驗教師登記。2 2、實驗課絕不以實驗課絕不以“數(shù)據(jù)完美數(shù)據(jù)完美”評定成績，切不可主評定成績，切不可主觀意愿更改數(shù)據(jù)，更不允許抄襲、拼湊和偽造數(shù)據(jù)。觀意愿更改數(shù)據(jù)，更不允許抄襲、拼湊和偽造數(shù)據(jù)。只有依靠真實數(shù)據(jù)，才能看到事物的本來面貌。操作只有依靠真實數(shù)據(jù)，才能看到事物的本來面貌。操作完畢應(yīng)主動請教師審核實驗記錄并簽字，完畢應(yīng)主動請教師審核實驗記錄并簽字，不經(jīng)教師簽不經(jīng)教師簽字的記錄無效。字的記錄無效。2022-1-1173 3、實驗前需認真檢查實驗儀器，如發(fā)現(xiàn)儀器損壞立、實驗前需認真檢查實驗儀器，如發(fā)現(xiàn)儀器損壞立即報告（實驗開始

11、后十分鐘內(nèi)），實驗過程中儀器即報告（實驗開始后十分鐘內(nèi)），實驗過程中儀器損壞應(yīng)及時報告，查明原因，若確為不良操作造成損壞應(yīng)及時報告，查明原因，若確為不良操作造成的人為損壞視情節(jié)輕重給予賠償。的人為損壞視情節(jié)輕重給予賠償。5 5、實驗報告應(yīng)于實驗后一周內(nèi)交實驗指導(dǎo)教師，抄、實驗報告應(yīng)于實驗后一周內(nèi)交實驗指導(dǎo)教師，抄襲他人報告者按不及格處理。襲他人報告者按不及格處理。4 4、進實驗室須衣著整潔大方，不帶耳機，不開手機，、進實驗室須衣著整潔大方，不帶耳機，不開手機，不吃東西，不隨地吐痰，不亂扔紙屑，不高聲喧嘩，不吃東西，不隨地吐痰，不亂扔紙屑，不高聲喧嘩，注意保持實驗室內(nèi)外環(huán)境衛(wèi)生，保持安靜。注意保

12、持實驗室內(nèi)外環(huán)境衛(wèi)生，保持安靜。2022-1-118第二節(jié)第二節(jié) 測量、誤差和不確定度測量、誤差和不確定度 一一測量測量2022-1-119測量的分類測量的分類 直接測量直接測量:可直接從測量儀器（或量具）上讀出待測量的值. 234567890長度、質(zhì)量、溫度等。2022-1-120從一個或幾個直接測量結(jié)果按一定的函數(shù)關(guān)系計從一個或幾個直接測量結(jié)果按一定的函數(shù)關(guān)系計算出來的的過程，稱為算出來的的過程，稱為間接測量間接測量。42hdVhdMVM24 體積、密度、粘度等。2022-1-121由于測量方法、測量儀器、測量環(huán)境、測量者的觀察力等種種因素的局限，使測量結(jié)果都可能有誤差。 二二 誤差誤差

13、（一）誤差的分類l 誤差的產(chǎn)生及其原因是多方面的，我們一般從其性質(zhì)和來源性質(zhì)和來源，將誤差分為三類：l 1.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 l 2.偶然誤差偶然誤差 l 3.過失誤差過失誤差2022-1-1221.系統(tǒng)誤差在相同條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號保持不變；或在條件改變時，按一定規(guī)律變化的誤差-稱為系統(tǒng)誤差。（服從因果規(guī)律服從因果規(guī)律）其來源包括以下幾個方面：（1）儀器誤差儀器誤差。由于儀器本身的缺陷或沒按規(guī)定條件調(diào)整、使用所造成的誤差（如天平、砝碼、電壓電流表未按規(guī)定定期送檢，以及儀器零點校正不準）。（2）方法誤差方法誤差。由于實驗方法本身或理論不完善所造成的誤差（如用伏安法測電阻時未

14、計及電表的內(nèi)阻）。2022-1-123操作讀數(shù)時的視差影響操作讀數(shù)時的視差影響（3）個人誤差個人誤差。由于觀察者生理或心理特點造成的誤差。通常與觀測人員的反映速度和固有習(xí)慣等有關(guān)（如有的人對準目標時總是偏左或偏右，致使讀數(shù)偏大或偏?。?。2022-1-124（4）環(huán)境誤差環(huán)境誤差。由于外界環(huán)境（如溫度、光照、電磁等）的恒定偏離規(guī)定條件時而產(chǎn)生的誤差。 系統(tǒng)誤差具有確定性，它總向一個方向偏離或按一定規(guī)律變化。在實驗中可以通過校準儀器、改進實驗設(shè)備、選擇更好的實驗方法或進行理論修正來消除或盡量使之減小。對于那些既不能修正，又不能消除的系統(tǒng)誤差應(yīng)根據(jù)具體情況在測量誤差（或測量不確定度）中反映出來。 2

15、022-1-1252.偶然誤差偶然誤差 在實際測量中，由于某種偶然的原因，使測量在實際測量中，由于某種偶然的原因，使測量結(jié)果在測量平均值附近起伏變化，由此產(chǎn)生的誤結(jié)果在測量平均值附近起伏變化，由此產(chǎn)生的誤差稱為差稱為偶然誤差偶然誤差。溫度忽高忽低氣流飄忽不定電壓漂移起伏2022-1-1262022-1-127)2/)(exp(21)(220 xxxpx)(xp0 x0 x0 x2022-1-128 3過失誤差過失誤差 那些因為設(shè)計錯誤、操作不當、儀器損壞或測讀錯誤等人為原因造成的測量錯誤，將得到一些壞記錄。盡管有人把由此而產(chǎn)生的誤差歸類為過失誤差，但在實質(zhì)上它們不能算作是誤差。在工程上人們指定

16、了若干法則，用來發(fā)現(xiàn)及剔除那些壞記錄，以消除過失誤差。 2022-1-129測量值測量值x x與真值之間總存在一定的差異，這種差異與真值之間總存在一定的差異，這種差異稱為測量誤差，表示為：稱為測量誤差，表示為：我們稱之為測量的我們稱之為測量的絕對誤差絕對誤差。 0 xxx0 xn相對誤差相對誤差（二）（二） 誤差計算誤差計算 %1000 xxEr2022-1-130 在下面的討論中，我們是在假定沒有系統(tǒng)誤差的在下面的討論中，我們是在假定沒有系統(tǒng)誤差的前提下，研究偶然誤差的問題。前提下，研究偶然誤差的問題。 一、一、 單次直接測量的誤差估算單次直接測量的誤差估算 在物理實驗中，常常由于測量準確度

17、要求不高在物理實驗中，常常由于測量準確度要求不高或條件不許可等原因，對一個物理量的直接測量或條件不許可等原因，對一個物理量的直接測量只進行了一次。這時，可根據(jù)實際情況，對測定只進行了一次。這時，可根據(jù)實際情況，對測定值的誤差進行合理的具體的估算，在一般情況下，值的誤差進行合理的具體的估算，在一般情況下，對于偶然誤差很小的測定值，對于偶然誤差很小的測定值，可按儀器出廠檢定可按儀器出廠檢定書或儀器上直接著名的儀器誤差作為單次測量的書或儀器上直接著名的儀器誤差作為單次測量的誤差。如果沒有注明，也可取儀器上的最小刻度誤差。如果沒有注明，也可取儀器上的最小刻度的一半作為單次測量的誤差的一半作為單次測量的

18、誤差。 (三三) 結(jié)果表示結(jié)果表示 2022-1-131 例如：標尺的最小刻度為例如：標尺的最小刻度為1毫米，用它測定金屬棒長度為毫米，用它測定金屬棒長度為287.5毫米，測量結(jié)果表示為毫米，測量結(jié)果表示為 注意：單位不要忘記。注意：單位不要忘記。 (287.5 0.5)LLLmm 2022-1-132ml03. 072.561%053. 0%10072.5603. 01rE%5 . 1%10098. 103. 02rEml03. 098. 122022-1-133 二、多次測量的平均值及算術(shù)平均偏差二、多次測量的平均值及算術(shù)平均偏差 為了減少偶然誤差，在可能的情況下，總要采用多次為了減少偶然

19、誤差，在可能的情況下，總要采用多次測量，將各次測量的算術(shù)平均值作為測量的結(jié)果，如果在測量，將各次測量的算術(shù)平均值作為測量的結(jié)果，如果在相同的條件下對某物理量相同的條件下對某物理量X進行了進行了n次重復(fù)測量，其測量值次重復(fù)測量，其測量值為為x1,x2,x3xn 用平均值表示。則用平均值表示。則 123111()nniixxxxxxnn2022-1-134 根據(jù)誤差統(tǒng)計理論，在一組根據(jù)誤差統(tǒng)計理論，在一組n次測量的數(shù)據(jù)中，算術(shù)平均次測量的數(shù)據(jù)中，算術(shù)平均值最接近于真值，稱為測量的最佳值或近真值。在這種情況值最接近于真值，稱為測量的最佳值或近真值。在這種情況下，測量的誤差可用算術(shù)平均偏差表示，其定義

20、的數(shù)學(xué)表達下，測量的誤差可用算術(shù)平均偏差表示，其定義的數(shù)學(xué)表達式是：式是： 12111()nniixxxxxxxxxnn 嚴格來講，誤差是測量值與真值之差，而測量值嚴格來講，誤差是測量值與真值之差，而測量值與平均值之差稱為偏差，這兩者是有區(qū)別的。由于與平均值之差稱為偏差，這兩者是有區(qū)別的。由于真值的不可知，而平均值又最接近于真值，因此，真值的不可知，而平均值又最接近于真值，因此，一般常用平均值及偏差來代替真值與誤差。不去區(qū)一般常用平均值及偏差來代替真值與誤差。不去區(qū)分偏差與誤差的細微區(qū)別，把算術(shù)平均偏差稱為平分偏差與誤差的細微區(qū)別，把算術(shù)平均偏差稱為平均誤差。多次測量值的結(jié)果表示：均誤差。多次

21、測量值的結(jié)果表示：xxx2022-1-135三、絕對誤差與相對誤差三、絕對誤差與相對誤差 上式中的上式中的 和前面的和前面的 都表示測量值的誤差，表示了都表示測量值的誤差，表示了測量值與真值的偏移大小，稱為絕對誤差，但它不能充分測量值與真值的偏移大小，稱為絕對誤差，但它不能充分表達測量結(jié)果的精確程度。因此，還需要引入相對誤差來表達測量結(jié)果的精確程度。因此，還需要引入相對誤差來表達測量的精確程度。相對誤差的定義為：表達測量的精確程度。相對誤差的定義為： 相對誤差必須用百分數(shù)表示，故又稱為百分誤差，它更能相對誤差必須用百分數(shù)表示，故又稱為百分誤差，它更能反映測量的準確性。反映測量的準確性。xL%1

22、00 xxEr2022-1-136如測得兩個物體的長度：如測得兩個物體的長度： 從絕對誤差來看，兩者相從絕對誤差來看，兩者相 等。但從相對誤來看，后者比前者大等。但從相對誤來看，后者比前者大10倍，很顯然第一測量值更準確些。倍，很顯然第一測量值更準確些。cmL03. 050.26122.65 0.03Lcm%1 . 0%1005 .2603. 01Er%1%10065. 203. 02Er其相對誤差分別為：其相對誤差分別為： 2022-1-137例例 用分度值為用分度值為0.02mm的游標卡尺測得圓柱直徑的游標卡尺測得圓柱直徑d分別為：分別為：d (cm) 2.5942.5922.596計算直

23、徑的測量結(jié)果。計算直徑的測量結(jié)果。解：cmdddddEdddddddddri)001.0594.2(%05.00013.0)(31594.2313212022-1-138三三 測量不確定度測量不確定度我們測量某物理量時，總是想要找到物理量的真值。而真值又無法確切知道，所以實際測量中，我們只能提供一個范圍。例如),(,0,0 xxxx2022-1-139*不確定度的權(quán)威文件是國際標準化組織不確定度的權(quán)威文件是國際標準化組織(ISO)、國際、國際 計量局計量局(BIPM)等七個國際組織等七個國際組織1993年聯(lián)合推出的年聯(lián)合推出的 *不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能不確定度表示由于測量

24、誤差存在而對被測量值不能 確定的程度。不確定度是一定確定的程度。不確定度是一定概率概率下的誤差限值。下的誤差限值。 *由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可 正、可負也可能十分接近零；而不確定度總是不為正、可負也可能十分接近零；而不確定度總是不為 零的正值，是可以具體評定的。零的正值，是可以具體評定的。測量誤差與不確定度2022-1-140 ),2, 1( niAi),2, 1( njBj不確定度分類 不確定度的評定方法可歸納為不確定度的評定方法可歸納為A、B兩類兩類用統(tǒng)計方法得出的歸為用統(tǒng)計方法得出的歸為A類類 用非統(tǒng)計方法得出的歸為用非統(tǒng)計

25、方法得出的歸為B類類A、B兩類不確定度只是評定方法的不同，不是不確定度性兩類不確定度只是評定方法的不同，不是不確定度性質(zhì)的不同。有些情況下只需進行質(zhì)的不同。有些情況下只需進行A類或類或B類評定，更多情況類評定，更多情況下要綜合下要綜合A、B兩類評定的結(jié)果兩類評定的結(jié)果。2022-1-141不確定度的不確定度的A類評定類評定 在重復(fù)性條件下對被測量X 進行了n 次測量，測得n個結(jié)果 （ i = 1，2， n）， 被測量X真值的最佳估計值是取n次獨立測量值的算術(shù)平均值： ix11niixxn由于測量誤差的存在，每一個獨立測量值不一定相同，它與平均值之間存在著殘差： 表征測量值分散性的量實驗標準偏差

26、為：xxii)(21()()1niiixxsxnS2022-1-142算術(shù)平均值的標準偏差：就是測量結(jié)果 的A類標準不確定度。x21()()()(1)niiixxsxsxnnnSX小結(jié):A類標準不確定度的計算方法:2022-1-143標準不確定度的標準不確定度的B類評定類評定 不確定度B類評定的信息來源1.儀器不確定度如：鋼卷尺說明書上給出，在量程1m內(nèi)其最大誤差為0.5mm；在量程12m內(nèi)其最大誤差為1.0mm。2.測量不確定度 如：電子秒表的儀器誤差限2.510-5秒。但是，由于實驗者在計時開始和計時結(jié)束時都會有0.10.2秒左右的誤差，所以估計時間的測量誤差限為0.2秒。 1( )Bux

27、2( )Bux2022-1-1441. 測量不確定度測量不確定度 是由估讀引起的，通常取儀是由估讀引起的，通常取儀器最小分度值器最小分度值d的的 1/101( )Bux例例: : 米尺的最小分度值為米尺的最小分度值為1mm,1mm,若用米尺進行單次若用米尺進行單次測量測量, ,其儀器誤差為其儀器誤差為0.1mm 0.1mm 2.儀器不確定度儀器不確定度 是由儀器本身的特性所決定的是由儀器本身的特性所決定的 2( )Bux由于由于B類不確定度分量在測量范圍內(nèi)無法作統(tǒng)計評定，一般類不確定度分量在測量范圍內(nèi)無法作統(tǒng)計評定，一般可根據(jù)經(jīng)驗或其它非統(tǒng)計信息評估，可根據(jù)經(jīng)驗或其它非統(tǒng)計信息評估， 可由儀器

28、標定的最可由儀器標定的最大允差大允差a（最小分度）（最小分度）計算，計算，即：即：2( )3Baux 2( )Bux標準不確定度的標準不確定度的B類評定類評定 2022-1-145合成不確定度 22BAuuu2022-1-146100%ccxXxuuEx直接測量的數(shù)據(jù)處理直接測量的數(shù)據(jù)處理 3auc2022-1-147（二）多次測量的不確定度1.算術(shù)平均值是真值的最佳估計值(無系統(tǒng)誤差情況下) nxxxx,.,321_0 xnxxi2022-1-148計算測量結(jié)果的最佳值多次測量的算術(shù)平均值計算A類不確定度估計B類不確定度 合成不確定度寫出結(jié)果表達式 （單位） 100%ccxXxuuExx3a

29、uB22BAcuuu2022-1-149（四）測量結(jié)果的完整表示（四）測量結(jié)果的完整表示100%ccxXxuuEx1 單位一致2小數(shù)位一致3指數(shù)一致xxx%)1001 (Erxx2022-1-150例 用分度值為0.02mm的游標卡尺測得圓柱直徑d分別為： 計算直徑的測量結(jié)果。 解：平均值d (cm)2.5942.5922.5962.5922.5902.592idd616592. 2590. 2592. 2596. 2592. 2594. 2)cm(5927. 22022-1-151 測量的標準差 不確定度B類 合成標準不確定度 測量結(jié)果 2()( )0.0019(cm)(1)idds dn

30、nB30.0023(cm)u 儀2222AB( )0.0019(0.0023)0.0022(cm)cuduu2.5930.002()dcm2022-1-152第三節(jié) 有效數(shù)字及其運算一、有效數(shù)字一、有效數(shù)字1、有效數(shù)字：有效數(shù)字：測量結(jié)果中的可靠的幾位數(shù)字加測量結(jié)果中的可靠的幾位數(shù)字加上可疑的一位數(shù)字稱為有效數(shù)字。上可疑的一位數(shù)字稱為有效數(shù)字。例：例：（1）米尺米尺讀數(shù)：讀數(shù)：3.14 cm3.14 cm2022-1-153（2）螺螺旋測微旋測微器器讀讀數(shù)數(shù):1.977mm:1.977mm讀讀數(shù)數(shù):5.652mm:5.652mm2022-1-154(3)(3)電表電表讀數(shù)為讀數(shù)為:44.8:4

31、4.8格格2022-1-155二、有效數(shù)字的性質(zhì)和說明二、有效數(shù)字的性質(zhì)和說明1、有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)；2、“0”在有效數(shù)字中的特殊地位。1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm 四位 五位 三位 四位，3、參與計算的常數(shù)，如 4，e等，其有效數(shù)字的位數(shù)可以認為是無限的；4、如遇到測量結(jié)果是用科學(xué)計數(shù)法表示時，指數(shù)部分不計入有效數(shù)字的位數(shù)。電子的電荷 庫侖四位有效數(shù)字1910602. 1q2022-1-1561.加減法（取小數(shù)點位數(shù)最少的小數(shù)點位數(shù)最少的）2.乘除法：與參與運算的有效數(shù)字 最少的那個數(shù)位數(shù)相同3.有多個數(shù)值參加運算時，在運算中應(yīng)比按

32、有效數(shù)字運算規(guī)則定的多保留一位，以防止由于多次取舍引入計算誤差。但運算最后仍應(yīng)舍去。4 .對于公式中的常數(shù)、e等的有效數(shù)字位數(shù)可以認為是無限制的，在計算中其有效數(shù)字位數(shù)一般取比參與運算的各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的還要多一位。有效數(shù)字的取舍規(guī)則：有效數(shù)字的取舍規(guī)則：“四舍六入，五湊偶四舍六入，五湊偶”45.345.3350350=45.3=45.34 49.999.994545=9.99=9.994 4三、有效數(shù)字的運算三、有效數(shù)字的運算2022-1-1572022-1-158約定：約定：1.表示測量結(jié)果的有效數(shù)字的末尾數(shù)永遠與不確定度的末尾數(shù)具有相同的數(shù)量級（即尾數(shù)對齊）。2.計算過程中，中間的

33、運算結(jié)果可以適當多保留一到二位有效數(shù)字。3.絕對不確定度取一位有效數(shù)字，相對不確定度可以取二位有效數(shù)字。2022-1-159第四節(jié)第四節(jié) 實驗數(shù)據(jù)的表示與處理實驗數(shù)據(jù)的表示與處理一、列表法U(V)U(V)2525363649496464Ia(mAIa(mA) )27.727.727.727.727.727.727.727.7Ib(mAIb(mA) )28.528.528.528.528.528.528.528.5Ic(mAIc(mA) )30.630.630.630.630.630.630.630.6Id(mAId(mA) )31.331.331.331.331.331.331.331.320

34、22-1-160二、圖示法與圖解法二、圖示法與圖解法（一）、圖示法電信股指LUCENT: -89%2022-1-1612. 標明坐標軸：標明坐標軸：方向，坐標軸的名稱、方向，坐標軸的名稱、單位單位, 分格。分格。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把點用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線不強求直線或曲線通過每通過每個實驗點，應(yīng)使圖線個實驗點

35、，應(yīng)使圖線兩邊兩邊的實驗點與圖線最為接近的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。且分布大體均勻。3.標實驗點：標實驗點： （二）、圖解法（二）、圖解法1.1.選擇合適的坐標分選擇合適的坐標分度值確定坐標紙的大小度值確定坐標紙的大小U(V)0.761.522.333.083.664.495.245.986.767.50I(mA)2.004.016.228.209.7512.0013.9915.9218.0020.012022-1-1625.標出圖線特征：標出圖線特征： 在圖上空白位置標在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測

36、電所繪直線可給出被測電阻阻R大?。簭拇笮。簭乃L所繪直線直線上讀取兩點上讀取兩點 A、B 的坐的坐標就可求出標就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線6.標出圖名：標出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上由圖上A、B兩點可得被測電阻兩點可得被測電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR2022-1-163不當圖例展示不當圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖