人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè) 計(jì)人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的面積教學(xué)設(shè) 計(jì)與反思教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè) 84-85頁(yè) 教材分析：三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第 二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方 形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí) 的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基 礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè) 實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，接著根據(jù) 平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題 的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué) 生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公 式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式， 這樣一方 面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)

2、化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間 觀念。學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各 種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平 行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在 前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、 量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法 上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與 日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過(guò) 多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的、充滿 想象和富有推理的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算 公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的 內(nèi)在聯(lián)系。2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方 法解決新問(wèn)題。3、理解

3、三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有 關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng) 手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力， 并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。 教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：一、情境引入師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾， 高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做 一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩 戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì) 算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究 三角

4、形的計(jì)算方法（板書課題）設(shè)計(jì)意圖通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的 問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主 動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什 么？是怎么推導(dǎo)的？師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形， 運(yùn)用 學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形 與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積 的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢 驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理 解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做 好鋪墊。2、第一次操作實(shí)踐

5、師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖 形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩 人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）3、交流反饋師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？ 生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊 形。師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為 什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。呢？生：師： 師：師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形 把兩個(gè)三角形重合就知道了。 對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。 還有不同的拼法嗎？ 生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè) 平行四邊形。生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一 個(gè)平行四邊形。（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼

6、法，明確用兩個(gè)完全一樣 的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。） 師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真 觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。4、第二次操作實(shí)踐師：說(shuō)的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣 的三角形通過(guò)拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就 把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò) 形面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了，下面我們?cè)俅魏献?，?據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo) 出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）設(shè)計(jì)意圖放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操 作，探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形，平行四邊形或 正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解 三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的？生匯報(bào)師板書：三角形的

7、面積=底乂高一2師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察 所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什 么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以 2。師：大家同意嗎？無(wú)論什么樣的三角形， 它的面 積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算， 所以 我們得到三角形的面積公式=底高吃 師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式 師板書s=ah吃（生齊讀）三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題（1）師：利用三角形面積公

8、式，我們可以方便 地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng) 巾,求它的面積，你需要知道什么條件？你能估 測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？ （100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出 它的面積嗎？ 在練習(xí)本上算一算設(shè)計(jì)意圖在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知，培養(yǎng) 學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件 出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一 下。3><4吃=6 （平方分米）2.5 4.8乞=6 （平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用 2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎 樣列式。（2.5 44.8 -2）師：通過(guò)

9、這道題的解答，你明白了什么？設(shè)計(jì)意圖通過(guò)解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考 能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。（3）你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？向右急轉(zhuǎn)彎注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通 混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制 作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算設(shè)計(jì)意圖這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知 識(shí)又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題，請(qǐng)大家看屏幕師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫 出和它們面積相等的三角形嗎？學(xué)生打開書87頁(yè)，在書中畫一畫師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你 足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)

10、這樣的三角形？生：無(wú)數(shù)個(gè)師：通過(guò)畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示等底等 高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。四、總結(jié)收獲這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)拼擺把三角形 轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角 形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上 我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角 形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試 一試。師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì) 算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面 積的計(jì)算方

11、法。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的 知識(shí)框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知 識(shí)，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法?？傇u(píng)：縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)注意了 學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)背景，按照學(xué)生的認(rèn)知 規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo) 過(guò)程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法， 教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)以舊引新，銜接自如?！白灾魈骄?，合作交流，親身實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課 程標(biāo)準(zhǔn)大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使 學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計(jì)時(shí) 改變了教師講知識(shí)，學(xué)生用知識(shí)的教學(xué)摸式，把 學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落 實(shí)，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐， 自主

12、探究，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法，這是本 節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始， 教師就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)中體會(huì)兩個(gè) 完全 一樣”的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，為三 角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生 通過(guò)觀察、分析對(duì)比、討論等方法推導(dǎo)出了三角 形的面積公式，課的結(jié)尾部分設(shè)計(jì)了一組有坡度 的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運(yùn) 用，并在運(yùn)用中體現(xiàn)公式的應(yīng)用價(jià)值， 從而呈現(xiàn) 了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程。充分體現(xiàn)了 動(dòng)手做數(shù)學(xué)的"的理念是這節(jié)課的 又一亮點(diǎn)。本節(jié)課處處都充滿了 做”。建構(gòu)主義 認(rèn)為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò) 程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知

13、識(shí)不應(yīng)該完全被動(dòng)地吸收課 本知識(shí)，而應(yīng)讓他們?cè)谪S富生動(dòng)的思維活動(dòng)中 做數(shù)學(xué)”，本節(jié)課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐、探 索兩個(gè)環(huán)節(jié)，時(shí)時(shí)處處體現(xiàn)了學(xué)生在 做數(shù)學(xué)”。 使學(xué)生在一個(gè)輕松和諧民主的氛圍中探索出了 三角形面積的計(jì)算公式，獲得了成功的喜悅，增 加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作 能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題多樣化的意識(shí)。課后反思三角形的面積這節(jié)課，我是按提出問(wèn)題、尋 找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí) 為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊 形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中 獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究。下面 就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我

14、開始設(shè)計(jì)的是：校園內(nèi)有 一個(gè)三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來(lái) 買種，你能幫助計(jì)算出花壇的面積嗎？試講時(shí)， 同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實(shí)生活也 很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于 它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生 活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以 求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來(lái)導(dǎo)入新課， 這樣會(huì) 比較自然。二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊 形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出兩 個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形， 一種 是學(xué)生直接歸納出兩個(gè)完全一樣：三角形可以拼 成一個(gè)平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我

15、采取了 不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會(huì)拿出 兩個(gè)不一樣的三角形問(wèn)學(xué)生：這兩個(gè)三角形能拼 成一個(gè)平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能， 我進(jìn)一步 追問(wèn)：為什么？這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個(gè)完全一樣 的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，突破了重難 點(diǎn)，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面 積公式的過(guò)程中，在試講時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形的 底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不 透，因此教學(xué)時(shí)，我把這個(gè)內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn)， 我力爭(zhēng)運(yùn)用準(zhǔn)確，簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、 表達(dá)、同桌互相說(shuō)，使學(xué)生對(duì)于三角形面積公式 的推導(dǎo)過(guò)程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá) 出來(lái)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高 必須相對(duì)應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)， 還關(guān)注 數(shù)學(xué)思想方法的滲透。轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究 的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我 已