哈工大GPS衛(wèi)星導航實驗報告4

1、實驗四接收機位置解算及結(jié)果分析（選作）一、實驗原理GPS接收機位置的導航解算即解出本地接收機的緯度、經(jīng)度、高度的三維位置，這是GPS接收機的核心部分。GPS接收機位置求解的過程如下：前序?qū)嶒炓呀?jīng)提到，導航電文與測距碼（C/A碼）共同調(diào)制L1載頻后，由衛(wèi)星發(fā)出。衛(wèi)星上的時鐘控制著測距信號廣播的定時。本地接收機也包含有一個時鐘，假定它與衛(wèi)星上的時鐘同步，接收機接收到一顆衛(wèi)星發(fā)送的數(shù)據(jù)后，將導航電文解碼得到導航數(shù)據(jù)。定時信息就包含在導航數(shù)據(jù)中，它使接收機能夠計算出信號離開衛(wèi)星的時刻。同時接收機記下接收到衛(wèi)星信號的時刻，便可以算出衛(wèi)星至接收機的傳播時間。將其乘以光速便可求得衛(wèi)星至接收機的距離R，這樣就

2、把接收機定位于以衛(wèi)星為球心的球面的某一個地方。如果同時用第二顆衛(wèi)星進行同樣方法的測距，又可將接收機定位于以第二顆衛(wèi)星為球心的第二個球面上。因此接收機就處在兩個球的相交平面的圓周上。當然也可能在兩球相切的一點上，但這種情況只發(fā)生在接收機與兩顆衛(wèi)星處于一條直線時，并不典型。于是，我們需要同時對第三顆衛(wèi)星進行測距，這樣就可將接收機定位于第三個球面上和上述圓周上。第三個球面和圓周交于兩個點，通過輔助信息可以舍棄其中一點，比如對于地球表面上的用戶而言，較低的一點就是真實位置，這樣就得到了接收機的正確位置。在上述求解過程中，我們假定本地接收機與衛(wèi)星時鐘同步，但在實際測量中這種情況是不可能的。GPS星座內(nèi)每

3、一顆衛(wèi)星上的時鐘都與一個叫做世界協(xié)調(diào)時（UTC，即格林尼至時間）的內(nèi)在系統(tǒng)時間標度同步。衛(wèi)星鐘差可根據(jù)導航電文中給出的有關(guān)鐘差參數(shù)加以修正，其基準頻率的頻率穩(wěn)定度為10-13左右。而本地接收機時鐘的頻率穩(wěn)定度只有10-5左右，而且其鐘差一般難以預(yù)料。由于衛(wèi)星時鐘和接收機時鐘的頻率穩(wěn)定度沒有可比性，這樣，就會在衛(wèi)星至接收機的傳播時間上增加一個很大的時間誤差，嚴重影響定位精度。為解決這一問題，我們通常將接收機的鐘差也作為一個未知參數(shù)，與本地接收機的ECEF坐標（ECEF坐標系的定義在前序?qū)嶒炛幸呀?jīng)給出）一起求解。這樣，由于有4個未知量，我們就需要同時觀測到4顆衛(wèi)星，由4個方程將其解出。解出的接收機

4、鐘差可以用來校正本地接收機的時鐘，這使得GPS接收機同時具有授時功能。衛(wèi)星實時位置的解算需要已知這顆衛(wèi)星的星歷和GPS時間，這在前序?qū)嶒炛幸呀?jīng)做過相應(yīng)介紹。由于GPS衛(wèi)星屬于中軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星信號在傳輸過程中又會產(chǎn)生諸如對流層誤差、電離層誤差、相對論效應(yīng)誤差等各種實時傳輸誤差，因此，由上述方法得出的衛(wèi)星至接收機的傳輸時間并不準確，而由其乘以光速得出的距離也不是衛(wèi)星到達接收機的真實距離（Range），只能叫做偽距（Pseudorange）。其含義就是“假的距離”，因為其中包含有各種誤差。直接由偽距求解出的接收機位置會出現(xiàn)很大的誤差，因此在求解前首先要把各種誤差從偽距中消去。在前序?qū)嶒炛幸惨呀?jīng)對如何

5、消去各種實時傳輸誤差作過相應(yīng)介紹，在此不再贅述。求解衛(wèi)星位置的基本方程組為：其中，接收機ECEF下的三維位置坐標為（x,yr,zr）,衛(wèi)星的三維位置坐標為（xi,yi,zi），接收機測得的偽距為psri,其中i=1，2，3，4。dTr為接收機鐘差，Tiono為電離層延遲誤差，Ttrop為對流層延遲誤差，dTsv為衛(wèi)星鐘差，Rnoise為接收機內(nèi)部噪聲造成的距離偏差。之所以將接收機鐘差作為一個未知量來求解，一方面是因為接收機鐘差一般難以預(yù)料；另一方面是因為其對接收機測量定位精度產(chǎn)生的影響非常大，遠遠大于其他實時傳輸誤差所造成的影響。為使學生直觀理解這兩點，本實驗要求學生自己設(shè)計程序來驗證其真實性

6、?；緦嶒炘砣缦拢?、驗證接收機鐘差的不確定性：在前序“實時衛(wèi)星位置解算及結(jié)果分析”實驗中，學生已經(jīng)編程做過了根據(jù)同一衛(wèi)星在不同時刻距接收機距離不同來解算doppler頻移的工作。在那個實驗中用到的距離是由兩點間距離公式得出的距離，即Range。如果將Range改為Pseudorange，即偽距，再經(jīng)過計算得出的doppler頻移與原來計算得到的doppler頻移會相差很大。由前序?qū)嶒灪蜕鲜鼋榻B可知，同一顆衛(wèi)星在很短時間內(nèi)其他實時傳輸誤差的變化一般不會很大，由兩個偽距求差一般可以消去；只有接收機鐘差的變化會比較大，偽距之差不會完全將其消去，因而引起了doppler頻移計算的誤差。2、驗證接收

7、機鐘差對接收機測量定位精度產(chǎn)生的影響：如上所述，接收機鐘差對接收機測量定位精度產(chǎn)生的影響遠遠大于其他實時傳輸誤差所造成的影響。對于某一時刻的可視衛(wèi)星而言，測得的偽距（Pseudorange）與由兩點間距離公式得出的距離（Range）的差即各種實時誤差的總和。表示為：R=Pseudorange-Range在前序?qū)嶒炛幸呀?jīng)介紹過諸如電離層延遲、對流層誤差等主要實時傳輸誤差的誤差范圍?？梢钥吹?，其在R中只占比較小的部分，而絕大部分誤差來源于接收機的鐘差。學生可以通過以下方法驗證之：對于同一時刻各個可視衛(wèi)星而言，其接收機鐘差大致相同。因此同一時刻各個衛(wèi)星的R相差不會很大，大概在幾十米到上百米。二、實驗

8、目的1、 理解接收機位置導航解算原理及基本公式中各個參量的含義；2、 理解將本地接收機鐘差作為一個參量進行導航解算的原因及目的；3、 理解接收機鐘差的特性（不確定性及誤差范圍大）及其對doppler頻移求解產(chǎn)生的影響；4、 能夠根據(jù)實驗數(shù)據(jù)編寫驗證接收機鐘差特性的相關(guān)程序。三、實驗內(nèi)容及步驟1、 運行主程序以取得求解接收機位置所需的實時參數(shù)。包括可視衛(wèi)星的實時導航數(shù)據(jù)（如GPS時間、各顆衛(wèi)星的星歷等）、實時傳輸誤差、偽距等；2、 運行本實驗程序，步驟1中截取的所有GPS時間就會出現(xiàn)在“選擇GPS時刻”列表框的下拉菜單中，任意選擇一個GPS時刻；3、 如圖4.1所示，在“所選時刻各可視衛(wèi)星數(shù)據(jù)信

9、息”列表框中就會出現(xiàn)本時刻所有可視衛(wèi)星的序號、GPS時間以及每一顆衛(wèi)星相應(yīng)的偽距、電離層延遲、對流層誤差等實時數(shù)據(jù)。在“所選時刻各可視衛(wèi)星ECEF坐標系下坐標”列表框中會出現(xiàn)所有可視衛(wèi)星本時刻在ECEF坐標系下的三維坐標。學生可以在教師的講解下理解所示各參量的含義，并按照附表一對數(shù)據(jù)進行記錄；圖4.14、 如圖4.2所示，點擊“計算所選時刻接收機位置”鍵進行本地接收機位置解算。由于本地接收機位置的解算需要不少于4顆可視衛(wèi)星信息。如果在所選GPS時間天空中的可視衛(wèi)星數(shù)小于4顆，則不能解算出此時刻的本地接收機位置，會彈出“無法計算接收機位置”對話框。學生需要選擇其它時間進行解算。圖4.25、 如圖

10、4.3所示，若所選GPS時間天空中的可視衛(wèi)星數(shù)在4顆以上，則在“所選時刻接收機位置”列表框中會出現(xiàn)本地接收機在ECEF坐標系下的三維位置，以及轉(zhuǎn)換到WGS-84橢球坐標系下的緯度、經(jīng)度和高度值。按照附表一對數(shù)據(jù)進行記錄，供編程和分析結(jié)果時使用；圖4.36、 學生根據(jù)附表一中記錄的數(shù)據(jù)，按實驗原理中介紹的方法在TurboC環(huán)境下自己編程實現(xiàn)對于接收機鐘差特性（不確定性及誤差范圍大）的分析驗證，將所得數(shù)據(jù)記錄在附表二、三中。7、 重復(fù)以上步驟，在一個時間段中至少選擇三個時刻的數(shù)據(jù)進行記錄，至少選擇三個時間段進行實驗。四、實驗報告1、 按附表格式整理實驗數(shù)據(jù)，并整理所編程序。程序：clear all

11、;%計算rangeclc;xr=input('xr=');yr=input('yr=');zr=input('zr=');x2=input('x=');y2=input('y=');z2=input('z=');t=input('t=');range=sqrt(xr-x)*(xr-x)+(yr-y)*(yr-y)+(zr-z)*(zr-z)；%clear all;%計算fdclc;d1=input('d1=');d2=input('d2=');vd=a

12、bs(d1-d2)/t);fd=vd*1575.42*1e6/3e82、 對附表1 中的數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)合前序“幾何精度因子（DOP ）的實時計算與分析”實驗中所涉及到的知識，分析并總結(jié)接收機位置解算結(jié)果的精度同哪些因素有關(guān)？主導因素是什么？總接收機位置結(jié)算結(jié)果的精度與觀測量的精度有關(guān)，還與所測衛(wèi)星幾何位置有關(guān)。觀測量精度，即偽距誤差因子：如衛(wèi)星時鐘誤差、星歷預(yù)測誤差、相對論效應(yīng)誤差、對流層誤差、電離層誤差等實時傳輸誤差。接收機鐘差對接收機測量定位精度產(chǎn)生的影響遠遠大于其他實時傳輸誤差所造成的影響。在觀測量精度相同的情況下，幾何精度因子越小，定位精度越高；反之則越低。所以，它實質(zhì)上是幾何放大因

13、子。因此，幾何精度因子對定位和鐘差的精度有重大的影響3、 對附表2、3 中的數(shù)據(jù)進行分析，總結(jié)接收機鐘差特性。接收機鐘差對接收機測量定位精度產(chǎn)生的影響遠遠大于其他實時傳輸誤差所造成的影響。諸如電離層延遲、對流層誤差等主要實時傳輸誤差在R中只占比較小的部分，而絕大部分誤差來源于接收機的鐘差。但對于同一時刻各個可視衛(wèi)星而言，其接收機鐘差大致相同。同一時刻各個衛(wèi)星的R相差不會很大，大概在幾十米到上百米。附表一（以可視衛(wèi)星數(shù)等于4 為例）：GPS時間衛(wèi)星數(shù)目衛(wèi)星序號偽距（m）電離層延遲（t）對流層誤差（m）衛(wèi)星位置（m）接收機位置（m）45788242271828960.0600006.9250482

14、.413723X-13286337.275023X:-2659453.386547Y14150181.387655Z18142571.5796374273994636.29000011.7182574.125585X-24662806.198655Y:3578776.140810Y6626937.306297Z7455580.3666085272211551.6800007.9095102.665839X-3022370.018725Z:4544352.628270Y19238049.599994Z17956287.5932657275730900.1700006.6718417.932664

15、X-23997566.721585Y-6322410.61309Z9968120.064508附表二：GPS時間可視衛(wèi)星序號Range（由兩點間坐標求得）Pseudorange（偽距）Doppler頻移由Range求得由Pseudorange求得457872220238230.0772271652406.950000141.05289.2715e+00445788220238498.6776271828960.060000148.27929.2718e+00445788720238639.8582271917239.700000附表三（以可視衛(wèi)星數(shù)等于4 為例）：GPS時間可視衛(wèi)星數(shù)目可視衛(wèi)星序號