新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章分層練習(xí)：矩形的判定

1、矩形的判定【知識(shí)盤(pán)點(diǎn)】1 .判定一個(gè)四邊形是矩形的方法：(1)矩形的定義：有一個(gè)角是 6是矩形；(2)有三個(gè)角是的四邊形是矩形；(3)對(duì)角線 6是矩形.2 .已知四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)你添上一個(gè)條件： ,使得平 行四邊形ABCD是矩形.3 .在四邊形 ABCD中，/BAC=90 , AB II CD,請(qǐng)你添上一個(gè)條件：, 使得四邊形ABCD是矩形.4 .在坐標(biāo)系中，A (-2, 0), B (-2, 3), C (3, 0),若使以點(diǎn) A, B, C, D 為 頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則符合條件的點(diǎn) D的坐標(biāo)是.5 .兩條平行線被第三條直線所截，兩組同旁內(nèi)角的平分線相交所成 代1的四邊形是

2、什么四邊形？答： :6 .如圖所示，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O, a AOD是正三角形，AD=4,則這個(gè)平行四邊形的面積是 .【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】7 .下列命題中正確的是()A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形8 .對(duì)角相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.內(nèi)角都相等的四邊形是矩形8 .矩形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2, -3), (1, 3), (-2,-4),那么第四個(gè)頂點(diǎn) 坐標(biāo)是()A. (1, -4)B. (-8, -4)C. (1, -3)D. (3, -4)9 .下列檢查一個(gè)門(mén)框是否為矩形的方法中正確的是()A.測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等B.測(cè)量?jī)?/p>

3、條對(duì)角線，是否互相平分C.用曲尺測(cè)量門(mén)框的三個(gè)角，是否都是直角D.用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直10 .若順次連結(jié)一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A. 一般平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形C.對(duì)角線相等的四邊形D.矩形11 .平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角角平分線相交所構(gòu)成的四邊形一定是（）A. 一般平行四邊形B. 一般四邊形C.對(duì)角線垂直的四邊形 D.矩形【應(yīng)用拓展】12 .如圖所示，在四邊形 ABCD中，/A=/ABC=90 , BD=CD , E是BC的中 點(diǎn)，求證：四邊形ABED是矩形.13 .如圖所示，延長(zhǎng)等腰 ABC的腰BA至點(diǎn)D,使AD=BA ,延長(zhǎng)腰CA

4、至點(diǎn)E,使AE=CA,連結(jié)CD, DE, EB,求證：四邊形 BCDE是矩形.14 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，/ MAD= /MDA ,求證：四邊形ABCD是矩形.【綜合提高】15 .如圖所示，把矩形 OABC放置在直角坐標(biāo)系中，OA=6, OC=8,若將矩形 折疊，使點(diǎn)B與O重合，得到折痕EF.(1)可以通過(guò) 辦法,使四邊形BEFC變到四邊形AEFO的位置(填平移"、旋轉(zhuǎn)“或翻轉(zhuǎn)”(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若直線a把矩形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線 a必經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的坐標(biāo)是.y4 / 41. . (1)直角，平行四邊形(2)直角(3)相等，平行四邊形2. AC=BD 或/ A=90° 等3. AB=CD 或 AD / BC4. (3, 3)5. 矩形6. 16.37. D 8.