山東省濱州市2021中考數(shù)學(xué)第一章數(shù)與式第二節(jié)代數(shù)式及整式（含因式分解）課件

1、考點(diǎn)一 代數(shù)式 (5年4考)命題角度代數(shù)式求值例1 (2014濱州中考)一個(gè)代數(shù)式的值不能等于零，那么它是( )Aa2 Ba0 C. D|a|B【分析】 根據(jù)非0的0次冪等于1，可得答案【自主解答】 A當(dāng)a0時(shí)，a20，故A錯(cuò)誤；01(且a0)，故B正確；C.當(dāng)a0時(shí)， 0，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)a0時(shí)，|a|0，故D錯(cuò)誤故選B.1(2018岳陽中考)已知a22a1，則3(a22a)2的值為 _ 2(2018菏澤中考)一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是 _ .515命題角度代數(shù)式規(guī)律例2 (2017濱州中考)觀察

2、下列各式：請(qǐng)利用你所得結(jié)論，化簡(jiǎn)代數(shù)式 (n3且n為整數(shù))，其結(jié)果為 【分析】 先觀察給出的三個(gè)等式，找出其中的規(guī)律，然后計(jì)算給出的代數(shù)式即可【自主解答】 3(2018煙臺(tái)中考)如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為( )A28 B29 C30 D31A4(2018濱州中考)觀察下列各式：考點(diǎn)二 整式的相關(guān)概念 (5年0考) 例3 (2017濟(jì)寧中考)單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng)，則mn的值是( )A2 B3 C4 D5A【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求得m，n的值，進(jìn)而求得mn的值【自主解答】 9xmy3

3、與4x2yn是同類項(xiàng)，m2，n3，mn235.故選D.同類項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)項(xiàng)中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)(3)同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)(4)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)5(2017銅仁中考)單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是( )A1 B2 C3 D46(2018淄博中考)若單項(xiàng)式am1b2與 a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是()A3 B6C8 D9CD考點(diǎn)三 整式的運(yùn)算 (5年5考)命題角度冪的運(yùn)算例4 (2018濱州中考)下列運(yùn)算：a2a3a6，(a3)2a6，a5a5a，(ab)3a3b3，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4【分析】 根據(jù)同底數(shù)

4、冪的乘法和除法法則、冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行判斷，即可得答案【自主解答】 a2a3a5，故錯(cuò)誤；(a3)2a6，故正確；a5a51，故錯(cuò)誤；(ab)3a3b3，故正確正確的共2個(gè)，故選B.混淆冪的運(yùn)算法則在冪的運(yùn)算中，最易出錯(cuò)的是混淆同底數(shù)冪的乘法與乘方的運(yùn)算法則在應(yīng)用時(shí)，牢記以下公式：amanamn，(am)namn，(ab)nanbn.7(2018安徽中考)下列運(yùn)算正確的是( )A(a2)3a5 Ba4a2a8Ca6a3a2 D(ab)3a3b38. (2018泰安中考)下列運(yùn)算正確的是( )A2y3y33y6 By2y3y6C(3y2)39y6 Dy3y2y5DD9(2014濱州中考)

5、寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式 a3a3(答案不唯一)命題角度整式的四則運(yùn)算例5 (2016濱州中考)把多項(xiàng)式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，則a，b的值分別是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3【分析】 根據(jù)整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系，利用整式的乘法得到a，b的值即可【自主解答】由題意知x2axb(x1)(x3)，且(x1)(x3)x23xx3x22x3，a2，b3.故選B.10下列運(yùn)算中，正確的是()A(x1)2x21B(x2)3x5C2x43x26x8Dx2x1x3(x0)D11(2018青島中考)計(jì)算(a2)35a3a3的結(jié)果是( )Aa55a6 Ba65a

6、9C4a6 D4a6C命題角度整式的化簡(jiǎn)求值例6 (2018臨沂中考)已知mnmn，則(m1)(n1) 【分析】 先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去掉括號(hào)，然后再利用整體代入法進(jìn)行計(jì)算【自主解答】 mnmn，(m1)(n1)mnmn1mn(mn)11.故答案為1.整式的運(yùn)算順序：先算整式的乘除，再算整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)12(2018淄博中考)先化簡(jiǎn)，再求值：a(a2b)(a1)22a，其中a 1，b 1.解：原式a22aba22a12a2ab1.當(dāng)a 1，b 1時(shí)，原式2( 1)( 1)1211.13(2018長(zhǎng)沙中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(ab)2b(ab)4ab，其中a2，b .解：原式a22abb2abb24aba2ab.當(dāng)a2，b 時(shí)，原式415.考點(diǎn)四 因式分解 (5年1考) 例7 (2018無棣一模)分解因式：a34a 【分析】 先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解【自主解答】原式a(a24)a(a2)(a2)故答案為a(a2)(a2)因式分解的誤區(qū)對(duì)因式分解的考查，一般情況下是先提公因式，再用公式將結(jié)果化成整式積的形式在解答因式分解的題目時(shí)，注意以下兩點(diǎn)：(1)分解要徹底；(2)整