二元一次方程的應(yīng)用分類總結(jié)

1、二元一次方程的應(yīng)用分類總結(jié)作者:日期:二元一次方程的應(yīng)用分類總結(jié)專練 知識點1 行程問題【例1】某車站有甲、乙兩輛汽車,假設(shè)甲車先出發(fā)1 h后乙車出發(fā),那么乙車出發(fā)后 5h追上甲車 假設(shè)甲車先開出20km后乙車出發(fā),那么乙車出發(fā)4h后追上甲車,求甲、乙兩車的速度.,經(jīng)過80秒相遇；乙的速度是【例2】甲、乙兩人在周長為 400m的環(huán)形跑道上練跑,如果同時、同地同向出發(fā)2甲速度的一,求甲、乙兩人的速度.3【例3】甲、乙兩人從相距3 6千米的兩地相向而行. 如果甲比乙先走2小時,那么他們在乙出發(fā)后經(jīng) 2.5小時相遇;如果乙比甲先走 2小時,那么他們在甲出發(fā)后經(jīng) 3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少

2、千米【例4】A、B兩碼頭相距14 0千米,一艘輪船在其間航行,順流用了 7小時,逆流用了 10小時,求這艘輪船在靜水 中的速度和水流速度.1 . A市至B市的航線長1200千米,一架飛機從 A市順風(fēng)飛往B市需2小30分,從B市逆風(fēng)飛往 A市需3小時2 0 分,求飛機的速度與風(fēng)速.2 . A、B兩地相距500千米,甲、乙兩車由兩地相向而行.假設(shè)同時出發(fā)那么5小時相遇；假設(shè)乙先出發(fā)5小時,那么甲出發(fā)后3小時與乙車相遇.求甲、乙兩車的速度.3 .甲、乙兩人分別從相距 20千米的A、B兩地相向而行,兩小時后在途中相遇,相遇后,甲立即以原速返回 A地,乙仍以原速向 A地前進,甲返回A地時,乙離A地還有2

3、千米.求甲、乙兩人的速度.4 .某跑道一圈長400米,假設(shè)甲、乙兩運發(fā)動從同一地點同時出發(fā)甲的速度大于乙的速度.方向相反時,每 32秒鐘相遇一次；方向相同時,每80秒鐘相遇一次.求甲、乙兩人的速度.5 .甲、乙兩人分別從相距 30千米的A、 B兩地同時相向而行.經(jīng)過 3小時后相距3千米,再經(jīng)過2小時,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍.求甲、乙兩人的速度.6 .A、B兩地相距20千米,甲從A地向B地前進,同時乙從B地向A地前進,2小時后兩人在途中相遇,相遇后甲返回A地,乙仍然向A地前進,甲回到A地后乙離A地還有2千米,求甲乙兩人的速度.7 .甲、乙兩物體分別以均勻的速度在周長為60 0米

4、的圓形軌道上運動,甲的速度較快,當(dāng)兩物體方向運動時,每15秒相遇一次；當(dāng)兩物體同向運動時,每分鐘相遇一次,求這兩個物體的速度.8 .一鐵路橋長1000米現(xiàn)有一列火車從橋上通過,測得火車從一開始上橋到車身過完橋共用1分鐘,整列火車完全在橋上的時間為 4 0秒,求火車的速度及火車的長度知識點2配套問題【例1】一張桌子由桌面和四條腳組成,1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條,現(xiàn)有5立方米的木材問應(yīng)如何讓分配木材,可以使桌面和桌腳配套【例2】某公司有3 8名工人,2名工人每天可加工 3張課桌,3名工人每天可加工10把椅子,假設(shè)1張桌子配2把椅子, 問:如何分配工人才能使得每天生產(chǎn)的桌椅配套

5、3 .某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝,每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只.現(xiàn)方案用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝不考慮布料的損耗,應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套4 .用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制成盒身 25個,或制盒底4 0個,一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有3 6張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套5 .某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個,或螺母2 0 0 0個,一個螺釘要配兩個螺母,為了使每天的產(chǎn)量剛好配套,應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母6 .某工地需要派48人去挖土和運土,如果每人每天平均

6、挖土 5方或運土 3方,那么應(yīng)該怎樣安排人員,正好能使挖的土及時運走7 . 一張學(xué)生桌由一個桌面和四條腿組成.假設(shè)1立方米木料可制作桌面 50個或桌腿300條,現(xiàn)有15立方米木材,請你設(shè)計一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿恰好配套 8 .機械廠加工車間有 8 5名工人,平均每人每天加工大齒輪 16個或小齒輪10個.2個大齒輪和3個小齒輪配成一套問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套9 .某校辦工廠要生產(chǎn)學(xué)生服一批 ,每3米長的某種布料可以做上衣 2件或褲子3件,一件上衣和一件褲子為一套方案用6 0 0米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服,應(yīng)該分別用多少布料生產(chǎn)上衣和用

7、多少布料生產(chǎn)褲子才能恰好配套共能 生產(chǎn)多少套?10 .包裝廠有工人4 2人每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片1 2 0片或長方形鐵片 8 0片,將兩張圓形鐵片與和一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶,問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片才能合理地將鐵片配套11 .某車間有29名工人生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺母21個,兩個螺栓配三個螺母, 應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人才能使螺栓和螺母正好配套12 .某車間有技工8 5人,平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個,2個甲種部件和3個乙種部件配成一套,問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套1

8、3用鋁片做聽裝飲料瓶,每張鋁片可制瓶身16張或制瓶底43張,一個瓶身和兩個瓶底可配成一套,有150張鋁片,用多少張制瓶身和多少張制瓶底1 4.某工廠方案生產(chǎn)一種新型豆?jié){機,每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套.車間每天能生產(chǎn)A種零件4 5 0個或B種零件3 0.個,現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套,那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)甲種零件,多少天生產(chǎn)乙種零件1 5.車間有26名工人生產(chǎn)零件甲和零件乙,每人每天平均生產(chǎn)零件甲12 0個或零件乙180個,為使零件甲和零件 乙按3: 2配套,那么需分配多少工人生產(chǎn)零件甲和零件乙?知識點3 銷售問題票各幾張【例1】某班文藝小組購置每張 3元、5元的

9、雜技票 共計20張,用去76元,問其中3元票、5元【例2】一件商品如果按定價打九折出售可以盈利2 0 %；如果打八折出售可以盈利 10元,問此商品的定價是多少 砥價是多少【例3】五.一期間,某商場搞優(yōu)惠促銷,決定由顧客抽獎決定折扣,某顧客購置甲、乙兩種商品,分別抽到七折和九折,共付368元,這兩面種商品原價之和為50 0元,問兩種商品原價各是多少元【例4】商場購進甲、乙兩種服裝后都加價40%標(biāo)價出售. 春節(jié)期間搞優(yōu)惠活動,決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價的八折和九折出售.某顧客購置兩種服裝共付款18 2元,兩種服裝標(biāo)價之和為 210元.問這兩種服裝的進價 各是多少元?1 .某商場按定價銷售某種商

10、品時,每件可獲利45元,按定價的8.5折銷售時,該商品銷售8件與按定價降35元銷售該商品12件所獲利潤相等,該商品進價、定彳分別是多少2 .某景點的門票價格規(guī)定如下表,票人數(shù)1 50 人5 1- 1 00 人100人以上卜人門票價13元11元9元某校初一 1 , 2兩個班共104人去游覽該景點,其中1班人數(shù)較少,不到50人,2班人數(shù)較多,有50多人,經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購票,那么一共應(yīng)付1 240元;如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,那么可以節(jié)省不少錢.問兩班各有多少名學(xué)生聯(lián)合起來購票能省多少錢3 .甲、乙兩件服裝的本錢共5 00元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50%利潤定

11、價,乙服裝接4 0 %的禾IJ潤定價.在實際出售時,應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的本錢各是多少元4 .甲、乙兩校共9 2人甲校多于乙校且甲校不夠9 0人,準(zhǔn)備統(tǒng)一購置校服,廠家給出價格服裝套數(shù)1套至45套46套至90套9 1套以上每套價格60元5 0元40元如果兩校分別單獨購置,共付5000元.(1 )如果兩校聯(lián)合起來購置 ,那么比各自購置可以節(jié)省多少錢?(2 )甲、乙兩校各多少學(xué)生 (3)如果甲校10名學(xué)生不買,請你為兩校設(shè)計一種最省錢的購置方案.6.某學(xué)校現(xiàn)有甲種材料 3 5 kg,乙種材料2 9 kg ,制作A、B兩種型號的工藝品,用料情況如

12、下表:需甲種材料口需乙種材料Q .1件A型工藝品J0. 9 30. 3 L月Q.1件B型工藝品.0. 4 N1 kg Q(1)利用這些材料能制作 A、B兩種工藝品各多少件(2)假設(shè)每公斤甲、乙種材料分別為8元和10元,問制作A、B兩種型號的工藝品各需材料多少錢?7.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 9噸,假設(shè)在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤500元,假設(shè)制成酸奶銷售,每噸可獲利潤12 0 0元,假設(shè)制成奶片銷售,每噸可獲利潤2000元.該廠生產(chǎn)水平如下：每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員和季節(jié)的限制,兩種方式不能同時進行.受季節(jié)的限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案：方案一

13、：盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現(xiàn)牛奶方案二：將一局部制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好 4天完成(1)你認(rèn)為哪種方案獲利最多,為什么(2)此題解出之后,你還能提出哪些問題 3 0元,三人間每人每晚208. 一旅游團共5 1人到一旅店住宿.旅店的客房有二人間和三人間,二人間每人每晚 元.假設(shè)該團的人恰好住滿 21間客房,問：該旅游團一宿的住宿費是多少?知識點4工程問題工作量=工作效率x工作時間；工作總量；工作總量未知時,一般設(shè)為單位1【例1】一批機器零件共840個,如果甲先做4天, 乙參加合做,那么再做8天才能完成；如果乙先做4天,甲參加合做,那么再做9天才能完成,問兩人每天各做多少個機器零

14、件【例2】甲、乙兩部抽水機共同灌溉一塊稻田,5小時可以完成任務(wù)的 1.甲抽水機3小時的抽水量等于乙抽水3機5小時白抽水量,甲、乙抽水機單獨灌溉這塊稻田各需幾小時1.加工420個機器零件,甲先做2天,乙參加合做,再做2天完成；如果乙先做2天,甲參加合做,那么再做3天完成求兩人每天各做多少個機器零件2 .甲、乙兩人做同樣的機器零件 ,假設(shè)甲先彳一天,乙再開始做,再做5天后兩人做的零件同樣多；假設(shè)甲先做30個,乙 再開始做,4天后反而比甲多做10個.(1)求甲、乙兩人每天各做多少個零件(2)假設(shè)甲、乙兩人共同完成一批零件可得報酬66 0元,問如何分配才公平?3 .一家商店進行裝修,假設(shè)請甲、乙兩個裝

15、修組同時施工 ,8天可以完成；假設(shè)先請甲組單獨做6天,再請乙組單獨做12天可以完成.求甲、乙兩組單獨完成各需要多少天4 .某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù),要求在規(guī)定期限內(nèi)完成,根據(jù)這個服裝廠原來的生產(chǎn)水平,每天可生產(chǎn)這種服裝15 0套,按這樣的生產(chǎn)進度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的工;現(xiàn)在工廠改良了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流5程,每天可生產(chǎn)這種工作服200套,這樣不僅比規(guī)定時間少用1天,而且比訂貨量多生產(chǎn) 25套,求訂做的工作服是幾套 要求的期限是幾天知識點5方案分配問題【例1】：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨 10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨1 1噸,某物流公

16、司現(xiàn)有31噸貨物,方案同日租用 A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息,解答以下問題：(1) 1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；(3)假設(shè)A型車每輛租金100元/次,B型車每輛租金1 20元/次,請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費【例2】某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問 題的對話：李老師：平安客運公司有 60座和45座兩種型號的客車可供租用 ,60座客車每輛每天的租金比45座的貴2 0 0元.小芳： 我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀,一天的租金共計5000 元.小明：我們九年級師生租用 5輛6 0座和1輛45座的客車正好坐滿.根據(jù)以上對話：(1)平安客運公司60座和4 5座的客車每輛每天的租金分別是多少元2(?)按小明提出的租車方案,九年級師生到該公司租車一天,共需租金多少元1 .開學(xué)初,小芳和小亮去學(xué)校商店購置學(xué)習(xí)用品,小芳用18元錢買了 1支鋼筆和3個筆記本；小亮用3 1元錢買了同樣鋼筆2支和筆記本 5本：(1)求每支鋼筆和筆記本的價格 ；(2)校運動會后 班主任拿出2 0 0元學(xué)校獎勵基金交給班長,購置上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品