滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)

1、2022-1-21年板橋中學(xué)王玉杰20142022-1-22變量變量1.在某一變化過程中在某一變化過程中,不斷變化的量：不斷變化的量：常量常量保持不變的量：保持不變的量：2.2.一般地, ,在某個(gè)變化中, ,設(shè)有兩個(gè)變量x x和y,y,如果對(duì)于x x的每一個(gè)確定的值,y,y都有唯一確定的值, ,那么我們說(shuō)y y是x x的函數(shù)，其中x x叫自變量. .函數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 2022-1-23 期末考試結(jié)束了，王老師想請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)幫忙批改期末考試結(jié)束了，王老師想請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)幫忙批改6060張張?jiān)嚲淼奶羁蘸瓦x擇題，如果請(qǐng)?jiān)嚲淼奶羁蘸瓦x擇題，如果請(qǐng)2 2個(gè)

2、同學(xué)，平均每人幫老師個(gè)同學(xué)，平均每人幫老師改幾張?jiān)嚲?？改幾張?jiān)嚲恚? 3個(gè)，個(gè)，4 4個(gè)，個(gè)，5 5個(gè)，個(gè)，1010個(gè)呢？個(gè)呢？學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù)x x（人）（人）2 23 34 45 51010每人批改的張數(shù)每人批改的張數(shù)y y（張）（張）2.2.當(dāng)當(dāng)同學(xué)人數(shù)同學(xué)人數(shù)x變化時(shí)，變化時(shí)，平均每人批改試卷張數(shù)平均每人批改試卷張數(shù)y會(huì)會(huì)怎樣變化呢？怎樣變化呢？3020151261.平均每人批改試卷張數(shù)平均每人批改試卷張數(shù)y與同學(xué)人數(shù)與同學(xué)人數(shù)x之間有怎樣的之間有怎樣的關(guān)系，用含有關(guān)系，用含有X的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y ：60yx2022-1-24問題問題1：某市具省城：某市具省城248km。汽車由

3、該市駛。汽車由該市駛往省城，汽車行駛?cè)趟璧臅r(shí)間往省城，汽車行駛?cè)趟璧臅r(shí)間t(h),汽汽車行駛的平均速度為車行駛的平均速度為v（km/h)之間有怎樣之間有怎樣的關(guān)系？的關(guān)系？t與與v成什么比例關(guān)系？成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？tv =24841p2022-1-25 問題2 2：一個(gè)電路中，當(dāng)電壓UU一定時(shí)，通過電路的電流I I與該電路的電阻R R有怎樣的關(guān)系？ 根據(jù)電學(xué)可知根據(jù)電學(xué)可知 即即 RUI41p2022-1-26小組討論：小組討論：這些函數(shù)這些函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？有什么共同的特點(diǎn)？60yxk都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常

4、數(shù)是常數(shù). .y=x是我們以前學(xué)過的一次函數(shù)或者是是我們以前學(xué)過的一次函數(shù)或者是正比例函數(shù)嗎正比例函數(shù)嗎？vt248vt2482022-1-27一次函數(shù)一次函數(shù): :若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b為常數(shù)為常數(shù),k0,k0）的形式）的形式, ,則稱則稱y y是是x x的一次的一次函數(shù)函數(shù)(x(x為自變量為自變量).).即：即：y=kx (k 0 )，其中，其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。特別地特別地,當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)時(shí),稱稱y是是x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù).2022-1-280k xy = kkyx1ykx1kyx2

5、022-1-291.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出K的值的值 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1224(1)mmymx2022-1-210【現(xiàn)場(chǎng)提問】【現(xiàn)場(chǎng)提問】下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù), ,并指出相應(yīng)并指出相應(yīng)k k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3x32y= = xy=3y=x-132(k= )(k=1)(k= 3)2022-1-211 如：如： 在在 拇指按圖釘?shù)膯栴}拇指按圖釘?shù)膯栴} 中，中，當(dāng)當(dāng) 壓力壓力 一定時(shí)，一定時(shí)， 壓強(qiáng)壓強(qiáng) 和和 圖釘尖的面積圖釘尖的面積 成反

6、比例函數(shù)關(guān)系。成反比例函數(shù)關(guān)系。 同桌討論同桌討論：2022-1-212 某村有耕地某村有耕地346.2346.2公頃公頃, ,人口數(shù)量人口數(shù)量n n逐年發(fā)生變化逐年發(fā)生變化, ,那么那么該村人均占有耕地面積該村人均占有耕地面積m(m(公頃公頃/ /人人) )是全村人口數(shù)是全村人口數(shù)n n的函的函數(shù)嗎數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ? 一個(gè)矩形的面積是一個(gè)矩形的面積是20cm20cm2 2, ,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcmxcm和和ycm,ycm,那么變量那么變量y y是是x x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?;,

7、20是是xy .,2.346是是nm 小明同學(xué)用小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品，單價(jià)元錢買學(xué)習(xí)用品，單價(jià)y（元）時(shí)與數(shù)（元）時(shí)與數(shù)量量x（件），（件），那么變量那么變量y是是x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎?為什么為什么?，是，是，是，是2022-1-2132022-1-214kyx0k反比例函數(shù)的三種類型反比例函數(shù)的三種類型:xy = kkyx1ykx求函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵在于確定比例系數(shù)關(guān)鍵在于確定比例系數(shù)K的值的值定義定義2022-1-2152022-1-21612022-1-217 計(jì)劃修建鐵路計(jì)劃修建鐵路1200km，那么鋪，那么鋪軌天數(shù)軌天數(shù)y是每日鋪軌量是每日鋪軌量x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式是式是 。 Y=X12002022-1-218 1.若若Y是是X的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為 ，則，則Y關(guān)于關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 。 212.已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _