人教版七年級初一數(shù)學(xué)平行線同步作業(yè)(含答案)

1、5。2。1 平行線典型例題【例1】 下列語句中，正確的有（）不相交的兩條直線是平行線；在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交；在同一平 面內(nèi)，兩條不相交的射線是平行線；過一點有且只有一條直線與已知直線平行。A。1 個.B 。2個 C 。3個 D 。4 個【解析】根據(jù)平行線的定義，“在同一平面內(nèi)”是定義中不可缺少的重要條件，否則兩直線既可能平行，又可能是異面直線。所以錯誤。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，一種是相交，另一種是平行，二者必居其 一，所以正確。平行線的定義是指“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線”，其中的“直線”不能改為射 線，不相交的射線不一定平行，有時說的兩條射線或線段平行指的是

2、射線或線段所在的直線 平行，所以錯誤。過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，如果這點在已知直線上，是作不出與這條直線的平行線的，所以錯誤【答案】 A【例2】 如圖5-45 ,直線all b, b/c, c/d,那么 all d嗎？為什么？圖 5-45【解析】可運用平行公理的推論加以解決。平行公理的推論指的是三條直線間的平行關(guān)系，本題將平行公理的推論推廣到更一般的情形：對于n條直線11,12,13,-，1、若11/12,12/ 13, 13/ 14,，ln-l/ln,則這n條直線都互相平行。【答案】。因為"a / b, b / c,所以a / c。又因為c / d,所以a / d

3、o【例3】請說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點個數(shù)?！窘馕觥吭谕黄矫鎯?nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只.有兩種，即相交和平行，若把它們推廣一下，在同一平面內(nèi)，三條或三條以上的直線，它們的位置關(guān)系就變得異常復(fù)雜，交點的個數(shù)也不確定，解這類題往往往要運用分類的思想逐一研究。本題分類有多種，如以兩條直線的位置關(guān)系分類，再考慮第三直線的位置；又如以三條直線交點的個數(shù)分類等。下面.就第二種分類加以說明?！敬鸢浮?1)如圖5-46 ,三條直線互相平行，此時交點個數(shù)為0;(2)如圖5-47 ,三條直線相交于一點，此時交點個為 1;(3)如圖5-4 8,三條直線兩兩相交且不交于一點，此時交點的個數(shù)是3;(4)如

4、圖5-49 ,其中兩條直線平行，都與第三條直線相交，此時交點個數(shù)是2。綜上所述，平面內(nèi)三條直線的交點的個數(shù)是0個或1個或2個或3個。/人“圖 5-46 圖 5-47 圖 5-48 圖 5-49按第一種情況進(jìn)行分類研究，又該如何呢？請大家思考。課,前熱身1。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是 。2。已知直線AB及直線外一點P,若過點P作一直線與AB平行，這樣的直線有 條；若過點P作一直線與AB垂直，這樣的直線有 條。課上作業(yè)3。兩條直線l 1與l 2相交于點A,如果l 1 / l ,，那么l 2與l ,因為。4。在同一平面內(nèi)的三條直線，它們交點個數(shù)是 。5。已知直線l 1與l 2都過點P,并且直線

5、l 1 / l 3, 12 / 13,那么l 1與l 2重合，這是因為 6。已知直線 AR CD a、b在同一平面內(nèi)，且 AB/ CD直線 a與AR CD都相交，直線 b與AB、CD都相交，則直線 a、b的位置關(guān)系是 課下作業(yè)一、填空題(每題5分，共50分)7。在同一平面內(nèi)的三條直線，若其中只有兩條直線互相平行。那么它們的交點個數(shù)是O8。如圖5-50 ,在長方體的各條棱中， 與AB平行的有,與AB相交的有與AB既不平行又不相交的有 這說明圖 5-5079。在同一平面內(nèi)有2008 條直線ai,a2,a3,，a2008,如果ai /a 2,a2/ a3,，a2007 / a2008,那么 ai與

6、a2008的位置關(guān)系是 。10,平面上互不重合的四條直線的交點個數(shù)是 。二、選擇題（每題5分，共10分）11。下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A。畫直線AB=10 cmBo畫射線OB=10 cmC。已知A B、C三點，過這三點畫一條直線D。過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行12。在圖5-51的幾何體中，上下底面都是平行四邊形，各個側(cè)面都是梯形，那么圖中和下底面平行的直線有（）Ao 1 條 B 。2條,C°4條 D 。8條圖 5-52三、解答題（每題20分，共40分） 13。如圖5-52 ,梯形 ABCD43, AD/ BC P是AB的中點，過 P點作AD的平行線交 DC于Q畫出

7、線段PQ PQ與BC平行嗎？為什么？（2）測量DQ和CQ是否相等？(3)通過測量并判斷 1(AD+BC尸PQ否成立？ 214。我們知道相交的兩直線的交點個數(shù)是1,兩平行直線的交點個數(shù)是0;這樣平面內(nèi)的三條平行線它們的交點個數(shù)就是0,經(jīng)過同一點的三直線它們的交點個數(shù)就是1;依次類推(1)請你畫圖說明同一平面內(nèi)的五條直線最多有幾個交點？(2)平面內(nèi)的五條直線可以有 4個交點嗎？如果有，請你畫出符合條件的所有圖形；如果沒有，請說明理由；(3)在平面內(nèi)畫出10條直線，使交點數(shù)恰好是31。參考答案課,前熱身1。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是 。答案：平行或相交2。已知直線AB及直線外一點P,若過點P作

8、一直線與AB平行，這樣的直線有 條；若過點P作一直線與AB垂直，這樣的直線有 條。答案：1； 1課上作業(yè)3。兩條直線l 1與l 2相交于點A,如果l 1 / l ,，那么l 2與l ,因為。答案：相交；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。4。在同一平面內(nèi)的三條直線，它們交點個數(shù)是 。答案：0或1或2或35。已知直線l 1與l 2都過點P,并且直線l 1 / l 3, l 2 / l 3,那么l 1與l 2重合，這是因為答案：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行6。已知直線ARCDa、b在同一平面內(nèi)，且AB/ CD直線a與ARCD都相交，直線 b與AB、CD都相交，則直線 a、b的

9、位置關(guān)系是 答案：平行或相交課下作業(yè)一、填空題（每題5分，共50分）7。在同一平面內(nèi)的三條直線，若其中只有兩條直線互相平行。那么它們的交點個數(shù)是答案：2,與AB相交的有8。如圖5-50 ,在長方體的各條棱中，與AB平行的有與AB既不平行又不相交的有這說明圖 5-50答案：CDA1B1, CD;A1A,BB1,DA,BC;AQ,B1G,DD,GC;只有在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線才互相平行9。在同一平面內(nèi)有2008 條直線 a1, a2, a3,，a2008,如果 a1 / a 2, a2 / a 3,，a2007 / 2 2008,那么 a1與 a2008的位置關(guān)系是 。答案：平行 10,平面

10、上互不重合的四條直線的交點個數(shù)是 答案：0或1或3或4或6二、選擇題（每題5分，共10分）11。（福建）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A。畫直線AB=10 cmBo畫射線OB=10 cmC 已知 A B、C三點，過這三點畫一條直線D。過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行答案：D12。在圖5-51的幾何體中，上下底面都是平行四邊形，各個側(cè)面都是梯形，那么圖中和下 底面平行的直線有（）Ao 1條 B 。2條圖 5-51C。4條 D 。8條答案：C 三、解答題（每題20分，共40分） 13。如圖5-52 ,梯形 ABCD43, AD/ BC P是AB的中點，過 P點作AD的平行線交 DC于Q（1）畫出線段PQ PQ與BC平行嗎？為什么？（2）測量DQ和CQ是否相等？（3）通過測量并判斷 1（AD+BC尸PQ否成立？2圖 5-52答案：(1)平行；因為它們都與AD平行(2)相等(3 .)成立14。我們知道相交的兩直線的交點個數(shù)是1,兩平行直線的交點個數(shù)是0;這樣平面內(nèi)的三條平行線它們的交點個數(shù)就是0,經(jīng)過同一點的三直線它們的交點個數(shù)就是1;依次