2010年湖南省郴州市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年湖南省郴州市初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷數(shù) 學注意事項： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和本試題卷的封面上，并認真填涂和核對答題卡上的姓名、準考證號和科目； 2.選擇題部分請按題號用2B鉛筆填涂方框，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡； 3.非選擇題部分請按題號用0.5毫米黑色簽字筆書寫，否則作答無效； 4.在草稿紙、試題卷上答題無效； 5.請勿折疊答題卡，保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔； 6.答題完成后，請將試卷、答題卡放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回. 本試卷共4頁，分為六道大題，共26小題，滿分120分，考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共8

2、小題，每小題3分，共24分）1. 的相反數(shù)是A3B3CD2.今年5月的某一天，參觀上海世博會的人數(shù)達到，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為第3題A B. C. D. 3. 如圖，直線l1與l2相交于點O，若，則等于A B C D4.下列運算，正確的是A B C D5. 下列圖形中，由，能得到的是 A B C D 數(shù)學試題第1頁（共4頁）6.要判斷小剛的數(shù)學考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學考試成績的第7題A方差B中位數(shù) C平均數(shù) D眾數(shù)7.如圖，是的直徑，為弦，于，則下列結(jié)論中不成立的是8 某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動，對該小區(qū)100戶家庭的節(jié)電量情況進行了統(tǒng)計, 4月份與3月份相比，節(jié)電情

3、況如下表：節(jié)電量（千瓦時）20304050戶 數(shù)10403020則4月份這100戶節(jié)電量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9比較大?。?填寫“<”或“>”)10. 分解因式： . 11. 如圖3，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則 度第11題ABEFDC第13題12不等式的解集是_.13.如圖，已知平行四邊形，是延長線上一點，連結(jié)交于點，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使，這個條件是（只要填一個）14將拋物線y=x2

4、+1向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是_15.一個圓錐的底面半徑為，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是_（結(jié)果保留）16小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是_.三、解答題 （本大題共6小題，每小題6分，滿分36分） 17計算：.數(shù)學試題第2頁（共4頁）18先化簡再求值：， 其中x=2.第19題 19. 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將沿y軸翻折得到，再將繞點O旋轉(zhuǎn)得到. 請依次

5、畫出和. 第20題20聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個統(tǒng)計圖.其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類 B: 能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類 C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方 D：隨手亂扔垃圾根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）該校課外活動小組共調(diào)查了多少人？并補全上面的條形統(tǒng)計圖；（2）如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？21. 已知：如圖，雙曲線y=的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（2，b）

6、兩點.（1）求雙曲線的解析式；第21題（2）試比較b與2的大小. 第22題22一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性. 如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變的大?。庑蔚倪呴L不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）.若AB=40cm，當從變?yōu)闀r，千斤頂升高了多少？（，結(jié)果保留整數(shù)） 第23題 數(shù)學試題第3頁（共4頁）四、證明題 （本題8分）23已知：如圖，把繞邊BC的中點O旋轉(zhuǎn)得到.求證：四邊形ABDC是平行四邊形.五、應(yīng)用題（本題8分）24受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價格有所上漲. 張大叔在承包的10畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元.其中甲種

7、蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25. 如圖，已知ABC中，D是AB上一動點，DEBC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形，與AB、AC分別交于點M、N.（1）證明：ADE ；（2）設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式. 當x為何值時y有最大值？第25題26. 如圖（1），拋物線與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線與拋物線交于點B、C.（1）求點A的坐標；（2)當b=0時（如圖（2），與的面積大小關(guān)系如何？當時，上述關(guān)系還成立嗎，為

8、什么？（3）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由. 第26題圖（1）圖（2） 數(shù)學試題第4頁（共4頁）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）12345678DCBABADC二、（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9 < 10. 11. 270 12. 13. 或或 或F為DE的中點或F為BC的中點或或B為AE的中點 14. y=x2 1 15. 16. 2100 三、解答題 （本大題共6小題，每小題6分，滿分36分） 17. 解：原式2+2+12 4分 =2 6分18解：原式= 3分= 4分= 5分 當x=

9、2時，原式= 6分19答案如圖 每個圖形3分 20解：（1）由統(tǒng)計圖可知B種情況的有150人，占總?cè)藬?shù)的50%，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15050%=300（人） 1分D種情況的人數(shù)為300（150+30+90）=30（人） 2分補全圖形 3分 （2） 因為該校共有師生2400人，所以隨手亂扔垃圾的人約為 2400=240（人） 5分 答：略 6分21解：（1）因為點A（1，2）在函數(shù)y=上 1分 所以2=，即k=2 3分 所以雙曲線的解析式為； 4分 （2）由函數(shù)的性質(zhì)可得在第一象限y隨x的增大而減小 5分 因為2>1 所以b<2 6分 （注：還可用點在函數(shù)圖象上求出b的值，從而比較b

10、與2的大小）22.解: 連結(jié)AC，與BD相交于點O 四邊形ABCD是菱形 ACBD,ADB=CDB,AC=2AO . 1分 當ADC=時，ADC是等邊三角形 AC=AD=AB=40 3分當ADC=時，ADO=AO=ADsinADO=40×=20AC=40 5分因此增加的高度為4040=400.73229（cm） 6分(說明：當ADC=時，求AC的長可在直角三角形用勾股定理)四、證明題（本題滿分8分）23.證明：因為 是由旋轉(zhuǎn)所得 2分所以點A、D，B、C關(guān)于點O中心對稱 4分所以O(shè)B=OC OA=OD 6分所以四邊形ABCD是平行四邊形 8分 （注：還可以利用旋轉(zhuǎn)變換得到AB=CD

11、，AC=BD相等；或證明證ABCD是平行四邊形）五、應(yīng)用題（本題滿分8分）24.（1）設(shè)甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為x、y畝，依題意可得： 4分 解這個方程組得 7分 答：略 8分六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25.（1）證明：因為DEBC，所以，所以ADE . .2分（2）因為，ADE ，相似比為， 所以，所以 .4分 因為所以所以又，所以 所以. .6分 同理，, 所以. .8分 配方得 所以當時，y有最大值. .10分26. （1）將x=0，代入拋物線解析式，得點A的坐標為（0，4）.2分（2）當b0時，直線為，由解得， 所以B、C的坐標分別為（2，2），（2，2） ，所以（利用同底等高說明面積相等亦可） .4分當時，仍有成立. 理由如下由，解得， 所以B、C的坐標分別為（，+b），（，+b），作軸，軸，垂足分別為F、G，則，而和是同底的兩個三角形，所以. .6分（3）存在這樣的b.因為所以所以，即E為BC的中點所以當OE=CE時，為直