元胞自動機與復雜性發(fā)散思考

1、元胞自動機與復雜性發(fā)散思考熟悉元胞自動機的人都知道,一個簡單的演化規(guī)那么會令整個系統(tǒng)產(chǎn)生極為復雜的演化效果.最為簡單的元胞自動機是一個一維的, 每個元胞演化的下一代狀 態(tài),取決于臨近的兩個元胞下稱“鄰胞的狀態(tài).這里展示一個最簡單的元胞自動機的最簡單演化,它的演化規(guī)那么如下：If o ceil and its neighbors took like this on onetheri 出ceA1 will look /jkp thts .門 由拈 nexJ ro1這里有個非常簡單的程序這是演化的結(jié)果:確實很簡單.但是如果在某些特別的規(guī)那么之下,演化成的結(jié)果可能會讓人大吃一驚甚至百思不得其解:事實上

2、,為了理解它,科學家們硬是創(chuàng)造出了一門學科, 而且至今還沒能解 決這個問題.也就是說,造物主這個簡單模型里的“造物主就是我們實驗者自己 運 用了八個極為簡單的規(guī)那么,創(chuàng)造出了令他自己都弄不明白的復雜系統(tǒng).我們這里討論的元胞自動機還只是一維、鄰胞為2的最根本模型.如果我們 把鄰胞數(shù)量增大,在特定演化規(guī)那么下創(chuàng)造出來的圖形更為復雜.我們甚至無法去 追尋它為什么會如此復雜精美,發(fā)現(xiàn)它結(jié)果的唯一方法,只能看它如何演化.如果把元胞自動機的模型上升一個維度, 到達二維的層次,我們發(fā)現(xiàn)的美妙 和復雜發(fā)生了本質(zhì)性的升華.我們?nèi)菀字蓝S元胞自動機的演化規(guī)那么共有 2A10=1024種,類比一維的情 況可知,大

3、局部規(guī)那么下,元胞的演化都是沒有什么可研究性的, 但是一些特定的 規(guī)那么會產(chǎn)生奇妙的演化效果.著名的“康威生命游戲就是二維元胞自動機的一 個特殊演化規(guī)那么.生命游戲中,對于任意細胞,規(guī)那么如下：每個細胞有兩種狀態(tài)-存活或死亡,每個細胞與以自身為中央的周圍 八格細 胞產(chǎn)生互動.黑色為存活,白色為死亡.1 .當前細胞為存活狀態(tài)時,當周圍低于 2個不包含2個存活細胞 時,該細胞變成死亡狀態(tài).模擬生命數(shù)量稀少2 .當前細胞為存活狀態(tài)時,當周圍有 2個或3個存活細胞時, 該細 胞保持原樣.3 .當前細胞為存活狀態(tài)時,當周圍有 3個以上的存活細胞時,該細胞 變成死亡狀態(tài).模擬生命數(shù)量過多4 .當前細胞為死

4、亡狀態(tài)時,當周圍有 3個存活細胞時,該細胞變成存 活狀態(tài).模擬繁殖可以把最初的細胞結(jié)構(gòu)定義為種子,當所有在種子中的細胞同時被以上規(guī)那么處理后,可以得到第一代細胞圖.按規(guī)那么繼續(xù)處理當前的細胞圖,可以得到 下一代的細胞圖,周而復始.摘自維基百科在這個規(guī)那么下,產(chǎn)生的動態(tài)演化效果令人驚奇. 很多元胞群在康威生命游 戲中稱為“生命經(jīng)過一段時間后都進入了循環(huán)或靜止,但是這個進入循環(huán)靜 止的過程中出現(xiàn)了極為復雜的動態(tài)圖式：初始條件在特殊情況下甚至還會出現(xiàn)一些令人匪夷所思的直觀效果:上圖的初始條件最終演化成了一個不斷產(chǎn)生動態(tài)新生命的圖式:在極為簡單的規(guī)那么下,系統(tǒng)就能演化出現(xiàn)這些讓人無法理解的復雜行為.而

5、人腦的結(jié)構(gòu)和元胞自動機有著驚人的相似. 大腦有120億個神經(jīng)元,每個 神經(jīng)元都與上千個其他神經(jīng)元相連接. 接受其他神經(jīng)元的動作電位,綜合決定自 身下一刻處于動作電位或靜息電位,并把這一信息通過樹突傳遞給其他神經(jīng)元和元胞自動機模型類比,靜息與激發(fā)對應(yīng)著元胞的黑與白,與其他神經(jīng)元的 聯(lián)系是產(chǎn)生復雜規(guī)那么的必備條件.我們的大腦在一個給定的規(guī)那么之下進行運作. 因此,可以認為人腦本身是一個極為龐大的三維元胞自動機.令人百思不得其解的“自由意志其實也就是這個元胞自動機的復雜性的表達.我們的思想其實本質(zhì)上就是0和1而已.二維元胞自動機里,稍微的擾動就會產(chǎn)生系統(tǒng)的巨大變化, 某些關(guān)鍵點的擾 動甚至會讓整個系

6、統(tǒng)翻天覆地.類比到心理學中,感覺的輸入會影響大腦的思考, 某些十分特別的感覺刺激或自主產(chǎn)生的想法,甚至會改變?nèi)说恼麄€思維和意識譬如靈感的閃現(xiàn).通過考察一維、二維的簡單元胞自動機的復雜行為, 以及元胞自動機和大腦 種種行為的類比,我們有理由相信大腦這個元胞自動機產(chǎn)生自由意志的可能.這個結(jié)論相當毀三觀.相當于直接消滅了神秘的“意識、“自由、“我 的尊嚴與價值.你愿意相信嗎為了走出這個困境,我們接下來將從復雜性、數(shù)論出發(fā),重新找回人的自由 /苴、o需要找到另外一個基于可熟悉的數(shù)學原理形成的復雜系統(tǒng). 我們找到的是質(zhì) 數(shù)列.之所以把質(zhì)數(shù)拿出來做類比,是由于我們目前還沒有找到質(zhì)數(shù)的通項公式, 只能通過觀

7、察質(zhì)數(shù)產(chǎn)生的現(xiàn)象研究質(zhì)數(shù)的特點.質(zhì)數(shù)的分布沒有解析解,即沒有一個固定的通項公式可計算出所有質(zhì)數(shù).但是它又有一定規(guī)律,如乎生質(zhì)數(shù)猜測、 質(zhì)數(shù)分布隨著趨向于無窮大而越漸稀少. 無序中有序、有序中無序,有著復雜系 統(tǒng)的相似特征,只不過和元胞自動機相比更加簡單、 容易理解.熟悉質(zhì)數(shù)和我們 熟悉元胞自動機的方式相同,由于它們都是不可化約的系統(tǒng)、我們都是通過觀察 系統(tǒng)的演化行為,從現(xiàn)象的角度切入進行研究的.對于復雜系統(tǒng)的現(xiàn)象已經(jīng)有很成熟的研究,質(zhì)數(shù)性質(zhì)與各種猜測、各種維度 元胞自動機的行為模式、大腦信息傳遞現(xiàn)象都已經(jīng)形成了成熟的理論體系.但是對于現(xiàn)象背后的規(guī)那么卻很少有研究.為什么簡單的質(zhì)數(shù)規(guī)那么會產(chǎn)生出

8、一個復雜的 質(zhì)數(shù)列為什么特定的元胞演化規(guī)那么會產(chǎn)生系統(tǒng)的復雜行為、這個規(guī)那么背后蘊藏 著什么人的大腦作為一個元胞自動機它的運行規(guī)那么是什么我們將把精力集中在對規(guī)那么的研究討論上. 在這里定義一個新概念：能夠創(chuàng) 造出系統(tǒng)復雜行為的約束規(guī)那么稱為復雜規(guī)那么；反之不能產(chǎn)生系統(tǒng)復雜行為的稱為 簡單規(guī)那么.質(zhì)數(shù)的定義或者說產(chǎn)生規(guī)那么是：如果一個數(shù)除 1與它本身之外沒有因數(shù),就稱其為質(zhì)數(shù).化為可計算的語言就是：對正整數(shù)n,如果用2到訴 之間的所有整數(shù)去除,均無法整除,那么 n為質(zhì)數(shù).一維元胞自動機的演化規(guī)那么是,一個元胞下一代的狀態(tài)取決于一定數(shù)量鄰胞 的狀態(tài)以及自身目前的狀態(tài).亦即如下的圖像：If can

9、d門mghb.巧 Jook /rke this on one rovtthen the ce/ wrW Jook J/ke this on the next為了把質(zhì)數(shù)復雜規(guī)那么和元胞自動機復雜規(guī)那么進行比照,我們需要把他們轉(zhuǎn)化成相同的性質(zhì).要么把質(zhì)數(shù)復雜規(guī)那么圖像化,要么把元胞自動機復雜規(guī)那么數(shù)學化. 在這里遇到了瓶頸,由于這兩個方案均行不通.我們發(fā)現(xiàn),這兩個規(guī)那么都屬于不 同的語言系統(tǒng),一個是數(shù)學語言與人類語言的結(jié)合,另一個是圖像語言和人類語 言的結(jié)合.這里我們先離開主題一會,探討一下在語言鴻溝的限制下,我們還可以做些 什么來探究復雜規(guī)那么的特點.當然,哥德爾那樣的大神有可能把人類語言和數(shù)

10、學語言跨界譯我們從二者共有的人類語言特征切入進行分析,歸納出復雜規(guī)那么的特點 復雜規(guī)那么有三大特點：計算、判斷、自指.質(zhì)數(shù)列元胞自動機大腦計算計算鄰胞狀態(tài)電生化反響判斷判斷兀胞卜一代動作決定靜息或激發(fā)自指計算與判斷規(guī)那么中包含自身產(chǎn)生“我的概念有人會質(zhì)疑：根據(jù)“計算、判斷、自指的特征,那么偶數(shù)的規(guī)那么也屬于復 雜規(guī)那么它的規(guī)那么是：可以被二整除的數(shù)稱為偶數(shù).這里有判斷、有計算,計算 的過程中也包含著自身.但是偶數(shù)列卻非常簡單,不具有復雜性.對于這個問題,我們認為偶數(shù)的規(guī)那么是可以進行反向譯的： 一個自然數(shù)與 2的乘積為偶數(shù).這樣反向譯后的規(guī)那么中沒有了 “自指這個要素,而且計算 都是基于根本四

11、那么運算的有限次計算, 不具有復雜性.也就是說,如果一個規(guī)那么 可以從不同的角度進行譯,使得計算、判斷、自指三個要素產(chǎn)生了缺失,那么 這個規(guī)那么就不是復雜規(guī)那么.可以發(fā)現(xiàn),這些復雜規(guī)那么雖然都存在計算,但是并不是簡單的四那么運算的有 限組合,而是帶有語言與邏輯判斷.我們在嘗試著將這樣帶有語言的復雜規(guī)那么數(shù) 學化、可熟悉化的過程中沒有結(jié)果,因此這是不可通過數(shù)學熟悉的.非數(shù)學化的復雜規(guī)那么,在系統(tǒng)的演化過程中產(chǎn)生了不可預見性, 而不為我們 所熟悉,所以導致了該系統(tǒng)的客觀自由性.即系統(tǒng)的演化由于規(guī)那么的不可熟悉性 導致了行為無法熟悉或預言.對于觀察者來說,系統(tǒng)是自由的.我們稱這種自由 為客觀自由.但

12、是這顯然和傳統(tǒng)意義上的自由不一樣, 由于自由是主觀性的.那么我們的 行為和思想究竟是不是受制于一個我們目前還未知的大腦元胞自動機的復雜規(guī) 那么如果我們被賦予了改變自身復雜規(guī)那么的水平,那將會怎么樣如果可以,我們就擁有了一個更高維度上的自由, 這里稱為主觀自由,即改變自身復雜規(guī)那么的 自由.那么,人是否具有主觀自由我們在尋找質(zhì)數(shù)的過程中沒有找到一個通項公式, 同時也沒有方法窮舉所有 質(zhì)數(shù).由于根據(jù)質(zhì)數(shù)的復雜規(guī)那么,每個質(zhì)數(shù)的產(chǎn)生都需要通過除以一定量的比它 小的數(shù)來檢驗.而數(shù)是無窮的,這樣的檢驗窮舉是不可能的.因此質(zhì)數(shù)對我們來 說是復雜的、不可知的、客觀自由的.未來的無窮性與檢驗的艱難性,導致了不可預見性,而產(chǎn)生了客觀自由性.但人不知道自己是否有主觀自由性,即不知道自己是否擁有改變復雜規(guī)那么的自由 很重要的原因是人們不知道自己大腦的復雜規(guī)那么究竟是怎么樣的.由于不知道自己的復雜規(guī)那么,所以沒有方法判斷復雜規(guī)那么對自己下一步的影 響,也不知道自己是否能改變這樣的復雜規(guī)那么. 因此導致了主觀自由的不可知性.那么如果知道了自己的復雜規(guī)那么,是否就可以證實或者證否我們具有主觀自 由呢是的,但是這樣的