勾股定理練習(xí)題(含答案)

1、勾股定理練習(xí)題1 .下列說(shuō)法正確的是（）A.若 a、b、c 是 4ABC 的三邊，則a2+b2=c2;B.若 a、b、c 是RtABC 的三邊，則a2+ b2= c2;C.若 a、b、c是 RtABC的三邊，/A=90。，則 a2+b2= c2；D.若 a、b、c 是 RtABC 的三邊， /C=90 口，則 a2+b2=c2.2 . Rt ABC的三條邊長(zhǎng)分別是 a、b、c,則下列各式成立的是（）A. a b = c B. a b c C. a b ： c D. a2 b2 = c23 .如果Rt的兩直角邊長(zhǎng)分別為 k2-1, 2k （k >1 ）,那么它的斜邊長(zhǎng)是（）A、2kB、k+

2、1C、k2-1D、k2+14 . 已知a, b, c為ABC三邊，且滿(mǎn)足（a2b2）（a 2+b2-c2） =0,則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 .直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（）A. 121B . 120 C . 90D.不能確定6 .4ABC中，AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,則 ABC的周長(zhǎng)為（）A . 42 B . 32 C . 42 或 32 D . 37 或 337 .直角三角形的面積為 S,斜邊上的中線長(zhǎng)為 d ,則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（）（A）Jd2 +S +2d（

3、B）Jd2-S -d（C）2jd2+ S+2d（D）2.d2 + S + d8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,4）,則OP的長(zhǎng)為（）A: 3 B : 4 C : 5 D :"9 .若 ABC中，AB=25cm AC=26cmW AD=24則 BC的長(zhǎng)為（）A. 17B.3C.17或3 D. 以上都不對(duì)10 .已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿(mǎn)足（a6）2 + Jb18+c10 |=0則三角形的形狀是 （）A：底與邊不相等的等腰三角形B :等邊三角形 C :鈍角三角形D :直角三角形11 .斜邊的邊長(zhǎng)為17cm，一條直角邊長(zhǎng)為8cm的直角三角形的面積是 .12 .等腰三

4、角形的腰長(zhǎng)為13,底邊長(zhǎng)為10,則頂角的平分線為 .13 . 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的平方和為200,則斜邊長(zhǎng)為 14 . 一個(gè)三角形三邊之比是 10.8.6,則按角分類(lèi)它是 三角形.15 . 一個(gè)三角形的三邊之比為5： 12： 13,它的周長(zhǎng)為60,則它的面積是 .16 .在 RtABC中，斜邊 AB=4,則 AB2+BC + AC=.B17 .如圖，已知 AABC中，/C=901 BA = 15, AC =12,以直角邊 BCI1為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是 .'_'j、一CA18 .若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是 1:2:3,最短邊長(zhǎng)為1cm，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)三角形

5、三個(gè)角度數(shù)分別是,另外一邊的平方是219 . 一長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 3cm,面積為12cm ,那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是20 .如圖，一個(gè)高4m、寬3m的大門(mén)，需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條，求木條的長(zhǎng).21、有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿/ CAB的角平分線 AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出 CD的長(zhǎng)嗎?22.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為 15cm, 20cm, 25cm,這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少?需要多少平方米塑料薄膜?23 .如圖，要修建一個(gè)育苗棚，棚高 h=3m,棚寬a=4m,棚的長(zhǎng)為12m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求24

6、 .如圖，有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12m,高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲,至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起?它立刻以2m/s的速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢，它最短要飛多遠(yuǎn)？這只小鳥(niǎo)25.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò)70km/h.如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方30 m處，過(guò)了 2s后,測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為50m,這輛小汽車(chē)超速了嗎？BW二: cII小汽車(chē)小汽車(chē)磁則點(diǎn)答案：一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1 .解析：利用勾股定理正確書(shū)寫(xiě)三角形三邊關(guān)系的關(guān)鍵是看清誰(shuí)是直角. 答案：D

7、.2 .解析：本題考察三角形的三邊關(guān)系和勾股定理答案：B.3 .解析：設(shè)另一條直角邊為 x,則斜邊為（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x.然后再求它的周長(zhǎng).答案：C.4 .解析：解決本題關(guān)鍵是要畫(huà)出圖形來(lái)，作圖時(shí)應(yīng)注意高AD是在三角形的內(nèi)部還是在三角形的外部，有兩種情況，分別求解.答案：C.222.5.解析：勾股定理得到：17 -8 =15 ,另一條直角邊是15,1215 8 = 60cm2所求直角三角形面積為 2.答案：60cm .6 .解析：本題目主要是強(qiáng)調(diào)直角三角形中直角對(duì)的邊是最長(zhǎng)邊，反過(guò)來(lái)也是成立.答案：M +b2 _ 2, c,直角，斜，直角. a c7 .解析：本題由邊長(zhǎng)之

8、比是10：8：6可知滿(mǎn)足勾股定理，即是直角三角形.答案：直角.8 .解析：由三角形的內(nèi)角和定理如三個(gè)角的度數(shù)，斷定是直角三角形.答案： 30” 60c 90*，3.2222229 .解析：由勾股定理知道：BC =AB - AC =15 -12 =9，所以以直角邊BC=9為直徑的半 圓面積為10.125兀.答案：10.125兀.10 .解析：長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)X寬，即 12長(zhǎng)X3,長(zhǎng)=4,所以一條對(duì)角線長(zhǎng)為 5. 答案：5cm.二、綜合發(fā)展11 .解析：木條長(zhǎng)的平方二門(mén)高長(zhǎng)白平方+門(mén)寬長(zhǎng)的平方. 答案：5m.12解析：因?yàn)?52 +202 =25'所以這三角形是直角三角形，設(shè)最長(zhǎng)邊（斜邊）上的高為 xcm ,由直角 一 一 一 11三角形面積關(guān)系，可得 一M15父20 = 父25-x,，x = 12.答案：12cm2213 .解析：透陽(yáng)光最大面積是塑料薄膜的面積，需要求出它的另一邊的長(zhǎng)是多少，可以借助勾股定理求出答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5m,所以矩形塑料薄膜的面積是：5X 20=100（m2）.14 .解析：本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求斜邊的值是13m,也就是