七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 二元一次方程組 6.1《二元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)思路本課是第六章的章節(jié)復(fù)習(xí)課，是學(xué)生再認(rèn)知的過程，因此本課教學(xué)時(shí)老師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，從過程中提高學(xué)生對(duì)問題的進(jìn)一步認(rèn)識(shí).首先讓學(xué)生思考回答：二元一次方程組和三元一次方程組的解題思路及基本方法.列一次方程組解應(yīng)用題的步驟；然后師生共同講評(píng)訓(xùn)練題；最后小結(jié).教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.熟練地解二元一次方程組；2.熟練地用二元一次方程組解實(shí)際問題；過程與方法：3.對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，進(jìn)一步感受方程模型的重要性；4.通過反思二元一次方程組應(yīng)用于實(shí)際的過程（由實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)“逐步抽象”到建立方程組（實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化），由方程組的解再到實(shí)際問題的答案），體會(huì)數(shù)學(xué)模

2、型應(yīng)用于實(shí)際的基本步驟，提高解決實(shí)際問題的能力；5.同過反思消元法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)中的化歸思想；情感、態(tài)度與價(jià)值觀：6.學(xué)會(huì)如何歸納知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過程.學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：復(fù)習(xí)法，練習(xí)法.2.學(xué)生學(xué)法：列一次方程組解應(yīng)用題的方法，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過的列一元一次方程解應(yīng)用題類似.重、難點(diǎn)重點(diǎn)：列一次方程組解應(yīng)用題.難點(diǎn)：如何找等量關(guān)系，并把它們轉(zhuǎn)化成方程.解決辦法：反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語言概括出相等關(guān)系.教具準(zhǔn)備投影片教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）明確目標(biāo)前面已學(xué)過二元一次方程組及一次方程組的應(yīng)用題，這一節(jié)課主要把這一部分內(nèi)容小結(jié)一下，并加以鞏固練習(xí).（二）整體感知本章含有兩個(gè)主要

3、思想：消元和方程思想.所謂方程思想是指在求解數(shù)學(xué)問題時(shí)，從題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系人手，找出相等關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)形成的語言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程（或方程組），再通過解方程（組）使問題獲得解決，方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，它的應(yīng)用十分廣泛.（三）教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)提問解二元一次方程組和三元一次方程組的解題思路及基本方法.列一次方程組解應(yīng)用題的步驟.2.基本訓(xùn)練一：請(qǐng)三位同學(xué)上黑板板演、，再集體批改.3.基本訓(xùn)練二：某學(xué)校部分學(xué)生暑假去武夷山旅游，住進(jìn)一個(gè)旅店，若每個(gè)房間住m個(gè)，則還有14個(gè)人沒有房間住，若每個(gè)房間住9人，則最后一個(gè)房間只住6人，問這個(gè)旅店有多少房間，參

4、加旅游的同學(xué)有多少人？甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲乘汽車，乙騎自行車，如果乙先走一小時(shí)，那么甲只用半小時(shí)就追上乙，如果乙先走20千米，那么甲用半小時(shí)還差2千米才能追上乙，求兩個(gè)人的速度.引導(dǎo)學(xué)生思考：就實(shí)際問題來說，是一元一次方程較易列出，還是二元一次方程較易列出？在解二元一次方程組中，出現(xiàn)了原來的一元一次方程了嗎？這說明了什么？請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板板演（不解方程組）.4.講解例題例題新華書店一天內(nèi)銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得巧印元，為了發(fā)展農(nóng)業(yè)科技，乙種書籍送鄉(xiāng)下共賣1350元，若按甲、乙兩種書的成本分別計(jì)算，甲種書籍盈利25%，乙種書籍虧本10%，試問該書店這一天共盈利（或虧本）多少

5、元？分析：此題如果直接設(shè)該書店這一天盈利（或虧本）x元，那么根據(jù)已知條件難以列出方程求解，因此，要考慮設(shè)間接未知數(shù)，本題有兩個(gè)相等關(guān)系.（l）甲種書的成本十盈利額=1560（2）乙種書的成本一虧損額1350由以上兩個(gè)相等關(guān)系可知，設(shè)甲、乙兩種書的成本分別為：和y，則比較容易列出方程.解：設(shè)甲種書的成本為x元，乙種書的成本為y元，（四）總結(jié)、擴(kuò)展1.含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，一般列出二元一次方程組要比列出一元一次方程容易一些，二元方程組的知識(shí)，是解決實(shí)際問題中常遇到的更多元的問題的基礎(chǔ).2.在列方程組解應(yīng)用題時(shí)，要注意對(duì)求得的解進(jìn)行檢查，既要檢查所得的解是否適合原方程組里的每一個(gè)方程，又要檢查這些解是否符合題意，然后再寫答案.3.中考熱點(diǎn)指南：解二元