2018-2019學年廣東省佛山市順德區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷

1、2018-2019學年廣東省佛山市順德區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（考試時間:90分鐘 滿分:120 分)、選擇題（每題 3分，共30分)正數(shù)9的平方根是（A.B.C.V3D.2.能作為直角三角形的三邊長的數(shù)據(jù)是（A.3, 4, 6B. 5, 12, 14D.一次函數(shù)y = 2x+b （其中b<0）3.(2, 1)A.C.(2, 1)C.P ( - 2, 1)關于5.A.B. (2, - 1)D.卜列4組數(shù)值，哪個是二元一次方程2x+3y = 5的解？（jt=OB.x=lC.it=2D.C. / 2=118° , / 4= 119°B./ 2=118/ 3=59

2、6;D./ 1 = 61°/ 4= 119°7.某地區(qū)漢字聽寫大賽中，10名學生得分情況如下表:分數(shù)50859095人數(shù)3421A. 85 和 85B. 85.5 和 85C 85 和 82.5D. 85.5 和 80OA= OB那么數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)是（8.已知，如圖,那么這10名學生所得分數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（10.如圖是某公共汽車線路收支差額.則下列判斷不合理的是（1萬元圖中點B.水火萬元）期萬人）圖B的實際意義是乘客量為1.5萬時公交公司收支平衡A.：；B.二C.-.5D. -9.如圖，在 ABC中，/ 0= 78° ,沿圖中虛線截去/ C,則/ 1

3、 + /2=（）C. 360°D. 258°y （票價總收入減去運營成本）與乘客量 x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關部門舉行提高票價的聽證會，乘客代表認為：公交公司應降低運營成本，實現(xiàn)扭 虧，公交公司認為：運營成本難以下降，提高票價才能扭虧根據(jù)這兩種意見，把圖分別改畫成圖和圖C.圖能反映公交公司意見D.圖能反映乘客意見二、填空題(每小題 4分，共24分)11.比較大?。?32 (填“、或="12 .數(shù)據(jù)4, 5, 6的方差是13 .如圖，若/ 1 = /D, / C= 72° ,則/ B=14.如圖，等邊三角形 ABC的頂點在坐標軸上，邊長

4、為4,則點A的坐標是15.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y (cm)是所掛物體質(zhì)量x (kg)的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長15cm；當所掛物體的質(zhì)量為 5kg時，彈簧長20cm.所掛物體質(zhì)量為 8kg時彈簧的長度是cm.16.某個正數(shù)的平方根是 x與y, 3x-y的立方根是2,則這個正數(shù)是三、解答題(共66分)17. （6 分）計算：由互+2jjx云-J,18. (6分)已知一次函數(shù) y= - x+3.(1)當x= - 3時，函數(shù)值是多少？(2)畫出函數(shù)圖象.-2-1-三4 5 inllni19. （6分）某校有兩種類型的學生宿舍30間，大的宿舍每間可住 8人，小的每間可住 5人，該校198個住

5、宿生恰好住滿這 30間宿舍.大小宿舍各有多少間？20. （7分）國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時（h）”，某市就“你每天在校體育活動時間是多少？ ”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t0.5h; B組：0.5hwtvlh； C組：1hwtvl.5h； D組：t>1.5h.請根據(jù)上述信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）某市約有25000名初中學生，請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)進行分析：估計達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)是多少？如果要估算本市初中生每天在校體育活動時間是多少，你認為選擇眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)三

6、個量中的哪個更合適？21. （7分）如圖表示某公司“順風車”與“快車”的行駛里程x （千米）與計費y （元）之間的函數(shù)圖象.（1）由圖象寫出乘車里程為5千米時選擇（“順風車”或“快車”）更便宜;（2）當x>5時，順風車的函數(shù)是 y =x+-,判斷乘車，里程是 8千米時，選擇“順風車”和“快車”22. （7分）如圖，長方體的長為 15,寬為10,高為20,點B離點C的距離是5, 一只螞蟻如果要沿著長方B,需要爬行的最短距離是多少?23. (9分)已知點 A (0, 4)、C( - 2, 0)在直線l: y=kx+b上，l和函數(shù)y= - 4x+a的圖象交于點 B(1)求直線l的表達式；(2)

7、若點B的橫坐標是1,求關于x、y的方程組片江工+卜的解及a的值. y=-4x+a(3)若點A關于x軸的對稱點為P,求 PBC的面積.24. (9分)如圖，AC平分/ BAD / DCA= / CAD在 CD的延長線上截取 D& DA 連接 AE.(1)求證：AB/ CD(2)若AE= 5, AC= 12,求線段 CE的長；(3)在(2)的條件下，若線段 CD上有一點P,使 DPA的面積是 ACD面積的六分之一，求 PC長.25. (9分)如圖，長方形 ABCM, AB= 8, BG= 10,在邊CD上取一點E,將 ADEW疊后點D恰好落在BC邊上的點F.(1)求CE的長;(2)建立平面

8、直角坐標系如圖所示，在x軸上找一點P,使PA+PE勺值最小，求出最小值和點 P的坐標;(3)如圖，DE的延長線與AF的延長線交于點 G在y軸上是否存在點 M使 FGM是直角三角形？如果存在，求出點 M的坐標：如果不存在，說明理由.圖圖圖參考答案 一、選擇題BCADB DACDA二、填空題11 . v.12 .313 . 108° .14 . (0, 2<3).15 . 23.16 . 4三、解答題17 .解：原式=3也+23X6-= 3/2+6匠子二3哂.18 .解：(1)當 x=- 3 時，y= - x+3= 3+3= 6,當x=-3時，函數(shù)值是6.x-2-1012y5432

9、1描點、連線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示.三FE= =-1'="-19 .解：設學校大的宿舍有 x間，小的宿舍有y間.依題意有產(chǎn)產(chǎn)308 算+5解得答：學校大的宿舍有 16間，小的宿舍有14間.20 .解：(1) C組的人數(shù)為 300- ( 20+100+60) = 120 (人)，補全條形圖如下:(2)估計達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)是25000 X12Q： 8。300=15000 （人）;如果要估算本市初中生每天在校體育活動時間是多少，選擇平均數(shù)更合適.21 .解：(1)觀察函數(shù)圖象，可知：當 x= 5時，快車的費用更便宜.故答案為：“快車”(2)設當x>5時，“快車

10、”的函數(shù)關系式為y = kx+b (kw0),將（5, 8）, （10, 16）代入y = kx+b ,得：$5W-b=8,10k+b=l解得:二。當x>5時，“快車”的函數(shù)關系式為 y =當x= 8時，y =當x= 8時，y =61x=645里程是8千米時，選擇“順風車”更便宜.1個圖:22 .解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第長方體的寬為10,高為20,點B離點C的距離是5, .BD- CD+B仔 10+5=15, AD= 20,在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB= Jbd' + AE/ V15? + 2C = 25 ；只要把長

11、方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第2個圖: 長方體的寬為10,高為20,點B離點C的距離是5,BD= CD+B仔 20+5= 25, AD= 10,在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB= "訕2 +應2 = 710? + 252 = 5 ；只要把長方體的上表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第3個圖： 長方體的寬為10,高為20,點B離點C的距離是5,AC= CD+AD= 20+10=30,在直角三角形 ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=+5 百；25<5-729<5V37,，螞蟻爬行的最短距離是 25.23.解：（1）由于點

12、 A、C在直線l上,1 . -2k+b=0. . k = 2, b= 4所以直線l的表達式為：y = 2x+4(2)由于點 B在直線l上，當x=1時，y=2+4= 6所以點B的坐標為(1, 6)因為點B是直線l與直線y= - 4x+a的交點，所以關于x、y的方程組(產(chǎn)J"的解為尸1把 x=1, y= 6 代入 y = - 4x+a 中，得 a= 10.(3)因為點A與點P關于x軸對稱，所以點 P (0, - 4)所以 AP= 4+4=8, OG= 2所以S BPC= SaPAb+Sa PAC=x 8X 1+Lx 8X22 2= 4+8/ BAC= / DAC/ DCA= / CAD/

13、 BAC= / ACD .AB/ CQ(2)解： DDA / DA9 / E,x 180° = 90° , / ACD吆 E= / CAD+ DAE=/ CAE= 90° ,CE= JaCre-Jiz%)=13 ；(3)解：AD= CD= DE=-y-,點P在線段CD上， DPA的面積是 ACD面積的六分之一,PD: CD= ,.-.PC=-L.1225.解:(1)如圖,E圖貝U DEF= 8- x, . AD= AF= 10, AB= 8, .BF= 6, .CF= 4,在 RtCEF中，由 CE+CF"= EF2得 x2+42= ( 8 x) 2,解

14、得x=3,即CE= 3;(2)如圖，作點 E關于x軸的對稱點Q,連接AQ與x軸的交點即為所求.貝U CE= CQ= 3,點 Q (10, - 3), .DQ= CD+CR 11,AQ= a/aD2+DG2=a/102-H I2由A (0, 8), Q (10, - 3)可得直線 AQ解析式為y=-荒x+8,當 y=0 時，"*+8=0,10解得：x=£2, it所以點p (普，0),最小值為“函.(3)如圖，設M (0, a),. /AO已 / GCR 90° , Z AFO= / GFG .AOS GCF-w局畏解得GG=1$,3則 G (10,-), 3- F (6, 0),M=62+a2= a2+36, gM= 102+ (a+) 2, Fd= (10-6) 2+若 mF+gM= fG,即 a2+36+102